錦州師專單招數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.設(shè)集合A={1,2,3},B={2,3,4},則集合A與B的交集為（）。

A.{1,2}

B.{3,4}

C.{2,3}

D.{1,4}

2.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是（）。

A.0

B.1

C.2

D.-1

3.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=5，公差d=2，則a_5的值為（）。

A.9

B.11

C.13

D.15

4.不等式3x-7>2的解集為（）。

A.x>3

B.x>5

C.x<-3

D.x<-5

5.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是（）。

A.0

B.0.5

C.1

D.-0.5

6.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的度數(shù)為30°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)為（）。

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

7.圓的方程(x-2)^2+(y+3)^2=16表示的圓的圓心坐標(biāo)為（）。

A.(2,3)

B.(-2,3)

C.(2,-3)

D.(-2,-3)

8.已知函數(shù)f(x)=2^x，則f(0)的值為（）。

A.0

B.1

C.2

D.-1

9.在三角形ABC中，若a=3，b=4，c=5，則該三角形為（）。

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

10.已知直線l的方程為y=2x+1，則直線l的斜率為（）。

A.1

B.2

C.-2

D.-1

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的有（）。

A.y=x^2

B.y=3x+2

C.y=1/x

D.y=e^x

2.在三角函數(shù)中，下列等式成立的有（）。

A.sin^2x+cos^2x=1

B.tanx=cotx

C.sin(x+y)=sinx+siny

D.sin(π/2-x)=cosx

3.下列不等式正確的有（）。

A.-3>-5

B.2^3>2^2

C.log_32>log_34

D.√2>√3

4.下列方程中，表示圓的有（）。

A.x^2+y^2=4

B.x^2-y^2=4

C.(x-1)^2+(y+2)^2=0

D.x^2+y^2+x+y=0

5.下列說(shuō)法正確的有（）。

A.偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱

B.任何數(shù)列都有極限

C.若a>b，則a^2>b^2

D.直線y=kx+b中，k是直線的斜率

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)滿足f(x)+f(-x)=0，則f(x)是______函數(shù)。

2.在等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，公比q=3，則a_4的值為_(kāi)_____。

3.不等式|x|-1>0的解集為_(kāi)_____。

4.已知圓的方程為(x+1)^2+(y-2)^2=9，則該圓的半徑為_(kāi)_____。

5.若直線l的斜率為2，且過(guò)點(diǎn)(1,3)，則直線l的方程為_(kāi)_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)

2.解方程：2^x+2^(x+1)=20

3.在△ABC中，已知角A=60°，角B=45°，邊c=10，求邊a的長(zhǎng)度。

4.計(jì)算：∫(from0to1)(x^2+2x+3)dx

5.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，求函數(shù)的極值點(diǎn)及對(duì)應(yīng)的極值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.C

2.B

3.D

4.B

5.B

6.C

7.C

8.B

9.C

10.B

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.B,D

2.A,D

3.A,B

4.A,C,D

5.A,D

三、填空題答案

1.奇

2.18

3.(-∞,-1)∪(1,+∞)

4.3

5.y=2x+1

四、計(jì)算題答案及過(guò)程

1.解：原式=lim(x→2)[(x+2)(x-2)/(x-2)]=lim(x→2)(x+2)=4

2.解：2^x+2^(x+1)=20=>2^x+2*2^x=20=>3*2^x=20=>2^x=20/3=>x=log_(2)(20/3)

3.解：由正弦定理a/sinA=c/sinC=>a/sin60°=10/sin45°=>a=10*sin60°/sin45°=10*√3/(√2/2)=10*√6

4.解：∫(from0to1)(x^2+2x+3)dx=[x^3/3+x^2+3x](from0to1)=(1/3+1+3)-(0+0+0)=13/3

5.解：f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)令f'(x)=0得x=0或x=2

當(dāng)x<0時(shí)，f'(x)>0；當(dāng)0<x<2時(shí)，f'(x)<0；當(dāng)x>2時(shí)，f'(x)>0

所以x=0時(shí)，f(x)取極大值f(0)=0^3-3*0^2+2=2；x=2時(shí)，f(x)取極小值f(2)=2^3-3*2^2+2=0

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

本試卷主要涵蓋了集合、函數(shù)、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)、解析幾何、極限、導(dǎo)數(shù)、積分等基礎(chǔ)知識(shí)，適合于中等職業(yè)學(xué)校單招數(shù)學(xué)考試的理論基礎(chǔ)部分考察。

1.集合與函數(shù)：包括集合的運(yùn)算、函數(shù)的定義域與值域、函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等。

2.數(shù)列：包括等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式。

3.不等式：包括絕對(duì)值不等式、一元二次不等式的解法等。

4.三角函數(shù)：包括三角函數(shù)的定義、誘導(dǎo)公式、和差角公式、倍角公式等。

5.解析幾何：包括圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、直線方程等。

6.極限與導(dǎo)數(shù)：包括函數(shù)極限的概念與計(jì)算、導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算等。

7.積分：包括定積分的概念與計(jì)算等。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解與記憶，如函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、數(shù)列的通項(xiàng)公式等。示例：函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是（）。

2.多項(xiàng)選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合運(yùn)用的能力，如三角函數(shù)的性質(zhì)、不等式的解法等。示例：下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的有（）。

3.填空題：主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶與計(jì)算能力，如函數(shù)的奇偶性、數(shù)列的通項(xiàng)