數學蘇教六年級下冊期末綜合測試真題經典答案一、選擇題1．如果a—2b＝0（a、b均不為0），那么a和b（）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．無法確定2．如圖是一個正方體紙盒的展開圖，如果再把它折成一個正方體，5的對面是（）。A．1 B．2 C．3 D．63．六年級一班共有40人，實到36人，又來了2人，求現在的出勤率正確的算式是（）。A． B．C． D．4．一個三角形三個內角度數的比是2∶3∶5，這個三角形是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．無法確定5．奇思有60本課外書，比妙想少25％，妙想有多少本課外書？設妙想有x本課外書，下面列出的方程正確的是()．A．25％x＝60 B．(1－25％)x＝60 C．x÷25％＝60 D．(1＋25％)x＝606．如圖，立方體的六個面上標著連續(xù)的整數，若相對的兩個面上所標之數的和相等，則這六個數的和為（）。A．33 B．39 C．45 D．不知道7．下面語句中錯誤的是（）。A．要找到一張圓形紙片的圓心至少要對折2次B．1噸煤，用去噸后，還剩全部的C．產品增長率可能大于100%D．圓形、三角形、正方形、長方形都是軸對稱圖形8．兩個圓柱的底面周長相等，則它們的（）相等。A．側面積 B．表面積 C．底面積 D．體積9．收錄機每臺原價500元，提價5%后，又降價5%，現在每臺收錄機的售價是()元。A．525 B．500 C．498.7510．紅紅按照一定的規(guī)律用小棒擺出了下面的4幅圖如果按照這個規(guī)律維續(xù)擺，第五幅圖要用（）根小棒。A．23 B．31 C．35 D．45二、填空題11．15分＝（________）時12.5平方分米＝（________）平方米3噸70千克＝（________）千克12．＝3÷（________）＝（________）：16＝（________）（填小數）＝（________）（填百分數）。13．振業(yè)技工學校去年的學生人數比前年多了，今年的學生人數又比去年多了。兩年以來學生人數共多了（________）。14．一個圓的半徑是4厘米，它的周長是（________）厘米，面積是（________）厘米。15．用60cm長的鐵絲圍成一個三角形，這個三角形三邊的長度之比是3∶4∶5。這個三角形最長的一條邊是（________）cm。如果把這跟鐵絲平均分成三段，分別圍成長方形、正方形和圓，（________）的面積最大。16．把數值比例尺1∶6000000，改寫成線段比例尺是（______）。在這幅地圖上量得甲乙兩地的距離是5厘米，甲乙兩地的實際距離是（______）千米。17．一個圓柱體體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是_____立方分米。18．五個數（有的可以相等）的平均數是2，按照從大到小排成一列，中間的數是2.2，則第一個數減第五個數的差最小是______．19．一件商品，按現在的價格，利潤是成本的，若成本降低，按現在的價格，利潤是成本的（______）。20．如下圖平行四邊形中，甲的面積是96平方厘米，乙的面積占平行四邊形的，丙的面積是（______）平方厘米。三、解答題21．口算。22．計算，能簡算的要簡算．①560+1440÷12×5

②×+×

③[1-+)]÷④5.8×99+5.8

⑤+++……+23．解方程或解比例。（每小題3分，共9分）24．人的血液約占體重的，血液里大約是水．王叔叔的體重是78千克，他的血液里大約含水多少千克？25．某校六年級有140名師生去參觀自然博物館，某運輸公司有兩種車輛可供選擇：（1）限坐40人的大客車，每人票價5元，如滿坐票價可打八折；（2）限坐10人的面包車，每人票價6元，如滿坐票價可按75%優(yōu)惠．請你根據以上信息為六年級師生設計一種最省錢的租車方案，并算出總租金．26．張師傅加工一批零件，完成的個數與零件的總個數的比是1：3．如果再加工15個，完成的個數與零件的總個數的比就變成了1：2．這批零件共有多少個？27．甲、乙兩車同時從A、B兩地相向開出，第一次相遇在距A地85千米處，到達對方出發(fā)點后立即按原速返回，第二次在離A地35千米處相遇，A、B兩地相距多少千米？28．一個圓柱形可樂罐，測得直徑約為6厘米，高約為12厘米。將24罐裝入一紙板箱中，箱子高度為6厘米，上面用塑料薄膜封起來（如圖）。（1）每個可樂罐的容積約為多少毫升？（壁厚忽略不計）（2）制作這個紙板箱至少要用硬紙板多少平方厘米？（連接處忽略不計）29．王老師要買60個足球，三個店的足球單價都是25元，你認為王老師到哪個店買合算？三個店的優(yōu)惠情況如下：甲店：每買10個送2個；乙店：打八折銷售；丙店：購物每滿200元，返現金30元。30．探索與發(fā)現．(1)下圖中每個小長方形的長都是6cm，寬都是4cm,5個這樣的小長方形按照如圖方式擺放成一個大長方形．這個大長方形的周長是（)cm．如果給你5個長2cm、寬1cm的小長方形，你能把它們按照這種方式擺出一個大長方形嗎？如果能，請你畫出示意圖；如果不能，請你說明理由．(2)小宇用5個小長方形按照第（1）題中的方式擺出了一個更大的長方形．他所用的小長方形的長、寬可能是多少？請你寫出2種，填在下表中．長／cm寬／cm根據上面的探索，我發(fā)現所用的小長方形的長和寬之間有這樣的規(guī)律：31．（福州）用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形，按如圖的方式拼圖，請根據圖中的信息完成下列的問題．（1）圖②中用了塊黑色正方形，圖③中用了塊黑色正方形；（2）按如圖的規(guī)律繼續(xù)鋪下去，那第n個圖形要用塊黑色正方形；（3）如果有足夠多的白色正方形，能不能恰好用完90塊黑色正方形，拼出具有以上規(guī)律的圖形？如果可以請明它是第幾個圖形；如果不能，說明你的理由．【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】判定兩種相關聯的量是否成正、反比例，要看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘積一定就成反比例。【詳解】因為a—2b＝0，所以a＝2b即a∶b＝2（比值一定），所以a和b成正比例。故答案為：A【點睛】此題重點考查正比例、反比例的意義和比例尺的意義，牢記定義是解題的關鍵。2．A解析：A【分析】根據在正方體的展開圖中，相對的面之間間隔一個正方形，可解答此題?！驹斀狻坑蓤D可知，2和4相對，3和6相對，所以5和1相對。故答案為：A。【點睛】在正方體展開圖中，相對的面一定不相鄰。3．C解析：C【分析】用出勤人數÷總人數×100%＝出勤率，據此列式?！驹斀狻扛鶕治觯惺秸_的是。故答案為：C【點睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/單位“1”的量（總量）×100%。4．B解析：B【分析】用三角形的內角和除以總份數求出每份是多少度，再乘最大角對應的份數即可求出最大角的度數，再進行判斷即可。【詳解】180°÷（2＋3＋5）＝180°÷10＝18°；18°×5＝90°；故答案為：B?！军c睛】本題考查了按比例分配的知識點，關鍵是先求出每份是多少度，再求出最大角的度數。5．B解析：B【詳解】略6．B解析：B【分析】由題意“六個連續(xù)的整數”“兩個相對面上的數字和相等”，則由4，5，7三個數字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8或4，5，6，7，8，9，因為相對面上的數字和相等，所以第一種情況必須是4，5相對，第二種情況必須是4，7相對，故這六個數字只能是4，5，6，7，8，9，再求出這六個數的和即可?！驹斀狻窟@六個數字只能是4，5，6，7，8，9，他們的和＝4＋5＋6＋7＋8＋9＝39。故答案為：B。【點睛】此題考查搭配問題，這6個面標著6個連續(xù)的整數是本題的切入點。7．D解析：D【分析】A．圓中心的那個點即圓心，所有直徑都相交于圓心，將一個圓形紙片最少要對折兩次，才能找到兩條折痕相交的那個點，即圓心，據此判斷即可；B．先求出煤剩下的噸數：1－＝（噸），再用剩下的除以1噸，據此判斷即可；C．根據增長率＝×100%，如果增長的比原來的多，這個增長率就大于100%，據此判斷即可；D．根據軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進行判斷即可?！驹斀狻緼．所有直徑都相交于圓心，將一個圓形紙片最少要對折兩次，才能找到兩條折痕相交的那個點，即圓心，故本選項正確；B．煤剩下的噸數：1－＝（噸），還剩全部的÷1＝，故本選項正確；C．如果增長的比原來的多，這個增長率就大于100%，故本選項正確；D．根據軸對稱圖形的意義可知：正方形、長方形和圓都是軸對稱圖形，而三角形不一定是軸對稱圖形；故本選項錯誤。故答案為：D【點睛】本題主要考查了圓、分數的意義、百分率及軸對稱圖形，屬于基礎題。8．C解析：C【分析】兩個圓柱的底面周長相等，也就是圓的周長相等，根據圓的周長公式C＝2r可得，半徑也相等，根據圓的面積公式可得體積也相等?！驹斀狻繄A柱的底面半徑＝圓柱底面周長÷÷2圓柱底面積＝×半徑×半徑所以，它們的底面積相等。故選：C【點睛】此題考查的是圓柱的底面周長和底面積都只和底面半徑有關。9．C解析：C【詳解】500×（1＋5%）×（1－5%）＝498.75（元），所以現在每臺收錄機的售價是498.75元。故答案為：C?！痉治觥楷F在每臺收錄機的售價＝原價×（1＋先提價百分之幾）×（1－又降價百分之幾），據此代入數據作答即可。10．B解析：B【分析】通過樹狀圖觀察排列規(guī)律可得：第n幅圖需要：根小棒，根據規(guī)律做題即可?！驹斀狻康谝环鶊D：（根）第二幅圖：（根）第三幅圖：（根）第四幅圖：（根）第五幅圖：（根）故答案為：B【點睛】本題主要考查數與形結合的規(guī)律，關鍵從所給的圖形中發(fā)現規(guī)律，并運用規(guī)律做題。二、填空題11．【分析】根據高級單位換低級單位乘進率，低級單位換高級單位除以進率，1小時＝60分，1平方米＝100平方分米，1噸＝1000千克，據此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?5分＝（）時12.5平方分米＝（）平方米3噸70千克＝（3070）千克【點睛】本題考查單位換算，明確各單位之間的進率是解題的關鍵。12．60.37537.5%【分析】解答此題的關鍵是，根據比與分數的關系，＝3∶8，再根據比的基本性質，比的前后項都乘2就是6∶16；根據分數與除法的關系，＝3÷8；3÷8＝0.375；把0.375的小數點向右移動兩位添上百分號就是37.5%。由此進行轉化并填空即可。【詳解】由分析可知：＝3÷8＝6∶16＝0.375（填小數）＝37.5%（填百分數）?！军c睛】解答此題的關鍵是，根據小數、分數、百分數、比之間的關系及分數的基本性質、比的基本性質進行轉化。13．A解析：56【分析】把振業(yè)技工學校前年的學生人數看作單位“1”，去年的學生人數＝前年的學生人數×（1＋30%）；今年的學生人數＝去年的學生人數×（1＋20%），據此解答?！驹斀狻考僭O振業(yè)技工學校前年的學生人數為1。去年的學生人數表示為：1×（1＋30%）×（1＋20%）＝1.3×1.2＝1.56（1.56－1）÷1×100%＝0.56×100%＝56%所以，兩年以來學生人數共多了56%?！军c睛】A比B多百分之幾的計算方法：（A－B）÷B×100%。14．C解析：1250.24【分析】根據“C＝2πr”、“s＝πr2”求出圓的周長和面積即可?！驹斀狻?×3.14×4＝6.28×4＝25.12（厘米）；3.14×42＝50.24（平方厘米）【點睛】熟練掌握圓的周長和面積公式是解答本題的關鍵。15．圓【分析】根據比可知，這個三角形最長的一條邊占60厘米的，據此利用乘法求出這條邊的長度；根據題意可知，圍成的長方形、正方形和圓的周長是相等的，周長相等的圖形中，圓的面積最大。據此解題。解析：圓【分析】根據比可知，這個三角形最長的一條邊占60厘米的，據此利用乘法求出這條邊的長度；根據題意可知，圍成的長方形、正方形和圓的周長是相等的，周長相等的圖形中，圓的面積最大。據此解題?！驹斀狻?0×＝25（厘米），所以，這個三角形最長的一條邊是25cm。如果把這跟鐵絲平均分成三段，分別圍成長方形、正方形和圓，圓的面積最大?！军c睛】本題考查了比和圓，屬于綜合性基礎題，解題時細心即可。16．【分析】圖上距離與實際距離的比叫做比例尺。據此將數值比例尺1厘米表示的實際距離換算成以千米為單位的數，畫出1厘米的線段，進行標注；根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，進行換算?！驹斀狻?0000解析：【分析】圖上距離與實際距離的比叫做比例尺。據此將數值比例尺1厘米表示的實際距離換算成以千米為單位的數，畫出1厘米的線段，進行標注；根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，進行換算?！驹斀狻?000000厘米＝60（千米）線段比例尺：5×60＝300（千米）【點睛】比例尺沒有單位名稱。為了方便，通常把比例尺的前項化作1（圖上距離大于實際距離的，常把后項化為1）。17．9【分析】根據等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的，所以可用圓柱的體積乘即可得到圓錐的體積?！驹斀狻?7×＝9（立方分米）；答：與它等底等高的圓錐的體積是9立方分米。故答案為9.【點睛】解析：9【分析】根據等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的，所以可用圓柱的體積乘即可得到圓錐的體積。【詳解】27×＝9（立方分米）；答：與它等底等高的圓錐的體積是9立方分米。故答案為9.【點睛】此題主要考查的是圓柱體和圓錐體體積之間的關系。18．5【解析】【分析】首先判斷出要使第一個數減第五個數的差最小，只有第一個數取到最小，第五個數最大，它們之間的差就最??；然后根據中間數是2.2，則第一個數最小為2.2，又因為平均數是2，則第五個數解析：5【解析】【分析】首先判斷出要使第一個數減第五個數的差最小，只有第一個數取到最小，第五個數最大，它們之間的差就最??；然后根據中間數是2.2，則第一個數最小為2.2，又因為平均數是2，則第五個數最大為：（2×5﹣2.2×3）÷2=1.7，所以第一個數減第五個數的差最小是：2.2﹣1.7=0.5，據此解答即可．【詳解】根據中間的數是2.2，則第一個數最小為2.2，又因為平均數是2，則第五個數最大為：（2×5﹣2.2×3）÷2=（10﹣6.6）÷2=3.4÷2=1.7；所以第一個數減第五個數的差最小是：2.2﹣1.7=0.5．答：第一個數減第五個數的差最小是0.5．故答案為：0.5．19．40【分析】把原來成本看作單位“1”，假設原來成本是100元，原來的利潤是100×26%＝26（元），原來的售價是100＋26＝126（元）；若成本降低10%，是100×（1－10%）＝90（元解析：40【分析】把原來成本看作單位“1”，假設原來成本是100元，原來的利潤是100×26%＝26（元），原來的售價是100＋26＝126（元）；若成本降低10%，是100×（1－10%）＝90（元），售價不變，此時的利潤是126－90＝36（元），利潤是成本的36÷90＝40%?！驹斀狻考僭O原來成本是100元，原來的售價是：100＋100×26%＝100＋26＝126（元）降低后成本是：是100×（1－10%）＝100×90%＝90（元）按現在的價格，利潤是成本的：（126－90）÷90＝36÷90＝40%【點睛】本題運用后來的利潤除以降低后的成本進行解答即可。20．160【詳解】【分析】平行四邊形的實際應用，考察該知識的掌握情況?！驹斀狻看祟}的解答關鍵，甲乙圖形面積之和占總面積的，96÷（－）＝320（平方厘米），丙的面積320×＝160（平方厘米）。解析：160【詳解】【分析】平行四邊形的實際應用，考察該知識的掌握情況?！驹斀狻看祟}的解答關鍵，甲乙圖形面積之和占總面積的，96÷（－）＝320（平方厘米），丙的面積320×＝160（平方厘米）?！军c睛】此題的解答關鍵是如何根據96平方厘米，求出總面積，再求出一半面積，即丙的面積。三、解答題21．8；1000；5；0.125；；；35；【分析】根據小數分數的計算方法進行口算即可。【詳解】6.8100050.125【點睛】本題考查解析：8；1000；5；0.125；；；35；【分析】根據小數分數的計算方法進行口算即可?！驹斀狻?.8100050.125【點睛】本題考查了小數和分數的口算，計算時要認真。22．①1160；②；③；④580；⑤【詳解】①560+1440÷12×5=560+120×5=560+600=1160②×+×

=（+）×=1×=③[1-（解析：①1160；②；③；④580；⑤【詳解】①560+1440÷12×5=560+120×5=560+600=1160②×+×

=（+）×=1×=③[1-（+)]÷=（1-）÷=÷=④5.8×99+5.8

=5.8×（99+1）=5.8×100=580⑤+++……+=+×+×+×+……+×=×（1++++……+）=×（1++++……+）×256÷256=×（256+128+64+32+16+8+4+2+1）÷256=×511×=23．；；【詳解】解：解：解：本小題主要考察學生對解方程和比例的一般方法：利用等式的性質和比例的基本性質進行解方程解析：；；【詳解】解：解：解：本小題主要考察學生對解方程和比例的一般方法：利用等式的性質和比例的基本性質進行解方程和比例。評分標準：每題3分，"解"字不寫扣0.5分；過程正確最后答案錯誤扣1分，其他不得分。24．4千克【分析】先把體重78千克看成單位“1”，用78千克乘上就是他的血液的質量，再把他的血液的質量看成單位“1”，再用血液的質量乘上就是血液中水的質量．即78××．解答即可．解答此題的關鍵是分清解析：4千克【分析】先把體重78千克看成單位“1”，用78千克乘上就是他的血液的質量，再把他的血液的質量看成單位“1”，再用血液的質量乘上就是血液中水的質量．即78××．解答即可．解答此題的關鍵是分清兩個不同的單位“1”，已知單位“1”的量，求它的幾分之幾是多少用乘法求解．【詳解】78××=52×=4（千克）答：他的血液里大約含水4千克．25．用3輛大客車和2輛面包車合算，總租金為570元【解析】【分析】兩種方案：方案一是用大客車，載不了的用面包車，用3輛大客車和2輛面包車，然后算出總租金；再一種是全部都有面包車，需140÷10=1解析：用3輛大客車和2輛面包車合算，總租金為570元【解析】【分析】兩種方案：方案一是用大客車，載不了的用面包車，用3輛大客車和2輛面包車，然后算出總租金；再一種是全部都有面包車，需140÷10=14輛，然后算出總租金．【詳解】方案一：大客車：140÷40=3（輛）…20（人），40×5×3×80%=480（元），面包車：20÷10=2（輛），10×6×2×75%=90（元），480+90=570（元）；方案二：面包車：140÷10=14（輛），10×14×6×75%=630（元），570＜630，即第一種方案：用3輛大客車和2輛面包車合算．答：用3輛大客車和2輛面包車合算，總租金為570元．26．180個【詳解】15÷（﹣）＝15÷（﹣）＝15÷＝180（個）答：這批零件共有180個．解析：180個【詳解】15÷（﹣）＝15÷（﹣）＝15÷＝180（個）答：這批零件共有180個．27．145千米【分析】由題意，第一次相遇時，甲乙兩車共走了1個全程，其中甲行駛了85千米；甲乙第二次相遇時共走了3個全程，甲行駛了85×3＝255千米，再結合題意可知，甲行駛的再加上35千米，就是2解析：145千米【分析】由題意，第一次相遇時，甲乙兩車共走了1個全程，其中甲行駛了85千米；甲乙第二次相遇時共走了3個全程，甲行駛了85×3＝255千米，再結合題意可知，甲行駛的再加上35千米，就是2個全程，故可列式為（85×3＋35）÷2?！驹斀狻浚?5×3＋35）÷2＝（255＋35）÷2＝290÷2＝145（千米）答：A、B兩地相距145千米.【點睛】對于行程問題，最好的辦法就是畫線段圖，因為線段圖直觀、形象，且能夠容易看出各部分量的路程、速度、和時間的關系。28．（1）108π毫升（339.12毫升）；（2）1584平方厘米【分析】（1）求每個可樂罐的容積，實際上就是求一個圓柱形可樂罐的體積，已知直徑約為6厘米，則半徑＝6÷2＝3厘米，h＝12厘米，根據解析：（1）108π毫升（339.12毫升）；（2）1584平方厘米【分析】（1）求每個可樂罐的容積，實際上就是求一個圓柱形可樂罐的體積，已知直徑約為6厘米，則半徑＝6÷2＝3厘米，h＝12厘米，根據圓柱的體積＝底面積×高，即可求出答案；（2）觀察圖形可知，這個紙板箱可以看作是一個長方體，長＝6個圓柱形可樂罐的直徑＝6×6＝36厘米，寬＝4個圓柱形可樂罐的直徑＝4×6＝24厘米，高＝6厘米，且沒有上面，所以這個紙板箱的表面積＝長×寬＋（長×高＋寬×高）×2。【詳解】（1）d＝6厘米，則r＝d÷2＝3（厘米），h＝12厘米V＝底面積×高＝π××12＝108π（立方厘米）108π立方厘米＝108π毫升答：每個可樂罐的容積約為108π毫升。（2）長：6×6＝36（厘米）；寬：4×6＝24厘米；高：6厘米36×24＋（36×6＋24×6）×2＝864＋（216＋144）×2＝864＋720＝1584（平方厘米）答：制作這個紙板箱至少要用硬紙板1584平方厘米?！军c睛】此題主要考查利用圓柱體的體積和長方體的表面積解決實際問題，圓柱的體積＝底面積×高，長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，注意要根據實際問題靈活運用公式。29．乙店合算【分析】由題意可知，甲店買50個送10個剛好60個即買50個足球的錢可以買到60個足球；乙店打八折銷售，根據單價×數量＝總價，求出60個足球的總價，再乘80%即可求出到乙店花的錢數；丙店解析：乙店合算【分析】由題意可知，甲店買50個送10個剛好60個即買50個足球的錢可以買到60個足球；乙店打八折銷售，根據單價×數量＝總價，求出60個足球的總價，再乘80%即可求出到乙店花的錢數；丙店購物每滿200元，返現金30元。先求出買60個足球的總價，再求出總價里面含有多少個200