近幾年河北中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2

B.x<-2

C.x>4

D.x<-4

3.一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)分別是30°，60°，90°，這個三角形是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

4.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）

A.正方形

B.矩形

C.圓

D.等腰梯形

5.函數(shù)y=√(x-1)的自變量x的取值范圍是（）

A.x≥1

B.x≤1

C.x<1

D.x>1

6.如果一個圓柱的底面半徑是2，高是3，那么它的側(cè)面積是（）

A.12π

B.6π

C.9π

D.15π

7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(-3,4)

B.(3,-4)

C.(-3,-4)

D.(4,3)

8.如果一個樣本的方差s2=4，那么這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是（）

A.2

B.4

C.8

D.16

9.已知函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=1時，y=3；當(dāng)x=2時，y=5，那么k的值是（）

A.2

B.-2

C.1

D.-1

10.一個圓錐的底面半徑是3，母線長是5，那么它的側(cè)面積是（）

A.15π

B.12π

C.9π

D.7π

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，一元二次方程的是（）

A.x2-3x+2=0

B.2x-1=5

C.x3-2x+1=0

D.x2=4x-4

2.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的是（）

A.y=-2x+1

B.y=1/2x-1

C.y=x2

D.y=√x

3.下列命題中，真命題的是（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.兩個全等三角形的面積相等

C.有一個角是直角的三角形是等腰三角形

D.勾股定理的逆定理：如果a2+b2=c2，那么以a，b，c為邊的三角形是直角三角形

4.下列事件中，是隨機(jī)事件的是（）

A.擲一枚均勻的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)為6

B.從一個只裝有紅球的袋中摸出一個紅球

C.奇數(shù)乘以奇數(shù)還是奇數(shù)

D.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水結(jié)冰

5.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

A.平行四邊形

B.等腰三角形

C.角

D.梯形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根，則2a+b+c的值是________。

2.函數(shù)y=kx+b中，若k<0，b>0，則它的圖像經(jīng)過第______象限。

3.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，則∠C的度數(shù)是________。

4.已知一個圓的半徑為5cm，則它的周長是________cm。

5.為了解某班學(xué)生的身高情況，從中隨機(jī)抽取了10名學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查，在這個問題中，樣本是________，總體是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：x2-5x+6=0

2.計算：√18+√50-2√8

3.化簡求值：|1-2|+(-3)×(1/3)-√16，其中x=-1

4.解不等式組：{2x-1>3,x+4≤7}

5.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)，求線段AB的長度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.C

2.A

3.C

4.D

5.A

6.A

7.A

8.A

9.A

10.A

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.A,D

2.B,D

3.A,B,D

4.A,B

5.B,C

三、填空題答案

1.0

2.二、四

3.60°

4.10π

5.抽取的10名學(xué)生的身高，某班學(xué)生的身高

四、計算題答案及過程

1.解方程：x2-5x+6=0

(x-2)(x-3)=0

x-2=0或x-3=0

x?=2,x?=3

2.計算：√18+√50-2√8

=3√2+5√2-4√2

=4√2

3.化簡求值：|1-2|+(-3)×(1/3)-√16

=1+(-1)-4

=1-1-4

=-4

（當(dāng)x=-1時，原式值與x無關(guān)，直接按化簡結(jié)果計算）

4.解不等式組：{2x-1>3,x+4≤7}

由2x-1>3，得x>2

由x+4≤7，得x≤3

所以不等式組的解集為2<x≤3

5.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)，求線段AB的長度。

AB=√[(3-1)2+(0-2)2]

=√[22+(-2)2]

=√[4+4]

=√8

=2√2

知識點(diǎn)總結(jié)

該試卷主要涵蓋了河北中考數(shù)學(xué)的理論基礎(chǔ)部分，主要包括代數(shù)、幾何、函數(shù)、統(tǒng)計初步等知識點(diǎn)。

一、選擇題考察的知識點(diǎn)及示例

1.絕對值：考察絕對值的定義和運(yùn)算。示例：|-3|=3

2.不等式：考察一元一次不等式的解法。示例：解不等式2x+1>5

3.三角形分類：考察三角形的分類依據(jù)（按角分類）。示例：有一個角是90°的三角形是直角三角形

4.對稱圖形：考察中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念。示例：正方形既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形

5.函數(shù)自變量取值范圍：考察根式函數(shù)自變量取值范圍的確定。示例：函數(shù)y=√(x-1)的自變量取值范圍是x≥1

6.圓柱側(cè)面積：考察圓柱側(cè)面積的計算公式。示例：底面半徑為2，高為3的圓柱的側(cè)面積是2πrh=2π×2×3=12π

7.點(diǎn)的對稱：考察關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征。示例：點(diǎn)P(a,b)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-a,b)

8.樣本標(biāo)準(zhǔn)差：考察標(biāo)準(zhǔn)差與方差的關(guān)系。示例：樣本方差s2=4，則樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=√4=2

9.一次函數(shù)參數(shù)：考察一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系。示例：函數(shù)y=kx+b中，k<0,b>0，圖像經(jīng)過第一、二、四象限

10.圓錐側(cè)面積：考察圓錐側(cè)面積的計算公式。示例：底面半徑為3，母線長為5的圓錐的側(cè)面積是πrl=π×3×5=15π

二、多項(xiàng)選擇題考察的知識點(diǎn)及示例

1.一元二次方程：考察一元二次方程的定義。示例：ax2+bx+c=0(a≠0)是一元二次方程

2.函數(shù)單調(diào)性：考察常見函數(shù)的單調(diào)性。示例：函數(shù)y=1/2x是增函數(shù)

3.命題真值：考察幾何命題的真假判斷。示例：“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”是真命題

4.隨機(jī)事件：考察隨機(jī)事件與必然事件、不可能事件的區(qū)別。示例：擲骰子得到點(diǎn)數(shù)為6是隨機(jī)事件

5.軸對稱圖形：考察軸對稱圖形的識別。示例：等腰三角形是軸對稱圖形

三、填空題考察的知識點(diǎn)及示例

1.一元二次方程根的應(yīng)用：考察方程根的定義。示例：若x?,x?是方程ax2+bx+c=0的根，則x?+x?=-b/a,x?x?=c/a

2.一次函數(shù)圖像：考察一次函數(shù)圖像與象限的關(guān)系。示例：y=kx+b中，k決定增減性，b決定與y軸交點(diǎn)

3.三角形內(nèi)角和：考察三角形內(nèi)角和定理。示例：△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°

4.圓的周長：考察圓的周長計算公式。示例：半徑為r的圓的周長是2πr

5.統(tǒng)計學(xué)概念：考察總體、樣本、個體的概念。示例：為了解某年級學(xué)生的身高，測量了其中50名學(xué)生的身高，樣本是50名學(xué)生的身高，總體是該年級所有學(xué)生的身高

四、計算題考察的知識點(diǎn)及示例

1.一元二次方程求解：考察因式分解法解一元二次方程。示例：解方程x2-7x+10=0

2.實(shí)數(shù)運(yùn)算：考察根式化簡與運(yùn)算。示例：計算√72+√8/2

3.絕對值、乘方、開方運(yùn)算：考察實(shí)數(shù)混合運(yùn)算。示例：計算|-5|+(-2)3-√25

4.不等式組求解：考察一元一次不等式組的解法。示例：解不等式組{x-1>2,3