馬頭鎮(zhèn)九年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若方程x^2-2x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為（）

A.1

B.2

C.-1

D.0

2.在直角三角形中，若一個銳角的度數(shù)為36°，則另一個銳角的度數(shù)為（）

A.36°

B.54°

C.45°

D.64°

3.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積為（）

A.15πcm^2

B.20πcm^2

C.25πcm^2

D.30πcm^2

4.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1,2）和（3,0），則k的值為（）

A.1

B.-1

C.2

D.-2

5.在四邊形ABCD中，若AD∥BC，AD=AB，則四邊形ABCD一定是（）

A.平行四邊形

B.菱形

C.矩形

D.正方形

6.若一個圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則它的體積為（）

A.12πcm^3

B.16πcm^3

C.20πcm^3

D.24πcm^3

7.若函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開口向下，且頂點坐標(biāo)為（1,2），則a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a<0

C.a=0

D.a≠0

8.在三角形ABC中，若AB=AC，且∠B=50°，則∠A的度數(shù)為（）

A.40°

B.50°

C.60°

D.70°

9.若一個正方體的棱長為4cm，則它的表面積為（）

A.16cm^2

B.24cm^2

C.32cm^2

D.48cm^2

10.若方程x^2+px+q=0的兩個根分別為2和-3，則p+q的值為（）

A.-1

B.1

C.-5

D.5

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x

B.y=-x

C.y=x^2

D.y=1/x

2.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.矩形

C.菱形

D.正五邊形

3.下列方程中，有實數(shù)根的有（）

A.x^2+1=0

B.x^2-4=0

C.x^2+2x+1=0

D.x^2-6x+9=0

4.下列說法中，正確的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.對角線互相垂直的四邊形是菱形

C.對角線相等的平行四邊形是矩形

D.對角線相等的四邊形是矩形

5.下列說法中，正確的有（）

A.直角三角形的斜邊的中點到三個頂點的距離相等

B.等腰三角形的底角相等

C.等邊三角形的三個內(nèi)角都相等

D.三角形的外角等于它不相鄰的兩個內(nèi)角的和

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x^2-3x+k=0的一個根，則k的值為______。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6，BC=8，則AB=______。

3.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積為______πcm^2。

4.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1,3）和（2,5），則k的值為______，b的值為______。

5.在四邊形ABCD中，若AD∥BC，AD=BC，且∠A=60°，則∠C=______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3x-7=2(x+1)

2.計算：(-2)3+|-5|-√16

3.解方程組：

{

2x+3y=8

3x-2y=1

}

4.一個三角形的兩條邊長分別為5cm和8cm，夾角為60°，求這個三角形的面積。

5.化簡求值：2(x-1)2-x(x+3)，其中x=-2。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：方程x^2-2x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，根據(jù)判別式Δ=b^2-4ac=0，得到(-2)^2-4*1*m=0，解得m=1。

2.B

解析：直角三角形中，兩個銳角的和為90°，所以另一個銳角的度數(shù)為90°-36°=54°。

3.A

解析：圓錐的側(cè)面積公式為S=πrl，其中r是底面半徑，l是母線長，代入數(shù)據(jù)得到S=π*3*5=15πcm^2。

4.D

解析：將點（1,2）和（3,0）代入函數(shù)y=kx+b，得到兩個方程：2=k*1+b和0=k*3+b，解得k=-2，b=4。

5.B

解析：AD∥BC，AD=AB，說明四邊形ABCD是等腰梯形，等腰梯形的對角線互相平分且相等，所以是菱形。

6.A

解析：圓柱的體積公式為V=πr^2h，代入數(shù)據(jù)得到V=π*2^2*3=12πcm^3。

7.B

解析：函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開口向下，說明a<0，且頂點坐標(biāo)為（1,2），代入頂點公式得到2=a*1^2+b*1+c，即2=a+b+c。

8.D

解析：等腰三角形中，底角相等，所以∠B=∠C=50°，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，得到∠A=180°-50°-50°=70°。

9.D

解析：正方體的表面積公式為S=6a^2，代入數(shù)據(jù)得到S=6*4^2=96cm^2。

10.C

解析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，方程x^2+px+q=0的兩個根分別為2和-3，則p=2+(-3)=-1，q=2*(-3)=-6，所以p+q=-1+(-6)=-7。

二、多項選擇題答案及解析

1.A,C

解析：函數(shù)y=x是正比例函數(shù)，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)；函數(shù)y=x^2在其定義域內(nèi)先減后增，不是增函數(shù)；函數(shù)y=-x在其定義域內(nèi)是減函數(shù)；函數(shù)y=1/x在其定義域內(nèi)先增后減，不是增函數(shù)。

2.B,C

解析：矩形的對角線互相平分且相等，是中心對稱圖形；菱形的對角線互相平分且垂直，是中心對稱圖形；等腰三角形和正五邊形不是中心對稱圖形。

3.B,C,D

解析：方程x^2-4=0的判別式Δ=0-4*1*(-4)=16>0，有實數(shù)根；方程x^2+2x+1=0的判別式Δ=4-4*1*1=0，有實數(shù)根；方程x^2-6x+9=0的判別式Δ=36-4*1*9=0，有實數(shù)根；方程x^2+1=0的判別式Δ=0-4*1*1=-4<0，無實數(shù)根。

4.A,C

解析：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形的性質(zhì)定理；對角線相等的平行四邊形是矩形的性質(zhì)定理；對角線互相垂直的四邊形不一定是菱形，如矩形；對角線相等的四邊形不一定是矩形，如等腰梯形。

5.A,B,C

解析：直角三角形的斜邊的中點到三個頂點的距離相等，是直角三角形斜邊中線定理；等腰三角形的底角相等，是等腰三角形的性質(zhì)定理；等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，是等邊三角形的性質(zhì)定理；三角形的外角等于它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，是三角形外角定理。

三、填空題答案及解析

1.3

解析：將x=2代入方程2x^2-3x+k=0，得到2*2^2-3*2+k=0，即8-6+k=0，解得k=-2。

2.10

解析：根據(jù)勾股定理，AB=√(AC^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10。

3.15π

解析：圓錐的側(cè)面積公式為S=πrl，其中r是底面半徑，l是母線長，代入數(shù)據(jù)得到S=π*3*5=15πcm^2。

4.2,1

解析：將點（1,3）和（2,5）代入函數(shù)y=kx+b，得到兩個方程：3=k*1+b和5=k*2+b，解得k=2，b=1。

5.120°

解析：AD∥BC，所以∠A=∠C=60°，又因為AD=BC，所以四邊形ABCD是等腰梯形，等腰梯形的對角線相等，所以∠C=∠A=60°。

四、計算題答案及解析

1.x=5

解析：3x-7=2(x+1)=>3x-7=2x+2=>3x-2x=2+7=>x=9

2.-1

解析：(-2)3+|-5|-√16=-8+5-4=-7

3.x=2,y=2

解析：

{

2x+3y=8

3x-2y=1

}

乘以2得：

{

4x+6y=16

3x-2y=1

}

相減得：

x=3

代入2x+3y=8得：

6+3y=8

y=2

4.20√3cm^2

解析：三角形的面積公式為S=1/2*ab*sinC，代入數(shù)據(jù)得到S=1/2*5*8*sin60°=20√3cm^2。

5.18

解析：2(x-1)2-x(x+3)=2(x2-2x+1)-x2-3x=2x2-4x+2-x2-3x=x2-7x+2，當(dāng)x=-2時，原式=(-2)2-7*(-2)+2=4+14+2=20。

知識點分類和總結(jié)

1.代數(shù)部分

-一元二次方程的解法及判別式

-函數(shù)的性質(zhì)及圖像

-方程組解法

-代數(shù)式化簡求值

2.幾何部分

-三角形

-三角形內(nèi)角和定理

-勾股定理

-等腰三角形性質(zhì)

-四邊形

-平行四邊形性質(zhì)

-矩形性質(zhì)

-菱形性質(zhì)

-等腰梯形性質(zhì)

-圓錐

-側(cè)面積計算

3.解析幾何部分

-直角坐標(biāo)系

-點的坐標(biāo)

-函數(shù)圖像

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

1.選擇題

-考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念的理解和記憶

-考察學(xué)生的計算能力和推理能力

-考察學(xué)生對定理和性質(zhì)的應(yīng)用

-示例：選擇題第1題考察一元二次方程的判別式

2.