數(shù)學趣題化解題目及答案一、選擇題（每題4分，共20分）1.一個數(shù)的平方減去這個數(shù)本身等于4，這個數(shù)是多少？A.2B.-2C.4D.-4答案：A2.一個兩位數(shù)，其十位數(shù)比個位數(shù)大3，且這個兩位數(shù)等于其數(shù)字之和的5倍，這個兩位數(shù)是多少？A.36B.47C.58D.69答案：B3.一個數(shù)的立方等于它本身，這個數(shù)可以是？A.0B.1C.-1D.以上都是答案：D4.如果一個數(shù)加上它的相反數(shù)等于0，那么這個數(shù)是？A.任何數(shù)B.0C.正數(shù)D.負數(shù)答案：B5.一個數(shù)的絕對值等于它本身，這個數(shù)是？A.正數(shù)B.0C.負數(shù)D.以上都是答案：D二、填空題（每題3分，共15分）1.一個數(shù)的平方根是它本身，這個數(shù)是______。答案：0或12.如果一個數(shù)的立方是-8，那么這個數(shù)是______。答案：-23.一個數(shù)的倒數(shù)是它本身，這個數(shù)是______。答案：1或-14.一個數(shù)的相反數(shù)是它本身，這個數(shù)是______。答案：05.如果一個數(shù)的絕對值是5，那么這個數(shù)可以是______或______。答案：5或-5三、計算題（每題10分，共20分）1.計算表達式：\((3-2)^3-2^2+4\)。答案：1解析：首先計算括號內(nèi)的減法，然后計算指數(shù)，接著計算平方，最后進行加減運算。2.計算表達式：\(\sqrt{9}+\sqrt{4}-\sqrt{1}\)。答案：5解析：先計算每個平方根，然后進行加減運算。四、簡答題（每題15分，共30分）1.描述如何將一個分數(shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)。答案：將分數(shù)的分子除以分母即可得到小數(shù)。2.解釋什么是質(zhì)數(shù)。答案：質(zhì)數(shù)是指只能被1和它本身整除的大于1的自然數(shù)。五、證明題（每題20分，共20分）1.證明：對于任意實數(shù)\(a\)和\(b\)，\((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)。答案：通過展開左邊的平方，可以得到\(a^2+2ab+b^2\)，這與等式右邊相等，因此等式成立。六、應用題（每題25分，共25分）1.一個長方形的長是寬的兩倍，如果長增加2米，寬增加1米，面積增加了15平方米，求原來長方形的長和寬。答案：設原來長方形的寬為\(x\)米，則長為\(2x\)米。根據(jù)題意，有\(zhòng)((2x+2)(x+1)-2x\cdotx=15\