九年級(jí)第二單元數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對值等于自身的數(shù)有（）個(gè)。

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.無數(shù)個(gè)

2.下列哪個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)是方程2x-5=7的解？（）

A.1B.3C.5D.6

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為50°、60°和70°，這個(gè)三角形是（）。

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形

4.下列哪個(gè)圖形的對稱軸最多？（）

A.等腰三角形B.等邊三角形C.矩形D.正方形

5.一個(gè)圓的周長是12.56厘米，這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？（）

A.3.14B.6.28C.12.56D.50.24

6.下列哪個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)是無理數(shù)？（）

A.0.25B.0.333...C.√4D.3.14159

7.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，這個(gè)數(shù)是多少？（）

A.-5B.5C.10D.-10

8.下列哪個(gè)選項(xiàng)中的圖形是軸對稱圖形？（）

A.平行四邊形B.梯形C.菱形D.不規(guī)則圖形

9.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？（）

A.28.26B.42.39C.113.04D.188.4

10.下列哪個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)是勾股數(shù)？（）

A.3,4,5B.5,6,7C.8,9,10D.7,8,9

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些選項(xiàng)中的數(shù)是有理數(shù)？（）

A.0.5B.√2C.-3D.1/2

2.下列哪些選項(xiàng)中的圖形是中心對稱圖形？（）

A.等腰三角形B.矩形C.正方形D.菱形

3.下列哪些選項(xiàng)中的方程是一元一次方程？（）

A.2x+3=7B.x^2-4=0C.3x-5=2x+1D.x/2+3=6

4.下列哪些選項(xiàng)中的三角形是相似三角形？（）

A.兩個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形B.兩個(gè)角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形

C.兩個(gè)邊長比例相等的兩個(gè)三角形D.兩個(gè)邊長和角度都相等的兩個(gè)三角形

5.下列哪些選項(xiàng)中的圖形是軸對稱且中心對稱圖形？（）

A.等邊三角形B.矩形C.正方形D.圓形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-8，這個(gè)數(shù)的絕對值是________。

2.一個(gè)圓的半徑是4厘米，這個(gè)圓的面積是________平方厘米。

3.一個(gè)等腰三角形的底邊長是6厘米，腰長是8厘米，這個(gè)三角形的面積是________平方厘米。

4.方程3x-7=11的解是________。

5.把一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高不變，它的體積擴(kuò)大到原來的________倍。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2+|-5|-√16

2.解方程：2(x-3)+1=x+4

3.計(jì)算：3×102+4×101+5×10?

4.一個(gè)等邊三角形的邊長是6厘米，求這個(gè)三角形的高。

5.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，求這個(gè)圓柱的表面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.D無數(shù)個(gè)，包括0和所有正數(shù)

2.B將x=3代入方程，左邊=2×3-5=1，右邊=7，左邊=右邊，故x=3是解

3.A三個(gè)內(nèi)角都小于90°，是銳角三角形

4.D正方形有4條對稱軸，矩形有2條，等腰三角形有1條，等邊三角形有3條

5.A圓的周長C=2πr，r=C/2π=12.56/2π=2厘米，面積A=πr2=π×22=4π≈12.56平方厘米

6.D√4=2是有理數(shù)，0.25和0.333...（循環(huán)小數(shù)）是有理數(shù)，3.14159是有限小數(shù)，故是無理數(shù)

7.B相反數(shù)就是符號(hào)相反的數(shù)，故是5

8.C菱形關(guān)于對角線對稱，是軸對稱圖形；平行四邊形、梯形和irregular圖形一般不是軸對稱圖形

9.C圓柱體積V=πr2h=π×32×5=45π≈141.3立方厘米，選項(xiàng)中最接近的是113.04（π取3.14）

10.A32+42=9+16=25=52，符合勾股定理

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.ACD0.5和1/2是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；√2是無理數(shù)

2.BCD矩形、正方形和菱形關(guān)于中心對稱；等腰三角形只有頂角平分線是對稱軸

3.AC一元一次方程形式為ax+b=0（a≠0），AC符合；B是二次方程；C可化簡為x=4，是一元一次方程

4.AC根據(jù)相似三角形判定定理：AA相似、SAS相似、ASA相似；D是全等條件

5.BC正方形和矩形既是軸對稱又是中心對稱；等邊三角形只有軸對稱；圓形無限對稱

三、填空題答案及解析

1.8相反數(shù)是-8，絕對值|-8|=8

2.50.24π×42=16π≈50.24

3.24面積=(底×高)/2=(6×√(82-32))/2=6×√55/2≈24

4.6解：3x=18+7，x=25/3≈8.33，精確值是25/3

5.4體積與底面積和高的乘積成正比，半徑擴(kuò)大2倍，面積擴(kuò)大4倍，體積擴(kuò)大4倍

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：9+5-4=10

2.解：2x-6+1=x+4，x=11

3.解：300+40+5=345

4.解：高=√(62-32)=√27=3√3厘米

5.解：表面積=2πr2+2πrh=2π×32+2π×3×5=18π+30π=48π≈150.8平方厘米

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.有理數(shù)：包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)，絕對值概念，相反數(shù)概念

2.方程：一元一次方程解法，簡單二元一次方程組

3.不等式：基本性質(zhì)，簡單不等式解法

4.函數(shù)：正比例函數(shù)、反比例函數(shù)初步認(rèn)識(shí)

5.代數(shù)式：整式加減乘除，因式分解

二、圖形與幾何

1.圖形變換：軸對稱、中心對稱的識(shí)別與性質(zhì)

2.三角形：分類（銳角、直角、鈍角、等腰、等邊），內(nèi)角和定理，勾股定理

3.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定

4.圓：周長公式、面積公式，扇形初步認(rèn)識(shí)

5.尺規(guī)作圖：基本作圖方法

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)處理：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)計(jì)算

2.概率：基本事件、等可能性事件概率

3.統(tǒng)計(jì)圖表：扇形圖、條形圖、折線圖的認(rèn)識(shí)

各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察點(diǎn)：考查基礎(chǔ)概念理解和簡單計(jì)算能力

示例：第4題考查軸對稱圖形個(gè)數(shù)比較，需要掌握常見圖形的對稱性特征

二、多項(xiàng)選擇題

考察點(diǎn)：考查綜合應(yīng)用能力和概念辨析能力

示例：第1題需要區(qū)分有理數(shù)與無理數(shù)的定義，有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)

三、填空題

考察點(diǎn)：考查基本公式運(yùn)用和簡單計(jì)算

示例：第5題需要掌握圓柱體積變化規(guī)律，底面積擴(kuò)大n倍，體積擴(kuò)大n倍