吉林省扶余市七年級上冊基本平面圖形專項訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖下列說法錯誤的是（

）．A．OA方向是北偏東 B．OB方向是北偏西C．OC方向是西南方向 D．OD方向是南偏東2、下列說法中：（1）角的兩邊越長，角就越大；（2）與表示同一個角；（3）在角一邊的延長線上取一點D；（4）角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形．錯誤的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3、若，OB在內(nèi)部，OM、ON分別平分和，若，則度數(shù)為（

）．A． B． C． D．4、要在一條直線上得到10條不同的線段，至少要在這條直線上選用（

）個不同的點．A．20 B．10 C．7 D．55、若，，，則（

）A． B． C． D．6、下列說法中正確的個數(shù)為（

）①射線OP和射線PO是同一條射線；②連接兩點的線段叫兩點間的距離；③兩點確定一條直線；④若AC=BC，則C是線段AB的中點．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7、有下列說法：①由許多條線段連結(jié)而成的圖形叫做多邊形；②多邊形的邊數(shù)是不小于4的自然數(shù)；③從一個多邊形(邊數(shù)為n)的同一個頂點出發(fā)，分別連結(jié)這個頂點和其余與之不相鄰的各頂點，可以把這個多邊形分割成(n－2)個三角形；④在平面內(nèi)，由5條線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做五邊形．其中正確的說法有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8、永定河，“北京的母親河”．近年來，我區(qū)政府在永定河治理過程中，有時會將彎曲的河道改直，圖中A，B兩地間的河道改直后大大縮短了河道的長度．這一做法的主要依據(jù)是（

）A．兩點確定一條直線 B．垂線段最短C．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 D．兩點之間，線段最短9、如圖：點C是線段AB上的中點，點D在線段CB上，若AD=8，DB=，則CD的長為（

）A．4 B．3 C．2 D．110、若過六邊形的一個頂點可以畫條對角線，則的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，在的同側(cè)，，點為的中點，若，則的最大值是_____．2、從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫出條對角線，它們將六邊形分成個三角形．邊形沒有對角線，則的值為______．3、用等分圓周的方法，在半徑為1的圓中畫出如圖所示圖形，則圖中陰影部分的面積為______.4、如圖所示，∠AOC與∠BOD都是直角，且∠AOB：∠AOD＝2：11，則∠AOB＝_______．5、計算：__________．6、如圖，D、E分別為AB、BC的中點，若，，則_____．7、一個扇形的圓心角為120°，半徑為3cm，則這個扇形的面積為_______cm28、如圖所示，點P是線段的中點，則____________．9、如圖，是的平分線，，，則_____，______，______．10、如圖，點D是線段AB的中點，點C是線段AD的中點，若CD=1，則AB=________________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、（1）直線l1與l2是同一平面內(nèi)的兩條相交直線，它們有一個交點，如果在這個平面內(nèi)，再畫第三條直線l3，則這三條直線最多有___個交點；（2）如果在（1）的基礎(chǔ)上在這個平面內(nèi)再畫第四條直線l4，則這四條直線最多可有___個交點．（3）由（1）（2）我們可以猜想：在同一平面內(nèi)，n（n＞1）條直線最多有___個交點．2、已知線段，畫線段，使．3、如圖，已知線段a，b，其中a＞b(1)用圓規(guī)和直尺作線段AB，使AB＝2a+b(不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)如圖2，點A、B、C在同一條直線上，AB＝6cm，BC＝2cm，若點D是線段AC的中點，求線段BD的長．4、用陰影表示的內(nèi)部．5、如圖，在曠野上，一個人騎著馬從A地到B地，半路上他必須讓馬先到河岸l的P點去飲水，然后再讓馬到河岸m的Q點再次飲水，最后到達B點，他應該如何選擇馬飲水地點P、Q，才能使所走路程最短？（假設(shè)河岸l、m為直線）6、如圖，點在線段的延長線上，，是的中點，若，求的長．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)方位角的定義，逐項分析即可，用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．（注意幾個方向的角平分線按日常習慣，即東北，東南，西北，西南）．【詳解】A.OA方向是北偏東，故該選項不正確，符合題意；B.OB方向是北偏西，故該選項正確，不符合題意；C.OC方向是西南方向，故該選項正確，不符合題意；D.OD方向是南偏東，故該選項正確，不符合題意．故選A．【考點】本題考查了方位角的定義，掌握方位角的表示方法是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】由共一個端點的兩條射線組成的圖形叫做角，角也可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形，角的大小與角的兩邊張開的程度有關(guān)；根據(jù)角的概念、表示及大小逐一進行判斷即可．【詳解】（1）角的大小與角的兩邊張開的程度有關(guān)，與角的兩邊長短無關(guān)，故說法錯誤；（2）與表示同一個角，此說法正確；（3）角的兩邊是兩條射線，射線是向一端無限延伸的，故此說法錯誤；（4）此說法正確；所以錯誤的有2個故選：B．【考點】本題考查了角的概念、角的大小、角的表示等知識，掌握這些知識是關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】首先根據(jù)的度數(shù)和OM平分求出的度數(shù)，然后可求出的度數(shù)，最后根據(jù)ON平分即可求出的度數(shù)．【詳解】如圖所示，∵，OM平分，∴，∴，∵ON平分，∴．故選：C．【考點】此題考查了角平分線的概念和求角度問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的概念求出的度數(shù)．4、D【解析】【分析】分別選用5或7或10或20個點時，得到線段的數(shù)量即可判斷．【詳解】解：當這條直線上選用5個不同的點時，如圖：線段有：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共有10條線段，則在這條直線上應選5個不同點，可得到10條不同的線段，故選：D．【考點】本題考查的是線段的條數(shù)的確定，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】由度分秒的換算法則，分別把每個角度化為度分秒形式，再進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：∵，，，∴．故選：A．【考點】本題考查了角度的單位換算，角度的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握角度的單位進制是60進制．6、A【解析】【分析】根據(jù)射線的定義及其表示可判斷①；根據(jù)兩點間的距離定義可判斷②；根據(jù)直線基本事實可判斷③；根據(jù)線段中點定義可判斷④，然后可得出結(jié)論．【詳解】解：①直線上一點和她一旁的部分，射線OP端點是O，從O向P無限延伸，射線PO端點是P，從P向O無限延伸，所以不是同一條射線，故①錯誤；②連接兩點的線段的長度叫兩點間的距離，故②錯誤；③經(jīng)過兩點有且只有一條直線，兩點確定一條直線符合基本事實，故③正確；④把一條線段分成兩條相等的線段的點，若AC=BC，點C可以在線段AB上時，C是線段AB的中點，若AC=BC，點C在線段AB外時，點C不是線段AB的中點，故④錯誤正確的個數(shù)是1．故選擇A．【考點】本題考查點與線的基本概念，掌握射線，兩點間距離，直線基本事實，線段中點是解題關(guān)鍵．7、B【解析】【詳解】分析：根據(jù)每種說法中所涉及的相關(guān)數(shù)學知識進行分析判斷即可.詳解：（1）因為“多邊形的定義是：由3條及3條以上的線段首尾順次連接形成的封閉圖形叫多邊形”，所以①中說法錯誤；（2）因為“多邊形中邊數(shù)最少的是三角形，只有3條邊”，所以②中說法錯誤；（3）因為“從n邊形的一個頂點出發(fā)引出的所有對角線剛好把多邊形分成（n-2）個三角形”，所以③中說法正確；（4）因為“五邊形的定義是：在平面內(nèi)，由五條線段首尾順次連接形成的封閉圖形叫做五邊形”，所以④中說法正確.綜上所述，上述四種說法中正確的有2個.故選B.點睛：熟悉“多邊形的相關(guān)概念和知識”是解答本題的關(guān)鍵.8、D【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】由題意中改直后A，B兩地間的河道改直后大大縮短了河道的長度，其注意依據(jù)是：兩點之間，線段最短，故選：D．【考點】此題考查線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短，掌握題中的改直的結(jié)果是大大縮短了河道的長度的含義是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】根據(jù)線段成比例求出DB的長度，即可得到AB的長度，再根據(jù)中點平分線段的長度可得AC的長度，根據(jù)即可求出CD的長度．【詳解】∵∴∴∵點C是線段AB上的中點∴∴故答案為：D．【考點】本題考查了線段的長度問題，掌握成比例線段的性質(zhì)、中點平分線段的長度是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】根據(jù)從一個n邊形一個頂點出發(fā)，可以連的對角線的條數(shù)是n-3進行計算即可．【詳解】解：6-3=3（條）．答：從六邊形的一個頂點可引出3條對角線．故選：C．【考點】本題考查了多邊形的對角線，解答此類題目可以直接記憶：一個n邊形一個頂點出發(fā)，可以連的對角線的條數(shù)是n-3．二、填空題1、14【解析】【分析】如圖，作點A關(guān)于CM的對稱點A′，點B關(guān)于DM的對稱點B′，證明△A′MB′為等邊三角形，即可解決問題．【詳解】解：如圖，作點關(guān)于的對稱點，點關(guān)于的對稱點．，，，，，為等邊三角形，的最大值為，故答案為．【考點】本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì)，兩點之間線段最短，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，學會利用兩點之間線段最短解決最值問題2、10【解析】【分析】從一個n邊形一個頂點出發(fā)，可以連的對角線的條數(shù)是n-3，分成的三角形數(shù)是n-2，三角形沒有對角線，依此求出m、n、k的值，再代入計算即可求解．【詳解】解：對角線的數(shù)量m=6-3=3條；分成的三角形的數(shù)量為n=6-2=4個；k=3時，多邊形沒有對角線；m+n+k=3+4+3=10．故答案為：10．【考點】本題考查多邊形的對角線及分割成三角形個數(shù)的問題，解答此類題目可以直接記憶：一個n邊形一個頂點出發(fā)，可以連的對角線的條數(shù)是n-3，分成的三角形數(shù)是n-2．3、π－【解析】【詳解】解：如圖，設(shè)的中點為P，連接OA，OP，AP，△OAP的面積是：×12=，扇形OAP的面積是：S扇形=，AP直線和AP弧面積：S弓形=﹣，陰影面積：3×2S弓形=π﹣．故答案為π﹣．【考點】本題考查扇形面積的計算．4、20°【解析】【分析】由∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD知∠AOB=∠COD，設(shè)∠AOB=2α，則∠AOD=11α，故∠AOB+∠BOC=5α=90°，解得α即可．【詳解】解：∵∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD，∴∠AOB=∠COD，設(shè)∠AOB=2α，∵∠AOB：∠AOD=2：11，∴∠AOB+∠BOC=9α=90°，解得α=10°，∴∠AOB=20°．故答案為20°．【考點】此題主要考查了角的計算以及余角和補角，正確表示出各角度數(shù)是解題關(guān)鍵．5、【解析】【分析】將寫成，進而相減即可求得答案．【詳解】故答案為：【考點】本題考查了角度的計算，理解的進制是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)中點的概念可分別求得DB、BE的長，由線段的和即可求得DE的長．【詳解】∵D、E分別為AB、BC的中點∴，∴DE=DB+BE=故答案為：【考點】本題考查了中點的概念，線段的和，理解題意江掌握這些知識是關(guān)鍵．7、3π【解析】【詳解】試題分析：此題考查扇形面積的計算，熟記扇形面積公式，即可求解.根據(jù)扇形面積公式，計算這個扇形的面積為.考點：扇形面積的計算8、

【解析】【分析】根據(jù)線段中點的知識點判斷即可；【詳解】∵點P是線段的中點，∴；故答案是AP、AB．【考點】本題主要考查了線段中點的知識點，準確分析是解題的關(guān)鍵．9、

【解析】【分析】根據(jù)，可求出的度數(shù)，即可求的度數(shù)，然后根據(jù)是的平分線即可求出的度數(shù)．【詳解】∵，，∴；∴；∵是的平分線，∴．故答案為：；；．【考點】此題考查了角平分線的概念，角度之間的數(shù)量關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的概念，角度之間的數(shù)量關(guān)系．10、4【解析】【詳解】∵點C是線段AD的中點，若CD=1，∴AD=1×2=2，∵點D是線段AB的中點，∴AB=2×2=4，故答案為4.三、解答題1、（1）3；（2）6；（3）；【解析】【分析】要探求相交直線的交點的最多個數(shù)，則應盡量讓每兩條直線產(chǎn)生不同的交點．根據(jù)兩條直線相交有一個交點，畫第三條直線時，應盡量和前面兩條直線再產(chǎn)生2個，即有1+2＝3個交點,依此類推即可找到規(guī)律．【詳解】解：（1）1+2＝3；（2）3+3＝6；（3）1+2+3+4+5＝15；1+2+3+…+n．【考點】在畫圖的時候，盡量讓每兩條直線相交產(chǎn)生不同的交點．2、線段CD即為所求，詳見解析【解析】【分析】畫以點A為端點的射線，截取AB＝a，AC＝b，BD＝c，進行作圖．【詳解】如圖所示：畫以點A為端點的射線，截取AB＝a，AC＝b，BD＝c，因此線段CD即為所求．【考點】本題考查射線、線段的作法，理解題意是關(guān)鍵．3、(1)見解析；(2)DB＝2cm.【解析