1.2反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)（第1課時(shí)）第一章反比例函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．能用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)y＝(k>0)的圖象．2．通過觀察、分析，理解和掌握反比例函數(shù)y＝(k>0)的圖象與性質(zhì)．3．體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法，學(xué)會(huì)從函數(shù)圖象中獲取信息．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握畫反比例函數(shù)圖象的方法，理解反比例函數(shù)y＝(k>0)的性質(zhì)．

學(xué)習(xí)目標(biāo)情景導(dǎo)入回顧：(1)一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象是_________．(2)當(dāng)k>0，b>0時(shí)，一次函數(shù)y＝kx＋b經(jīng)過第___________象限，y隨x的增大而______．(3)畫一次函數(shù)的圖象最少需要確定____個(gè)點(diǎn)，我們能用類似的方法畫反比例函數(shù)y＝(k>0)的圖象嗎？一條直線一、二、三增大兩畫出反比例函數(shù)的圖象：一、列表x≠0x…-6-5-4-3-2-1.5-111.523456……-1-1.2-1.5-2-3-4-664321.51.21…自學(xué)互研知識(shí)模塊一畫反比例函數(shù)y＝(k＞0)的圖象二、描點(diǎn)三、連線怎樣連線？可在各個(gè)象限內(nèi)按照自變量從小到大的順序用兩條光滑的曲線把所描的點(diǎn)連接起來．反比例函數(shù)y＝(k＞0)的圖象是兩支分別分布在一、三象限的光滑曲線．歸納自學(xué)互研作反比例函數(shù)y＝

的圖象．解：(1)列表：由于函數(shù)中x≠0，使得函數(shù)圖象分成了兩個(gè)部分．x－5－4－2－1－－1245y＝－0.4－0.5－1－2－4－664210.50.4范例(3)連線：用光滑的曲線順次連接各點(diǎn)，即可得到函數(shù)y＝

的圖象．(如圖)(2)描點(diǎn)：以表中各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)．自學(xué)互研【變例】作出反比例函數(shù)y＝

的圖象，并根據(jù)圖象解答下列問題：(1)當(dāng)x＝4時(shí)，求y的值；(2)當(dāng)y＝－2時(shí)，求x的值；(3)當(dāng)y>2時(shí)，求x的范圍．仿例解：列表：x…－3－2－1123…y…－4－6－121264…由圖知：(1)y＝3；(2)x＝－6；(3)0<x<6.自學(xué)互研知識(shí)模塊一反比例函數(shù)y＝(k>0)的圖象與性質(zhì)反比例函數(shù)y＝

，y＝

的共同點(diǎn)有哪些？自學(xué)互研(1)它們的解析式中比例系數(shù)______；(2)它們的圖象的兩個(gè)分支都分別位于____________；(3)在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_______；(4)它們的圖象的兩個(gè)分支都與x軸、y軸_______．k>0第一、三象限減小不相交歸納

當(dāng)k>0時(shí)，反比例函數(shù)y＝

的圖象中兩支曲線都與x軸、y軸不相交，圖象在第一、三象限，在每一象限內(nèi)，函數(shù)值隨自變量取值的增大而減小．范例已知反比例函數(shù)y＝

的圖象如圖所示，求m的取值范圍．解：∵由圖象可知，反比例函數(shù)y＝

的圖象位于第一、三象限，∴2m＋1>0，解得m>－.檢測反饋

1．當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)y＝－

的圖象在(

)A．第四象限

B．第三象限C．第二象限

D．第一象限

A2．若函數(shù)y＝

的圖象在其所在的每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是(

)A．m<－2B．m<0C．m>－2D．m>0A3．已知A(－1，y1)，B(2，y2)兩點(diǎn)在雙曲線y＝

上，且y1>y2，則m的取值范圍是(

)A．m<0B．m>0C．m>－

D．m<－D

4．已知反比例函數(shù)y＝(k是常數(shù)，k≠0)，在其圖象所在的每一個(gè)象限內(nèi)，y的值隨著x的值的增大而增大，那么這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是___________________(只需寫一個(gè))．y＝－(不唯一)5．已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1，－2)．(1)求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)A(－5，m)在圖象上，則點(diǎn)A關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是否還在圖象上？解：(1)設(shè)：反比例函數(shù)的表達(dá)式為：y＝(k≠0)．而反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1，－2)，即當(dāng)x＝1時(shí)，y＝－2.所以－2＝

，k＝－2.∴y＝－(2)點(diǎn)A(－5，m)在反比例函數(shù)y＝－

圖象上．所以m＝－

＝

，點(diǎn)A的坐標(biāo)為.點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)

不在這個(gè)圖象上；點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)

不在這個(gè)圖象上；點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)

在這個(gè)圖象上.課堂小結(jié)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1.形狀反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的，因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線.2.位置當(dāng)k>0時(shí),兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi);

當(dāng)k<0時(shí),兩支曲線分