控制系統(tǒng)基礎(chǔ)知識(shí)測(cè)驗(yàn)題庫(kù)一、單選題（共15題，每題2分）（一）基本概念與分類1.以下關(guān)于“控制系統(tǒng)”的定義，最準(zhǔn)確的是（）A.用于實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制的電子設(shè)備集合B.通過(guò)輸入信號(hào)改變輸出信號(hào)的物理系統(tǒng)C.能將輸出量與給定值比較并糾正偏差的閉環(huán)系統(tǒng)D.由控制器、執(zhí)行器、被控對(duì)象等組成，實(shí)現(xiàn)預(yù)定功能的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)答案：D（控制系統(tǒng)的核心是“動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)”，而非單純的設(shè)備集合或開(kāi)環(huán)結(jié)構(gòu)。）2.開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)與閉環(huán)控制系統(tǒng)的本質(zhì)區(qū)別是（）A.是否有執(zhí)行器B.是否有反饋環(huán)節(jié)C.是否有控制器D.是否有被控對(duì)象答案：B（閉環(huán)的核心是“反饋”，通過(guò)反饋糾正偏差；開(kāi)環(huán)無(wú)反饋。）3.以下屬于“隨動(dòng)控制系統(tǒng)”的是（）A.恒溫水箱溫度控制B.數(shù)控機(jī)床刀具位置控制C.電網(wǎng)頻率穩(wěn)定控制D.電梯樓層定位控制答案：B（隨動(dòng)系統(tǒng)的給定值是“動(dòng)態(tài)變化”的，需跟蹤輸入；恒溫、電網(wǎng)頻率屬于“恒值控制”，電梯屬于“程序控制”。）（二）數(shù)學(xué)模型4.傳遞函數(shù)的定義是（）A.零初始條件下，輸出量與輸入量的時(shí)域比值B.零初始條件下，輸出拉普拉斯變換與輸入拉普拉斯變換的比值C.任意初始條件下，輸出與輸入的頻率域比值D.穩(wěn)態(tài)條件下，輸出與輸入的幅值比答案：B（傳遞函數(shù)的核心假設(shè)是“零初始條件”，僅適用于線性定常系統(tǒng)。）5.線性定常系統(tǒng)的特征方程由（）決定A.控制器參數(shù)B.執(zhí)行器特性C.被控對(duì)象結(jié)構(gòu)D.傳遞函數(shù)的分母多項(xiàng)式答案：D（特征方程是傳遞函數(shù)分母等于零，反映系統(tǒng)的固有動(dòng)態(tài)特性。）（三）性能指標(biāo)6.時(shí)域性能指標(biāo)中，“超調(diào)量σ%”反映了系統(tǒng)的（）A.穩(wěn)定性B.準(zhǔn)確性C.快速性D.魯棒性答案：A（超調(diào)量是輸出超過(guò)穩(wěn)態(tài)值的百分比，超調(diào)量越大，穩(wěn)定性越差。）7.頻域性能指標(biāo)中，“相位裕度γ”的物理意義是（）A.系統(tǒng)達(dá)到臨界穩(wěn)定時(shí)，相位需要增加的角度B.系統(tǒng)達(dá)到臨界穩(wěn)定時(shí)，幅值需要增加的分貝數(shù)C.閉環(huán)系統(tǒng)的諧振峰值D.開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的截止頻率答案：A（相位裕度γ=180°+φ(ω_c)，γ>0時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定，γ越大相對(duì)穩(wěn)定性越好。）（四）校正與控制器8.PID控制器中，微分環(huán)節(jié)（D）的主要作用是（）A.消除穩(wěn)態(tài)誤差B.減小超調(diào)量C.加快響應(yīng)速度D.提高抗干擾能力答案：B（微分環(huán)節(jié)根據(jù)“偏差變化率”提前調(diào)整控制量，抑制超調(diào)。）9.超前校正裝置的傳遞函數(shù)為$G_c(s)=\frac{1+αTs}{1+Ts}$（α>1），其主要作用是（）A.提高低頻增益，增強(qiáng)穩(wěn)態(tài)精度B.增加相位裕度，改善穩(wěn)定性C.降低高頻增益，抑制噪聲D.減小截止頻率，減慢響應(yīng)速度答案：B（超前校正在截止頻率附近提供最大相位超前，提高相位裕度。）（五）穩(wěn)定性分析10.線性定常系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是（）A.所有極點(diǎn)均在s平面左半平面B.所有零點(diǎn)均在s平面左半平面C.特征方程系數(shù)全為正D.開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)增益大于0答案：A（極點(diǎn)決定系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性，左半平面極點(diǎn)對(duì)應(yīng)衰減振蕩或單調(diào)衰減。）二、多選題（共8題，每題3分）（一）基本要求與性能1.控制系統(tǒng)的“基本要求”包括（）A.穩(wěn)定性B.準(zhǔn)確性C.快速性D.魯棒性E.復(fù)雜性答案：ABC（“穩(wěn)、準(zhǔn)、快”是經(jīng)典控制理論的核心要求，魯棒性是現(xiàn)代控制的擴(kuò)展。）2.時(shí)域性能指標(biāo)中，反映“快速性”的指標(biāo)有（）A.上升時(shí)間$t_r$B.調(diào)節(jié)時(shí)間$t_s$C.峰值時(shí)間$t_p$D.超調(diào)量σ%答案：ABC（$t_r$、$t_p$、$t_s$均與響應(yīng)速度相關(guān)，σ%反映穩(wěn)定性。）（二）數(shù)學(xué)模型與建模3.建立控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的常用方法有（）A.微分方程法B.傳遞函數(shù)法C.狀態(tài)空間法D.實(shí)驗(yàn)辨識(shí)法E.數(shù)值仿真法答案：ABCD（數(shù)值仿真法是模型應(yīng)用，而非建模方法。）4.狀態(tài)空間模型的基本形式包括（）A.$\dot{x}=Ax+Bu$（狀態(tài)方程）B.$y=Cx+Du$（輸出方程）C.$G(s)=C(sI-A)^{-1}B+D$（傳遞函數(shù)）D.$Y(s)=G(s)U(s)$（輸入輸出關(guān)系）答案：AB（狀態(tài)空間模型的核心是“狀態(tài)方程+輸出方程”，C是傳遞函數(shù)與狀態(tài)空間的轉(zhuǎn)換式。）（三）校正與控制器5.滯后校正裝置的特點(diǎn)有（）A.降低高頻增益，抑制噪聲B.提高低頻增益，增強(qiáng)穩(wěn)態(tài)精度C.增加相位裕度，改善穩(wěn)定性D.減小截止頻率，減慢響應(yīng)速度答案：ABD（滯后校正通過(guò)“低通特性”提高低頻增益（穩(wěn)態(tài)精度），降低高頻增益（抗噪聲），但會(huì)減小截止頻率（響應(yīng)變慢）。）（四）傳感器與執(zhí)行器6.選擇傳感器時(shí)，需考慮的性能指標(biāo)有（）A.精度B.線性度C.響應(yīng)時(shí)間D.抗干擾能力E.價(jià)格答案：ABCDE（傳感器是“信號(hào)源”，精度、線性度影響測(cè)量準(zhǔn)確性，響應(yīng)時(shí)間影響動(dòng)態(tài)性能，抗干擾能力和價(jià)格是工程實(shí)用要求。）三、判斷題（共10題，每題1分）1.開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)一定不穩(wěn)定。（）答案：×（開(kāi)環(huán)系統(tǒng)可能穩(wěn)定（如電機(jī)恒速控制），但無(wú)抗干擾能力。）2.傳遞函數(shù)只與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有關(guān)，與輸入信號(hào)無(wú)關(guān)。（）答案：√（傳遞函數(shù)是系統(tǒng)的固有特性，輸入信號(hào)僅影響輸出的具體形式。）3.超調(diào)量越大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性越好。（）答案：×（超調(diào)量越大，系統(tǒng)振蕩越劇烈，穩(wěn)定性越差。）4.相位裕度γ>0時(shí)，系統(tǒng)一定穩(wěn)定。（）答案：×（γ>0是最小相位系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件，非最小相位系統(tǒng)需結(jié)合幅值裕度判斷。）5.PID控制器的積分環(huán)節(jié)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)響應(yīng)變慢。（）答案：√（積分環(huán)節(jié)累積偏差，會(huì)增加系統(tǒng)慣性，減慢響應(yīng)速度，但能消除穩(wěn)態(tài)誤差。）6.狀態(tài)空間模型可以描述非線性系統(tǒng)。（）答案：×（經(jīng)典狀態(tài)空間模型僅適用于線性定常系統(tǒng)，非線性系統(tǒng)需用非線性狀態(tài)方程。）7.閉環(huán)控制系統(tǒng)的抗干擾能力優(yōu)于開(kāi)環(huán)系統(tǒng)。（）答案：√（閉環(huán)通過(guò)反饋糾正干擾引起的偏差，開(kāi)環(huán)無(wú)此功能。）8.特征方程有重極點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)一定不穩(wěn)定。（）答案：×（重極點(diǎn)在左半平面時(shí)，系統(tǒng)仍穩(wěn)定（如$G(s)=1/(s+1)^2$），但響應(yīng)速度變慢。）9.超前校正裝置的α（α>1）越大，相位超前量越大。（）答案：×（相位超前量$\phi_m=\arcsin\frac{α-1}{α+1}$，α越大，$\phi_m$趨近于90°，但并非線性增加。）10.調(diào)節(jié)時(shí)間$t_s$是指輸出量進(jìn)入穩(wěn)態(tài)值±5%（或±2%）誤差帶的時(shí)間。（）答案：√（$t_s$是時(shí)域性能指標(biāo)中反映“快速性”的最終指標(biāo)。）四、簡(jiǎn)答題（共7題，每題5分）（一）基本原理1.簡(jiǎn)述閉環(huán)控制系統(tǒng)的工作原理及特點(diǎn)。參考答案：工作原理：閉環(huán)控制系統(tǒng)通過(guò)“反饋環(huán)節(jié)”將被控對(duì)象的輸出信號(hào)送回輸入端，與給定值（參考輸入）比較產(chǎn)生“偏差”，控制器根據(jù)偏差調(diào)整控制量，執(zhí)行器將控制量轉(zhuǎn)化為物理動(dòng)作，改變被控對(duì)象的輸出，最終使輸出趨近于給定值。特點(diǎn)：①有反饋回路，能糾正偏差；②抗干擾能力強(qiáng)；③穩(wěn)定性要求高（需避免閉環(huán)振蕩）；④結(jié)構(gòu)復(fù)雜（比開(kāi)環(huán)多反饋環(huán)節(jié)）。（二）數(shù)學(xué)模型2.說(shuō)明傳遞函數(shù)的基本性質(zhì)。參考答案：僅適用于線性定常系統(tǒng)（非線性或時(shí)變系統(tǒng)無(wú)傳遞函數(shù)）；零初始條件假設(shè)（$t=0^-$時(shí)，輸入、輸出及各階導(dǎo)數(shù)均為0）；傳遞函數(shù)是$s$的有理分式（分母次數(shù)≥分子次數(shù)，即“嚴(yán)格真”或“真”傳遞函數(shù)）；傳遞函數(shù)的分母是特征多項(xiàng)式（決定系統(tǒng)極點(diǎn)，反映固有特性）；傳遞函數(shù)與輸入信號(hào)無(wú)關(guān)，僅由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)決定。（三）性能指標(biāo)3.時(shí)域性能指標(biāo)主要有哪些？如何定義？參考答案：上升時(shí)間$t_r$：輸出從0上升到穩(wěn)態(tài)值$y(\infty)$的90%（或10%→90%）所需時(shí)間（反映響應(yīng)速度）；峰值時(shí)間$t_p$：輸出達(dá)到第一個(gè)峰值$y_{max}$所需時(shí)間（反映振蕩快慢）；超調(diào)量σ%：$σ\%=\frac{y_{max}-y(\infty)}{y(\infty)}×100\%$（反映穩(wěn)定性）；調(diào)節(jié)時(shí)間$t_s$：輸出進(jìn)入穩(wěn)態(tài)值±5%（或±2%）誤差帶且不再超出的最短時(shí)間（反映響應(yīng)速度和穩(wěn)定性的綜合）；穩(wěn)態(tài)誤差$e_{ss}$：$e_{ss}=\lim_{t→∞}[r(t)-y(t)]$（反映準(zhǔn)確性）。（四）校正與控制器4.簡(jiǎn)述PID控制器的作用及各環(huán)節(jié)的功能。參考答案：比例環(huán)節(jié)（P）：$u_p=K_pe(t)$，根據(jù)“偏差大小”調(diào)整控制量，增益$K_p$越大，響應(yīng)越快，但超調(diào)量越大；積分環(huán)節(jié)（I）：$u_i=K_i\int_0^te(τ)dτ$，根據(jù)“偏差累積”調(diào)整控制量，消除穩(wěn)態(tài)誤差（$e_{ss}=0$），但會(huì)增加系統(tǒng)慣性（減慢響應(yīng)）；微分環(huán)節(jié)（D）：$u_d=K_d\frac{de(t)}{dt}$，根據(jù)“偏差變化率”提前調(diào)整控制量，抑制超調(diào)（減小$σ\%$），提高穩(wěn)定性，但對(duì)噪聲敏感（需濾波）。綜合作用：PID控制器通過(guò)P（快響應(yīng)）、I（消穩(wěn)態(tài)誤差）、D（抑超調(diào)）的組合，實(shí)現(xiàn)“穩(wěn)、準(zhǔn)、快”的綜合性能。（五）穩(wěn)定性分析5.什么是系統(tǒng)的穩(wěn)定性？如何判斷線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性？參考答案：穩(wěn)定性定義：系統(tǒng)受到擾動(dòng)后，輸出偏離平衡狀態(tài)，當(dāng)擾動(dòng)消失后，輸出能回到原平衡狀態(tài)（漸近穩(wěn)定）或保持在有限范圍內(nèi)（臨界穩(wěn)定）的能力。線性定常系統(tǒng)穩(wěn)定性判斷方法：①極點(diǎn)位置法：所有極點(diǎn)均在$s$平面左半平面（Re[p_i]<0）；②勞斯判據(jù)：通過(guò)特征方程系數(shù)構(gòu)造勞斯表，若勞斯表第一列系數(shù)全為正，則系統(tǒng)穩(wěn)定；③奈奎斯特判據(jù)：開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)$G(s)H(s)$的奈奎斯特曲線不包圍$(-1,j0)$點(diǎn)，則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定（適用于任意傳遞函數(shù)，包括非最小相位系統(tǒng)）。五、應(yīng)用拓展題（共2題，每題10分）1.某恒溫水箱的溫度控制采用閉環(huán)系統(tǒng)，被控對(duì)象為水箱（時(shí)間常數(shù)$T=10s$，增益$K=0.5℃/V$），控制器為PID（$K_p=2$，$K_i=0.1$，$K_d=0.5$），執(zhí)行器為電加熱管（增益$K_a=10V/A$），傳感器為熱電偶（增益$K_t=0.1V/℃$）。請(qǐng)建立該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，并分析其穩(wěn)定性（要求用勞斯判據(jù)）。參考答案：開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)：$G(s)=K_p(1+\frac{K_i}{s}+K_ds)×K_a×K×\frac{1}{Ts+1}×K_t$代入?yún)?shù)得：$G(s)=2(1+\frac{0.1}{s}+0.5s)×10×0.5×\frac{1}{10s+1}×0.1$化簡(jiǎn)：$G(s)=2×\frac{0.5s^2+s+0.1}{s}×5×\frac{1}{10s+1}×0.1$$=2×5×0.1×\frac{0.5s^2+s+0.1}{s(10s+1)}$$=1×\frac{0.5s^2+s+0.1}{10s^2+s}$$=\frac{0.5s^2+s+0.1}{10s^2+s}$（或整理為$\frac{5s^2+10s+1}{100s^2+10s}$，不影響穩(wěn)定性分析）。閉環(huán)特征方程：$1+G(s)=0$→$10s^2+s+0.5s^2+s+0.1=0$→$10.5s^2+2s+0.1=0$。勞斯表：第一行：$10.5$（$s^2$系數(shù)），$0.1$（常數(shù)項(xiàng)）第二行：$2$（$s^1$系數(shù)），$0$（缺項(xiàng)補(bǔ)0）第三行：$\frac{2×0.1-10.5×0}{2}=0.1$（$s^0$系數(shù)）勞斯表第一列系數(shù)：$10.5>0$，$2>0$，$0.1>0$，故系統(tǒng)穩(wěn)定。2.某數(shù)控機(jī)床的位置控制系統(tǒng)要求：超調(diào)量σ%≤10%，調(diào)節(jié)時(shí)間$t_s$≤2s（±5%誤差帶），穩(wěn)態(tài)誤差$e_{ss}$≤0.01mm。現(xiàn)有控制器選項(xiàng)：①P控制器；②PI控制器；③PD控制器；④PID控制器。請(qǐng)選擇合適的控制器，并說(shuō)明理由。參考答案：選擇：④PID控制器理由：①P控制器：能提高響應(yīng)速度，但無(wú)法消除穩(wěn)態(tài)誤差（$e_{ss}=1/(1+K_p)$），不符合“$e_{ss}≤0.01mm$”要求；②PI控制器：能消除穩(wěn)態(tài)誤差（積分環(huán)節(jié)），但積分環(huán)節(jié)會(huì)增加系統(tǒng)