甘肅省玉門市七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)及其運(yùn)算同步練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、a是不為2的有理數(shù)，我們把稱為a的“哈利數(shù)”．如：3的“哈利數(shù)”是＝﹣2，﹣2的“哈利數(shù)”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利數(shù)”，a3是a2的“哈利數(shù)”，a4是a3的“哈利數(shù)”，…，依此類推，則a2019＝（

）A．3 B．﹣2 C． D．2、如果，，，那么這四個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)有（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)或3個(gè)3、不改變?cè)降闹?，?－（＋3）－（+7）＋（－2）寫成省略加號(hào)的和的形式是（

）A．－6－3＋7－2 B．6－3－7－2 C．6－3＋7－2 D．6＋3－7－24、下列各式中，不成立的是（

）A． B． C． D．5、下列各式中，結(jié)果是100的是（

）A． B． C． D．6、實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列判斷正確的是（

）A． B． C． D．7、的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．8、下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．與 B．與C．與 D．與9、數(shù)軸上，把表示2的點(diǎn)向左平移3個(gè)單位長度得到的點(diǎn)所表示的數(shù)是（

）．A．－5 B．－1 C．1 D．510、如圖所示，數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)表示的數(shù)分別為a、b、c，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)＞0 B．b＞c C．b＞a D．a(chǎn)＞c第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如果，則_____________．2、________．3、已知a與b的和為2，b與c互為相反數(shù)，若=1，則a=__________．4、計(jì)算______．5、2022年4月16日，神州十三號(hào)載人飛船返回艙成功著陸，某網(wǎng)站關(guān)于該新聞的相關(guān)搜索結(jié)果為52800000條，將52800000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．6、如圖，將一個(gè)半徑為1個(gè)單位長度的圓片上的點(diǎn)A放在原點(diǎn)，并把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)1周，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)的位置，則點(diǎn)表示的數(shù)是_______；若起點(diǎn)A開始時(shí)是與—1重合的，則滾動(dòng)2周后點(diǎn)表示的數(shù)是______．7、寫出一個(gè)負(fù)數(shù)，使這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值小于3__________．8、有六個(gè)數(shù)：5，0，，，，，其中分?jǐn)?shù)有個(gè)，非負(fù)整數(shù)有個(gè)，有理數(shù)有個(gè)，則______．9、若|a﹣1|與|b﹣2|互為相反數(shù)，則a+b的值為___________．10、如圖，A為數(shù)軸上表示2的點(diǎn)，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是5，則點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)為______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、某檢修小組乘一輛汽車沿東西走向的公路檢修線路，約定向東走為正，某天從地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄如下（單位：），，，，，，，，，，（1）收工時(shí)，檢修小組在地的哪一邊，距地多遠(yuǎn)？（2）若汽車每千米耗油3升，已知汽車出發(fā)時(shí)郵箱里有180升汽油，問收工前是否需要中途加油？若加，應(yīng)加多少升？若不加，還剩多少升汽油？2、據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，某市至少有6×105個(gè)水龍頭漏水，這些水龍頭每月流失的總水量約1.68×105立方米．（1）每個(gè)水龍頭每月的漏水量約多少立方米？（結(jié)果精確到0.1立方米）（2）如果該市每立方米水費(fèi)是1.9元，這些水龍頭一年漏水量的總水費(fèi)是多少萬元？3、計(jì)算題（1）

（2）（3）

（4）（5）（6）4、學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法后，老師給同學(xué)們這樣一道題目，計(jì)算，看誰算得又快又對(duì)，有兩位同學(xué)的解法如下小明：原式小軍：原式（1）對(duì)于以上兩種解法，你認(rèn)為誰的解法較好？（2）上面的解法對(duì)你有何啟發(fā)，你認(rèn)為還有更好的方法嗎？如果有，請(qǐng)把它寫出來；（3）用你認(rèn)為最合適的方法計(jì)算5、計(jì)算的值．6、計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)容量的基本單位是字節(jié)，用表示，計(jì)算機(jī)中一般用（千字節(jié)）或（兆字節(jié)）或（吉字節(jié)）作為存儲(chǔ)容量的計(jì)算單位，它們之間的關(guān)系為，，．一種新款電腦的硬盤存儲(chǔ)容量為，它相當(dāng)于多少？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示，精確到百萬位）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】分別求出數(shù)列的前5個(gè)數(shù)得出該數(shù)列每4個(gè)數(shù)為一周期循環(huán)，據(jù)此可得答案．【詳解】∵a1＝3，∴a2＝＝﹣2，a3＝，a4＝，a5＝，∴該數(shù)列每4個(gè)數(shù)為1周期循環(huán)，∵2019÷4＝504…3，∴a2019＝a3＝．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)字的規(guī)律變化，通過觀察數(shù)字，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)幾個(gè)不為零的有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)積是負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】由abcd<0，a+b=0，cd>0，得a,b一個(gè)正數(shù)，一個(gè)是負(fù)數(shù)，c,d同正或同負(fù)，這四個(gè)數(shù)中的負(fù)因數(shù)有1個(gè)或三個(gè)，故選D.【考點(diǎn)】此題考查有理數(shù)的乘法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則3、B【解析】【分析】先將代數(shù)式中的減號(hào)利用去括號(hào)與添括號(hào)法則改為加號(hào)，再將減法轉(zhuǎn)化成省略加號(hào)的和的形式，從而得出答案．【詳解】解：6?（＋3）?（+7）＋（?2）中的減法改成加法時(shí)原式化為：6＋（?3）＋（-7）＋（?2）＝6?3-7?2．故選：B．【考點(diǎn)】此題考查了有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，正確的理解和運(yùn)用減法法則是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義直接進(jìn)行排除選項(xiàng)即可．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)不符合題意；B、，，則，故此選項(xiàng)不符合題意；C、，，則，故此選項(xiàng)不符合題意；D、，故此選項(xiàng)符合題意．故選D．【考點(diǎn)】本題考查了絕對(duì)值：若a＞0，則；若a＝0，則；若a＜0，則．5、B【解析】【分析】直接根據(jù)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)和絕對(duì)值的定義化簡即可【詳解】解：A、，故錯(cuò)誤B、，故正確C、=-100，故錯(cuò)誤D、=-100，故錯(cuò)誤【考點(diǎn)】本題考查多重符號(hào)的化簡、絕對(duì)值的化簡，熟練掌握多重符號(hào)化簡的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，理解絕對(duì)值的定義是重點(diǎn)6、D【解析】【分析】直接利用a，b在數(shù)軸上位置進(jìn)而分別分析得出答案．【詳解】解：由數(shù)軸上a與1的位置可知：，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)閍＜0，b＞0，所以，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)閍＜0，b＞0，所以，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因?yàn)閍＜0，則，故選項(xiàng)D正確；故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查了根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正誤，正確結(jié)合數(shù)軸分析是解題關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案；【詳解】的相反數(shù)是故選A【考點(diǎn)】本題考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義.8、A【解析】【分析】先根據(jù)乘方運(yùn)算、絕對(duì)值和相反數(shù)的意義化簡各數(shù)，然后根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：A、，，﹣9和9互為相反數(shù)，故A選項(xiàng)符合題意；B、，，3和3不互為相反數(shù)，故B選項(xiàng)不符合題意；C、，，﹣2和﹣2不互為相反數(shù)，故C選項(xiàng)不符合題意；D、，，﹣8和﹣8不互為相反數(shù)，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了乘方運(yùn)算、絕對(duì)值和相反數(shù)的意義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．9、B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及平移的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意：數(shù)軸上2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A，將A點(diǎn)左移3個(gè)單位長度，得到點(diǎn)的坐標(biāo)為2-3=-1，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系及圖形平移的性質(zhì)等有關(guān)知識(shí)．10、C【解析】【分析】直接利用數(shù)軸上A，B，C對(duì)應(yīng)的位置，進(jìn)而比較得出答案．【詳解】由數(shù)軸上A，B，C對(duì)應(yīng)的位置可得：a＜0，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；b＜c，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；b＞a，故選項(xiàng)C正確；a＜c，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C．【考點(diǎn)】此題主要考查了數(shù)軸，正確得出各項(xiàng)符號(hào)是解題關(guān)鍵．二、填空題1、3【解析】【分析】根據(jù)平方和絕對(duì)值的非負(fù)性可確定a，b的值，然后代入計(jì)算即可．【詳解】∵，∴，，解得：，，∴，故答案為：3．【考點(diǎn)】本題主要考查了絕對(duì)值的非負(fù)性、有理數(shù)的加法運(yùn)算，根據(jù)非負(fù)性確定a，b的值是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則運(yùn)算即可求得答案.【詳解】解：，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握有理數(shù)的除法法則是解題的關(guān)鍵.3、1或3【解析】【分析】根據(jù)已經(jīng)得到：a+b=2

b+c=0

且c=1,便可求出a．【詳解】解：根據(jù)已知有：b+c=0

且c=1,當(dāng)c=1時(shí)，b=-1，則a=3當(dāng)c=-1時(shí)，b=1，則a=1綜上a=1或者3【考點(diǎn)】本題考查絕對(duì)值的定義，應(yīng)當(dāng)分類討論求值．4、1【解析】【分析】先把運(yùn)算統(tǒng)一為省略“+”的和的形式，再按照加減運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】解：故答案為：1【考點(diǎn)】本題考查的是有理數(shù)的加減運(yùn)算，掌握“有理數(shù)的加減運(yùn)算的運(yùn)算法則”是解本題的關(guān)鍵.5、【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式即可求解．【詳解】解：，故答案為．【考點(diǎn)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式是解題的關(guān)鍵．6、

或

或【解析】【分析】先求出圓的周長，再通過滾動(dòng)周數(shù)確定A點(diǎn)移動(dòng)的距離，最后分類討論，將A點(diǎn)原來位置的數(shù)加上或減去滾動(dòng)的距離即可得到答案．【詳解】解：因?yàn)榘霃綖?的圓的周長為2，所以每滾動(dòng)一周就相當(dāng)于圓上的A點(diǎn)平移了個(gè)單位，滾動(dòng)2周就相當(dāng)于平移了個(gè)單位；當(dāng)圓向左滾動(dòng)一周時(shí)，則A'表示的數(shù)為，當(dāng)圓向右滾動(dòng)一周時(shí)，則A'表示的數(shù)為；當(dāng)A點(diǎn)開始時(shí)與重合時(shí)，若向右滾動(dòng)兩周，則A'表示的數(shù)為，若向左滾動(dòng)兩周，則A'表示的數(shù)為；故答案為：或；或．【考點(diǎn)】本題考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示無理數(shù)的知識(shí)，要求學(xué)生能動(dòng)態(tài)的理解數(shù)軸上點(diǎn)的位置變化，能明白圓滾動(dòng)一周或兩周時(shí)同一個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)變化，并能通過加減運(yùn)算得到運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)的位置所表示的數(shù)．7、-1【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義及有理數(shù)的大小比較方法求解即可．【詳解】解：∵|-1|=1，1<3，∴這個(gè)負(fù)數(shù)可以是-1．故答案為：-1（答案不唯一）．【考點(diǎn)】一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它的本身，零的絕對(duì)值還是零，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)．8、0【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)、非負(fù)整數(shù)和有理數(shù)的定義得到a，b，c的值，即可求解．【詳解】解：分?jǐn)?shù)有，，，∴，非負(fù)整數(shù)有0，5，∴，有理數(shù)有5，0，，，，∴，∴，故答案為：0．【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)的定義，掌握分?jǐn)?shù)、非負(fù)整數(shù)和有理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．9、3【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可得|a﹣1|+|b﹣2|=0，再通過“幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0”，計(jì)算出a和b的值，即可得出結(jié)果．【詳解】|a﹣1|與|b﹣2|互為相反數(shù)，|a﹣1|+|b﹣2|=0，，解得，，故答案為：3．【考點(diǎn)】本題重點(diǎn)考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，屬于基礎(chǔ)題，記住“幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0”是解題關(guān)鍵．10、或7【解析】【分析】分①點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，②點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)兩種情況，先根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)列出運(yùn)算式子，再計(jì)算有理數(shù)的加減法即可得．【詳解】解：由題意，分以下兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，則點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)為；②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，則點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)為；綜上，點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)為或7，故答案為：或7．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)加減的應(yīng)用，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）東邊，39千米；（2）需要中途加油，應(yīng)加15升．【解析】【分析】（1）將所有數(shù)相加，根據(jù)計(jì)算結(jié)果即可得出答案．（2）將所有行駛數(shù)據(jù)的絕對(duì)值相加得出行駛總里程，每千米油耗乘總里程得出總油耗，和180比較大小得出答案．【詳解】解：（1）（千米）收工時(shí)，檢修小組在地的東邊，距地39千米．（2）（千米）（升），，（升）收工前需要中途加油，應(yīng)加15升．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，讀懂題意并準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵．2、（1）0.3立方米；（2）383.04萬元【解析】【分析】【詳解】【分析】（1）根據(jù)除法的意義列式計(jì)算即可；（2）根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”列式計(jì)算即可．（1）（1.68×105）÷（6×105）≈0.3（立方米）；每個(gè)水龍頭每月的漏水量約0.3立方米；（2）1.68×105×12×1.9÷10000＝383.04（萬元）．答：這些水龍頭一年漏水量的總水費(fèi)約383.04萬元．3、（1）1；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）1002【解析】【分析】（1）、（2）、（3）、（4）直接根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則求解即可；（5）先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值符號(hào)，然后再結(jié)合有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則求解即可；（6）先觀察得出相鄰兩項(xiàng)之和為1，從而利用規(guī)律求解即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式；（5）原式；（6）原式=．【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的相關(guān)運(yùn)算法則，并注意運(yùn)算規(guī)律與順序是解題關(guān)鍵．4、（1）小軍；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)計(jì)算判斷小軍的解法好；（2）把寫成，然后利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可得解；（3）把寫成，然后利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）小軍的方法計(jì)算量較小，解法較好；（2）還有更好的解法，；（3）．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的乘法，主要是對(duì)乘法分配律的應(yīng)用，把帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】由題意，先把每個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行拆項(xiàng)，變成差的形式，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，則=