人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試試題兩套考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分**一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）**1.二次函數(shù)\(y=(x-2)^2+3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(2,3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(-2,-3)2.一元二次方程\(x^2-4x+5=0\)的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無實(shí)數(shù)根D.無法確定3.如圖，將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△A'B'C'，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A.OA=OA'B.∠AOA'=60°C.BC=B'C'D.∠ABC=∠A'B'C'4.如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于點(diǎn)C，若∠BCD=30°，則∠A的度數(shù)是（）A.30°B.45°C.60°D.75°5.下列各組圖形中，一定相似的是（）A.兩個(gè)矩形B.兩個(gè)菱形C.兩個(gè)正方形D.兩個(gè)等腰三角形6.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則sinA的值是（）A.3/4B.4/3C.3/5D.4/57.下列投影中，屬于中心投影的是（）A.陽(yáng)光下旗桿的影子B.路燈下行人的影子C.上午十點(diǎn)時(shí)房屋的影子D.中午十二點(diǎn)時(shí)樹的影子8.如圖所示的幾何體（長(zhǎng)方體上方放圓柱），其左視圖是（）A.長(zhǎng)方形B.正方形C.長(zhǎng)方形上方有長(zhǎng)方形D.長(zhǎng)方形上方有圓形9.若關(guān)于x的一元二次方程\(x^2+mx+2=0\)的一個(gè)根是1，則m的值是（）A.-3B.-2C.-1D.110.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3，則△ADE與△ABC的相似比是（）A.2:3B.2:5C.3:5D.4:25**二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）**11.一元二次方程\(x^2-2x=0\)的解是________。12.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到△ADE，若∠BAC=70°，則∠CAE的度數(shù)是________。13.若⊙O的半徑為5，弦AB的長(zhǎng)為8，則圓心O到弦AB的距離是________。14.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,-3)，則k的值是________。15.若△ABC∽△DEF，相似比為2:3，則△ABC與△DEF的面積比為________。16.計(jì)算：tan45°+cos60°=________。17.如圖，小明站在C處，測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30°，若BC=6米，則旗桿AB的高度是________米（結(jié)果保留根號(hào)）。18.二次函數(shù)\(y=-x^2+2x+3\)的最大值是________。**三、解答題（本大題共8小題，共66分）**19.（本題滿分6分）解一元二次方程：\(x^2-6x+5=0\)。20.（本題滿分6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(1,2)，B(3,1)，C(2,3)。將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'B'C'，請(qǐng)畫出△A'B'C'，并寫出點(diǎn)A'的坐標(biāo)。21.（本題滿分8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D。若AD=6，∠ACB=90°，求⊙O的半徑。22.（本題滿分8分）如圖，反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)的圖像與一次函數(shù)\(y=mx+n\)的圖像交于A(1,4)和B(-2,a)兩點(diǎn)。（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求△AOB的面積。23.（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC邊上的一點(diǎn)，連接DE，將△CDE沿DE翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，且C'D⊥AB。求CE的長(zhǎng)。24.（本題滿分12分）如圖，二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)的圖像與x軸交于A(-1,0)，B(3,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0,3)。（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)P是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線BC于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，求PQ的最大值；（3）點(diǎn)M是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是直線BC上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M、N，使得以點(diǎn)A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。**第二套人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試試題**考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分**一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）**1.二次函數(shù)\(y=x^2-4x+5\)的對(duì)稱軸是（）A.x=2B.x=-2C.x=4D.x=-42.若一元二次方程\(x^2-2x+m=0\)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是（）A.1B.-1C.2D.-23.如圖，將△ABC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C'，則旋轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo)是（）A.(1,1)B.(2,2)C.(3,3)D.(4,4)4.若⊙O的半徑為5，點(diǎn)P到圓心O的距離為3，則過點(diǎn)P的弦長(zhǎng)的最小值是（）A.4B.6C.8D.105.如圖，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DB=2，則△ADE與△ABC的面積比是（）A.1:2B.1:3C.1:4D.1:96.在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=3/5，則tanA的值是（）A.3/4B.4/3C.3/5D.4/57.下列視圖中，不是正方體的三視圖的是（）A.正方形B.長(zhǎng)方形C.正方形D.正方形8.若反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)的圖像在第二、四象限，則k的取值范圍是（）A.k>0B.k<0C.k≥0D.k≤09.計(jì)算：sin60°×cos30°-tan45°的值是（）A.1/2B.3/4C.0D.-1/410.如圖，二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)的圖像開口向上，對(duì)稱軸為x=1，與y軸交于正半軸，則下列結(jié)論正確的是（）A.a<0B.b>0C.c<0D.b2-4ac>0**二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）**11.一元二次方程\(x^2+4x-5=0\)的解是________。12.如圖，將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△A'B'C'，若OA=3，則OA'=________。13.若扇形的圓心角為60°，半徑為6，則扇形的面積是________（結(jié)果保留π）。14.反比例函數(shù)\(y=\frac{2}{x}\)的圖像上有兩點(diǎn)A(1,a)，B(2,b)，則a與b的大小關(guān)系是________。15.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=6，BC=8，則CD=________。16.若tanθ=2，則\(\frac{\sinθ}{\cosθ}\)=________。17.如圖，小明從點(diǎn)A出發(fā)，沿北偏東30°方向走了200米到達(dá)點(diǎn)B，再沿北偏西45°方向走了100米到達(dá)點(diǎn)C，則點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是________米（結(jié)果保留根號(hào)）。18.二次函數(shù)\(y=x^2-2x-3\)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________。**三、解答題（本大題共8小題，共66分）**19.（本題滿分6分）解一元二次方程：\(2x^2-5x+2=0\)。20.（本題滿分6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(2,3)，B(1,1)，C(3,2)。畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A'B'C'，并寫出點(diǎn)A'的坐標(biāo)。21.（本題滿分8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，若∠D=30°，CD=2√3，求⊙O的半徑。22.（本題滿分8分）如圖，在△ABC中，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，求AC的長(zhǎng)。23.（本題滿分10分）某商店銷售一種商品，每件成本為40元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件售價(jià)為x元（x>40），每天的銷售量為y件，滿足y=-2x+160。（1）求每天的銷售利潤(rùn)W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每件售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？24.（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)\(y=-x^2+bx+c\)的圖像與x軸交于A(-1,0)，B(3,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C。（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)P是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線BC于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，求PQ的最大值；（3）點(diǎn)M是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是直線BC上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M、N，使得以點(diǎn)B、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。**試題說明**1.知識(shí)點(diǎn)覆蓋：兩套試題均覆蓋人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)核心知識(shí)點(diǎn)，包括二次函數(shù)、一元二次方程、旋轉(zhuǎn)、圓、相似三角形、銳角三角函數(shù)、反比例函數(shù)、投影與視圖等。2.難度梯度：試題從基礎(chǔ)到中等再到難題梯度分明，符合期末考試的考核要求，既能考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況，又能區(qū)分學(xué)生的能力層次。3.實(shí)用價(jià)值：試題貼近教材例題和中考命題趨勢(shì)，注重知識(shí)的綜合應(yīng)用（如二次函數(shù)與幾何的綜合、相似三角形的實(shí)際應(yīng)用），有助于學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提升解題能力。答案提示（第一套）1.A2.C3.D4.A5.C6.D7.B8.C9.A10.B11.x=0或x=212.40°13.314.-615.4:916.3/217.2√318.419.x=1或x=520.A'(2,-1)21.半徑為222.（1）y=4/x，y=2x+2；（2）323.CE=45/1324.（1）y=-x2+2x+3；（2）9/4；（3）M(4,-5)答案提示（第二套）1.A2.A3.A4.C5.D6.B7.B8.B9.