第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年四川省廣安市友誼中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列實(shí)數(shù)，0，，0.，0.1010010001…（相鄰兩個(gè)2之間的0的個(gè)數(shù)依次增加1個(gè)），中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.在下列各組數(shù)中，不是勾股數(shù)的是（）A.0.3，0.4，0.5 B.6，8，10 C.3，4，5 D.5，12，133.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，CE=CD，∠B=62°，則∠DEC的度數(shù)為（）A.62° B.57° C.59° D.60°4.下列各式中，正確的是（）A.=±4 B.±=4 C.=-3 D.=-45.下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）A. B. C. D.6.如圖，等邊△ABC的邊長為2，AD是BC邊上的高，則△ABC的面積為（）A.1

B.

C.

D.2

7.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.5是25的算術(shù)平方根 B.1是1的一個(gè)平方根

C.（-4）2的平方根是-4 D.0的平方根與算術(shù)平方根都是08.如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則下列說法一定正確的是（）

A.AO=OD B.AO⊥OD C.AO=OC D.AO⊥AB9.△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長為（）A.42 B.32 C.42或32 D.37或3310.數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是2和，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是（）A. B. C. D.二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.若式子有意義，則x的取值范圍是______．12.若x、y為實(shí)數(shù)，且+（y-）2=0，則xy=______．13.如果一個(gè)三角形的三邊分別為1、、，則其面積為

．14.如圖有一圓柱，高為9cm,底面半徑為4cm,在圓柱下底面A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃上底面與A相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，需爬行的最短路程大約為

（取π=3）.

15.如圖是一種飲料的包裝盒，其長、寬、高分別為4cm,3cm,12cm,現(xiàn)有一長為16cm的吸管插入到盒的底部，吸管露在盒外部分的長度為hcm,則h的取值范圍為______.

16.如圖，OP=1，過點(diǎn)P作PP1⊥OP且PP1=1，得；再過點(diǎn)P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得；又過點(diǎn)P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法繼續(xù)作下去，得OP2025=______.

三、計(jì)算題：本大題共1小題，共6分。17.小明想測量學(xué)校旗桿的高度，他采用如下的方法：先將旗桿上的繩子接長一些，讓它垂到地面還多1米，然后將繩子下端拉直，使它剛好接觸地面，測得繩下端離旗桿底部5米，你能幫它計(jì)算一下旗桿的高度．四、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題8分)

計(jì)算：

（1）；

（2）.19.(本小題8分)

四邊形ABCD如圖所示，已知AB⊥BC，AC⊥CD，AB=2，BC=4，AD=5，求CD的長.20.(本小題8分)

已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，E，F(xiàn)為對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF，DF∥BE．

求證：四邊形ABCD為平行四邊形．

21.(本小題8分)

平行四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=10，BC=6，點(diǎn)E在線段AB上，點(diǎn)F在線段AD上.沿EF折疊，使A落在CD邊上的G處（如圖），若DG=3，求AF的長.22.(本小題8分)

如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作：

（1）在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，4），B點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，2）；

（2）在（1）建立的平面直角坐標(biāo)系中，C點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，0），求△ABC的面積.

（3）在（1）建立的平面直角坐標(biāo)系中的第一象限內(nèi)有一點(diǎn)D，使得四邊形ABCD為平行四邊形，直接寫出D點(diǎn)坐標(biāo).23.(本小題8分)

已知：，.

（1）求x2+y2+3xy的值；

（2）若x的整數(shù)部分是m,y的小數(shù)部分是n,求5m5+（x+n）2-y的值.24.(本小題8分)

如圖，在三角形ABC中，AB=10，BC=12，AD為BC邊上的中線，且AD=8，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．

（1）求證：AD⊥BC；

（2）求DE的長．25.(本小題8分)

圖甲是任意一個(gè)直角三角形ABC，它的兩條直角邊的長分別為a,b,斜邊長為c.如圖乙、丙那樣分別取四個(gè)與直角三角形ABC全等的三角形，放在邊長為a+b的正方形內(nèi).

（1）圖乙、圖丙中①②③都是正方形.由圖可知：①是以______為邊長的正方形，②是以______為邊長的正方形，③是以______為邊長的正方形；

（2）圖乙中①的面積為______，②的面積為______，圖丙中③的面積為______；

（3）圖乙中①②面積之和為______；

（4）圖乙中①②的面積之和與圖丙中正方形③的面積有什么關(guān)系？為什么？26.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，∠A=60°，AB=4cm,AC=12cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CA邊以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜4），解答下列問題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)A在PQ的垂直平分線上？

（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t,使△APQ是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，請(qǐng)直接寫出當(dāng)t為何值時(shí)，.

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】x≥1

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】15cm

15.【答案】3≤h≤4

16.【答案】

17.【答案】解：如圖，已知AC為旗桿的長，AB=AC+1，BC=5米，求AC

已知AC⊥BC，則由勾股定理得：

AC==

解得：AC=12，

答：旗桿的高度為12米．

18.【答案】7；

．

19.【答案】．

20.【答案】證明：∵AB∥CD，

∴∠DCA=∠BAC，

∵DF∥BE，

∴∠DFA=∠BEC，

∴∠AEB=∠DFC，

在△AEB和△CFD中，

∴△AEB≌△CFD（ASA），

∴AB=CD，

∵AB∥CD，

∴四邊形ABCD為平行四邊形．

21.【答案】．

22.【答案】圖見解析；

S△ABC=5；

D（1，2）．

23.【答案】17；

．

24.【答案】（1）證明：∵BC=12，AD為BC邊上的中線，

∴BD=DC=BC=6，

∵AD=8，AB=10，

∴BD2+AD2=AB2，

∴∠ADB=90°，

即AD⊥BC；

（2）解：∵AD⊥BC，AD為BC邊上的中線，

∴AB=AC，

∵AB=10，

∴AC=10，

∵△ADC的面積S==，

∴=，

解得：DE=4.8．

25.【答案】a，b，c；

a2，b2，c