第二章軸對(duì)稱

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利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)12能按要求把所給出的圖形補(bǔ)成以某直線為軸的軸對(duì)稱圖形。

（重點(diǎn)）通過剪紙過程，能依據(jù)圖形的軸對(duì)稱關(guān)系設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形。

(難點(diǎn)）剪紙?jiān)谏钪薪?jīng)常見到，你知道它是利用圖形的軸對(duì)稱性進(jìn)行設(shè)計(jì)的嗎？新課導(dǎo)入1、取一張長(zhǎng)30cm寬6cm的紙條，將它每3cm一段，一反一正，像“手風(fēng)琴”那樣折疊起來(lái)，并在折疊好的紙上畫出字母E，用小刀把畫出的字母E挖去，拉開“手風(fēng)琴”，你就可以得到一條以字母E為圖案的花邊。知識(shí)講解（1）在你所得的花邊中，相鄰兩個(gè)圖案有什么關(guān)系？相間的兩個(gè)圖案有什么關(guān)系？說說你的理由。相鄰兩個(gè)圖案成軸對(duì)稱圖形；相間的兩個(gè)圖案之間大小和方向完全一樣。知識(shí)講解（2）如果以相鄰兩個(gè)圖案為一組，每組圖案之間有什么關(guān)系？三個(gè)圖案為一組呢？為什么？都成軸對(duì)稱關(guān)系。知識(shí)講解（3）在上面的活動(dòng)中，如果先把紙條縱向?qū)φ郏谡鄢伞笆诛L(fēng)琴”，然后繼續(xù)上面的步驟，此時(shí)會(huì)得到怎樣的花邊？它是軸對(duì)稱圖形嗎？先猜一猜，再做一做。得到與上面類似的兩層花邊，它仍然是軸對(duì)稱圖形。知識(shí)講解

2.取一張薄的正方形紙，沿對(duì)角線對(duì)折后，得到一個(gè)等腰直角三角形，再沿底邊上的高對(duì)折，將得到的三角形紙沿著圖中的黑色線剪開，去掉直角的部分，打開折疊的紙，將其鋪平。探究新知知識(shí)講解（1）你會(huì)得到怎樣的圖案？先猜一猜，再做一做。（2）你能說明為什么會(huì)得到這樣的圖案嗎？應(yīng)用學(xué)過的軸對(duì)稱知識(shí)試一試。兩次對(duì)折折出了2條對(duì)稱軸，因此圖案中一定有2條對(duì)稱軸。

知識(shí)講解（3）如果將正方形按上面方式對(duì)折3次，然后沿圓弧剪開，去掉較小部分，展開后結(jié)果又會(huì)怎樣？三次對(duì)折折出了4條對(duì)稱軸，因此圖案中一定有4條對(duì)稱軸。

（4）當(dāng)紙對(duì)折2次后，剪出的圖案至少有幾條對(duì)稱軸？3次呢？

當(dāng)紙對(duì)折2次，剪出的圖案至少有2條對(duì)稱軸；當(dāng)紙對(duì)折3次，剪出的圖案至少有4條對(duì)稱軸。知識(shí)講解例1下列正方形網(wǎng)格圖中，部分方格涂上了顏色，請(qǐng)按照不同要求作圖。（1）作出圖①的對(duì)稱軸；（2）將圖②中的某一個(gè)方格涂上顏色，使整個(gè)圖形軸對(duì)稱圖形；（3）將圖③中的某兩個(gè)方格涂上顏色，使整個(gè)圖形有四條對(duì)稱軸。新知應(yīng)用

知識(shí)講解解：（1）如圖①所示。（2）如圖②所示。（3）如圖③所示。知識(shí)講解新知應(yīng)用

例2在3×3的正方形格點(diǎn)圖中，有格點(diǎn)△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF關(guān)于某直線成軸對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)谌鐖D給出的圖中畫出4個(gè)這樣的△DEF。（每個(gè)3×3正方形格點(diǎn)圖中限畫一種，若兩個(gè)圖形中的對(duì)稱軸是平行的，則視為一種）知識(shí)講解解：如圖，△DEF即為所求。（答案不唯一）知識(shí)講解1、如圖1,將一塊正方形紙片沿對(duì)角線折疊一次，然后在得到的三角形的三個(gè)角上各挖去一個(gè)圓洞，最后將正方形紙片展開，得到的圖案是（）

A知識(shí)講解練一練2、如圖，將長(zhǎng)方形紙片沿虛線AB按箭頭方向向右對(duì)折，然后沿CD向下對(duì)折，然后剪下一個(gè)小三角形，再將紙片打開，展開后的圖是（）D知識(shí)講解3、把一張正方形紙片如圖①圖②對(duì)折兩次后，再按如圖③挖去一個(gè)三角形小孔，則展開后圖形是（

）C知識(shí)講解1.下列圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）C隨堂訓(xùn)練2.如圖所示，陰影部分是由3個(gè)小正方形組成的一個(gè)圖形，若在圖中剩余的方格中選擇一個(gè)正方形涂成灰色，使整個(gè)陰影部分成為軸對(duì)稱圖形，涂法有（）A.2種 B.3種 C.4種 D.5種C3.如圖所示，在3×3的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，圖中的△ABC為格點(diǎn)三角形，在圖中最多能畫出（）個(gè)格點(diǎn)三角形與△ABC成軸對(duì)稱。A.6 B.5 C.4 D.3A4.如圖是由9個(gè)相同的小等邊三角形構(gòu)成的圖形，其中已有兩個(gè)被涂成灰色，若再涂灰一個(gè)，使整個(gè)被涂色的圖案能構(gòu)成軸對(duì)稱圖形的方法有

種。3隨堂訓(xùn)練5.用四塊如圖①所示的小正方形瓷磚能拼成一個(gè)軸對(duì)稱的大正方形圖案（如圖②）。請(qǐng)?jiān)趫D③④中分別給出兩種不同的拼法，且使拼出的圖案為軸對(duì)稱圖形。解：如圖所示（答案不唯一）。隨堂訓(xùn)練6．利用兩個(gè)圓、兩條線段、兩個(gè)三角形設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖案，并說明你的設(shè)計(jì)意圖和要表達(dá)的含義。隨堂訓(xùn)練解：如圖所示（答案不唯