京改版數(shù)學8年級上冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、如圖，BD是△ABC的角平分線，AE⊥BD

，垂足為F，若∠ABC＝35°，∠C＝50°，則∠CDE的度數(shù)為（

）A．35° B．40° C．45° D．50°2、下列式子：，，，，，其中分式有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3、如圖，點在的延長線上，于點，交于點．若，則的度數(shù)為（

）．A．65° B．70° C．75° D．85°4、實數(shù)2021的相反數(shù)是（

）A．2021 B． C． D．5、觀察“趙爽弦圖”（如圖），若圖中四個全等的直角三角形的兩直角邊分別為a，b，，根據(jù)圖中圖形面積之間的關系及勾股定理，可直接得到等式（

）A． B．C． D．6、如圖，B，C，E，F(xiàn)四點在一條直線上，下列條件能判定與全等的是（

）A． B．C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列數(shù)中不是無理數(shù)的是（

）A． B． C．0.37373737 D．2、如圖，和的平分線相交于點F，過點F作，交于D，交于E，下列結(jié)論正確的是（

）A． B．，都是等腰三角形C． D．的周長為3、如圖，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些條件不能推證△ABC≌△DEF（

）

A．BC=EF B．∠C=∠F C．AB∥DE D．∠A=∠D4、如圖，下列條件中，能證明的是（）A．， B．，C．， D．，5、在直角三角形中，若兩邊的長分別為1，2，則第三邊的邊長為（

）A．3 B． C． D．16、下列說法中不正確的是（

）A．-6和-4之間的數(shù)都是有理數(shù) B．數(shù)軸上表示-a的點一定在原點左邊C．在數(shù)軸上離開原點越遠的點表示的數(shù)越大 D．-1和0之間有無數(shù)個負數(shù)7、下列圖形中軸對稱圖形有(

)A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，將一個長方形紙片沿折疊，使C點與A點重合，若，則線段的長是_________．2、如圖，在平行四邊形紙片中，，將紙片沿對角線對折，邊與邊交于點，此時恰為等邊三角形，則重疊部分的面積為_________．3、若一個分數(shù)的分子、分母同時加1，得；若分子、分母同時減2，則得，這個分數(shù)是______．4、若一個偶數(shù)的立方根比2大，平方根比4小，則這個數(shù)是______.5、在平面直角坐標系中，點與點關于軸對稱，則的值是_____．6、如圖，已知AC與BF相交于點E，ABCF，點E為BF中點，若CF＝8，AD＝5，則BD＝_____．7、若關于x的方程無解，則m的值為__．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：（1）（π﹣2020）0﹣2+|1﹣|．（2）﹣．2、解分式方程：．3、如圖，在中，點D為上一點，將沿翻折得到，與相交于點F，若平分，，．(1)求證：；(2)求的度數(shù)．4、先閱讀，再解答:由可以看出，兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個代數(shù)式互為有理化因式，在進行二次根式計算時，利用有理化因式，有時可以化去分母中的根號，例如：，請完成下列問題：(1)的有理化因式是_______；(2)化去式子分母中的根號：_____．（直接寫結(jié)果）(3)（填或）(4)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算下列式子的值：5、計算：（1）（）3÷?（）2（2）（）÷6、如圖，D是△ABC的邊AC上一點，點E在AC的延長線上，ED＝AC，過點E作EF∥AB，并截取EF＝AB，連接DF．求證：DF=CB．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和垂直的定義得到∠ABD=∠EBD=∠ABC=，∠AFB=∠EFB=90°，推出AB=BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AF=EF，求得AD=ED，得到∠DAF=∠DEF，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵BD是△ABC的角平分線，AE⊥BD，∴∠ABD=∠EBD=∠ABC=，∠AFB=∠EFB=90°，∴∠BAF=∠BEF=90°-17.5°，∴AB=BE，AE⊥BD∴BD是AE的垂直平分線，∴AD=ED，∴∠DAF=∠DEF，∵∠BAC=180°-∠ABC-∠C=95°，∴∠BED=∠BAD=95°，∴∠CDE=95°-50°=45°，故選C．【考點】本題考查了三角形的內(nèi)角和，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案．【詳解】解：，的分母中含有字母，屬于分式，共有2個．故選：B．【考點】本題考查了分式的定義，熟悉相關性質(zhì)，注意是常數(shù)，是解題的關鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)題意于點，交于點，則，即【詳解】解：∵∴，∴．故選B．【考點】本題考查垂直的性質(zhì)，解題關鍵在于在證明4、B【解析】【分析】直接利用相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：2021的相反數(shù)是：．故選：B．【考點】本題主要考查相反數(shù)的定義，正確掌握其概念是解題關鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)小正方形的面積等于大正方形的面積減去4個直角三角形的面積可得問題的答案．【詳解】標記如下：∵，∴（a﹣b）2＝a2+b2﹣4＝a2﹣2ab+b2．故選：C．【考點】此題考查的是利用勾股定理的證明，可以完全平方公式進行證明，掌握面積差得算式是解決此題關鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定條件逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵，∴，∵，∴，即在和中∵∴，故A符合題意；B、∵，∴，再由，不可以利用SSA證明兩個三角形全等，故B不符合題意；C、∵，∴，再由，不可以利用SSA證明兩個三角形全等，故C不符合題意；D、∵，∴，，再由，不可以利用AAA證明兩個三角形全等，故D不符合題意；故選A．【考點】本題主要考查了全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定條件是解題的關鍵．二、多選題1、ABC【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)即為無理數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、是分數(shù)，不是有理數(shù)，符合題意；B、是整數(shù)，不是有理數(shù)，符合題意；C、0.37373737是有限小數(shù)，不是無理數(shù)，符合題意；D、是無理數(shù)，不符合題意．故選：ABC．【考點】本題考查了有理數(shù)，熟知定義是解本題的關鍵．2、BCD【解析】【分析】由角平分線定義和平行線的性質(zhì)得出，得出，同理可得，，都是等腰三角形，即可判斷A、B；再根據(jù)等量代換可以得出，即可判斷C；的周長，即可判斷D．【詳解】解：A平分，，，，，，同理可得，，都是等腰三角形；故A選項錯誤，不符合題意；故B選項正確，符合題意；，故C選項正確，符合題意；的周長，故D選項正確，符合題意；故選：BCD．【考點】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等知識，解題的關鍵是證出，．3、ABD【解析】【分析】根據(jù)題目中的條件，可以得到BC=EF，AB=DE，然后即可判斷各個選項中添加的條件是否能使得△ABC≌△DEF，從而可以解答本題．【詳解】解：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，∴BC=EF，又∵AB=DE，∴添加條件BC=EF，根據(jù)SS不能判斷△ABC≌△DEF，故選項A符合題意；添加條件∠C=∠F，根據(jù)SSA不能判斷△ABC≌△DEF，故選項B符合題意；添加條件AB∥DE，可以得到∠B=∠DEF，根據(jù)（SAS）可判斷△ABC≌△DEF，故選項C不符合題意；添加條件∠A=∠D，根據(jù)SSA不能判斷△ABC≌△DEF，故選項D符合題意；故選：ABD．【考點】本題主要考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．4、ABC【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法一一判斷即可．【詳解】解：A．由，，，根據(jù)可以證明，本選項符合題意；B．由，，根據(jù)能判斷三角形全等，本選項符合題意；C．由，推出，因為，，根據(jù)可以證明，本選項符合題意；D．由，，，根據(jù)不可以證明，本選項不符合題意；故選：．【考點】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵．5、BC【解析】【分析】分兩種情況討論：當?shù)谌厼橹苯沁吇蛐边厱r，再利用勾股定理可得結(jié)論.【詳解】解：當直角三角形的第三邊為斜邊時：則第三邊為：

當直角三角形的第三邊為直角邊時，則為斜邊，則第三邊為：故第三邊為：或.故選：【考點】本題考查的是勾股定理的應用，有清晰的分類討論思想是解題的關鍵.6、ABC【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關系判斷A項；當a為負數(shù)時，-a為正數(shù),在原點的右邊，當a=0時，-a為0，在原點上，以此判斷B項；根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)判斷C項；0與-1之間有無數(shù)實數(shù)，即有正實數(shù)，又有負實數(shù)，以此判斷D項．【詳解】解：A.數(shù)軸上的點不是與有理數(shù)一一對應，因此A選項不正確；B.-a不一定表示負數(shù)，因此B選項不正確；C.數(shù)軸所表示的數(shù)越向右越大，越向左越小，離原點越遠，在左側(cè)時，數(shù)就越小，因此選項不正確；D.0與-1之間有無數(shù)個點，表示無數(shù)個實數(shù)，包括無數(shù)個負實數(shù)，因此選項D正確．故選：ABC．【考點】考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，以及數(shù)軸上所表示的數(shù)的大小比較，理解數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應是解決問題的前提．7、BCD【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；C、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；D、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；故選：BCD．【考點】本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．三、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和勾股定理即可求得．【詳解】解：∵長方形紙片，∴，，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，，，設，，根據(jù)勾股定理，即，解得，故答案為：．【考點】本題考查折疊與勾股定理．能正確表示直角三角形的三邊是解題關鍵．2、【解析】【分析】首先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB'=AE=EB'，∠B'=∠B'EA=60°，根據(jù)折疊的性質(zhì)，∠BCA=∠B'CA，，再證明∠B'AC=90°，再證得S△AEC=S△AEB'，再求S△AB'C進而可得答案．【詳解】解：∵為等邊三角形，∴AB'=AE=EB'，∠B'=∠B'EA=60°，根據(jù)折疊的性質(zhì)，∠BCA=∠B'CA，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//BC，AD=BC，AB=CD，∴∠B'EA=∠B'CB，∠EAC=∠BCA，∴∠ECA=∠BCA=30°,∴∠EAC=30°，∴∠B'AC=90°，∵,∴B'C=8,∴AC==,∵B'E=AE=EC,∴S△AEC=S△AEB'=S△AB'C=××4×=,故答案為.【考點】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及翻折變換，關鍵是掌握平行四邊形的對邊平行且相等，直角三角形30°角所對的邊等于斜邊的一半．3、【解析】【分析】設這個分數(shù)為，根據(jù)已知條件列兩個方程，再這兩解方程即可求解.【詳解】解：設這個分數(shù)為，依題意得，，，解之得：，經(jīng)檢驗，是的所列方程的解且符合題意，故答案為：.【考點】本題主要考查了用方程解決問題，找出題中的等量關系是關鍵．4、10,12,14【解析】【分析】首先根據(jù)立方根平方根的定義分別求出2的立方，4的平方，然后就可以解決問題．【詳解】解：∵2的立方是8，4的平方是16，所以符合題意的偶數(shù)是10，12，14．故答案為10，12，14．【考點】本題考查立方根的定義和性質(zhì)，注意本題答案不唯一．求一個數(shù)的立方根，應先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根．注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同．5、4【解析】【分析】根據(jù)關于x軸對稱的兩點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)求得a、b的值即可求得答案.【詳解】點與點關于軸對稱，，，則a+b的值是：,故答案為．【考點】本題考查了關于x軸對稱的點的坐標特征，熟練掌握關于坐標軸對稱的點的坐標特征是解此類問題的關鍵.6、3【解析】【分析】利用全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理可得結(jié)果．【詳解】解：∵AB∥CF，∴∠A=∠FCE，∠B=∠F，∵點E為BF中點，∴BE=FE，在△ABE與△CFE中，，∴△ABE≌△CFE（AAS），∴AB=CF=8，∵AD=5，∴BD=3，故答案為：3．【考點】本題主要考查了全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理，熟練掌握定理是解答此題的關鍵．7、-1或5或【解析】【分析】直接解方程再利用一元一次方程無解和分式方程無解分別分析得出答案.【詳解】去分母得：，可得：，當時，一元一次方程無解，此時，當時，則，解得：或.故答案為：或或.【考點】此題主要考查了分式方程的解，正確分類討論是解題關鍵.四、解答題1、（1）-2；（2）4【解析】【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪、二次根式、立方根、絕對值的計算法則來化簡，之后按照二次根式的加減計算法則來計算即可；（2）先計算二次根式的乘除，再計算二次根式的加減即可．【詳解】解：（1）原式===；（2）原式===4．【考點】本題考查的是實數(shù)的混合計算，熟練掌握相關的計算法則是解題的關鍵．2、【解析】【分析】兩邊同乘分式方程的最簡公分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再解整式方程，然后檢驗即可．【詳解】解：兩邊同乘，得：3x+x+2＝4，解得：，檢驗，當時，，∴是原方程的解．【考點】本題考查了解分式方程，找到最簡公分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是解題的關鍵．3、(1)證明見解析；(2)．【解析】【分析】（1）利用三角形內(nèi)角和定理求出，再利用折疊和角平分線的性質(zhì)證明，即可證明；（2）利用三角形內(nèi)角和定理求出，再利用對頂角相等證明，再利用三