青島版7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)+a2＝a3 B．（2a2）3＝2a6 C．a(chǎn)3?a2＝a5 D．a(chǎn)6÷a2＝a32、在平面直角坐標(biāo)系中，第四象限內(nèi)有一點(diǎn)M，點(diǎn)M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（

）A．（5，4） B．（4，5） C．（4，﹣5） D．（5，﹣4）3、如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，于點(diǎn)O，若，則的度數(shù)為（

）A．30° B．25° C．20° D．10°4、計(jì)算的結(jié)果是（

）A．-1 B．0 C．1 D．20225、計(jì)算：（

）A．－ B．－ C． D．－6、如圖，△ABC中AB邊上的高是（）A．線段AD B．線段AC C．線段CD D．線段BC7、下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．8、下列運(yùn)算，正確的是（）A．2x+3y＝5xy B．(x﹣3)2＝x2﹣9C．(xy2)2＝x2y4 D．x6÷x3＝x2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、新年期間，各大超市準(zhǔn)備了各種新年禮盒．某超市推出甲、乙、丙三種禮盒，均由、、三種糖果組成．已知每種禮盒的成本分別為盒中、、三種糖果的成本之和，且盒子的成本忽略不計(jì)．每盒甲分別裝、、三種糖果4斤、2斤、3斤，每盒乙分別裝、、三種糖果2斤、4斤、6斤．每盒甲的成本比每盒乙低，每盒乙的利潤(rùn)率為25%．每盒甲比每盒乙的售價(jià)低20%．每盒丙在成本上提高50%標(biāo)價(jià)后打八折銷(xiāo)售，每盒丙的獲利為每斤成本的3.2倍．當(dāng)銷(xiāo)售甲、乙、丙三種禮盒的數(shù)量之比為時(shí)，則銷(xiāo)售的總利潤(rùn)率為_(kāi)_____．2、大雁遷徙時(shí)常排成人字形，人字形的一邊與其飛行方向夾角大約為54°30'．從空氣動(dòng)力學(xué)角度看，這個(gè)角度對(duì)于大雁隊(duì)伍飛行最佳，所受阻力最?。畡t54°30'的補(bǔ)角是_________度．3、為加快“智慧校園”建設(shè)，我市準(zhǔn)備為試點(diǎn)學(xué)校采購(gòu)一批A、B兩種型號(hào)的一體機(jī)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，今年每套B型一體機(jī)的價(jià)格比每套A型一體機(jī)的價(jià)格多0.6萬(wàn)元，且用960萬(wàn)元恰好能購(gòu)買(mǎi)500套A型一體機(jī)和200套B型一體機(jī)，求今年每套A型、B型一體機(jī)的價(jià)格分別是多少萬(wàn)元？設(shè)今天每套A型一體機(jī)的價(jià)格是x萬(wàn)元，B型一體機(jī)的價(jià)格是y萬(wàn)元，根據(jù)題意可列二元一次方程組為_(kāi)____________．4、若是一個(gè)完全平方式，那么_________．5、如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠COB＝∠EOD＝90°，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是____（填寫(xiě)數(shù)字序號(hào)）．①∠1與∠2相等；②∠AOE與∠2互余；③∠AOD與∠1互補(bǔ)；④∠AOE與∠COD互余．6、因式分解：______．7、已知在同一平面內(nèi)，OD平分∠AOC，∠AOB＝30°，射線OC在∠AOB的外部，若∠BOD＝50°，則∠AOC為_(kāi)____度．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，0)，C(b，2)，且滿足（a+2）2+|b﹣2|＝0，過(guò)C作CB⊥x軸于B．(1)求ABC的面積．(2)若過(guò)B作BDAC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，如圖2，求∠AED的度數(shù)．(3)在y軸上存在點(diǎn)P使得ABC和ACP的面積相等，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)．2、如圖，∠AOB是平角，∠DOE=90°，OC平分∠DOB，OD平分∠AOC．求∠AOE的度數(shù)．3、計(jì)算：（m是正整數(shù)）．4、計(jì)算：(1)﹣12021﹣[（﹣2）2÷×6+4]；(2)132°25′﹣55°43′20″．5、如圖，直線AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD＝5∠AOD，求∠BOE的度數(shù)．6、計(jì)算：（﹣1）2+（3﹣π）0﹣|﹣2|+（）﹣1．7、解方程組：．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則針對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行計(jì)算即可得．【詳解】解：A.a與a2不能合并，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意，B.（2a2）3＝8a6，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意，

C.a3?a2＝a5，故該選項(xiàng)正確，符合題意，

D.a6÷a2＝a4，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，得到點(diǎn)M的橫縱坐標(biāo)可能的值，進(jìn)而根據(jù)所在象限可得點(diǎn)M的具體坐標(biāo)．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)是（x，y）．∵點(diǎn)M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4，∴|y|=5，|x|=4，∴y=±5，x=±4．又∵點(diǎn)M在第四象限內(nèi)，∴x=4，y=-5，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，-5），故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】先根據(jù)對(duì)頂角相等得出，再由垂直的定義得出，進(jìn)一步求出，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查垂線，解題的關(guān)鍵是掌握垂線的定義和對(duì)頂角的性質(zhì)．4、C【解析】【分析】逆用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：=1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方，逆用積的乘方是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、冪的乘方與積的乘方即可得．【詳解】解：原式，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、冪的乘方與積的乘方，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)三角形高線的定義（從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線做垂線,頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高線）進(jìn)行判斷．【詳解】解：△ABC中AB邊上的高是線段CD．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高，正確理解三角形的高線的定義是解決問(wèn)題關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、和不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，正確，符合題意；D、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、積的乘方，熟練掌握它們運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及完全平方公式和積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．【詳解】解：A、，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，正確，符合題意；D、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)以及完全平方公式和積的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)、、三種糖果的成本分別為元/斤，分別表示出甲、乙禮盒的成本，進(jìn)而根據(jù)每盒甲的成本比每盒乙低，表示出的關(guān)系，化簡(jiǎn)可得甲、乙的成本分別為，根據(jù)每盒乙的利潤(rùn)率為25%，每盒甲比每盒乙的售價(jià)低20%，可得甲乙的售價(jià)，根據(jù)每盒丙在成本上提高50%標(biāo)價(jià)后打八折銷(xiāo)售，每盒丙的獲利為每斤成本的3.2倍，可得丙的成本與利潤(rùn)，進(jìn)而根據(jù)銷(xiāo)售甲、乙、丙三種禮盒的數(shù)量之比為時(shí)，根據(jù)售價(jià)減進(jìn)價(jià)比上成本即可求得利潤(rùn)率．【詳解】解：設(shè)、、三種糖果的成本分別為元/斤，則甲種禮盒的成本為：元/盒，則乙種禮盒的成本為：元/盒，每盒甲的成本比每盒乙低，，整理得，甲種禮盒的成本為：元/盒，乙種禮盒的成本為：元/盒，每盒乙的利潤(rùn)率為25%，乙的售價(jià)為元/盒，每盒甲比每盒乙的售價(jià)低20%，甲的售價(jià)為元/盒，設(shè)丙的成本為元/盒，則，解得：，銷(xiāo)售甲、乙、丙三種禮盒的數(shù)量之比為，設(shè)甲、乙、丙三種禮盒的數(shù)量分別為盒，銷(xiāo)售的總利潤(rùn)率為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程的應(yīng)用，掌握公式“售價(jià)減進(jìn)價(jià)比上成本等于利潤(rùn)率”是解題的關(guān)鍵．2、125.5【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義列式計(jì)算即可．【詳解】解：180°-54°30′=125°30′=125.5°，故答案為：125.5．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角和余角，牢記補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)每套B型一體機(jī)的價(jià)格比每套A型一體機(jī)的價(jià)格多0.6萬(wàn)元，且用960萬(wàn)元恰好能購(gòu)買(mǎi)500套A型一體機(jī)和200套B型一體機(jī)，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組．【詳解】解：設(shè)今年每套A型一體機(jī)的價(jià)格是x萬(wàn)元，B型一體機(jī)的價(jià)格是y萬(wàn)元，由題意可得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．4、17或-15##-15或17【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．【詳解】解：∵x2+（m-1）x+64是一個(gè)完全平方式，∴（m-1）x=±16x，∴m-1=±16，∴m=17或-15，故答案為：17或-15．【點(diǎn)睛】本題是完全平方公式的應(yīng)用，要熟記完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征：兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們乘積的2倍，為此應(yīng)注意積的2倍有符號(hào)有正負(fù)兩種，避免漏解5、④【解析】【分析】根據(jù)互余和互補(bǔ)的定義，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：∵∠COB=∠EOD=90°，∴∠1=∠2，故①正確；∵∠AOC=90°，∴∠AOE與∠1互余，∴∠AOE與∠2互余，故②正確；∵∠AOD+∠2=180°，∠1=∠2，∴∠AOD與∠1互補(bǔ)，故③正確；∵∠AOE+∠1=∠1+∠COD=90°，∴∠AOE=∠COD，故④錯(cuò)誤．故答案為：④．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的定義，注意互余或互補(bǔ)指的是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與位置無(wú)關(guān)．6、【解析】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：原式，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．7、40°或160°##160°或40°【解析】【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)角的和差關(guān)系以及角平分線的定義解答即可．【詳解】解：有兩種情況，①如圖1所示，∠AOD＝∠AOB+∠BOD＝30°+50°＝80°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOD＝5×80°＝160°；②如圖2所示，∠AOD＝∠BOD﹣∠AOB＝50°﹣30°＝20°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOD＝2×20°＝40°．綜上所述，∠AOC度數(shù)為40°或160°．故答案為：40°或160°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義，角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是正確的畫(huà)出圖形并分類(lèi)討論．三、解答題1、(1)4；(2)45°；(3)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1）或（0，3）．【解析】【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值即可解決問(wèn)題；（2）如圖甲，過(guò)E作EF∥AC．利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義解決問(wèn)題即可；（3）分兩種情形：①當(dāng)P在y軸正半軸上時(shí)，如圖3-1中．②當(dāng)P在y軸負(fù)半軸上時(shí)，如圖3-2，分別求解即可．(1)解：∵（a+2）2+|b-2|=0，∴a+2=0，b-2=0，∴a=-2，b=2，∴A（-2，0），C（2，2）．∵CB⊥AB，∴B（2，0），∴AB=4，CB=2，則S三角形ABC=×4×2=4；(2)解：如圖2中，過(guò)E作EF∥AC．∵CB⊥x軸，∴CB∥y軸，∠CBA=90°，∴∠ODB=∠6．又∵BD∥AC，∴∠CAB=∠5，∴∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=180°-∠CBA=90°．∵BD∥AC，∴BD∥AC∥EF，∴∠1=∠3，∠2=∠4．∵AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，∴∠3=∠CAB，∠4=∠ODB，∴∠AED=∠1+∠2=∠3+∠4=（∠CAB+∠ODB）=45°；(3)解：①當(dāng)P在y軸正半軸上時(shí)，如圖3-1中．設(shè)點(diǎn)P（0，t），分別過(guò)點(diǎn)P，A，B作MN∥x軸，AN∥y軸，BM∥y軸，交于點(diǎn)M，N，則AN=t，CM=t-2，MN=4，PM=PN=2．∵S三角形ABC=4，∴S三角形ACP=S梯形MNAC-S三角形ANP-S三角形CMP=4，∴×4（t-2+t）-×2t-×2（t-2）=4，解得t=3，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3）；②當(dāng)P在y軸負(fù)半軸上時(shí)，如圖3-2，同①作輔助線．設(shè)點(diǎn)P（0，a），則AN=-a，CM=-a+2，PM=PN=2．∵S三角形ACP=S梯形MNAC-S三角形ANP-S三角形CMP=4，∴×4（-a+2-a）-×2?（-a）-×2（2-a）=4，解得a=-1，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，-1）．綜上所述，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1）或（0，3）．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、三角形的面積公式，平行線的性質(zhì)，依據(jù)三角形的面積公式、梯形的面積公式依據(jù)圖形中相關(guān)圖形之間的面積關(guān)系列出關(guān)于a和t的方程是解題的關(guān)鍵．2、30°.【解析】【分析】）根據(jù)角平分線可得，∠AOD＝∠COD＝∠BOC，求出∠AOD＝60°．再根據(jù)∠DOE=90°，求解即可．【詳解】解：∵OC平分∠DOB，∴∠BOC＝∠COD．

∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠COD．

∴∠AOD＝∠COD＝∠BOC．∵∠AOB是平角，∴∠AOD＋∠COD＋∠BOC＝∠AOB＝180°.

∴∠AOD＝60°．

∵∠DOE＝90°，∴∠AOE＝∠DOE－∠AOD＝30°.【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練利用角平分線的性質(zhì)和平角定義求出角的度數(shù)．3、【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則即可得到結(jié)果．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，熟知同底數(shù)冪的乘法計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．4、(1)﹣149；(2)76°41′40″【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的法則，先算括號(hào)