第一章三角函數(shù)1.1周期現(xiàn)象1/27【知識提煉】周期現(xiàn)象(1)概念:相同間隔_____出現(xiàn)現(xiàn)象.(2)特點:①有一定_____;②不停_____出現(xiàn).重復規(guī)律重復2/27【即時小測】1.思索以下問題(1)重復出現(xiàn)現(xiàn)象一定是周期現(xiàn)象嗎?提醒:不一定.重復出現(xiàn),還要有規(guī)律.(2)有規(guī)律現(xiàn)象一定是周期現(xiàn)象嗎?提醒:不一定.有規(guī)律,還要重復出現(xiàn).3/272.以下現(xiàn)象不是周期現(xiàn)象是(

)A.四季交替現(xiàn)象B.暴風雪發(fā)生C.每年春節(jié)聯(lián)歡晚會D.物理中簡諧振動【解析】選B.A,C,D中現(xiàn)象都符合周期現(xiàn)象特征,而B中暴風雪發(fā)生是一個隨機現(xiàn)象.4/273.以下現(xiàn)象不是周期現(xiàn)象是__________(填序號).①海水潮汐現(xiàn)象;②游樂場中摩天輪運行;③拋一枚硬幣,正面向上;④每四年出現(xiàn)1個閏年.【解析】①②④都有規(guī)律可循,而拋一枚硬幣,向上可能是正面,也可能是反面,無規(guī)律可循.故③不是周期現(xiàn)象.答案:③5/274.觀察“2,0,1,5,2,0,1,5,2,0,1,5,…”尋找規(guī)律,則第25個數(shù)字是__________.【解析】觀察這一列數(shù)發(fā)覺每4個一組,25=4×6+1.答案:26/275.有一個秋千,從最低處被推到最高處共移動了3米,再從最高處開始,第二次經(jīng)過最低點時,經(jīng)過旅程為________米.【解析】由題意知,秋千從最高處開始運動,第二次經(jīng)過最低點時所走過旅程為3+3+3=9(米).答案:97/27【知識探究】知識點周期現(xiàn)象觀察如圖所表示內(nèi)容,回答以下問題:問題1:圖中單擺與鐘表含有周期現(xiàn)象嗎?問題2:經(jīng)過什么方法判斷一個自然現(xiàn)象為周期現(xiàn)象?8/27【總結(jié)提升】關(guān)于周期現(xiàn)象周期現(xiàn)象是按照一定規(guī)律不停重復出現(xiàn)現(xiàn)象,研究周期現(xiàn)象時要仔細審題,判斷其是否含有不停重復出現(xiàn)規(guī)律,必要時能夠采集足夠數(shù)據(jù),畫出其圖像,經(jīng)過圖像改變觀察是否含有周期現(xiàn)象.9/27【題型探究】類型一周期現(xiàn)象判斷【典例】1.以下自然現(xiàn)象:月亮東升西落,氣候冷暖,晝夜改變,火山暴發(fā).其中是周期現(xiàn)象有(

)A.1個B.2個C.3個D.4個10/272.判斷以下現(xiàn)象是否是周期現(xiàn)象.(1)鐘表秒針運動.(2)地球自轉(zhuǎn).(3)地球上一年四季改變.(4)物理學中單擺運動.11/27【解題探究】周期現(xiàn)象有什么特點?提醒:周期現(xiàn)象按照一定規(guī)律不停重復出現(xiàn).【解析】1.選B.月亮東升西落、晝夜改變是周期現(xiàn)象,氣候冷暖、火山暴發(fā)不是周期現(xiàn)象.12/272.(1)鐘表秒針每一分鐘轉(zhuǎn)一圈,而且每分鐘總是重復前一分鐘動作,因而是周期現(xiàn)象.(2)地球自轉(zhuǎn)每24小時轉(zhuǎn)一圈,而且每一個24小時總是重復前一個24小時動作,因而是周期現(xiàn)象.(3)地球上一年四季,每一年都是如此,含有重復性,因而是周期現(xiàn)象.(4)物理學中單擺運動,完成一個往返之后,以后運動都只重復這一動作,因而是周期現(xiàn)象.所以(1)(2)(3)(4)都是周期現(xiàn)象.13/27【方法技巧】判定周期現(xiàn)象兩個“條件”和一個“必備”14/27【變式訓練】以下哪個不是周期現(xiàn)象(

)A.掛在彈簧下方上下振動小球B.月亮“圓、缺”現(xiàn)象C.每七天出現(xiàn)一個星期一D.拋一枚骰子,向上數(shù)字是奇數(shù)【解析】選D.A、B、C所述都是周期現(xiàn)象,而D中“拋一枚骰子,向上數(shù)字是奇數(shù)”不是周期現(xiàn)象.15/27類型二周期現(xiàn)象應用【典例】一根長為l線,一端固定,另一端懸掛一個小球,如圖.已知小球從M點放下,經(jīng)過0.5秒第一次抵達平衡位置O,求小球第三次經(jīng)過平衡位置O時間.16/27【解題探究】小球從平衡位置O到最高點N時間是多少?提醒:小球從平衡位置O到最高點N時間與小球從M點到平衡位置O時間相同,都是0.5秒.17/27【解析】設小球從點M處放下,經(jīng)過平衡位置O抵達最高點N,因為第一次抵達平衡位置時間為0.5秒,所以由M點第一次抵達N點時間為1秒,由N處擺動到平衡位置是第二次抵達平衡位置,用時0.5秒,抵達M點用時0.5秒,從點M再次抵達平衡位置O,即第三次抵達平衡位置又用時0.5秒.故第三次經(jīng)過平衡位置時間為1+0.5+0.5+0.5=2.5(秒).18/27【延伸探究】1.(改變問法)求小球運動周期.【解析】自點M處放下抵達點N,再回到點M恰好是一個周期,故周期為4×0.5=2(秒).19/272.(改變問法)經(jīng)過7.2秒,小球是在平衡位置右邊還是左邊?【解析】因為7.2=3×2+1.2,故7.2秒時小球位置與1.2秒時小球位置相同,因為由M到N用時1秒,由N到O用時0.5秒,1.2<1.5,故7.2秒時,小球在平衡位置左邊.20/27【方法技巧】應用周期現(xiàn)象處理實際問題兩個關(guān)鍵點21/27【賠償訓練】如圖是一向右傳輸繩波在某一時刻繩子各點位置圖,經(jīng)過周期后,甲點和乙點位置將分別移到________點和________點.22/27【解析】繩波向右傳輸,因為甲與丁之間相差了個周期,所以經(jīng)過周期后,甲點移到了丁點,同理乙點移到了戊點.答案:丁戊23/27易錯案例應用周期現(xiàn)象處理實際問題【典例】(·合肥高一檢測)十字路口紅綠燈亮滅情況以下:70秒亮紅燈;接著5秒亮黃燈;再接著60秒亮綠燈;5秒亮黃燈;70秒亮紅燈;5秒亮黃燈,…,則某人在開始亮綠燈時過路口,8分鐘后又到此路口,此時應該是_____燈.