遼寧省今年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是50°、70°和（）

A.50°

B.60°

C.70°

D.80°

3.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）

A.y=2x^2+x

B.y=3/x

C.y=4x-1

D.y=x^3

4.如果一個(gè)圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，那么它的側(cè)面積是（）

A.15πcm^2

B.30πcm^2

C.45πcm^2

D.90πcm^2

5.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2

B.x<-2

C.x>1

D.x<-1

6.一個(gè)圓錐的底面半徑是4cm，高是3cm，那么它的體積是（）

A.12πcm^3

B.24πcm^3

C.48πcm^3

D.96πcm^3

7.如果直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）和點(diǎn)（3,4），那么k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

8.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是4cm，那么它的對(duì)角線長(zhǎng)度是（）

A.2√2cm

B.4√2cm

C.6√2cm

D.8√2cm

9.如果一個(gè)圓的半徑是5cm，那么它的周長(zhǎng)是（）

A.10πcm

B.20πcm

C.30πcm

D.40πcm

10.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是3cm、4cm和5cm，那么這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x^2+2x=1

B.2x-3=0

C.x^2-4x+4=0

D.x/2+x^2=3

2.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）

A.等邊三角形

B.平行四邊形

C.等腰梯形

D.圓

3.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時(shí)，y也隨之增大的有（）

A.y=2x

B.y=-3x+1

C.y=x^2

D.y=-1/x

4.下列不等式組中，解集為x<2的有（）

A.{x|x<1}

B.{x|x>3}

C.{x|x<-1}

D.{x|x<2}

5.下列命題中，是真命題的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.兩個(gè)全等三角形的面積相等

C.直角三角形的斜邊大于直角邊

D.一元一次方程有且只有一個(gè)解

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x^2+mx-2=0的一個(gè)根，則m的值為_(kāi)_____。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,-4)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是______。

3.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則它的側(cè)面積是______cm^2。

4.不等式3x-7>2的解集是______。

5.若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為50°，70°和x°，則x的值為_(kāi)_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)^2+|-5|-√16

2.解方程：2(x-3)+1=x+5

3.化簡(jiǎn)求值：\frac{a^2-9}{a^2+3a}，其中a=-2

4.解不等式組：\begin{cases}2x>x-1\\x-3\leq1\end{cases}

5.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，它的第三邊長(zhǎng)是xcm，且滿(mǎn)足不等式2<x<14，求x能取的所有整數(shù)值。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.B

解析：三角形內(nèi)角和為180°，50°+70°+x°=180°，x°=60°

3.C

解析：y=4x-1符合一次函數(shù)的定義y=kx+b，其中k=4≠0

4.B

解析：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2π×3×5=30πcm^2

5.A

解析：2x-1>3，2x>4，x>2

6.B

解析：體積=\frac{1}{3}×π×4^2×3=16π×3=48πcm^3

7.A

解析：\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{4-2}{3-1}=\frac{2}{2}=1，即k=1

8.B

解析：對(duì)角線長(zhǎng)度=√(4^2+4^2)=√32=4√2cm

9.B

解析：周長(zhǎng)=2π×5=10πcm

10.B

解析：3^2+4^2=5^2，符合勾股定理，故為直角三角形

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.ACD

解析：A是標(biāo)準(zhǔn)的一元二次方程；B是一次方程；C是標(biāo)準(zhǔn)的一元二次方程；D是分式方程

2.ACD

解析：等邊三角形、等腰梯形、圓都是軸對(duì)稱(chēng)圖形；平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形

3.AC

解析：y=2x是正比例函數(shù)，y隨x增大而增大；y=-3x+1是減函數(shù)；y=x^2是二次函數(shù)，在x>0時(shí)隨x增大而增大；y=-1/x是反比例函數(shù)，y隨x增大而減小

4.ACD

解析：A{x|x<1}的解集為x<1；B{x|x>3}的解集為x>3；C{x|x<-1}的解集為x<-1；D{x|x<2}的解集為x<2；不等式組的解集為x<-1

5.ABC

解析：A是真命題，平行四邊形的對(duì)角線互相平分；B是真命題，全等三角形面積相等；C是真命題，直角三角形斜邊大于任意一條直角邊；D是假命題，一元一次方程可能無(wú)解

三、填空題答案及解析

1.-4

解析：把x=2代入方程得4+2m-2=0，即2m=0，m=0，但題目要求x=2是根，代入得4+2m-2=0，m=-1，檢查發(fā)現(xiàn)m=0時(shí)x=2不是根，故m=-1

2.(-3,-4)

解析：關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，x坐標(biāo)變號(hào)，y坐標(biāo)不變

3.15π

解析：側(cè)面積=πrl=π×3×5=15πcm^2

4.x>3

解析：3x-7>2，3x>9，x>3

5.60°

解析：三角形內(nèi)角和為180°，50°+70°+x°=180°，x°=60°

四、計(jì)算題答案及解析

1.3

解析：(-3)^2=9，|-5|=5，√16=4，9+5-4=10-4=6

2.x=4

解析：2x-6+1=x+5，2x-x=5+6-1，x=10

3.-\frac{2}{5}

解析：原式=\frac{(a+3)(a-3)}{a(a+3)}=\frac{a-3}{a}，當(dāng)a=-2時(shí)，原式=\frac{-2-3}{-2}=\frac{-5}{-2}=-\frac{5}{2}

4.x>2

解析：\begin{cases}2x>x-1\\x-3\leq1\end{cases}解得x>2，x≤4，故解集為x>2

5.7cm

解析：由三角形兩邊之和大于第三邊，得6+8>x，x<14；由三角形兩邊之差小于第三邊，得8-6<x，x>2，故2<x<14，整數(shù)解為x=3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

本試卷主要涵蓋以下數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)：

1.代數(shù)基礎(chǔ)：實(shí)數(shù)運(yùn)算、一元二次方程、一次函數(shù)、不等式

2.幾何基礎(chǔ)：三角形、四邊形、圓、坐標(biāo)系

3.函數(shù)與方程：函數(shù)性質(zhì)、方程求解、不等式組

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：

-考察實(shí)數(shù)運(yùn)算能力：如絕對(duì)值、平方根計(jì)算

-函數(shù)性質(zhì)理解：如一次函數(shù)、二次函數(shù)性質(zhì)

-幾何圖形性質(zhì)：如軸對(duì)稱(chēng)圖形判斷

-方程與不等式求解：如一元二次方程根的判斷

2.多項(xiàng)選擇題：

-考察集合思想：如不等式組解集的確定

-幾何性質(zhì)綜合：如平行四邊形、等腰梯形等

-函數(shù)分類(lèi)理解：如函數(shù)增減性判斷

-邏輯推理能力：如命題真假判斷

3.填空題：

-考察方程求解技巧：如代入法解方程

-坐標(biāo)系應(yīng)用：如對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)

-幾何計(jì)算：如圓錐側(cè)面積

-不等式解集表示：如解集的區(qū)