初三下冊知識綜合檢測卷及答案

初三下冊知識綜合檢測卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.一元二次方程\(x^2-2x-3=0\)的根為（）A.\(x_1=1\)，\(x_2=3\)B.\(x_1=-1\)，\(x_2=3\)C.\(x_1=1\)，\(x_2=-3\)D.\(x_1=-1\)，\(x_2=-3\)2.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosB\)的值等于（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{\sqrt{5}}{5}\)3.二次函數(shù)\(y=2(x-3)^2+4\)的頂點坐標(biāo)是（）A.\((3,4)\)B.\((-3,4)\)C.\((3,-4)\)D.\((-3,-4)\)4.已知圓錐的底面半徑為\(3cm\)，母線長為\(5cm\)，則圓錐的側(cè)面積是（）A.\(15\picm^2\)B.\(30\picm^2\)C.\(60\picm^2\)D.\(3\sqrt{34}\picm^2\)5.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.圓6.已知\(\odotO\)的半徑\(r=5cm\)，圓心\(O\)到直線\(l\)的距離\(d=3cm\)，則直線\(l\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定7.若反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過點\((-2,3)\)，則它一定還經(jīng)過點（）A.\((-3,-2)\)B.\((2,3)\)C.\((3,-2)\)D.\((-2,-3)\)8.拋物線\(y=x^2+bx+c\)的圖象向右平移\(2\)個單位，再向下平移\(3\)個單位，得到的圖象的解析式為\(y=(x-1)^2-4\)，則\(b\)，\(c\)的值為（）A.\(b=2\)，\(c=-6\)B.\(b=2\)，\(c=0\)C.\(b=-6\)，\(c=8\)D.\(b=-6\)，\(c=2\)9.在一個不透明的口袋中裝有\(zhòng)(5\)個紅球和若干個白球，它們除顏色外其他完全相同，通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在\(0.25\)附近，則估計口袋中白球大約有（）A.\(15\)個B.\(20\)個C.\(10\)個D.\(25\)個10.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD:DB=1:2\)，則\(\triangleADE\)與\(\triangleABC\)的面積之比為（）A.\(1:9\)B.\(1:4\)C.\(1:3\)D.\(1:2\)二、填空題（每題3分，共18分）11.一元二次方程\(x^2-4x+2=0\)的根的判別式\(\Delta=\)______。12.已知\(\tan\alpha=\frac{\sqrt{3}}{3}\)，且\(\alpha\)為銳角，則\(\alpha=\)______度。13.二次函數(shù)\(y=-x^2+2x+3\)，當(dāng)\(x=\)______時，\(y\)有最大值為______。14.已知扇形的圓心角為\(120^{\circ}\)，半徑為\(6cm\)，則該扇形的弧長為______\(cm\)。15.若點\(A(-2,y_1)\)，\(B(1,y_2)\)，\(C(2,y_3)\)都在反比例函數(shù)\(y=-\frac{2}{x}\)的圖象上，則\(y_1\)，\(y_2\)，\(y_3\)的大小關(guān)系是______。16.如圖，\(\odotO\)的直徑\(AB\)垂直于弦\(CD\)，垂足為\(E\)，\(\angleA=22.5^{\circ}\)，\(OC=4\)，則\(CD\)的長為______。三、解答題（共72分）17.（8分）解方程：\(x^2-6x+8=0\)。18.（8分）計算：\(2\sin60^{\circ}+|-3|-\sqrt{12}-(\frac{1}{3})^{-1}\)。19.（8分）已知二次函數(shù)\(y=x^2+bx+c\)的圖象經(jīng)過點\((1,0)\)和\((0,-3)\)。（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）求二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)和對稱軸。20.（8分）一個不透明的袋子中裝有\(zhòng)(3\)個紅球和\(2\)個綠球，這些球除顏色外完全相同。（1）從袋子中隨機摸出一個球，求摸到紅球的概率；（2）先從袋子中摸出一個球后不放回，再從袋子中摸出一個球，求兩次都摸到紅球的概率。21.（8分）如圖，在\(\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，求\(\sinA\)，\(\cosA\)，\(\tanA\)的值。22.（10分）如圖，\(AB\)是\(\odotO\)的直徑，點\(C\)在\(\odotO\)上，過點\(C\)的直線與\(AB\)的延長線交于點\(P\)，\(\angleCOB=2\anglePCB\)。（1）求證：\(PC\)是\(\odotO\)的切線；（2）若\(PB=2\)，\(PC=4\)，求\(\odotO\)的半徑。23.（12分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出\(20\)件，每件盈利\(40\)元。為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價\(1\)元，商場平均每天可多售出\(2\)件。（1）若商場平均每天要盈利\(1200\)元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天盈利最多？最多盈利是多少元？答案一、選擇題1.B2.A3.A4.B5.D6.A7.C8.B9.A10.A二、填空題11.\(8\)12.\(30\)13.\(1\)；\(4\)14.\(4\pi\)15.\(y_2\lty_3\lty_1\)16.\(4\sqrt{2}\)三、解答題17.解：分解因式得\((x-2)(x-4)=0\)，則\(x-2=0\)或\(x-4=0\)，解得\(x_1=2\)，\(x_2=4\)。18.解：原式\(=2\times\frac{\sqrt{3}}{2}+3-2\sqrt{3}-3\)\(=\sqrt{3}+3-2\sqrt{3}-3\)\(=-\sqrt{3}\)。19.（1）把點\((1,0)\)和\((0,-3)\)代入\(y=x^2+bx+c\)得：\(\begin{cases}1+b+c=0\\c=-3\end{cases}\)，把\(c=-3\)代入\(1+b+c=0\)得\(1+b-3=0\)，解得\(b=2\)，所以二次函數(shù)解析式為\(y=x^2+2x-3\)。（2）\(y=x^2+2x-3=(x+1)^2-4\)，所以頂點坐標(biāo)為\((-1,-4)\)，對稱軸為直線\(x=-1\)。20.（1）袋子中一共有球\(3+2=5\)個，紅球有\(zhòng)(3\)個，所以摸到紅球的概率\(P=\frac{3}{5}\)。（2）列表如下：||紅1|紅2|紅3|綠1|綠2||---|---|---|---|---|---||紅1|-|（紅1，紅2）|（紅1，紅3）|（紅1，綠1）|（紅1，綠2）||紅2|（紅2，紅1）|-|（紅2，紅3）|（紅2，綠1）|（紅2，綠2）||紅3|（紅3，紅1）|（紅3，紅2）|-|（紅3，綠1）|（紅3，綠2）||綠1|（綠1，紅1）|（綠1，紅2）|（綠1，紅3）|-|（綠1，綠2）||綠2|（綠2，紅1）|（綠2，紅2）|（綠2，紅3）|（綠2，綠1）|-|一共有\(zhòng)(20\)種等可能的結(jié)果，兩次都摸到紅球的有\(zhòng)(6\)種情況，所以兩次都摸到紅球的概率\(P=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}\)。21.解：在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，根據(jù)勾股定理得\(AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\)，所以\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}\)，\(\cosA=\frac{AC}{AB}=\frac{3}{5}\)，\(\tanA=\frac{BC}{AC}=\frac{4}{3}\)。22.（1）證明：因為\(OA=OC\)，所以\(\angleA=\angleACO\)，\(\angleCOB=2\angleA\)，又因為\(\angleCOB=2\anglePCB\)，所以\(\angleA=\angleACO=\anglePCB\)，因為\(AB\)是\(\odotO\)的直徑，所以\(\angleACO+\angleOCB=90^{\circ}\)，所以\(\anglePCB+\angleOCB=90^{\circ}\)，即\(\angleOCP=90^{\circ}\)，又因為\(OC\)是\(\odotO\)的半徑，所以\(PC\)是\(\odotO\)的切線。（2）設(shè)\(\odotO\)的半徑為\(r\)，則\(OP=r+2\)，在\(Rt\triangleOCP\)中，由勾股定理得\(OC^{2}+PC^{2}=OP^{2}\)，即\(r^{2}+4^{2}=(r+2)^{2}\)，\(r^{2}+16=r^{2}+4r+4\)，\(4r=12\)，解得\(r=3\)，所以\(\odotO\)的半徑為\(3\)。23.（1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價\(x\)元，則\((40-x)(20+2x)=1200\)，\(800+80x-20x-2x^{2}=1200\)，\(-2x^{2}+60x-400=0\)，\(x^{2}-30x+200=0\)，\((x-10)(x-20)=0\)，解得\(x_1=10\)，\(x_2=20\)，因為要盡快減少庫存，所以\(x=20\)。答：每件襯衫應(yīng)降價\(20\)元。（2）設(shè)商場平均每天盈利\(y\)元，則\(y=(40-x)(20+2x)\)\(=800+80x-20x-2x^{2}