北師大版9年級數(shù)學上冊期中試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，在正方形ABCD中，點O是對角線AC的中點，點E是邊BC上的一個動點，OE⊥OF，交邊AB于點F，點G，H分別是點E，F(xiàn)關于直線AC的對稱點，點E從點C運動到點B時，圖中陰影部分面積的大小變化是（）A．先增大后減小 B．先減小后增大C．一直不變 D．不確定2、如圖，在矩形ABCD中，點F在AD上，點E在BC上，把矩形沿EF折疊后，使點D恰好落

在BC邊上的G點處，若矩形面積為且∠AFG=60°，GE=2BG，則折痕EF的長為（）A．1 B． C．2 D．3、若關于x的一元二次方程(k+2)x2﹣3x+1＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍是(

)A．k＜且k≠﹣2 B．k≤ C．k≤且k≠﹣2 D．k≥4、如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，點E為CB上一動點（不與點C重合），將△CDE沿DE所在直線折疊，點C的對應點C'恰好落在AE上，則CE的長是（）A． B．1 C．2 D．5、如圖，在中，，動點P，Q分別從點A，B同時開始移動（移動方向如圖所示），點P的速度為，點Q的速度為，點Q移動到C點后停止，點P也隨之停止運動，當?shù)拿娣e為時，則點P運動的時間是（

）A． B．或 C． D．6、把方程x2+2x＝5（x﹣2）化成ax2+bx+c＝0的形式，則a，b，c的值分別為（）A．1，﹣3，2 B．1，7，﹣10 C．1，﹣5，12 D．1，﹣3，107、如圖，將圖1中的菱形紙片沿對角線剪成4個直角三角形，拼成如圖2的四邊形（相鄰紙片之間不重疊，無縫隙）．若四邊形的面積為13，中間空白處的四邊形的面積為1，直角三角形的兩條直角邊分別為和，則（

）A．12 B．13 C．24 D．25二、多選題（3小題，每小題2分，共計6分）1、如圖，將ABC沿射線BC向右平移到DCE，連接AD，BD．添加下列條件，能判斷四邊形ABCD是菱形的有(

)A．AC=BDB．AB=ADC．AC⊥BDD．ABC為等邊三角形2、用公式解方程正確的是（

）A． B． C． D．3、下列命題中不是真命題的是（

）A．兩邊相等的平行四邊形是菱形B．一組對邊平行一組對邊相等的四邊形是平行四邊形C．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形第Ⅱ卷（非選擇題80分）三、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，四邊形、是正方形，點、分別在、上，連接，過點作，交于點，若，，則________．2、如圖，在平面直角坐標系中，長方形OABC的邊OA在x軸上，OC在y軸上，OA=1，OC=2，對角線AC的垂直平分線交AB于點E，交AC于點D．若y軸上有一點P（不與點C重合），能使△AEP是以為AE為腰的等腰三角形，則點P的坐標為____．3、對任意實數(shù)a，b，定義一種運算：，若，則x的值為_________．4、一個直角三角形的兩條直角邊相差5cm，面積是7cm2，則其斜邊的長是___．5、如圖，在ABC中，點D、E、F分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四種說法：①四邊形AEDF是平行四邊形；②如果∠BAC＝90°，那么四邊形AEDF是菱形；③如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形；④如果AB＝AC，那么四邊形AEDF是菱形．其中，正確的有_____．（只填寫序號）6、如圖，矩形紙片ABCD，AD＝4，AB＝3.如果點E在邊BC上，將紙片沿AE折疊，使點B落在點F處，如果直線EF經(jīng)過點D，那么線段BE的長是____．7、若正方形的對角線的長為4，則該正方形的面積為_________．8、“降次”是解一元二次方程的基本思想，用這種思想解高次方程x3－x＝0，它的解是_____________．9、如圖，將正方形OEFG放在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點E的坐標為（2，3），則點F的坐標為_____．10、如圖都是由同樣大小的小球按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律排列下去，第___個圖形共有210個小球．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別為OB，OD的中點，延長AE至點G，使EG＝AE，連接CG．(1)求證：△ABE≌△CDF；(2)當AB與AC滿足什么數(shù)量關系時，四邊形EGCF是矩形？請說明理由．2、發(fā)現(xiàn)：四個連續(xù)的整數(shù)的積加上是一個整數(shù)的平方．驗證：(1)的結(jié)果是哪個數(shù)的平方？(2)設四個連續(xù)的整數(shù)分別為，試證明他們的積加上是一個整數(shù)的平方；延伸：(3)有三個連續(xù)的整數(shù)，前兩個整數(shù)的平方和等于第三個數(shù)的平方，試求出這三個整數(shù)分別是多少．3、如圖，在平面直角坐標系中，點是坐標原點，四邊形是菱形，點的坐標為，點在軸的正半軸上，直線交軸于點，邊交軸于點，連接.(1)填空：菱形的邊長_________；(2)求直線的解析式；(3)動點從點出發(fā)，沿折線方向以3個單位/秒的速度向終點勻速運動，設的面積為，點的運動時間為秒，①當時，求與之間的函數(shù)關系式；②在點運動過程中，當，請直接寫出的值.4、如圖，在的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點，在格點上，每一個小正方形的邊長為1．（1）以為邊畫菱形，使菱形的其余兩個頂點都在格點上（畫出一個即可）．（2）計算你所畫菱形的面積．5、已知關于的一元二次方程有實數(shù)根.（1）求的取值范圍.（2）若該方程的兩個實數(shù)根為、，且，求的值.6、安順市某商貿(mào)公司以每千克40元的價格購進一種干果，計劃以每千克60元的價格銷售，為了讓顧客得到更大的實惠，現(xiàn)決定降價銷售，已知這種干果銷售量（千克）與每千克降價（元）之間滿足一次函數(shù)關系，其圖象如圖所示：（1）求與之間的函數(shù)關系式；（2）商貿(mào)公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應降價多少元？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】連接BD，證明△FOB≌△EOC，同理得到△HOD≌△GOC，即可得到答案．【詳解】解：連接BD，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BOC=90°，，∴∠BOЕ+∠EOC=90°，∵OE⊥OF，∴∠BOE+∠FOB=90°，∴∠FOB=∠EOC，在△FOB和△EOC，，∴△FOB≌△EOC，同理，△HOD≌△GOC，∴圖中陰影部分的面積=△ABD的面積=正方形ABCD的面積．∴陰影部分面積的大小一直不變．故選：C．【考點】本題考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關鍵．2、A【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)得，DF=GF，HE=CE，GH=DC，∠DFE=∠GFE，結(jié)合∠AFG=60°可得∠GFE=60°，即△GEF為等邊三角形，在Rt△GHE中，解直角三角形得到GE=2EC，DC=EC，再由GE=2BG，結(jié)合矩形面積為，求出EC，最后根據(jù)EF=GE=2EC即可解答．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知，DF=GF，HE=CE，GH=DC，∠DFE=∠GFE,∵∠AFG=60°∴∠GFE+∠DFE=180°-∠AFG=120°∴∠GFE=60°∵AF∥GE,∠AFG=60°∴∠FGE=∠AFG=60°∴△GEF為等邊三角形∴EF=GE.∵∠FGE=60°，∠FGE+∠HGE=90°∴∠HGE=30°在Rt△GHE中，∠HGE=30°∴GE=2HE=2CE.∴GH==HE=CE∴GE=2BG，∴BC=BG+GE+EC=4EC∵矩形ABCD的面積為4.∴4EC·EC=.∴EC=，∵GE=2HE=2CE.∴EF=GE=1故答案為A．【考點】本題考查了矩形的翻折變換、等邊三角形的判定及性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識，根據(jù)邊角關系和解直角三角形找出確定BC=4EC，DC=EC是解答本題的關鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式得出k+2≠0且△=（-3）2-4（k+2）?1≥0，求出即可．【詳解】∵關于x的一元二次方程（k+2）x2-3x+1=0有實數(shù)根，∴k+2≠0且△=（-3）2-4（k+2）?1≥0，解得：k≤且k≠-2，故選C．【考點】本題考查了一元二次方程的定義和根的判別式，能得出關于k的不等式是解此題的關鍵．4、B【解析】【分析】由矩形的性質(zhì)得出∠B=∠C=90°，AD=BC=5，CD=AB=3，由折疊的性質(zhì)得C'D=CD=3，C'E=CE，由勾股定理得出AC'，在Rt△ABE中，由勾股定理得出方程，解方程即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=90°，AD=BC=5，CD=AB=3，由折疊的性質(zhì)得：C'D=CD=3，C'E=CE，∠DC'E=∠C=90°，∴∠AC'D=90°，∴AC'==4，設CE=C'E=x，在Rt△ABE中，BE=5-x，AE=x+4，由勾股定理得：（5-x）2+32=（x+4）2，解得：x=1，故選：B．【考點】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識；熟練掌握翻折變換和矩形的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解題的關鍵．5、A【解析】【分析】設出動點P，Q運動t秒，能使的面積為，用t分別表示出BP和BQ的長，利用三角形的面積計算公式即可解答．【詳解】解：設動點P，Q運動t秒，能使的面積為，則BP為(8-t)cm，BQ為2tcm，由三角形的面積公式列方程得(8-t)×2t=15，解得t1=3，t2=5（當t2=5，BQ=10，不合題意，舍去）∴動點P，Q運動3秒，能使的面積為．故選A．【考點】本題考查了一元二次方程的應用．借助三角形的面積計算公式來研究圖形中的動點問題．6、D【解析】【分析】先把x2+2x＝5（x﹣2）化簡，然后根據(jù)一元二次方程的一般形式即可得到a、b、c的值．【詳解】解：x2+2x＝5（x﹣2），x2+2x＝5x﹣10，x2+2x﹣5x+10＝0，x2﹣3x+10＝0，則a＝1，b＝﹣3，c＝10，故選：D．【考點】此題主要考查了一元二次方程化為一般形式，熟練掌握一元二次方程的一般形式是解題的關鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得對角線互相垂直平分，進而可得4個直角三角形全等，結(jié)合已知條件和勾股定理求得，進而根據(jù)面積差以及三角形面積公式求得，最后根據(jù)完全平方公式即可求得．【詳解】菱形的對角線互相垂直平分，個直角三角形全等；，，，四邊形是正方形，又正方形的面積為13，正方形的邊長為，根據(jù)勾股定理，則，中間空白處的四邊形的面積為1，個直角三角形的面積為，，，，．故選D．【考點】本題考查了正方形的性質(zhì)與判定，菱形的性質(zhì)，勾股定理，完全平方公式，求得是解題的關鍵．二、多選題1、BCD【解析】【分析】根據(jù)將沿射線向右平移到，推出四邊形是平行四邊形，再根據(jù)菱形的判定定理對每個選項進行判定即可．【詳解】解：∵將沿射線向右平移到∴，∴四邊形是平行四邊形當時，根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形，可得四邊形是矩形，故A選項不符合題意；當時，根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，可得四邊形是菱形，故B選項符合題意；當時，根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，可得四邊形是菱形，故C選項符合題意；當是等邊三角形時，，根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，可得四邊形是菱形，故D選項符合題意；故選：BCD．【考點】本題考查了平移、平行四邊形的判定、菱形的判定、等邊三角形的性質(zhì)等知識點，熟練掌握菱形的判定定理是解答本題的關鍵．2、AC【解析】【分析】求出的值，再代入公式求出即可．【詳解】∴方程有兩個不相等的實數(shù)根∴，∴，故選AC．【考點】本題考查了解一元二次方程的應用，能正確利用公式解一元二次方程是解此題的關鍵．3、ABD【解析】【分析】利用平行四邊形、矩形、菱形及正方形的判定方法分別判斷即可．【詳解】A選項：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故原命題錯誤，是假命題，符合題意；B選項：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故原命題錯誤，是假命題，符合題意；C選項：兩條對角線相等的平行四邊形是矩形，故原命題正確，是真命題，不符合題意；D選項：兩條對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故原命題錯誤，是假命題，符合題意．故選：ABD．【考點】考查了平行四邊形、菱形、矩形和正方形的判定，解題關鍵是熟練掌握特殊四邊形的判定方法．三、填空題1、【解析】【分析】求出BE的長，再根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形求出四邊形EFCH是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊相等可得EF=CH，再根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=BC，AE=EF，然后求出BH=BE即可得解．【詳解】∵AB=4，AE=1，∴BE=AB?AE=4?1=3，∵四邊形ABCD，AEFG都是正方形，∴AD∥EF∥BC，又∵EH∥FC，∴四邊形EFCH平行四邊形，∴EF=CH，∵四邊形ABCD，AEFG都是正方形，∴AB=BC，AE=EF，∴AB?AE=BC?CH，∴BE=BH=3．故答案為3．【考點】本題主要考查正方形和平行四邊形，掌握正方形與平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關鍵．2、，或【解析】【分析】設AE=m，根據(jù)勾股定理求出m的值，得到點E（1，），設點P坐標為（0，y），根據(jù)勾股定理列出方程，即可得到答案．【詳解】∵對角線AC的垂直平分線交AB于點E，∴AE=CE，∵OA=1，OC=2，∴AB=OC=2，BC=OA=1，∴設AE=m，則BE=2-m，CE=m，∴在Rt?BCE中，BE2+BC2=CE2，即：（2-m）2+12=m2，解得：m=，∴E（1，），設點P坐標為（0，y），∵△AEP是以為AE為腰的等腰三角形，當AP=AE，則(1-0)2+(0-y)2=(1-1)2+(0-)2，解得：y=，當EP=AE，則(1-0)2+(-y)2=(1-1)2+(0-)2，解得：y=，∴點P的坐標為，，，故答案是：，，．【考點】本題主要考查等腰三角形的定義，勾股定理，矩形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，掌握勾股定理，列出方程，是解題的關鍵．3、2或-3##-3或2【解析】【分析】根據(jù)題意得到關于x的一元二次方程，解方程即可．【詳解】解：∵，∴，∴，解得或，故答案為：2或-3．【考點】本題主要考查了新定義下的實數(shù)運算，解一元二次方程，正確理解題意是解題的關鍵．4、cm【解析】【分析】設較短的直角邊長是xcm，較長的就是（x+5）cm，根據(jù)面積是7cm，求出直角邊長，根據(jù)勾股定理求出斜邊長．【詳解】解：設這個直角三角形的較短直角邊長為xcm，則較長直角邊長為（x＋5）cm，根據(jù)題意，得，所以，解得，，因為直角三角形的邊長為正數(shù)，所以不符合題意，舍去，所以x＝2，當x＝2時，x＋5＝7，由勾股定理，得直角三角形的斜邊長為＝＝cm．故答案為：cm．【考點】本題考查了勾股定理，一元二次方程的應用，關鍵是知道三角形面積公式以及直角三角形中勾股定理的應用．5、①③【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定和菱形的判定解答即可．【詳解】解：∵DE∥CA，DF∥BA，∴四邊形AEDF是平行四邊形，故①正確；∵∠BAC=90°，四邊形AEDF是平行四邊形，∴四邊形AEDF是矩形，故②錯誤；∵AD平分∠BAC，四邊形AEDF是平行四邊形，∴四邊形AEDF是菱形，故③正確；∵AB=AC，四邊形AEDF是平行四邊形，不能得出AE=AF，故四邊形AEDF不一定是菱形，故④錯誤；故答案為：①③．【考點】此題考查菱形的判定，關鍵是就平行四邊形的判定和菱形的判定解答．6、【解析】【分析】根據(jù)題意作出圖形，根據(jù)矩形的性質(zhì)與折疊的性質(zhì)證明，進而勾股定理求得，即可求得，根據(jù)折疊，即可求解．【詳解】解：如圖∵將紙片沿AE折疊，使點B落在點F處，四邊形ABCD是矩形在中，故答案為：【考點】本題考查了矩形與折疊問題，勾股定理，掌握勾股定理是解題的關鍵．7、8【解析】【分析】根據(jù)正方形的面積等于對角線乘積的一半列式計算即可得解．【詳解】解：∵正方形的一條對角線的長為4，∴這個正方形的面積=×42=8．故答案為：8．【考點】本題考查了正方形的性質(zhì)，熟練掌握正方形的面積的兩種求法是解題的關鍵．8、【解析】【分析】先把方程的左邊分解因式，再化為三個一次方程進行降次，再解一次方程即可.【詳解】解：則或或解得：故答案為：【考點】本題考查的是利用因式分解的方法把高次方程轉(zhuǎn)化為一次方程，掌握“因式分解的方法與應用”是解本題的關鍵.9、（﹣1，5）【解析】【詳解】【分析】結(jié)合全等三角形的性質(zhì)可以求得點G的坐標，再由正方形的中心對稱的性質(zhì)求得點F的坐標．【詳解】如圖，過點E作x軸的垂線EH，垂足為H．過點G作x軸的垂線GM，垂足為M，連接GE、FO交于點O′，∵四邊形OEFG是正方形，∴OG=EO，∠GOM+∠EOH=90°∠GOM=∠OEH，∠OGM=∠EOH，在△OGM與△EOH中，，∴△OGM≌△EOH（ASA），∴GM=OH=2，OM=EH=3，∴G（﹣3，2），∴O′（﹣，），∵點F與點O關于點O′對稱，∴點F的坐標為（﹣1，5），故答案是：（﹣1，5）．【考點】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、中點坐標公式等，正確添加輔助線以及熟練掌握和運用相關內(nèi)容是解題的關鍵.10、20【解析】【分析】根據(jù)已知圖形得出第n個圖形中黑色三角形的個數(shù)為1+2+3++n=，列一元二次方程求解可得．【詳解】解：∵第1個圖形中黑色三角形的個數(shù)1，第2個圖形中黑色三角形的個數(shù)3=1+2，第3個圖形中黑色三角形的個數(shù)6=1+2+3，第4個圖形中黑色三角形的個數(shù)10=1+2+3+4，……∴第n個圖形中黑色三角形的個數(shù)為1+2+3+4+5++n=，當共有210個小球時，，解得：或(不合題意，舍去)，∴第個圖形共有210個小球．故答案為：．【考點】本題考查了圖形的變化規(guī)律，解一元二次方程，解題的關鍵是得出第n個圖形中黑色三角形的個數(shù)為1+2+3+……+n．四、解答題1、(1)見解析(2)當AC＝2AB時，四邊形EGCF是矩形．理由見解析【解析】【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，AB∥CD，OB=OD，OA=OC，由平行線的性質(zhì)得出∠ABE=∠CDF，中點證出BE=DF，證明△ABE≌△CDF即可；（2）證出AB=OA，由等腰三角形的性質(zhì)得出AG⊥OB，∠OEG=90°，同理：CF⊥OD，得出EG∥CF，由全等可以推出EG=CF，又因為∠OEG＝90°，得出四邊形EGCF是矩形，即可得出結(jié)論．(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD，OB＝OD，OA＝OC，∴∠ABE＝∠CDF．∵點E，F(xiàn)分別為OB，OD的中點，∴BE＝OB，DF＝OD，∴BE＝DF．在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（SAS）．(2)解：當AC＝2AB時，四邊形EGCF是矩形．理由如下：∵AC＝2OA，AC＝2AB，∴AB＝OA=OC=CD．∵點E是OB的中點，∴AG⊥OB，∴∠OEG＝90°，∵OC=CD，F(xiàn)是OD的中點，∴CF⊥OD，∴AG∥CF，∴EG∥CF，由（1）得△ABE≌△CDF，∴AE＝CF．∵EG＝AE，∴EG＝CF，∴四邊形EGCF是平行四邊形．又∵∠OEG＝90°，∴四邊形EGCF是矩形．【考點】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定、矩形的判定、全等三角形的判定、平行線的性質(zhì)．2、(1)3×4×5×6＋1的結(jié)果是19的平方；(2)見解析；(3)這三個連續(xù)的整數(shù)分別是3、4、5或-1、0、1【解析】【分析】(1)按照有理數(shù)的乘法計算出結(jié)果，即可判斷是19的平方；(2)設出四個連續(xù)整數(shù)，根據(jù)題意得到式子，對式子進行轉(zhuǎn)化，利用完全平方公式得到一個整數(shù)的平方；(3)設中間的整數(shù)是x，則另外兩個整數(shù)分別為x-1、x+1，根據(jù)“前兩個整數(shù)的平方和等于第三個數(shù)的平方”，列出方程求解即可．【詳解】(1)3×4×5×6＋1=361=192，即3×4×5×6＋1的結(jié)果是19的平方；(2)設這四個連續(xù)整數(shù)依次為：n-1，n，n+1，n+2，則(n-1)n(n+1)(n+2)+1，=[(n-1)(n+2)][n(n+1)]+1=(n2+n-2)(n2+n)+1=(n2+n)2-2(n2+n)+1=(n2+n-1)2．故四個連續(xù)整數(shù)的積加上1是一個整數(shù)的平方；(3)設中間的整數(shù)是x，則第一個是x-1，第三個是x+1，根據(jù)題意得(x-1)2+x2=(x+1)2解之得x1=4，x2=0，則x-1=3，x+1=5，或x-1=-1，x+1=1，x=0，答：這三個整數(shù)分別是3、4、5或-1、0、1．【考點】本題考查了一元二次方程的應用，因式分解的應用；利用完全平方公式得到一個整數(shù)的平方是正確解答本題的關鍵．3、(1)5(2)(3)①；②或【解析】【分析】（1）在Rt△AOH中利用勾股定理即可求得菱形的邊長；（2）根據(jù)（1）即可求的OC的長，則C的坐標即可求得，利用待定系數(shù)法即可求得直線AC的解析式；（3）①根據(jù)S△ABC=S△AMB+SBMC求得M到直線BC的距離為h，然后分成P在AB上和在BC上兩種情況討論，利用三角形的面積公式求解．②將S=2代入①中的函數(shù)解析式求得相應的t的值．(1)解：點的坐標為，在Rt△AOH中，故答案為：5；(2)∵四邊形ABCO是菱形，∴OC=OA=AB=5，即C（5，0）．設直線AC的解析式y(tǒng)=kx+b，函數(shù)圖像過點A、C，得，解得，直線AC的解析式為，(3)由，令，，則，則，①當0<t＜時，BP=BA-AP=5-3t，HM=OH-O