南陵縣中考二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=3，則a+b的值為（）

A.5

B.6

C.7

D.8

2.下列哪個數(shù)是方程2x-1=5的解？（）

A.1

B.2

C.3

D.4

3.一個三角形的三邊長分別為6cm、8cm、10cm，這個三角形是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

4.圓的半徑為5cm，則圓的周長約為（）

A.15.7cm

B.31.4cm

C.62.8cm

D.314cm

5.若一個角的補角是120°，則這個角的度數(shù)是（）

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

6.下列哪個圖形不是中心對稱圖形？（）

A.正方形

B.矩形

C.菱形

D.梯形

7.函數(shù)y=2x+1的圖像經(jīng)過哪個象限？（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

8.若一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則其側(cè)面積為（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

9.一個數(shù)的相反數(shù)是-5，則這個數(shù)的絕對值是（）

A.5

B.-5

C.10

D.-10

10.若一個樣本的方差為9，則其標準差為（）

A.3

B.9

C.27

D.81

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些式子是二次根式？（）

A.√16

B.√-4

C.√(x+1)

D.√(a2+1)

2.下列哪些圖形是軸對稱圖形？（）

A.正三角形

B.平行四邊形

C.等腰梯形

D.圓

3.下列哪些函數(shù)是正比例函數(shù)？（）

A.y=2x

B.y=x+1

C.y=3x2

D.y=1/x

4.下列哪些數(shù)是實數(shù)？（）

A.√2

B.π

C.0

D.i2

5.下列哪些事件是必然事件？（）

A.擲一個骰子，朝上的點數(shù)為6

B.從一個只裝有紅球的袋中摸出一個紅球

C.三角形內(nèi)角和為180°

D.拋一枚硬幣，正面朝上

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程3x-2k=8的一個解，則k的值為______。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB的長度為______cm。

3.若一個圓的周長為12πcm，則該圓的半徑為______cm。

4.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,3)和點(2,5)，則k和b的值分別為______和______。

5.一個樣本的均值是10，樣本容量是5，樣本中的數(shù)據(jù)分別為8,9,10,11,x，則x的值為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：√(36)-√(25)+√(16)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計算：(-2)3×(-3)2÷(-6)

4.解不等式：2x-3>x+2，并在數(shù)軸上表示解集。

5.一個矩形的長是8cm，寬是6cm，求該矩形的對角線長度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.2+3=5

2.C.將x=3代入方程，2(3)-1=6-1=5，成立

3.C.滿足62+82=102，根據(jù)勾股定理，是直角三角形

4.C.圓的周長C=2πr=2π(5)=10π≈31.4cm

5.A.補角與該角互為余角，所以該角為180°-120°=60°

6.D.梯形不是中心對稱圖形，中心對稱圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合

7.A.函數(shù)y=2x+1的斜率k=2>0，圖像從第三象限穿過原點進入第一象限

8.B.圓柱側(cè)面積S=2πrh=2π(3)(5)=30πcm2

9.A.相反數(shù)是-5的數(shù)為5，其絕對值為5

10.A.標準差是方差的平方根，σ=√9=3

二、多項選擇題答案及解析

1.A,C,D.√16=4是整數(shù)，√(x+1)在x>-1時有意義，√(a2+1)永遠非負，都是二次根式；√-4是虛數(shù)

2.A,C,D.正三角形、等腰梯形、圓都是軸對稱圖形；平行四邊形不是軸對稱圖形

3.A.形如y=kx(k≠0)的函數(shù)是正比例函數(shù)；y=x+1是一次函數(shù)，y=3x2是二次函數(shù)，y=1/x是反比例函數(shù)

4.A,B,C.√2是無理數(shù)，π是無理數(shù)，0是有理數(shù)；i2=-1是虛數(shù)

5.C.三角形內(nèi)角和為180°是幾何定理；擲骰子得到6是隨機事件；紅球袋中摸紅球是必然事件；拋硬幣正面朝上是隨機事件

三、填空題答案及解析

1.4.將x=2代入方程，3(2)-2k=8=>6-2k=8=>-2k=2=>k=-1

2.10.根據(jù)勾股定理AB2=AC2+BC2=62+82=36+64=100=>AB=10

3.6.周長C=2πr=>12π=2πr=>r=6

4.2,1.將(1,3)代入y=kx+b得3=k(1)+b=>k+b=3；將(2,5)代入得5=k(2)+b=>2k+b=5；聯(lián)立方程組解得k=2,b=1

5.13.均值=(8+9+10+11+x)/5=10=>38+x=50=>x=12；但計算有誤，正確為x=12，均值=(8+9+10+11+12)/5=50/5=10

四、計算題答案及解析

1.5.√36=6,√25=5,√16=4=>6-5+4=1+4=5

2.x=5.3(x-2)+1=x-(2x-1)=>3x-6+1=x-2x+1=>3x-5=-x+1=>4x=6=>x=6/4=3/2=1.5

3.-6.(-2)3=-8,(-3)2=9,-6=>-8×9=-72=>-72÷(-6)=12

4.x>-5.2x-3>x+2=>x-3>2=>x>5；數(shù)軸表示：空心圓點在-5，向右無限延伸

5.10.對角線AC2=82+62=64+36=100=>AC=10

知識點分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)：有理數(shù)（整數(shù)、分數(shù)）、無理數(shù)（根式）、運算（加減乘除乘方開方）

2.方程與不等式：一元一次方程求解、一元一次不等式求解與數(shù)軸表示

3.函數(shù)：正比例函數(shù)、一次函數(shù)圖像與性質(zhì)、二次根式化簡

4.數(shù)據(jù)分析：樣本均值、方差、標準差計算

二、圖形與幾何

1.圖形性質(zhì)：軸對稱圖形、中心對稱圖形的識別

2.三角形：勾股定理、三角形分類（銳角、直角、鈍角、等腰、等邊）

3.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定

4.圓：周長公式、面積公式、直線與圓的位置關(guān)系

5.簡單幾何體：矩形、圓柱的表面積計算

三、統(tǒng)計與概率

1.概率：必然事件、不可能事件、隨機事件的理解

2.數(shù)據(jù)處理：樣本均值、方差的計算與應(yīng)用

題型考察知識點詳解及示例

一、選擇題

考察點：基礎(chǔ)概念辨析能力

示例：第3題考查勾股定理的逆定理應(yīng)用，需掌握直角三角形三邊關(guān)系

考察點：計算準確性

示例：第1題考查有理數(shù)混合運算，需注意運算順序

二、多項選擇題

考察點：集合思想與排除法

示例：第1題需排除虛數(shù)，考查對二次根式定義的全面理解

考察點：圖形性質(zhì)的綜合判斷

示例：第2題需掌握各類四邊形的對稱性特征

三、填空題

考察點：方程思想

示例：第1題將已知解代入方程求解參數(shù)，體現(xiàn)方程與代數(shù)結(jié)合

考察點：幾何公式應(yīng)用

示例：第3題直接應(yīng)用圓周長公式計算半徑

四、計算題

考察點：綜合運算能力