七年級(jí)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)專項(xiàng)練習(xí)題分?jǐn)?shù)是七年級(jí)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容之一，是有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)代數(shù)（如分式、方程）、幾何（如比例線段）等知識(shí)的重要鋪墊。熟練掌握分?jǐn)?shù)的基本概念、運(yùn)算規(guī)則及應(yīng)用，對(duì)提升數(shù)學(xué)思維的邏輯性和解決實(shí)際問題的能力至關(guān)重要。本文針對(duì)七年級(jí)分?jǐn)?shù)的高頻考點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，設(shè)計(jì)了五大模塊的專項(xiàng)練習(xí)，涵蓋從基礎(chǔ)到提升的梯度訓(xùn)練，幫助學(xué)生系統(tǒng)鞏固知識(shí)、突破難點(diǎn)。一、分?jǐn)?shù)基本概念鞏固（基礎(chǔ)題）知識(shí)點(diǎn)：真分?jǐn)?shù)/假分?jǐn)?shù)判斷、帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)互化、約分（最簡分?jǐn)?shù)）、通分、分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化。1.判斷下列分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)：（1）$\frac{3}{5}$（2）$\frac{7}{4}$（3）$\frac{5}{5}$（4）$\frac{9}{10}$（5）$\frac{11}{8}$2.將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)：（1）$2\frac{1}{3}$（2）$3\frac{3}{4}$（3）$1\frac{5}{6}$3.將假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)：（1）$\frac{7}{2}$（2）$\frac{12}{5}$（3）$\frac{9}{3}$4.約分（化為最簡分?jǐn)?shù)）：（1）$\frac{8}{12}$（2）$\frac{15}{25}$（3）$\frac{18}{24}$5.通分（求最小公分母并轉(zhuǎn)化）：（1）$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{3}$（2）$\frac{2}{5}$和$\frac{3}{10}$（3）$\frac{3}{4}$和$\frac{5}{6}$6.分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化：（1）$0.5=\frac{(\quad)}{(\quad)}$（2）$0.75=\frac{(\quad)}{(\quad)}$（3）$\frac{3}{4}=(\quad)$（4）$\frac{5}{8}=(\quad)$二、分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算專項(xiàng)練習(xí)（重點(diǎn)題）知識(shí)點(diǎn)：同分母分?jǐn)?shù)加減（分母不變，分子相加減）、異分母分?jǐn)?shù)加減（通分后轉(zhuǎn)化為同分母）、帶分?jǐn)?shù)加減（轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)或分開整數(shù)/分?jǐn)?shù)部分）。1.同分母分?jǐn)?shù)加減：（1）$\frac{2}{7}+\frac{3}{7}$（2）$\frac{5}{9}-\frac{2}{9}$（3）$\frac{11}{12}-\frac{5}{12}$2.異分母分?jǐn)?shù)加減：（1）$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$（2）$\frac{3}{5}-\frac{1}{3}$（3）$\frac{2}{3}+\frac{1}{6}$3.帶分?jǐn)?shù)加減：（1）$1\frac{1}{2}+2\frac{1}{3}$（2）$3\frac{3}{4}-1\frac{1}{2}$（3）$4\frac{1}{5}-2\frac{3}{5}$（提示：分?jǐn)?shù)部分不夠減時(shí)，需從整數(shù)部分借1）三、分?jǐn)?shù)乘除運(yùn)算專項(xiàng)練習(xí)（重點(diǎn)題）知識(shí)點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（分子與整數(shù)相乘，分母不變）、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（分子乘分子，分母乘分母）、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（轉(zhuǎn)化為乘倒數(shù)）、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)（轉(zhuǎn)化為乘倒數(shù)）、帶分?jǐn)?shù)乘除（先化為假分?jǐn)?shù)）。1.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：（1）$\frac{2}{3}\times3$（2）$\frac{5}{6}\times2$（3）$\frac{3}{4}\times4$2.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：（1）$\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}$（2）$\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}$（3）$\frac{5}{7}\times\frac{3}{10}$3.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)：（1）$\frac{3}{4}\div2$（2）$\frac{5}{6}\div3$（3）$\frac{7}{8}\div4$4.分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)：（1）$\frac{1}{2}\div\frac{1}{3}$（2）$\frac{3}{4}\div\frac{2}{5}$（3）$\frac{5}{7}\div\frac{3}{14}$5.帶分?jǐn)?shù)乘除：（1）$1\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}$（2）$2\frac{1}{3}\div1\frac{1}{2}$（3）$3\frac{3}{4}\times1\frac{1}{5}$四、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算專項(xiàng)練習(xí)（提升題）知識(shí)點(diǎn)：運(yùn)算順序（先乘除后加減，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)）、同級(jí)運(yùn)算（從左到右）。1.無括號(hào)混合運(yùn)算：（1）$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\times\frac{3}{4}$（2）$\frac{2}{3}\div\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$（3）$\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}+\frac{1}{2}$2.有括號(hào)混合運(yùn)算：（1）$(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})\times\frac{3}{5}$（2）$\frac{2}{3}\div(\frac{1}{4}+\frac{1}{2})$（3）$(\frac{3}{4}-\frac{1}{2})\div\frac{1}{8}$五、分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題專項(xiàng)練習(xí)（實(shí)戰(zhàn)題）知識(shí)點(diǎn)：分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用（總量與部分量關(guān)系）、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用（求一個(gè)數(shù)的幾分之幾）、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用（已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)）、工程/行程問題（分?jǐn)?shù)表示工作效率/速度）。1.小明家上個(gè)月用了$\frac{1}{3}$噸水，這個(gè)月用了$\frac{1}{4}$噸水，兩個(gè)月一共用了多少噸水？2.一本故事書有60頁，小紅第一天看了全書的$\frac{1}{5}$，第二天看了全書的$\frac{1}{4}$，兩天一共看了多少頁？3.學(xué)校食堂運(yùn)來一批大米，吃了$\frac{2}{5}$后，還剩300千克，這批大米原來有多少千克？4.甲工程隊(duì)每天能完成一項(xiàng)工程的$\frac{1}{10}$，乙工程隊(duì)每天能完成這項(xiàng)工程的$\frac{1}{15}$，兩隊(duì)合作每天能完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？合作幾天能完成全部工程？5.一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行駛了全程的$\frac{3}{5}$，正好行駛了60千米，甲地到乙地的全程是多少千米？答案與解析一、分?jǐn)?shù)基本概念鞏固1.（1）真分?jǐn)?shù)（分子<分母）；（2）假分?jǐn)?shù)（分子>分母）；（3）假分?jǐn)?shù)（分子=分母）；（4）真分?jǐn)?shù)；（5）假分?jǐn)?shù)。2.（1）$2\times3+1=7$，故$\frac{7}{3}$；（2）$3\times4+3=15$，故$\frac{15}{4}$；（3）$1\times6+5=11$，故$\frac{11}{6}$。3.（1）$7\div2=3$余1，故$3\frac{1}{2}$；（2）$12\div5=2$余2，故$2\frac{2}{5}$；（3）$9\div3=3$，故整數(shù)3。4.（1）最大公約數(shù)4，$\frac{8\div4}{12\div4}=\frac{2}{3}$；（2）最大公約數(shù)5，$\frac{15\div5}{25\div5}=\frac{3}{5}$；（3）最大公約數(shù)6，$\frac{18\div6}{24\div6}=\frac{3}{4}$。5.（1）最小公分母6，$\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$，$\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$；（2）最小公分母10，$\frac{2}{5}=\frac{4}{10}$，$\frac{3}{10}$不變；（3）最小公分母12，$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$，$\frac{5}{6}=\frac{10}{12}$。6.（1）$\frac{1}{2}$；（2）$\frac{3}{4}$；（3）0.75；（4）0.625。二、分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算專項(xiàng)練習(xí)1.（1）$\frac{2+3}{7}=\frac{5}{7}$；（2）$\frac{5-2}{9}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$（約分）；（3）$\frac{11-5}{12}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$。2.（1）通分分母4，$\frac{1}{2}=\frac{2}{4}$，$\frac{2}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$；（2）通分分母15，$\frac{3}{5}=\frac{9}{15}$，$\frac{1}{3}=\frac{5}{15}$，$\frac{9-5}{15}=\frac{4}{15}$；（3）通分分母6，$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$，$\frac{4+1}{6}=\frac{5}{6}$。3.（1）轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)：$1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$，$2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}$，通分分母6，$\frac{3}{2}=\frac{9}{6}$，$\frac{7}{3}=\frac{14}{6}$，$\frac{9+14}{6}=\frac{23}{6}=3\frac{5}{6}$；（2）$3\frac{3}{4}=\frac{15}{4}$，$1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}=\frac{6}{4}$，$\frac{15-6}{4}=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}$；（3）$4\frac{1}{5}=\frac{21}{5}$，$2\frac{3}{5}=\frac{13}{5}$，$\frac{21-13}{5}=\frac{8}{5}=1\frac{3}{5}$（或整數(shù)部分$4-2=2$，分?jǐn)?shù)部分$\frac{1}{5}-\frac{3}{5}$不夠減，借1得$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}=\frac{3}{5}$，整數(shù)部分$2-1=1$，故$1\frac{3}{5}$）。三、分?jǐn)?shù)乘除運(yùn)算專項(xiàng)練習(xí)1.（1）$\frac{2\times3}{3}=2$；（2）$\frac{5\times2}{6}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}$；（3）$\frac{3\times4}{4}=3$。2.（1）$\frac{1\times1}{2\times3}=\frac{1}{6}$；（2）$\frac{3\times2}{4\times5}=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}$；（3）$\frac{5\times3}{7\times10}=\frac{15}{70}=\frac{3}{14}$。3.（1）$\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}=\frac{3}{8}$；（2）$\frac{5}{6}\times\frac{1}{3}=\frac{5}{18}$；（3）$\frac{7}{8}\times\frac{1}{4}=\frac{7}{32}$。4.（1）$\frac{1}{2}\times3=\frac{3}{2}$；（2）$\frac{3}{4}\times\frac{5}{2}=\frac{15}{8}$；（3）$\frac{5}{7}\times\frac{14}{3}=\frac{5\times2}{3}=\frac{10}{3}$（約分：14÷7=2）。5.（1）$1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}\times\frac{2}{3}=1$；（2）$2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}$，$1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$，$\frac{7}{3}\times\frac{2}{3}=\frac{14}{9}=1\frac{5}{9}$；（3）$3\frac{3}{4}=\frac{15}{4}$，$1\frac{1}{5}=\frac{6}{5}$，$\frac{15}{4}\times\frac{6}{5}=\frac{3\times3}{2}=\frac{9}{2}=4\frac{1}{2}$（約分：15÷5=3，6÷2=3，4÷2=2）。四、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算專項(xiàng)練習(xí)1.（1）先算乘法：$\frac{1}{3}\times\frac{3}{4}=\frac{1}{4}$，再算加法：$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$；（2）先算除法：$\frac{2}{3}\div\frac{1}{2}=\frac{4}{3}$，再算減法：$\frac{4}{3}-\frac{1}{4}=\frac{13}{12}$；（3）先算乘法：$\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}=\frac{3}{10}$，再算加法：$\frac{3}{10}+\frac{1}{2}=\frac{4}{5}$。2.（1）先算括號(hào)內(nèi)：$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$，再算乘法：$\frac{5}{6}\times\frac{3}{5}=\frac{1}{2}$；（2）先算括號(hào)內(nèi)：$\frac{1}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}$，再算除法：$\frac{2}{3}\div\frac{3}{4}=\frac{8}{9}$；（3）先算括號(hào)內(nèi)：$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$，再算除法：$\frac{1}{4}\div\frac{1}{8}=2$。五、分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題專項(xiàng)練習(xí)1.總量=兩個(gè)月用水量之和，$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}$（噸）。答：兩個(gè)月一共用了$\frac{7}{12}$噸水。2.方法一：第一天$60\times\frac{1}{5}=12$（頁），第二天$60\times\frac{1}{4}=15$（頁），合計(jì)$12+15=27$（頁）；方法二：$60\times(\frac{1}{5}+