第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年江蘇省揚州中學教育集團樹人學校七年級（下）月考數學試卷（5月份）一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列計算正確的是（）A.a2a3=a6 B.a8÷a2=a4 C.a2+a2=a4 D.（-a3）2=a63.中國芯片技術已經獲得重大突破，7納米芯片已經量產，一舉打破以美國為首的西方世界的技術封鎖，已知7納米=0.000000007米，則0.000000007用科學記數法表示為（）A.0.7×10-8 B.7×10-8 C.7×10-9 D.0.7×10-94.若m＜n,則下列各式中正確的是（）A.m-n＞0 B.m-9＞n-9 C.m+n＜2n D.-5.已知某個不等式的解集是x＜-2，下列說法正確的是（）A.0是這個不等式的解 B.-3不是這個不等式的解

C.小于-3的數都是這個不等式的解 D.小于-1的數都是這個不等式的解6.請你閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數，五只棲一樹，四只沒去處；六只棲一樹，閑了三棵樹，請你仔細數，鴉樹各幾何？”假設樹有x棵，鴉有y只，根據題意，以下方程組正確的是（）A. B. C. D.7.若關于x的不等式組無實數解，則m的取值范圍是（）A.m≤-4 B.m≥-4 C.m＜-4 D.m＞-48.已知關于x,y的二元一次方程組（a是常數），若不論a取什么實數，代數式kx-2y（k是常數）的值始終不變，則k的值為（）A.-1 B.-2 C.1 D.2二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。9.若2xa-1+3y=8是關于x、y二元一次方程，則a=______.10.“x的7倍與1的差是正數”用不等式可表示為______.11.如圖，將△ABC沿BC的方向平移得到△DEF，若BC=3cm,EC=2cm,△ABC平移的距離為______cm.

12.計算的結果是______.13.如圖，在三角形紙片ABC中，∠ACB=36°，將三角形紙片ABC繞點C按逆時針方向旋轉70°，得到三角形A′B′C，則∠BCA′的度數為______.

14.如果x2+mx+9是一個完全平方式，那么常數m=______.15.某商品進價為180元，標價為360元，商場要求以利潤不低于20%的售價打折出售，則售貨員出售該商品時，最低可以打______折.16.已知|x+3y+3|+（x-y-1）2=0，則x+y=______.17.已知非負實數a,b,c滿足==，設S=a+2b+c的最大值為m,最小值為n,則的值為______.18.用{a}表示不小于數a的最小整數．例如：{4.2}=5，{-5.3}=-5，{0}=0，{-3}=-3．在此規(guī)定下：數a都能滿足a={a}-b，其中0≤b＜1．則方程{3x-2}=2x+的解是______．三、解答題：本題共10小題，共96分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

（1）；

（2）a10÷a2+（-2a4）2+（a2）4.20.(本小題8分)

先化簡，再求值：（a-2b）2+（a-2b）（a+2b）-a（2a-b），其中a=2，b=-1.21.(本小題8分)

解不等式組，并寫出它的所有正整數解.22.(本小題8分)

如圖，點P在∠AOB的內部，點C和點P關于直線OA對稱，點P關于直線OB的對稱點是點D，連接CD交OA于點M，交OB于點N.

（1）若∠AOB=α，求∠COD的度數；

（2）若CD=4，△PMN的周長為______.23.(本小題10分)

A、B兩地之間的路程是36km，小麗從A地騎自行車到B地，小明從B地騎自行車到A地，兩人同時出發(fā)，相向而行，經過1h后兩人相遇；再過0.5h，小麗余下的路程是小明余下路程的2倍．小明和小麗騎車的速度各是多少？24.(本小題10分)

請閱讀下面求含絕對值的不等式|x|＜3和|x|＞3的解集過程.

對于含絕對值的不等式|x|＜3，從圖1的數軸上看：大于-3而小于3的數的絕對值小于3，所以|x|＜3的解集為-3＜x＜3；對于含絕對值的不等式|x|＞3；從圖2的數軸上看：小于-3或大于3的數的絕對值大于3，所以|x|＞3的解集為x＜-3或x＞3.

（1）求含絕對值的不等式|x|＞2的解集；

（2）已知含絕對值的不等式|x-1|＜a的解集為b＜x＜3，求a,b的值.

25.(本小題10分)

若關于x,y的二元一次方程kx+2y=3k-4（k為常數）.

（1）當x=2，y=-1時，求k的值；

（2）不論k取何值時，二元一次方程總有一個固定的解，請你求出這個解.26.(本小題10分)

用方程組和不等式解決問題：

學校計劃建設一間活動教室，需要為教室采購五人桌和兩人桌兩種類型的活動課桌.已知購買2張五人桌和5張兩人桌需花費1700元；購買5張五人桌和2張兩人桌需花費2150元.

（1）求每張五人桌和兩人桌的價格.

（2）學校根據教室布局，計劃采購14張活動課桌，要求預算不超過3800元，求至少采購幾張兩人桌？

（3）在（2）的條件下，活動教室至少要容納43名學生，求所有滿足條件的采購方案.27.(本小題12分)

周長相等的長方形ABCD和正方形CEFH，按如圖所示的方式疊放在一起（其中點D在EC上，點B在CH的延長線上，AD和FH相交于點G），正方形CEFH的邊長為m,長方形ABCD的寬為x,長為y（x＜m＜y）.

（1）寫出x,y,m之間的等量關系；

（2）若長方形ABHG的周長記作C1，長方形DEFG的周長記作C2.

①求C1+C2的值（用含y、m的代數式表示）；

②若關于y的不等式C1+C2＜10+m的正整數解只有1個，求m的取值范圍；

（3）若長方形ABHG的面積記作S1，長方形DEFG的面積記作S2，試比較2S2與S1的大小，并說明理由.28.(本小題12分)

定義：關于x,y的二元一次方程ax+by=c（其中a≠b≠c）中的常數項c與未知數系數a,b之一互換，得到的方程叫“交換系數方程”，例如：ax+by=c的交換系數方程為cx+by=a或ax+cy=b.

（1）方程3x+2y=4與它的“交換系數方程”組成的方程組的解為______；

（2）已知關于x,y的二元一次方程ax+by=c的系數滿足a+b+c=0，且ax+by=c與它的“交換系數方程”組成的方程組的解恰好是關于x,y的二元一次方程mx+ny=p的一個解，求代數式（m+n）m-p（n+p）+2025的值；

（3）已知整數m,n,t滿足條件t＜n＜8m,并且（10m-t）x+2025y=m+t是關于x,y的二元一次方程（1+n）x+2025y=2m+2的“交換系數方程”，求m的值.

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】2

10.【答案】7x-1＞0

11.【答案】1

12.【答案】

13.【答案】34°

14.【答案】±6

15.【答案】6

16.【答案】-1

17.【答案】

18.【答案】x=或x=

19.【答案】9；

6a8．

20.【答案】-3ab，6．

21.【答案】-2≤x＜3，不等式組的正整數解為1，2．

22.【答案】2α；

4．

23.【答案】解：設小明的速度為x

km/h，小麗速度為y

km/h

解得：，

答：小明速度為20

km/h，小麗速度為16km/h．

24.【答案】x＞2或x＜-2；

．

25.【答案】2；

．

26