三角形的面積知識(shí)梳理+題型總結(jié)知識(shí)點(diǎn)1：三角形和與它等底等高的平行四邊形面積的關(guān)系用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，三角形的面積是它所拼成的平行四邊形面積的一半，所以每個(gè)三角形的面積=兩個(gè)完全一樣的三角形所拼成的平行四邊形的面積÷2。知識(shí)點(diǎn)2：三角形的面積公式三角形的面積＝底×高÷2如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，上面的公式可以寫成：題型1：等底(或等高)、等面積的三角形和平行四邊形的高(或底)之間的關(guān)系【例題】兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的()，平行四邊形的高等于三角形的（），每個(gè)三角形的面積等于平行四邊形面積的()。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高，所以三角形的面積=()?！咀兪健坑脙蓚€(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)底10厘米、高8厘米的平行四邊形，每個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？【變式】一個(gè)平行四邊形的底是6厘米，高是14厘米，它的面積是（）平方厘米，與它等底等高的三角形的面積是(）平方厘米?！咀兪健恳粋€(gè)三角形的高和一個(gè)平行四邊形的高相等，它們的底也相等，如果這個(gè)三角形的面積是36平方分米，那么這個(gè)平行四邊形的面積是(）平方分米?！咀兪健恳粋€(gè)三角形的面積比與它等底等高的平行四邊形的面積少12平方分米，則平行四邊形的面積是（）平方分米，三角形的面積是(）平方分米。【變式】一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形等底等面積，如果平行四邊形的高是60厘米，那么三角形的高是()厘米；如果三角形的高是60厘米，那么平行四邊形的高是()厘米?！咀兪健恳粋€(gè)平行四邊形的底是8分米，高是6分米，從中剪出一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是()平方分米。題型2：三角形面積公式的基礎(chǔ)應(yīng)用【例題】計(jì)算下面三角形的面積。【變式】一塊三角形木板，底是26分米，比高短14分米。這塊木板的面積是多少平方分米?題型3：三角形公式逆應(yīng)用【例題】一個(gè)三角形的面積是200平方厘米，它的底是40厘米。你能求出這個(gè)三角形的高嗎?【變式】一塊三角形交通標(biāo)識(shí)（如圖)，面積是36dm2，底是9dm。這個(gè)底對應(yīng)的高是多少分米?【例題】一個(gè)直角三角形的三條邊分別是60厘米、80厘米、1米，它斜邊上的高是（）厘米。【變式】三角形有一條邊的長為9厘米，這條邊上的高為4厘米，另一條邊長6厘米，這條邊上的高是()厘米?！咀兪健咳鐖D，學(xué)校在圍墻的一角建了一個(gè)直角三角形的花壇，至少需要多長的籬笆? 題型4：運(yùn)用圖示法解決求圖形面積的問題【例題】一個(gè)三角形的底是5米。如果將底延長1米，面積就增加2平方米，原來三角形的面積是多少平方米?【變式】一個(gè)三角形的底長6米，如果底邊延長2米，那么面積就增加4平方米。原來三角形的面積是多少平方米?【變式】一個(gè)三角形底長5米，如果底延長1米，那么面積就增加15平方米。原三角形的面積是()平方米。題型5對拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形認(rèn)識(shí)不足【例題】判斷：如果兩個(gè)三角形等底等高，那么它們一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（）【變式1】判斷：任意一個(gè)三角形的面積都等于平行四邊形面積的一半。（）【變式2】面積相等的兩個(gè)三角形，一定能拼成一個(gè)平行四邊形，。（）題型5：：裁小旗問題【例題】用一塊長為50厘米、寬為10厘米的長方形紅布做形狀為直角三角形的小旗，小旗的兩條直角邊分別是8厘米和5厘米，這塊布最多可以做多少面這樣的小旗？【變式】一張長方形彩紙，長是16厘米，寬是8厘米，如果用它做成兩條直角邊分別是3cm，4cm的直角三角形小旗，最多可以做多少面這樣的小旗？知識(shí)點(diǎn)：求運(yùn)用推理法陰影部分面積（三角形和長方形、平行四邊形綜合考察）【例題】下圖平行四邊形的面積是50dm2。陰影部分的面積是多少?【變式】如圖，陰影部分的面積是24平方厘米，那么平行四邊形的面積是多少平方厘米?【例題】平行四邊形ABCD的面積是36