第=page22頁，共=sectionpages22頁2024-2025學年山東省德州市齊河三中七年級（下）第二次月考數(shù)學試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（）A.3＞1 B.x+y＞0 C.2x-1＜5 D.x2+2x＞-12.已知二元一次方程組的解是，則括號上的方程可能是（）A.y-4x=-5 B.2x-3y=-13 C.y=2x+5 D.x=y-13.在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）A.

B.

C.

D.4.為了補充學習備品，周日下午，小琳同學到文化用品商店進行購買.她計劃拿出50元全部用于購買單價為5元的筆記本和單價為2元的圓珠筆（兩種商品都購買），則購買方案有（）A.3種 B.4種 C.5種 D.6種5.已知關于x,y的二元一次方程組的解為，若m,n滿足二元一次方程組，則m+n=（）A.1 B.2 C.-2 D.-16.若關于x,y的方程組的解滿足x+y=2024，則k的值為（）A.2022 B.2023 C.2024 D.20257.《張丘建算經(jīng)》由北魏數(shù)學家張丘建所著，其中有這樣一個問題：“今有客不知其數(shù).兩人共盤，少兩盤；三人共盤，長三盤.問客及盤各幾何？”意思為：“現(xiàn)有若干名客人.若2名客人共用1個盤子，則少2個盤子；若3名客人共用1個盤子，則多出來3個盤子.問客人和盤子各有多少？”則下列說法正確的是（）A.設有x名客人，y個盤子，根據(jù)題意可得

B.設有x名客人，根據(jù)題意可得

C.有20名客人

D.有13個盤子8.下列說法正確的是（）A.若a＞b,則a+4＜b+4 B.若a＞b,則ac2＞bc2

C.若，則a＜b D.若-2a-1＜-2b-1，則a＞b9.若關于x,y的二元一次方程組的解與方程3x-y=7的一組解相同，則a-2b的值為（）A.3 B.4 C.2 D.110.已知關于x的不等式3x-a＜0的正整數(shù)解恰好是1、2、3，則a的取值范圍是（）A.9＜a＜12 B.9≤a＜12 C.9＜a≤12 D.9≤a≤1211.老師設計了一個解方程組的接力游戲，學習小組的四個成員每人做一步，每人只能看到前一人給的步驟，并進行下一步計算，再將結果傳遞給下一人，用合作的方式完成該方程組的解題過程，過程如圖所示，合作中，出現(xiàn)錯誤的同學是（）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁12.已知關于x、y的方程組，其中-3≤a≤1，給出下列說法：①當a=1時，方程組的解也是方程x+y=2-a的解；②當a=-2時，x、y的值互為相反數(shù)；③若x≤1，則1≤y≤4；④是方程組的解，其中說法正確的是（）A.①②③④ B.①②③ C.②④ D.②③二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。13.若（m+4）x|m|-3-（n-2）yn-3=0是關于x,y的二元一次方程，則|m-n|的值______.14.若關于x,y的方程組的解互為相反數(shù)，則m的值為______.15.已知關于x,y的二元一次方程組的解滿足x+y＞3，k的取值范圍為______.16.若點M（2m-1，1+m）關于y軸的對稱點M'在第二象限，則m的取值范圍是______.17.若不等式（2m-3）x＞2m-3的解集為x＜1，則符合條件的正整數(shù)m的值為______.18.用四張形狀、大小完全相同的小長方形紙片在平面直角坐標系中擺成如圖所示圖案，若點A（1.5，3.5），則點B的坐標是______.

三、解答題：本題共7小題，共78分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

解方程組：

（1）；

（2）.20.(本小題10分)

解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來

（1）.

（2）6-4（x-4）≤2（x-1）.21.(本小題12分)

我們規(guī)定：關于x,y的二元一次方程ax+by=c,若滿足a+b=c,則稱這個方程為“幸?！狈匠?，例如：方程2x+3y=5，其中a=2，b=3，c=5，滿足a+b=c,則方程2x+3y=5是“幸?！狈匠?，把兩個“幸福”方程合在一起叫“幸?！狈匠探M，根據(jù)上述規(guī)定，回答下列問題：

（1）判斷方程5x+6y=12______“幸福”方程（填“是”或“不是”）；

（2）若關于x,y的二元一次方程2kx+（k-3）y=9是“幸?！狈匠?，求k的值；

（3）若是關于x,y的“幸福”方程組的解，求8p-3q的值.22.(本小題10分)

小明在數(shù)學課外小組活動時遇到這樣一個問題：如果一個不等式中含有絕對值，并且絕對值符號中含有未知數(shù)，我們把這個不等式叫做絕對值不等式.

求絕對值不等式|x|＞2的解集.小明同學的思路如下：

先根據(jù)絕對值的定義，求出|x|=2時x的值，并在數(shù)軸上表示為點A，B，如圖所示.

觀察數(shù)軸發(fā)現(xiàn)，以點A，B為分界點把數(shù)軸分為三部分：點A左邊的點表示的數(shù)的絕對值大于2；點A與點B之間的點表示的數(shù)的絕對值小于2；點B右邊的點表示的數(shù)的絕對值大于2，因此，小明得出結論：不等式|x|＞2的解集為x＜-2或x＞2.

【遷移應用】

（1）填空；|x|＞5的解集是______；

（2）求絕對值不等式|x+3|-4＞12的解集；

（3）直接寫出不等式x2＞64的解集______.23.(本小題12分)

電影《哪吒2》成為首部登頂動畫票房榜榜首的亞洲電影，與之相關的周邊衍生品也在市場上熱銷起來，哪吒系列手辦盲盒擺件和雕像模型擺件深受游客喜愛，某經(jīng)銷商計劃同時購進哪吒系列手辦盲盒擺件和雕像模型擺件兩種玩具.據(jù)了解，16個手辦盲盒擺件和10個雕像模型擺件的進價共計1600元；24個手辦盲盒擺件和20個雕像模型擺件的進價共計2800元.

（1）求購進一個哪吒系列手辦盲盒擺件和一個雕像模型擺件各需多少元？

（2）為滿足顧客需求，經(jīng)銷商從廠家一次性購進手辦盲盒擺件和雕像模型擺件共200個，要求購買的總費用不超過12400元，求最多可以購買雕像模型擺件多少個？24.(本小題12分)

在解方程組時，由于粗心，甲看錯了方程組中的a,而得解為，乙看錯了方程組中的b,而得解為，根據(jù)上面的信息解答：

（1）求出正確的a,b的值；

（2）求出原方程組的正確解，并代入代數(shù)式（x-y）-（5x-19y）3求值.25.(本小題14分)

某校準備組織七年級400名學生參加綜合實踐活動，已知用1輛小客車和2輛大客車均滿載，每次可運送學生110名；用3輛小客車和1輛大客車均滿載，每次可運送學生105名.

（1）每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學生？

（2）若學校計劃租用小客車x輛，大客車y輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿.

①請你設計出所有的租車方案；

②若小客車每輛需租金1600元，大客車每輛需租金2700元，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租金.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】C

12.【答案】D

13.【答案】0

14.【答案】-5

15.【答案】k＞4

16.【答案】m＞

17.【答案】1

18.【答案】（-3.5，1）

19.【答案】；

．

20.【答案】x≥1，數(shù)軸表示見解析；

x≥4，數(shù)軸表示見解析．

21.【答案】不是；

4；

5．

22.【答案】x＜-5或x＞5；

x＞13或x＜-19；

x＞8或x＜-8．

23.【答案】進一個哪吒系列手辦盲盒擺件和一個雕像模型擺件各需50元、80元；

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