冀教版七年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、截至2021年6月10日，31個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）和新疆生產建設兵團累計報告接種新冠病毒疫苗89277萬劑次（）A．89.277×107劑次 B．8.9277×108劑次C．0.89277×109劑次 D．8.9277×109劑次2、2021年12月6日，根據國家統(tǒng)計局發(fā)布的數據，我國糧食總產量再度實現增長，實現了“十八連豐”，達到13657億斤．將13657億用科學記數法表示為（）A． B． C． D．3、如圖，給出下列條件，①∠1=∠2，②∠3=∠4，③ADBE，且∠D=∠B，④ADBE，且∠DCE=∠D，其中能推出ABDC的條件為（）A．①② B．②③ C．③④ D．②③④4、下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）A．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） B．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4C．a（x+y）＝ax+ay D．x2﹣16+3x＝（x+4）（x﹣4）+3x5、我國自主研發(fā)的“復興號”CR300AF型動車于12月21日在貴陽動車所內運行，其最高運行速度為250000m/h，其中數據250000用科學記數法表示為（）A．25×104 B．2.5×104 C．2.5×105 D．2.5×1066、如圖，點O在直線BD上，已知，，則的度數為（）．A．20° B．70° C．80° D．90°7、若三角形的兩邊a、b的長分別為3和4，則其第三邊c的取值范圍是（）A．3＜c＜4 B．2≤c≤6 C．1＜c＜7 D．1≤c≤78、小時候我們常常唱的一首歌“小燕子穿花衣，年年春天來這里”，研究表明小燕子從北方飛往南方過冬，遷徙路線長達25000千米左右，將數據25000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列說法：①對頂角相等；②兩點之間的線段是兩點間的距離；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；⑤一個銳角的補角一定比它的余角大90°，正確的有______．（填序號）2、鳳鳴文具廠生產的一種文具套裝深受學生喜愛，已知該文具套裝一套包含有1個筆袋，2只筆，3個筆記本，某文具超市向該廠訂購了一批文具套裝，需要廠家在15天內生產完該套裝并交貨．鳳鳴文具廠將員工分為A、B、C三個組，分別生產筆袋、筆、筆記本，他們于某天零點開始工作，每天24小時輪班連續(xù)工作（假設每小時工作效率相同），若干天后的零點A組完成任務，再過幾天后（不少于一天）的中午12點B組完成任務，再過幾天（不少于一天）后的早晨6時C組完成任務．已知A、B、C三個組每天完成的任務數分別是270個、360個、360個，則該文具超市至少一共訂購了_____套文具套裝．3、分解因式a2－10a＋25的結果是______．4、根據新聞對新型冠狀病毒肺炎的疫情實時動態(tài)，截止北京時間2021年4月12日，全球累計確診人數已超過1360000000，將數據1360000000用科學記數法表示為________．5、不等式組2x?5<1x+3<76、若三個不同的質數，，滿足，則不等式的解集為__．7、如圖，在四邊形BCEF中，BF∥AD∥CE，S△ABC＝3，則△DEF的面積是___．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、解不等式組：并把它的解集在數軸上表示出來2、解不等式組，并把不等式組的解在數軸上表示出來．3、（1）如圖1，BO、CO分別是中和的平分線，則與的關系是______（直接寫出結論）；（2）如圖2，BO、CO分別是兩個外角和的平分線，則與的關系是______，請證明你的結論．（3）如圖3，BO、CO分別是一個內角和一個外角的平分線，則與的關系是______，請證明你的結論．（4）利用以上結論完成以下問題：如圖4，已知：，點A、B分別是射線OF、OD上的動點，的外角的平分線與內角的平分線相交于點P，猜想的大小是否變化？請證明你的猜想．4、先化簡，再求值：，其中，．5、如圖AB∥CD，∠B＝62°，EG平分∠BED，EG⊥EF，求∠CEF的度數．6、將二元一次方程組的解中的所有數的全體記為，將不等式（組的解集記為，給出定義：若中的數都在內，則稱被包含；若中至少有一個數不在內，則稱不能被包含．如，方程組的解為，記，，方程組的解為，記，，不等式的解集為，記．因為0，2都在內，所以被包含；因為4不在內，所以不能被包含．(1)將方程組的解中的所有數的全體記為，將不等式的解集記為，請問能否被包含？說明理由；(2)將關于，的方程組的解中的所有數的全體記為，將不等式組的解集記為，若不能被包含，求實數的取值范圍．7、問題提出：計算：1＋3＋3（1＋3）＋3（1＋3）2＋3（1＋3）3＋3（1＋3）4＋3（1＋3）5＋3（1＋3）6問題探究：為便于研究發(fā)現規(guī)律，我們可以將問題“一般化”，即將算式中特殊的數字3用具有一般性的字母a代替，原算式化為：1＋a＋a（1＋a）＋a（1＋a）2＋a（1＋a）3＋a（1＋a）4＋a（1＋a）5＋a（1＋a）6然后我們再從最簡單的情形入手，從中發(fā)現規(guī)律，找到解決問題的方法：(1)仿照②，寫出將1＋a＋a（1＋a）＋a（1＋a）2＋a（1＋a）3進行因式分解的過程；(2)填空：1＋a＋a（1＋a）＋a（1＋a）2＋a（1＋a）3＋a（1＋a）4＝；發(fā)現規(guī)律：1＋a＋a（1＋a）＋a（1＋a）2＋…＋a（1＋a）n＝；問題解決：計算：1＋3＋3（1＋3）＋3（1＋3）2＋3（1＋3）3＋3（1＋3）4＋3（1＋3）5＋3（1＋3）6＝（結果用乘方表示）．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】用科學記數法表示較大的數時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，且n比原來的整數位數少1，據此判斷即可．【詳解】解：89277萬劑次=892770000劑次=8.9277×108劑次．故選：B．【點睛】此題主要考查了用科學記數法表示較大的數，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關鍵．2、C【解析】【分析】結合題意，根據科學記數法的一般表達形式分析，即可得到答案．【詳解】13657億用科學記數法表示為故選：C．【點睛】本題考查了科學記數法的知識，解題的關鍵是熟練掌握科學記數法的定義：任何絕對值大于1的數都可以用科學記數法表示為的形式，其中n為整數，且a滿足1≤|a|<10．3、B【解析】【分析】根據平行線的判定逐個判斷即可．【詳解】①∠1=∠2，②∠3=∠4，③ADBE，∠D=∠B，④∠DCE=∠D，能推出ABDC的條件為②③故選B【點睛】本題考查了平行線的性質與判定定理，掌握平行線的判定定理是解題的關鍵．4、A【解析】【詳解】因式分解就是把多項式分解成整式的積的形式，依據定義即可判斷．【分析】解：A、正確；B、結果不是整式的積的形式，故不是因式分解，選項錯誤；C、結果不是整式的積的形式，故不是因式分解，選項錯誤；D、結果不是整式的積的形式，故不是因式分解，選項錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了因式分解的定義，理解因式分解的結過是整式的積的形式是解題的關鍵．5、C【解析】【分析】用科學記數法表示絕對值大于1的數形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】解：250000=2.5×105，故選：C．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．用科學記數法表示絕對值大于1的數的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、B【解析】【分析】直接利用垂直的定義結合互余得出答案．【詳解】解：∵點O在直線DB上，OC⊥OA，∴∠AOC＝90°，∵∠1＝20°，∴∠BOC＝90°?20°＝70°，故選：B．【點睛】此題主要考查了垂線以及互余，正確把握相關定義是解題關鍵．7、C【解析】【分析】根據三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即可求解．【詳解】解：∵三角形的兩邊a、b的長分別為3和4，∴其第三邊c的取值范圍是，即．故選：C【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系，熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關鍵．8、B【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：25000=，故選：B．【點睛】此題考查科學記數法，注意n的值的確定方法，當原數大于10時，n等于原數的整數數位減1，按此方法即可正確求解．二、填空題1、①⑤【解析】【分析】根據對頂角、線段、直線、垂直的定義、平行線的性質及余補角的性質可直接進行求解．【詳解】解：①對頂角相等，原說法正確；②兩點之間的線段長度是兩點間的距離，原說法錯誤；③過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，原說法錯誤；④在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，原說法錯誤；⑤一個銳角的補角一定比它的余角大90°，原說法正確；綜上所述：正確的有①⑤；故答案為①⑤．【點睛】本題主要考查對頂角、線段、直線、垂直的定義、平行線的性質及余補角的性質，熟練掌握相關概念及性質是解題的關鍵．2、1350【解析】【分析】設A組工作x天，B組工作（x+m+）天，C組工作（x+m++n+）(x，m，n都是正整數且m≥1，n≥1)，x+m++n+＜15，根據該文具套裝一套包含有1個筆袋，2只筆，3個筆記本，列方程組求方程組的整數解即可．【詳解】解：設A組工作x天，B組工作（x+m+）天，C組工作（x+m++n+）(x，m，n都是正整數且m≥1，n≥1)，x+m++n+＜15根據題意由①得③由②得④④-5×③得∵m，n均為正整數，∴m為奇數，當m=1，n=2，x=5，x+m++n+=8＜15；當m=3，n=5，x=7，x+m++n+=15＞15不合題意；A組一共工作5天，270×5=1350個該文具超市至少一共訂購了1350套文具套裝．故答案為1350．【點睛】本題考查列三元一次方程組解應用題，方程的整數解，利用一套中的比例列方程組，得出是解題關鍵．3、（a－5）2【解析】【分析】直接用完全平方公式進行因式分解即可.【詳解】a2－10a＋25=（a－5）2故答案為：（a－5）2.【點睛】此題考查了公式法分解因式，熟記完全平方公式是解本題的關鍵．4、1.36×109【解析】【分析】用科學記數法表示較大的數時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，且n比原來的整數位數少1，據此判斷即可．【詳解】解：1360000000=1.36×109．故答案為：1.36×109．【點睛】本題主要考查了用科學記數法表示較大的數，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關鍵．5、x＜3【解析】【分析】由題意分別求出每一個不等式的解集，進而根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式2x-5＜1，得：x＜3，解不等式x+3＜7，得：x＜4，∴不等式組的解集為x＜3.故答案為：x＜3．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．6、【解析】【分析】根據題意進行變形可得，得出a能被2000整除且a，b，c為不同的質數，可得或5，據此進行分類討論：當，；當，，分別進行求解試算，確定，，，代入不等式進行求解即可得．【詳解】解：，，∴a能被2000整除且a，b，c為不同的質數，或5，當，，，，，，當，，（不合題意），，，，，即，解得．故不等式的解集為．故答案為：．【點睛】題目主要考查整除的性質及質數的定義，求不等式的解集等，理解題意，將等式進行化簡，然后分類討論是解題關鍵．7、6【解析】【分析】根據題意利用平行線間距離即所有垂線段的長度相等，可以求得S△ADF=S△ABD，S△ADE=S△ACD，S△CEF=S△BCE，利用面積相等把S△DEF轉化為已知△ABC的面積，即可求解．【詳解】解：∵BF∥AD∥CE，∴S△ADF=S△ABD，S△ADE=S△ACD，S△CEF=S△BCE，∴S△AEF=S△CEF-S△ACE=S△BCE-S△ACE=S△ABC，S△DEF=S△ADF+S△ADE+S△AEF=S△ABD+S△ACD+S△ABC=S△ABC+S△ABC=2S△ABC=2×3=6，故答案為：6．【點睛】本題考查平行線的推論，注意掌握平行線間距離即所有垂線段的長度相等并利用三角形面積相等，把S△DEF轉化為已知△ABC的面積．三、解答題1、，數軸見解析【解析】【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解不等式①得：解不等式②得：∴不等式組的解集為將不等式組的解集表示在數軸上如下：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．2、-2＜x≤【解析】【分析】首先解每個不等式，然后在數軸上表示出來，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．【詳解】解：解不等式，得：x>-2，解不等式，得：x≤，則不等式組的解集為-2＜x≤，將解集表示在數軸上如圖所示：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．3、（1）；（2）．證明見解析；（3）；證明見解析；（4）的大小不會變化始終為45°，證明見解析．【解析】【分析】（1）先根據三角形內角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數，再根據BO、CO分別平分∠ABC與∠ACB求出∠1+∠2的度數，由三角形內角和定理即可得出∠BOC的度數；（2）由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可證2∠1+2∠2＝2∠A+∠ABC+∠ACB＝∠A+180°，再根據三角形內角和定理可證2∠BOC＝180°﹣∠A，即∠BOC＝90°﹣∠A；（3）根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和以及角平分線的定義表示出∠OBC與∠OCB，然后再根據三角形的內角和定理列式整理即可得解；（4）利用（3）中的解題思路證得∠P的大小不會變化始終為45°．【詳解】（1）．理由如下：如圖1，∵，BO、CO分別是、的角平分線，∴，∴；故答案是：；（2）．證明：如圖2，∵BO平分，∴．同理可證：．∴，∵，，∴，∴；故答案是：；（3）；證明：∵CO平分，BO平分∴∵是的外角∴∵是的外角∴∴；故答案是：；（4）的大小沒有變化．證明：∵的外角的平分線與內角的平分線相交于點P，∴，，∵是的外角，∴，∵是的外角，∴，∴；∵∴∴的大小不會變化始終為45°．【點睛】本題考查三角形外角的性質、角平分線線的性質及三角形的內角和定理，解答的關鍵是溝通外角和內角的關系．4、，7【解析】【分析】先利用乘法公式計算括號里面的乘方，乘法，然后將括號內的式子進行去括號，合并同類項化簡，再用多項式除以單項式的運算法則進行計算，最后代入求值．【詳解】解：原式=，=當x=-2，y=1時，原式=2+5×1=2+5=7．【點睛】本題考查整式的混合運算—化簡求值，掌握完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2和平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2的結構是解題關鍵．5、59°【解析】【分析】求出∠DEG，證明∠DEG＋∠CEF＝90°即可解決問題．【詳解】解：∵AB∥CD，∠B＝62°，∴∠BED＝∠B＝62°，∵EG平分∠BED，∴∠DEG＝∠BED＝31°，∵EG⊥EF，∴∠FEG＝90°，∴∠DEG+∠CEF＝90°，∴∠CEF＝90°﹣∠DEG＝90°﹣31°＝59°．【點睛】本題考查平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．6、(1)能被包含．理由見解析(2)實數的取值范圍是或【解析】【分析】（1）解方程組求得方程組的解為，不等式x+1≥0的解集為x≥﹣1，2和﹣1都在D內，即可證得C能被D包含；（2）解關于x，y的方程組得到它的解為，得到E：{a+1，a﹣l}，解不等式組得它的解集為1≤x＜4，根據題意得出a﹣1＜1或a+1≥4，解得a＜2或a≥3．(1)能被包含．理由如下：解方程組得到它的解為，，，不等式的解集為，，和都在內，能被包含；(2)解關于，的方程組得到它的解為，，，解不等式組得它的解集為，，不能被包含，且，或，或，所以實數的取值范圍是或．【點睛】本題考查了新定義，解二元一次方程組和一元一次不等式（組），理解被包含的定義是解題關鍵，屬于中檔題．7、(1)（1+a）4(2)（1+a）5；（1+a）n+1；47【解析】【分析】（1）用提取公因式（1+a）一步