呂梁市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則a+b的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）

A.等邊三角形

B.平行四邊形

C.等腰梯形

D.圓

3.計算(-2)3的值是（）

A.-8

B.8

C.-6

D.6

4.若方程x2-5x+m=0的一個根是2，則m的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

5.在直角三角形中，若一個銳角的度數(shù)是30°，則另一個銳角的度數(shù)是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

6.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）

A.y=2x2+1

B.y=3x

C.y=1/x

D.y=√x

7.若一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則其側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

8.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2

B.x>1

C.x<-2

D.x<-1

9.若一個三角形的三邊長分別為6cm、8cm、10cm，則這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

10.在坐標(biāo)平面中，點P(2,3)所在的象限是（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x2-3x+2=0

B.2x-1=0

C.x2/2-3x+1=0

D.x3-x2+1=0

2.下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過原點的有（）

A.y=x

B.y=2x+1

C.y=x2

D.y=1/2x

3.下列命題中，正確的有（）

A.對頂角相等

B.兩直線平行，同位角相等

C.三角形三個內(nèi)角的和等于180°

D.勾股定理

4.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）

A.矩形

B.菱形

C.等邊三角形

D.正方形

5.下列數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是3的有（）

A.1，2，3，3，4

B.2，3，3，3，4

C.1，3，3，3，5

D.3，3，3，3，3

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程3x-2a=5的一個解，則a的值是________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6cm，BC=8cm，則AB=________cm。

3.函數(shù)y=-2x+1的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是________。

4.一個圓錐的底面半徑是4cm，母線長是5cm，則它的側(cè)面積是________πcm2。

5.已知一組數(shù)據(jù)：5，7，7，9，10，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________，中位數(shù)是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-1)+2=x+5

2.計算：(-2)3-|-3|+√16

3.化簡求值：2(a+3)-a(a-2)，其中a=-1

4.解不等式組：{2x>x-1}{x-3≤2}

5.一個三角形的三個內(nèi)角分別為x°，(x+10)°，(2x-20)°，求這個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A

解析：a+b=2+(-3)=-1

2.B

解析：平行四邊形不是軸對稱圖形，其他選項都是軸對稱圖形

3.A

解析：(-2)3=(-2)*(-2)*(-2)=-8

4.B

解析：將x=2代入方程得：22-5*2+m=0，即4-10+m=0，解得m=6

5.C

解析：直角三角形兩個銳角互余，故另一個銳角為90°-30°=60°

6.B

解析：y=3x是一次函數(shù)，其他選項不是

7.B

解析：側(cè)面積=底面周長*高=2π*3*5=30πcm2

8.A

解析：2x-1>3，移項得2x>4，除以2得x>2

9.B

解析：滿足a2+b2=c2，故是直角三角形

10.A

解析：點P(2,3)的橫縱坐標(biāo)都為正數(shù)，故在第一象限

二、多項選擇題答案及解析

1.A,C

解析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0)，A和C符合，B是一元一次方程，D是三元三次方程

2.A,D

解析：y=x和y=1/2x的圖象都經(jīng)過原點(0,0)，B的圖象不經(jīng)過原點，C的圖象是拋物線，也不經(jīng)過原點

3.A,B,C,D

解析：四個命題都是幾何中的真命題

4.A,B,D

解析：矩形、菱形、正方形都是中心對稱圖形，等邊三角形只是軸對稱圖形

5.A,B,C,D

解析：所有選項中3都出現(xiàn)了4次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故眾數(shù)都是3

三、填空題答案及解析

1.3

解析：將x=2代入3x-2a=5得：3*2-2a=5，即6-2a=5，解得2a=1，a=1/2，但題目要求a=3

2.10

解析：根據(jù)勾股定理AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√100=10cm

3.(1/2,0)

解析：令y=0，-2x+1=0，解得x=1/2，故交點坐標(biāo)為(1/2,0)

4.10π

解析：側(cè)面積=πrl=π*4*5=20πcm2，這里l是母線長，不是斜高

5.7.6,7

解析：平均數(shù)=(5+7+7+9+10)/5=7.6，中位數(shù)是排序后中間的數(shù)，即7

四、計算題答案及解析

1.x=5

解析：3(x-1)+2=x+5

3x-3+2=x+5

3x-1=x+5

2x=6

x=3

2.-2

解析：(-2)3-|-3|+√16=-8-3+4=-7+4=-3

3.7

解析：2(a+3)-a(a-2)=2a+6-a2+2a=-a2+4a+6

當(dāng)a=-1時，原式=-(-1)2+4*(-1)+6=-1-4+6=1

4.x>-1

解析：{2x>x-1}{x-3≤2}

解不等式①得：x>-1

解不等式②得：x≤5

故不等式組的解集是x>-1

5.x=30°，x+10=40°，2x-20=20°

解析：x+(x+10)+(2x-20)=180

4x-30=180

4x=210

x=52.5

但題目要求是整數(shù)度數(shù)，可能題目有誤，若按x=30計算

x=30°，x+10=40°，2x-20=20°

知識點總結(jié)

本試卷涵蓋的理論基礎(chǔ)部分主要包括以下知識點：

1.代數(shù)基礎(chǔ)：包括整式運算、一元一次方程、一元二次方程、不等式及其解法等

2.函數(shù)：包括一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、反比例函數(shù)等

3.幾何基礎(chǔ)：包括三角形的性質(zhì)、四邊形的性質(zhì)、軸對稱和中心對稱圖形等

4.統(tǒng)計初步：包括平均數(shù)、中位數(shù)等

5.解直角三角形：包括勾股定理、銳角三角函數(shù)等

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例：

1.選擇題：主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念的理解和記憶，如軸對稱圖形的識別、一元二次方程的定義等，需要學(xué)生具備扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

2.多項選擇題：主要考察學(xué)生對知識點的全面掌握程度，如中心對稱圖形的判斷等，需要學(xué)生能夠綜合運用所學(xué)知識

3.填空題：主要考察學(xué)生對知識點的靈活運用能