人教版8年級數(shù)學上冊《分式》定向訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、下列運算正確的是（

）A．a(chǎn)3－a2＝a B．（2a＋b）2＝4a2＋b2 C．-3a-2·a2＝-3 D．（－3a3b）2＝6a6b22、化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．3、某工廠新引進一批電子產(chǎn)品，甲工人比乙工人每小時多搬運30件電子產(chǎn)品，已知甲工人搬運300件電子產(chǎn)品所用的時間與乙工人搬運200件電子產(chǎn)品所用的時間相同若設乙工人每小時搬運x件電子產(chǎn)品，可列方程為A． B． C． D．4、當x＝﹣2時，分式的值是（

）A．﹣15 B．﹣3 C．3 D．155、（為正整數(shù)）的值是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、若分式有意義，則的取值范圍是______．2、計算的結(jié)果是_____．3、__________.4、“綠水青山就是金山銀山”．某地為美化環(huán)境，計劃種植樹木2000棵．由于志愿者的加入，實際每天植樹的棵樹比原計劃增加了25%，結(jié)果提前4天完成任務．則實際每天植樹_________棵．5、若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、學校開展“書香校園”活動，購買了一批圖書．已知購買科普類圖書花費了10000元，購買文學類圖書花費了9000元，其中科普類圖書平均每本的價格比文學類圖書平均每本的價格貴5元，且購買科普類圖書的數(shù)量比購買文學類圖書數(shù)量少100本，科普類圖書平均每本的價格是多少元？2、閱讀下列材料：在學習“分式方程及其解法”的過程中，老師提出一個問題：若關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，求的取值范圍．經(jīng)過獨立思考與分析后，小明和小聰開始交流解題思路，小明說：解這個關(guān)于的方程，得到方程的解為，由題目可得，所以，問題解決．小聰說：你考慮的不全面，還必須保證才行．(1)請回答：的說法是正確的，正確的理由是．完成下列問題：(2)已知關(guān)于的方程的解為非負數(shù)，求的取值范圍；(3)若關(guān)于的方程無解，求的值．3、2022年北京冬奧會吉祥物冰墩墩深受大家的喜歡．某商家兩次購進冰墩墩進行銷售，第一次用22000元，很快銷售一空，第二次又用48000元購進同款冰墩墩，所購進數(shù)量是第一次的2倍，但單價貴了10元．(1)求該商家第一次購進冰墩墩多少個？(2)若所有冰墩墩都按相同的標價銷售，要求全部銷售完后的利潤率不低于20%（不考慮其他因素），那么每個冰墩墩的標價至少為多少元？4、先化簡，再求值：，其中x＝＋2，y＝－2.5、某糕點加工點受資金和原料保質(zhì)期等因素影響，在購買主要原料面包粉和蛋糕粉時需分次購買．下表是該店最近三次購進原料的數(shù)量與總金額，其中前兩次是按原價購買，第三次享受了優(yōu)惠．第一次第二次第三次面包粉（袋）235蛋糕粉（袋）458總金額（元）520700912(1)第三次購買的總金額比按原價購買節(jié)省了多少錢？(2)該店第四次購買原料時，按照第三次購買的經(jīng)驗，預算912元，仍需購買5袋面包粉和8袋蛋糕粉．在接洽的過程中，發(fā)現(xiàn)優(yōu)惠方式又發(fā)生了變化，相較于原價，每袋蛋糕粉降低的價格是每袋面包粉降低的價格的兩倍，這時用576元能夠買到面包粉的袋數(shù)是蛋糕粉袋數(shù)的．預算夠嗎？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，完全平方公式，同底數(shù)冪相乘，積的乘方法則，逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、和不是同類項，無法合并，故本選項錯誤，不符合題意；B、，故本選項錯誤，不符合題意；C、-3a-2·a2＝-3，故本選項正確，符合題意；D、（－3a3b）2＝9a6b2，故本選項錯誤，不符合題意；故選：C【考點】本題主要考查了合并同類項，完全平方公式，同底數(shù)冪相乘，積的乘方法則，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】原式第一項約分后，利用同分母分式的減法法則計算，即可得到結(jié)果．【詳解】解:原式=-=-==．故選：A．【考點】本題考查分式的加減法，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】乙工人每小時搬運x件電子產(chǎn)品，則甲工人每小時搬運件電子產(chǎn)品，根據(jù)甲的工效乙的工效，列出方程即可．【詳解】乙工人每小時搬運x件電子產(chǎn)品，則甲工人每小時搬運件電子產(chǎn)品，依題意得：，故選C．【考點】本題考查了分式方程的應用，弄清題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語句找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】先把分子分母進行分解因式，然后化簡，最后把代入到分式中進行正確的計算即可得到答案.【詳解】解：把代入上式中原式故選A.【考點】本題主要考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識點進行求解運算.5、B【解析】【分析】根據(jù)分式的乘方計算法則解答．【詳解】．故選：B．【考點】此題考查分式的乘方計算法則：等于分子、分母分別乘方，熟記法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】利用分式有意義的條件求解【詳解】解：故答案為：【考點】本題考查了分式有意義的條件，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結(jié)果即可．【詳解】解：．故答案為：．【考點】本題主要考查了分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運算順序和運算法則．3、a【解析】【詳解】原式=.故答案為.4、125【解析】【分析】設原計劃每天植樹x棵，則實際每天植樹(1+25%)x棵，根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率，結(jié)合實際比原計劃提前4天完成任務，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出x的值，再將其代入(1+25%)x中即可求出結(jié)論．【詳解】解：設原計劃每天植樹x棵，則實際每天植樹(1+25%)x棵，依題意得：，解得：x=100，經(jīng)檢驗，x=100是原方程的解，且符合題意，∴(1+25%)x=125．故答案為：125．【考點】本題考查了分式方程的應用，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【詳解】∵代數(shù)式有意義，分母不能為0，可得，即，故答案為：．【考點】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式分母不為0是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、科普類圖書平均每本的價格為20元．【解析】【分析】設科普類圖書平均每本的價格為x元，則文學類圖書平均每本的價格為（x-5）元，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合用10000元購買科普類圖書比用9000元購買文學類圖書數(shù)量少100本，可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗即可得出結(jié)論．【詳解】解：設科普類圖書平均每本的價格為x元，則文學類圖書平均每本的價格為（x-5）元，根據(jù)題意得：，化簡得x2+5x-500=0，解得：x=20或x=-25（舍去），經(jīng)檢驗，x=20是所列分式方程的解，且符合題意．答：科普類圖書平均每本的價格為20元．【考點】本題考查了分式方程的應用以及解一元二次方程，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．2、(1)小聰，分式的分母不能為0；(2)且；(3)或．【解析】【分析】（1）根據(jù)分式有意義的條件：分母不能為0，即可知道小聰說得對；（2）首先按照解分式方程的步驟得到方程的解，再利用解是非負數(shù)即可求出的取值范圍；（3）按照解分式方程的步驟去分母得到整式方程，若分式方程無解，則得到增根或者整式方程無解，即可求出的范圍．(1)解：∵分式方程的解不能是增根，即不能使分式的分母為0∴小聰說得對，分式的分母不能為0．(2)解：原方程可化為去分母得：解得：∵解為非負數(shù)∴，即又∵∴，即∴且(3)解：去分母得：解得：∵原方程無解∴或者①當時，得：②當時，，得：綜上：當或時原方程無解．【考點】本題考查了解分式方程以及根據(jù)分式方程的解確定參數(shù)范圍，重點要掌握解分式方程的步驟：去分母化成整式方程；再解整式方程；驗根．理解當分式方程無解時包含整式方程無解和有曾根兩種情況．3、(1)200(2)140【解析】【分析】對于（1），設第一次購進冰墩墩x個，可表示第二次購進的個數(shù)，再根據(jù)單價的差=10列出分式方程，再檢驗即可；對于（2），由（1）可知第二購進冰墩墩的數(shù)量，再設每個冰墩墩得標價是a元，根據(jù)銷售利潤率不低于20％列出一元一次不等式，求出解集即可．(1)解：設第一次購進冰墩墩x個，則第二次購進2x個，根據(jù)題意，得，解得x=200，經(jīng)檢驗，x=200是原方程得解，且符合題意.所以該商家第一次購進冰墩墩200個；(2)解：由（1）可知第二購進冰墩墩的數(shù)量是400個，設每個冰墩墩得標價是a元，得(200+400)a≥(1+20％)(22000+48000)，解得a≥140．所以每個冰墩墩得標價是140元．【考點】本題主要考查了分式方程的應用，一元一次不等式的應用，根據(jù)等量（不等）關(guān)系列出方程和不等式是解題的關(guān)鍵．4、，【解析】【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和法則化簡原式，再將x、y的值代入求解可得．【詳解】解：原式=，=，=，當，時，原式=，=，=．【考點】本題主要考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的混合運算順序和法則是解題的關(guān)鍵．5、(1)節(jié)省228元(2)預算不足【解析】【分析】（1）根據(jù)第一次和第二次購買的數(shù)量和總金額列出方程，分別求出面包粉和蛋糕粉的單價，再計算出不打折的總價減去折后總價即為節(jié)省的錢；（2）根據(jù)題意列出方程求出降價后面包粉和蛋糕粉的單價，再計算出買5袋面包粉和8袋