一、引言分?jǐn)?shù)是小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，三年級(jí)作為分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)的關(guān)鍵年級(jí)，需重點(diǎn)掌握同分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算及簡(jiǎn)單混合運(yùn)算（含整數(shù)與分?jǐn)?shù)的混合）。本訓(xùn)練題集圍繞三年級(jí)教材核心知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)，注重基礎(chǔ)鞏固、能力提升與思維拓展，旨在幫助學(xué)生熟練掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的規(guī)則，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算習(xí)慣，為后續(xù)異分母分?jǐn)?shù)運(yùn)算、分?jǐn)?shù)乘除等內(nèi)容打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。二、知識(shí)回顧（三年級(jí)分?jǐn)?shù)運(yùn)算核心要點(diǎn)）在進(jìn)行混合運(yùn)算前，需先回顧以下基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，確保概念清晰：1.分?jǐn)?shù)的意義把一個(gè)整體（如蛋糕、繩子、蘋果等）平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。例如：把一個(gè)蛋糕平均分成6份，取其中1份，就是\(\frac{1}{6}\)；取3份就是\(\frac{3}{6}\)（可化簡(jiǎn)為\(\frac{1}{2}\)）。2.同分母分?jǐn)?shù)加減法法則分母不變，分子相加減。例如：\(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{2+1}{5}=\frac{3}{5}\)（合并2份和1份，共3份）；\(\frac{4}{7}-\frac{2}{7}=\frac{4-2}{7}=\frac{2}{7}\)（從4份中去掉2份，剩2份）。3.簡(jiǎn)單混合運(yùn)算順序無(wú)括號(hào)時(shí)：按從左到右的順序依次計(jì)算；有括號(hào)時(shí)：先算括號(hào)內(nèi)的部分，再算括號(hào)外的部分；整數(shù)與分?jǐn)?shù)混合時(shí)：將整數(shù)轉(zhuǎn)化為同分母的假分?jǐn)?shù)（如1=\(\frac{5}{5}\)，2=\(\frac{10}{5}\)），再計(jì)算。三、訓(xùn)練題設(shè)計(jì)（分層次進(jìn)階）本部分按“基礎(chǔ)-提升-拓展”分層，題目難度逐步遞增，符合三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。（一）基礎(chǔ)訓(xùn)練題（10道）目標(biāo)：熟練掌握同分母分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算，鞏固運(yùn)算順序。1.\(\frac{2}{7}+\frac{3}{7}-\frac{1}{7}\)2.\(\frac{5}{9}-\frac{2}{9}+\frac{3}{9}\)3.\(1-\frac{4}{6}+\frac{1}{6}\)（提示：1=\(\frac{6}{6}\)）4.\(\frac{3}{5}+\frac{1}{5}-\frac{2}{5}\)5.\(\frac{7}{8}-\frac{3}{8}+\frac{2}{8}\)6.\(2-\frac{5}{7}+\frac{2}{7}\)（提示：2=\(\frac{14}{7}\)）7.\((\frac{1}{4}+\frac{2}{4})-\frac{1}{4}\)8.\(\frac{6}{10}-\frac{3}{10}+\frac{4}{10}\)9.\(1+\frac{2}{5}-\frac{1}{5}\)（提示：1=\(\frac{5}{5}\)）10.\(\frac{4}{6}+\frac{1}{6}-\frac{3}{6}\)（二）提升訓(xùn)練題（5道）目標(biāo)：掌握有括號(hào)的混合運(yùn)算，強(qiáng)化整數(shù)與分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化能力。1.\((\frac{3}{8}+\frac{4}{8})-\frac{2}{8}\)2.\(2-(\frac{1}{3}+\frac{1}{3})\)（提示：先算括號(hào)內(nèi)，再轉(zhuǎn)化整數(shù)）3.\(\frac{5}{7}+(\frac{2}{7}-\frac{1}{7})\)4.\(3-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}\)（提示：3=\(\frac{15}{5}\)）5.\((1-\frac{3}{9})+\frac{2}{9}\)（提示：1=\(\frac{9}{9}\)）（三）拓展思維題（3道）目標(biāo)：結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)用分?jǐn)?shù)解決生活問(wèn)題的能力。1.媽媽買了一個(gè)西瓜，平均分成8塊，爸爸吃了2塊，媽媽吃了1塊，小明吃了3塊。剩下的西瓜占總數(shù)的幾分之幾？（提示：先算吃了的塊數(shù)，再算剩下的）2.一根彩帶長(zhǎng)1米，第一次用去\(\frac{3}{10}\)米，第二次用去\(\frac{4}{10}\)米。剩下的彩帶長(zhǎng)多少米？（提示：1米=\(\frac{10}{10}\)米）3.小紅有5顆糖，吃了2顆，剩下的糖占總數(shù)的幾分之幾？（提示：總數(shù)是5，剩下的是5-2=3）四、解題技巧總結(jié)（三年級(jí)學(xué)生易掌握）1.看分母，定規(guī)則：所有運(yùn)算必須是同分母分?jǐn)?shù)（三年級(jí)不涉及異分母），若遇到整數(shù)，立即轉(zhuǎn)化為同分母假分?jǐn)?shù)（如3=\(\frac{9}{3}\)）。2.算順序，不混亂：無(wú)括號(hào)時(shí)從左到右算，有括號(hào)時(shí)先算括號(hào)內(nèi)。例如：\(2-(\frac{1}{3}+\frac{1}{3})\)，先算括號(hào)內(nèi)的\(\frac{2}{3}\)，再算\(2-\frac{2}{3}\)。3.化簡(jiǎn)結(jié)果，要最簡(jiǎn)：計(jì)算后若分子分母有公因數(shù)（如\(\frac{4}{6}\)），用最大公因數(shù)（2）去除，得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)\(\frac{2}{3}\)。4.聯(lián)系生活，易理解：解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，先確定“整體”（如西瓜的8塊、彩帶的1米），再算“部分”（吃了的、用了的），最后求“剩下的”。五、答案解析（詳細(xì)步驟）（一）基礎(chǔ)訓(xùn)練題答案1.\(\frac{2+3-1}{7}=\frac{4}{7}\)2.\(\frac{5-2+3}{9}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\)（化簡(jiǎn)：6和9的最大公因數(shù)是3）3.\(\frac{6}{6}-\frac{4}{6}+\frac{1}{6}=\frac{6-4+1}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)4.\(\frac{3+1-2}{5}=\frac{2}{5}\)5.\(\frac{7-3+2}{8}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\)6.\(\frac{14}{7}-\frac{5}{7}+\frac{2}{7}=\frac{14-5+2}{7}=\frac{11}{7}\)（或1又\(\frac{4}{7}\)）7.\(\frac{1+2}{4}-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)8.\(\frac{6-3+4}{10}=\frac{7}{10}\)9.\(\frac{5}{5}+\frac{2}{5}-\frac{1}{5}=\frac{5+2-1}{5}=\frac{6}{5}\)（或1又\(\frac{1}{5}\)）10.\(\frac{4+1-3}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)（二）提升訓(xùn)練題答案1.\(\frac{3+4}{8}-\frac{2}{8}=\frac{7}{8}-\frac{2}{8}=\frac{5}{8}\)2.先算括號(hào)內(nèi)：\(\frac{1+1}{3}=\frac{2}{3}\)；再算\(2-\frac{2}{3}=\frac{6}{3}-\frac{2}{3}=\frac{4}{3}\)（或1又\(\frac{1}{3}\)）3.先算括號(hào)內(nèi)：\(\frac{2-1}{7}=\frac{1}{7}\)；再算\(\frac{5}{7}+\frac{1}{7}=\frac{6}{7}\)4.\(3=\frac{15}{5}\)，所以\(\frac{15}{5}-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}=\frac{15-2-1}{5}=\frac{12}{5}\)（或2又\(\frac{2}{5}\)）5.先算括號(hào)內(nèi)：\(\frac{9}{9}-\frac{3}{9}=\frac{6}{9}\)；再算\(\frac{6}{9}+\frac{2}{9}=\frac{8}{9}\)（三）拓展思維題答案1.總塊數(shù)8，吃了2+1+3=6塊，剩下8-6=2塊。剩下的占\(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\)。2.1米=\(\frac{10}{10}\)米，用去\(\frac{3+4}{10}=\frac{7}{10}\)米，剩下\(\frac{10-7}{10}=\frac{3}{10}\)米。3.總數(shù)5顆，剩下5-2=3顆，剩下的占\(\frac{3