第一章集合與邏輯（復(fù)習(xí)講義）1、了解集合的含義，理解元素與集合的屬于關(guān)系；能在自然語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言的基礎(chǔ)上，用符號(hào)語(yǔ)言刻畫(huà)集合.2、理解集合之間包含與相等的含義,能識(shí)別給定集合的子集；了解全集與空集的含義.3、理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，能求兩個(gè)集合的并集與交集；理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集；能使用圖表達(dá)集合的基本關(guān)系及集合的基本運(yùn)算.4、理解充分條件、必要條件、充要條件的意義；理解判定定理與充分條件、性質(zhì)定理與必要條件、數(shù)學(xué)定義與充要條件的關(guān)系.1、有限集的子集個(gè)數(shù)確定如果集合中含有個(gè)元素，則有（1）的子集的個(gè)數(shù)有個(gè)．2、集合的運(yùn)算性質(zhì)（注意包含關(guān)系優(yōu)先考慮空集）3、容斥原理：在部分有限集中，我們經(jīng)常遇到有關(guān)集合中元素的個(gè)數(shù)問(wèn)題，常用Venn圖表示兩集合的交、并、補(bǔ)。如果用card表示有限集合元素的個(gè)數(shù)，即card（A）表示有限集A的元素個(gè)數(shù)，則有如下結(jié)論：4、充分性與必要性（小范圍能推出大范圍，大范圍推不出小范圍）題型一題型一判斷元素（集合）與集合的關(guān)系【變式13】以下六個(gè)關(guān)系式中正確的編號(hào)是題型二題型二根據(jù)元素與集合關(guān)系求參數(shù)題型三題型三根據(jù)集合中元素個(gè)數(shù)求參數(shù)題型四題型四兩個(gè)集合相等題型五題型五列舉法與描述法題型六題型六子集（真子集）個(gè)數(shù)問(wèn)題題型七題型七根據(jù)集合的包含關(guān)系求參數(shù)(2)若AB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．題型八題型八集合的綜合運(yùn)算題型題型九根據(jù)集合運(yùn)算結(jié)果求參數(shù)題型題型十判斷充分性與必要性A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要A．充分非必要條件 B．必要非充要條件C．充要條件 D．既非充分又非必要條件A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件題型題型十一根據(jù)充分必要性求參數(shù)題型題型十二“是”字正序與“的”字倒序?qū)Ρ然A(chǔ)鞏固通關(guān)測(cè)基礎(chǔ)鞏固通關(guān)測(cè)

(2)若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.能力提升進(jìn)階練能力提升進(jìn)階練2．（2425高一上·上海金山·期末）集合A中的元素都是正整數(shù)，元素最小值為1，最大值為100，除1之外每個(gè)元素都等于A中的兩個(gè)數(shù)（可以相同）的和.求集合A中元素至少有個(gè)元素.其中正確結(jié)論的序號(hào)是．7．（2425高一上·上海徐匯·開(kāi)學(xué)考試）2024屆歐洲杯以西班牙奪冠圓滿結(jié)束，小明統(tǒng)計(jì)了其所在班級(jí)50名同學(xué)中支持德國(guó)，西班牙，英格蘭的人數(shù)，每人都至少支持其中一個(gè)隊(duì)伍，有15人這三支隊(duì)伍都支持，18人不支持德國(guó)，20人不支持西班牙，16人不支持英格蘭，則同時(shí)支持兩支隊(duì)伍的同學(xué)的人數(shù)為與集合相等的集合序號(hào)是.A．充分條件 B．必要條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件①對(duì)任意a，是的子集，對(duì)任意b，不是的子集；②對(duì)任意a，是的子集，存在b，使得是的子集；③存在a，不是的子集，對(duì)任意b，不是的子集；④