九校聯(lián)考初中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對值等于自身的數(shù)是（）。

A.正數(shù)

B.負數(shù)

C.零

D.所有有理數(shù)

2.下列方程中，一元二次方程是（）。

A.2x+3y=5

B.x^2-4x+4=0

C.3x+2=x^2

D.1/x+2=3

3.若點P(a,b)在第四象限，則a和b的關(guān)系是（）。

A.a>0,b>0

B.a>0,b<0

C.a<0,b>0

D.a<0,b<0

4.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）。

A.正方形

B.等邊三角形

C.矩形

D.圓

5.函數(shù)y=kx+b中，k表示（）。

A.直線與y軸的交點

B.直線的斜率

C.直線的截距

D.直線的傾斜角

6.若三角形ABC的三邊長分別為3,4,5，則三角形ABC是（）。

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

7.下列不等式中，正確的是（）。

A.-3>-2

B.3/4>1/2

C.-1/2>-1/3

D.0.5>0.25

8.若函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則a的值是（）。

A.a>0

B.a<0

C.a=0

D.a≠0

9.下列命題中，正確的是（）。

A.對角線互相平分的四邊形是矩形

B.對角線互相垂直的四邊形是菱形

C.對角線相等的四邊形是正方形

D.對角線相等的平行四邊形是正方形

10.在直角坐標(biāo)系中，點A(1,2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（）。

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(2,1)

D.(-2,-1)

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有（）。

A.y=2x^2+3x-1

B.y=x^2-4x+4

C.y=3x+2

D.y=5x^3-2x+1

2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）。

A.正方形

B.等邊三角形

C.平行四邊形

D.等腰梯形

3.下列命題中，正確的有（）。

A.兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)

B.兩個有理數(shù)的積一定是有理數(shù)

C.一個數(shù)乘以0等于0

D.一個數(shù)除以0等于0

4.下列不等式中，正確的有（）。

A.-5<-3

B.1/2>1/3

C.-1/2<-1/3

D.0.75>0.7

5.下列關(guān)于一次函數(shù)y=kx+b的描述中，正確的有（）。

A.k是直線的斜率

B.b是直線與y軸的交點

C.k和b都可以是負數(shù)

D.當(dāng)k=0時，函數(shù)變?yōu)閥=b，是一條水平直線

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,3)和點(2,5)，則k的值為______，b的值為______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點A(3,-2)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是______。

3.若三角形ABC的三邊長分別為5,12,13，則三角形ABC的面積是______。

4.不等式3x-7>2x+1的解集是______。

5.若函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像的頂點坐標(biāo)是(1,-2)，且過點(0,1)，則a的值為______，b的值為______，c的值為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)^2+|-5|-sqrt(16)÷2

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計算：(2a+3b)(2a-3b)

4.解不等式組：{3x-1>2,x+2<5}

5.已知函數(shù)y=x^2-4x+3，求該函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)，并判斷該函數(shù)圖像與x軸是否有交點，若有，求出交點坐標(biāo)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(絕對值等于自身的數(shù)只有零，因為正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù))

2.B(一元二次方程的一般形式是ax^2+bx+c=0，其中a≠0，B選項符合這個形式)

3.B(第四象限的點的橫坐標(biāo)a為正，縱坐標(biāo)b為負)

4.B(等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；正方形、矩形、圓既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形)

5.B(k表示直線的斜率，即直線的傾斜程度)

6.C(3^2+4^2=5^2，符合勾股定理，所以是直角三角形)

7.B(3/4=0.75，1/2=0.5，所以3/4>1/2)

8.A(二次函數(shù)圖像開口向上時，二次項系數(shù)a必須大于0)

9.A(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，再加上一個角是直角就是矩形)

10.B(關(guān)于y軸對稱，橫坐標(biāo)變號，縱坐標(biāo)不變)

二、多項選擇題答案及解析

1.A,B(A選項是標(biāo)準(zhǔn)的二次函數(shù)形式，B選項也是，C是一次函數(shù)，D是三次函數(shù))

2.A,B,D(正方形、等邊三角形、等腰梯形都是軸對稱圖形，平行四邊形不是)

3.A,B,C(無理數(shù)加無理數(shù)可能是有理數(shù)，如√2+(-√2)=0；有理數(shù)乘有理數(shù)一定是有理數(shù)；0乘任何數(shù)都得0；0不能作除數(shù))

4.A,B,C,D(A:-3比-5大；B:1/2=2/4，1/3=2/6，2/4>2/6；C:-1/2=-3/6，-1/3=-2/6，-3/6<-2/6；D:0.75=3/4，0.7=7/10，3/4>7/10)

5.A,B,C,D(k是斜率，描述正確；b是y軸截距，描述正確；k和b可以都是負數(shù)，如y=-2x-1；k=0時，函數(shù)是y=b，是水平直線)

三、填空題答案及解析

1.k=2,b=1(將兩點坐標(biāo)代入y=kx+b，得到方程組：3=2*1+b和5=2*2+b，解得b=1)

2.(-3,2)(關(guān)于原點對稱，橫縱坐標(biāo)都變號)

3.30(使用海倫公式，s=(5+12+13)/2=15，面積sqrt(15*(15-5)*(15-12)*(15-13))=sqrt(15*10*3*2)=sqrt(900)=30)

4.x>3(移項得3x-2x>1+7，即x>8)

5.a=1,b=-2,c=1(頂點坐標(biāo)(1,-2)意味著x=1時y最小，代入得-2=1*1^2-2*1+c，即-2=1-2+c，得c=1；又過點(0,1)，代入得1=0*1^2-2*0+c，即c=1；所以a=1,b=-2,c=1)

四、計算題答案及解析

1.(-3)^2+|-5|-sqrt(16)÷2=9+5-4÷2=9+5-2=12

2.3(x-2)+1=x-(2x-1)=>3x-6+1=x-2x+1=>3x-5=-x+1=>4x=6=>x=3/2

3.(2a+3b)(2a-3b)=4a^2-(3b)^2=4a^2-9b^2

4.{3x-1>2=>3x>3=>x>1;x+2<5=>x<3}=>解集是1<x<3

5.頂點坐標(biāo)(2,-1)(由y=x^2-4x+3配方得y=(x-2)^2-1，頂點為(2,-1))；與x軸有交點(令y=0得(x-2)^2-1=0=>(x-2)^2=1=>x-2=±1=>x=3或x=1，交點為(3,0)和(1,0))

知識點總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)：包括有理數(shù)、實數(shù)、方程、不等式、函數(shù)等基礎(chǔ)知識。重點掌握有理數(shù)的運算、整式運算、一元一次方程和不等式的解法、一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

2.圖形與幾何：包括平面圖形的認識、三角形的性質(zhì)、四邊形的性質(zhì)、軸對稱和中心對稱圖形等。重點掌握三角形的三邊關(guān)系、內(nèi)角和定理、平行四邊形和特殊四邊形（矩形、菱形、正方形）的性質(zhì)和判定、圖形的對稱性。

3.統(tǒng)計與概率：初步了解數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析，以及簡單的概率計算。重點掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計算，條形圖、折線圖、扇形圖等統(tǒng)計圖的認識，以及簡單事件概率的計算。

各題型考察知識點詳解及示例

1.選擇題：主要考察基礎(chǔ)概念的辨析和基本運算能力。例如，考察絕對值的概念時，可以通過具體數(shù)值判斷絕對值等于自身的數(shù)；考察二次函數(shù)的性質(zhì)時，可以通過圖像開口方向判斷二次項系數(shù)的符號。

2.多項選擇題：主要考察綜合運用知識和對概念的深入理解。例如，考察軸對稱圖形時，需要知道哪些圖形是軸對稱圖形，并能夠判斷出不是軸對稱圖形的圖形；考察方程和不等式的解法時，需要掌握多種解法，并能夠根據(jù)題目特點選擇合適