五年級(jí)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)和小數(shù)專項(xiàng)練習(xí)題一、知識(shí)梳理在五年級(jí)數(shù)學(xué)中，分?jǐn)?shù)與小數(shù)是數(shù)系擴(kuò)展的重要內(nèi)容，二者既有聯(lián)系又有區(qū)別。以下是核心知識(shí)點(diǎn)梳理：（一）分?jǐn)?shù)的核心知識(shí)點(diǎn)1.分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。例如，把1個(gè)蛋糕平均分成4份，每份是\(\frac{1}{4}\)，3份是\(\frac{3}{4}\)。2.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。例如，\(\frac{1}{2}=\frac{2}{4}=\frac{3}{6}\)。3.分?jǐn)?shù)的分類：真分?jǐn)?shù)（分子<分母，如\(\frac{2}{3}\)）、假分?jǐn)?shù)（分子≥分母，如\(\frac{5}{4}\)）、帶分?jǐn)?shù)（整數(shù)+真分?jǐn)?shù)，如\(1\frac{1}{2}\)）。4.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分子÷分母=分?jǐn)?shù)值（分母≠0），例如，3÷5=\(\frac{3}{5}\)。（二）小數(shù)的核心知識(shí)點(diǎn)1.小數(shù)的意義：把單位“1”平均分成10、100、1000……份，表示這樣的1份或幾份的數(shù)叫做小數(shù)。例如，0.1表示\(\frac{1}{10}\)，0.01表示\(\frac{1}{100}\)。2.小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。例如，0.5=0.50=0.500。3.小數(shù)的數(shù)位順序：小數(shù)點(diǎn)右邊依次是十分位（0.1）、百分位（0.01）、千分位（0.001）……4.小數(shù)的分類：有限小數(shù)（如0.25）、無限小數(shù)（如0.333……）。（三）分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化1.分?jǐn)?shù)化小數(shù)：分子÷分母（除不盡時(shí)保留兩位小數(shù)）。例如，\(\frac{3}{4}=3÷4=0.75\)，\(\frac{1}{3}≈0.33\)。2.小數(shù)化分?jǐn)?shù)：一位小數(shù)化成分母是10的分?jǐn)?shù)，兩位小數(shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，依此類推，再約分。例如，0.6=\(\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)，0.25=\(\frac{25}{100}=\frac{1}{4}\)。二、專項(xiàng)題型練習(xí)（一）填空題（基礎(chǔ)概念考察）例題解析：例1：把5米長的繩子平均分成8段，每段長（）米，用分?jǐn)?shù)表示是（）米，用小數(shù)表示是（）米。解答：每段長度=總長度÷段數(shù)=5÷8=0.625米；分?jǐn)?shù)表示為\(\frac{5}{8}\)米。思路：結(jié)合分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法。鞏固練習(xí)：1.把1千克平均分成10份，每份是（）千克，用小數(shù)表示是（）千克。2.\(\frac{7}{10}\)米=（）米（小數(shù)），0.3元=（）元（分?jǐn)?shù)，最簡形式）。3.分?jǐn)?shù)\(\frac{3}{5}\)的分子乘2，分母（），分?jǐn)?shù)大小不變；分母除以3，分子（），分?jǐn)?shù)大小不變。4.0.08里面有（）個(gè)0.01，有（）個(gè)\(\frac{1}{100}\)。5.把\(\frac{1}{2}\)、\(\frac{3}{4}\)、0.6按從小到大排列：（）<（）<（）。（二）判斷題（易錯(cuò)概念辨析）例題解析：例2：小數(shù)的后面添上“0”，小數(shù)的大小不變。（）解答：×（正確表述應(yīng)為“小數(shù)的末尾添上‘0’，小數(shù)的大小不變”，如0.5≠0.05）。思路：區(qū)分“后面”與“末尾”的差異，強(qiáng)化小數(shù)性質(zhì)的準(zhǔn)確性。鞏固練習(xí)：1.所有的分?jǐn)?shù)都能化成有限小數(shù)。（）2.\(\frac{2}{5}\)和\(\frac{4}{10}\)的大小相等，分?jǐn)?shù)單位也相同。（）3.0.75米就是75%米。（）（提示：百分?jǐn)?shù)表示分率，不能帶單位）4.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘0，分?jǐn)?shù)大小不變。（）5.3.2里面有32個(gè)\(\frac{1}{10}\)。（）（三）選擇題（綜合應(yīng)用能力）例題解析：例3：下面哪個(gè)分?jǐn)?shù)等于0.25？（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{1}{4}\)C.\(\frac{3}{4}\)解答：B（0.25=\(\frac{25}{100}=\frac{1}{4}\)）。思路：小數(shù)化分?jǐn)?shù)的逆向應(yīng)用，注意約分。鞏固練習(xí)：1.把\(\frac{5}{8}\)化成小數(shù)，正確的是（）。A.0.625B.0.58C.0.8752.下面分?jǐn)?shù)中，與0.6相等的是（）。A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{3}{5}\)C.\(\frac{2}{3}\)3.大于\(\frac{1}{3}\)且小于\(\frac{1}{2}\)的分?jǐn)?shù)是（）。A.\(\frac{1}{4}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{7}\)4.0.45的分?jǐn)?shù)形式是（）。A.\(\frac{45}{10}\)B.\(\frac{9}{20}\)C.\(\frac{45}{1000}\)5.把3米長的繩子平均分成5段，每段是全長的（）。A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{1}{5}\)C.0.6米（四）計(jì)算題（運(yùn)算能力提升）例題解析：例4：計(jì)算\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)；例5：計(jì)算3.2+1.56。解答：例4：\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}\)（通分，分母取最小公倍數(shù)12）；例5：3.2+1.56=4.76（小數(shù)點(diǎn)對齊，末尾補(bǔ)0為3.20+1.56）。思路：分?jǐn)?shù)加減需通分，小數(shù)加減需對齊小數(shù)點(diǎn)。鞏固練習(xí)：1.分?jǐn)?shù)加減：\(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}\)；\(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\)；\(\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\)；\(\frac{5}{8}-\frac{3}{8}\)；\(\frac{2}{3}+\frac{1}{4}\)。2.小數(shù)加減：2.3+1.7；5.6-3.8；0.9+0.45；4.2-1.5；3.05+2.7。（五）解決問題（實(shí)際場景應(yīng)用）例題解析：例6：媽媽買了1.2千克蘋果，0.8千克香蕉，一共買了多少千克水果？解答：1.2+0.8=2（千克）。思路：求總量用加法，小數(shù)加法對齊小數(shù)點(diǎn)。例7：小明吃了蛋糕的\(\frac{1}{3}\)，小紅吃了蛋糕的\(\frac{1}{4}\)，兩人一共吃了蛋糕的幾分之幾？還剩幾分之幾？解答：一共吃了\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\)；還剩1-\(\frac{7}{12}=\frac{5}{12}\)。思路：單位“1”是整個(gè)蛋糕，用加法求部分和，用減法求剩余。鞏固練習(xí)：1.一根繩子長4米，用去了1.5米，還剩多少米？2.爸爸買了\(\frac{3}{4}\)千克豬肉，\(\frac{1}{2}\)千克牛肉，一共買了多少千克肉？3.小明身高1.45米，小紅身高1.38米，小明比小紅高多少米？4.把2升牛奶平均倒入5個(gè)杯子，每個(gè)杯子裝多少升？用分?jǐn)?shù)表示是多少？5.一塊蛋糕，媽媽吃了\(\frac{1}{5}\)，爸爸吃了\(\frac{2}{5}\)，剩下的給小明，小明吃了幾分之幾？三、參考答案與解析（一）填空題1.\(\frac{1}{10}\)；0.1（解析：1÷10=0.1）。2.0.7；\(\frac{3}{10}\)（解析：\(\frac{7}{10}=0.7\)；0.3=\(\frac{3}{10}\)）。3.乘2；除以3（解析：分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)）。4.8；8（解析：0.08=8×0.01=8×\(\frac{1}{100}\)）。5.\(\frac{1}{2}\)；0.6；\(\frac{3}{4}\)（解析：\(\frac{1}{2}=0.5\)，\(\frac{3}{4}=0.75\)，0.5<0.6<0.75）。（二）判斷題1.×（解析：如\(\frac{1}{3}\)是無限小數(shù)）。2.×（解析：\(\frac{2}{5}\)的分?jǐn)?shù)單位是\(\frac{1}{5}\)，\(\frac{4}{10}\)的分?jǐn)?shù)單位是\(\frac{1}{10}\)）。3.×（解析：百分?jǐn)?shù)不能帶單位）。4.×（解析：0不能做除數(shù)，分子分母不能同時(shí)乘0）。5.√（解析：3.2=32×0.1=32×\(\frac{1}{10}\)）。（三）選擇題1.A（解析：5÷8=0.625）。2.B（解析：0.6=\(\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)）。3.B（解析：\(\frac{2}{5}=0.4\)，\(\frac{1}{3}≈0.33\)，\(\frac{1}{2}=0.5\)，0.33<0.4<0.5）。4.B（解析：0.45=\(\frac{45}{100}=\frac{9}{20}\)）。5.B（解析：每段是全長的\(\frac{1}{5}\)，長度是\(\frac{3}{5}\)米）。（四）計(jì)算題1.分?jǐn)?shù)加減：\(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}\)（同分母，分子相加）；\(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=\frac{3}{4}-\frac{2}{4}=\frac{1}{4}\)（通分）；\(\frac{1}{6}+\frac{1}{3}=\frac{1}{6}+\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)（通分后約分）；\(\frac{5}{8}-\frac{3}{8}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\)（同分母，分子相減后約分）；\(\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=\frac{8}{12}+\frac{3}{12}=\frac{11}{12}\)（通分）。2.小數(shù)加減：2.3+1.7=4（對齊小數(shù)點(diǎn)，3+7=10進(jìn)1）；5.6-3.8=1.8（6-8不夠減，借位后16-8=8）；0.9+0.45=1.35（0.9=0.90，0+5=5，9+4=13進(jìn)1）；4.2-1.5=2.7（2-5不夠減，借位后12-5=7）；3.05+2.7=5.75（3+2=5，0+7=7，5+0=5）。（五）解決問題1.4-1.5=2.5（米）（解析：剩余長度=總長度-用去長度）。2.\(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}+\frac{2}{4}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}\)（千克）（解析：通分后相加）。3.1.45-1.38=0.07（米）（解析：身高