[課下鞏固精練卷(十)]拋體運(yùn)動

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(選擇題每題5分，解答題每題10分，建議用時：50分鐘)

考點(diǎn)基礎(chǔ)題綜合題

平拋運(yùn)動的規(guī)律與應(yīng)用1，2，39

落點(diǎn)有約束條件的平拋運(yùn)動510

平拋運(yùn)動的臨界、極值問題711

類平拋運(yùn)動612

斜拋運(yùn)動48

【基礎(chǔ)落實(shí)練】

1．(多選)如圖所示，剛性圓柱形容器，上端開口，容器內(nèi)側(cè)高h(yuǎn)＝5m，內(nèi)徑D＝1.6m，

現(xiàn)有一剛性小球(視為質(zhì)點(diǎn))從容器上端內(nèi)邊緣沿直徑以v0的初速度水平拋出，小球恰好可以

擊中容器底部中心位置。已知重力加速度g＝10m/s2，忽略空氣阻力，小球與容器內(nèi)壁碰撞

視為彈性碰撞，則小球的初速度v0可能是()

A．0.8m/sB．4m/s

C．6m/sD．8m/s

12h

解析：選AB。根據(jù)平拋運(yùn)動的分析可知，豎直方向有h＝gt2，解得t＝＝1s，

2g

1

n＋（2n＋1）D

而根據(jù)題意，水平方向有2D＝v0t(n＝0、1、2、…)，解得v0＝＝1.6n＋

2t

0.8m/s(n＝0、1、2、…)，因此v0的可能值為0.8m/s、2.4m/s、4.0m/s、5.6m/s、7.2m/s、

8.8m/s、…，故A、B正確。

2．假設(shè)在某次執(zhí)行任務(wù)時，直升機(jī)懸停在水平地面上方320m處。懸停中直升機(jī)沿水

平方向發(fā)射一枚無動力炸彈，炸彈離開飛機(jī)時的速度為30m/s，此后飛機(jī)水平轉(zhuǎn)過90°，仍

在懸停狀態(tài)向正前方發(fā)射另一枚無動力炸彈，炸彈離開飛機(jī)時的速度為40m/s，g取10m/s2，

不計(jì)空氣阻力，則兩枚炸彈落地點(diǎn)的距離為()

A．400mB．560m

C．420mD．480m

1

解析：選A。炸彈離開飛機(jī)后做平拋運(yùn)動，豎直方向有h＝gt2，則炸彈下落時間t＝

2

2h2×320

＝s＝8s，第一枚炸彈在水平方向距O點(diǎn)位移x1＝v1t＝30×8m＝240m，

g10

第二枚炸彈在水平方向距O點(diǎn)位移x2＝v2t＝40×8m＝320m，兩個位移夾角90°，根據(jù)勾

2222

股定理求出兩個落地點(diǎn)間的距離為x＝x1＋x2＝240＋320m＝400m，故A正確，B、

C、D錯誤。

3．(2023·湖南衡陽模擬)如圖所示，甲、乙兩人練習(xí)配合傳球投籃，兩人分別以2m/s、

3m/s的速度同時勻速垂直通過籃球場地中線時，二者相距3m，甲繼續(xù)勻速奔跑2s后從

1.7m的高度將籃球近似水平拋出，乙在1.5m的高度接住籃球并奔向籃板。已知從二人過

中線到乙接到球的過程中，乙一直保持勻速直線運(yùn)動的狀態(tài)，不考慮籃球的自轉(zhuǎn)，忽略空氣

阻力，重力加速度g取10m/s2，則籃球被甲拋出瞬間的速度大小約為()

A．10m/sB．15m/s

C．18m/sD．20m/s

解析：選D。從場地中線開始，甲勻速跑動2s后，甲、乙兩人沿垂直場地中線方向的

位移差為(3－2)×2m＝2m，甲拋出籃球后，球做平拋運(yùn)動，乙接到球時，球下落的豎直高

1

度h＝(1.7－1.5)m＝0.2m，由h＝gt2可得球運(yùn)動的時間t＝0.2s，在球做平拋運(yùn)動的0.2s

2

內(nèi)，乙仍然做勻速運(yùn)動，此過程籃球的水平位移x＝32＋（2＋3×0.2）2m≈3.97m，由

x＝v0t可解得籃球被甲拋出瞬間的速度v0＝19.85m/s，故D正確。

4．(2023·四川綿陽模擬)某同學(xué)在籃筐前某位置跳起投籃?；@球出手點(diǎn)離水平地面的高

度h＝1.8m，籃筐離地面的高度H＝3.05m?；@球離開手的瞬間，水平分速度大小v＝10m/s，

籃球到達(dá)籃筐時豎直方向的分速度剛好為零。將籃球看成質(zhì)點(diǎn)，籃筐大小忽略不計(jì)，忽略空

氣阻力，取重力加速度大小g＝10m/s2?；@球出手點(diǎn)到籃筐的水平距離為()

A．5mB．10m

C．52mD．53m

解析：選A?；@球做斜拋運(yùn)動，逆過程處理，上升階段看作平拋運(yùn)動，籃球到籃筐時豎

1

直方向的速度為零，豎直方向則有H－h(huán)＝gt2，代入數(shù)據(jù)可得t＝0.5s，籃球出手點(diǎn)到籃筐

2

的水平距離x＝vt＝10×0.5m/s＝5m，故A正確，B、C、D錯誤。

5．如圖所示，光滑直管MN傾斜固定在水平地面上，直管與水平地面間的夾角為45°，

管口到地面的豎直高度為h＝0.4m；在距地面高為H＝1.2m處有一固定彈射裝置，可以沿

水平方向彈出直徑略小于直管內(nèi)徑的小球。某次彈射的小球恰好無碰撞地從管口M處進(jìn)入

管內(nèi)，設(shè)小球彈出點(diǎn)O到管口M的水平距離為x，彈出的初速度大小為v0，重力加速度g

2

取10m/s。關(guān)于x和v0的值，下列選項(xiàng)正確的是()

A．x＝1.6m，v0＝4m/s

B．x＝1.6m，v0＝42m/s

C．x＝0.8m，v0＝4m/s

D．x＝0.8m，v0＝42m/s

解析：選A。由題意可知，彈出后小球做平拋運(yùn)動，到管口M時的速度方向沿直管方

向，根據(jù)平拋運(yùn)動特點(diǎn)，做平拋運(yùn)動的物體任意時刻速度方向的反向延長線交水平位移于其

中點(diǎn)，如圖所示，

根據(jù)幾何關(guān)系得x＝2(H－h(huán))＝1.6m，小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動，可得小球從O

2（H－h(huán)）x

到M的運(yùn)動時間為t＝＝0.4s，水平方向勻速運(yùn)動有v0＝＝4m/s，故A正

gt

確。

6．如圖所示，將小球從傾角為θ＝30°的光滑斜面上A點(diǎn)以速度v0＝10m/s水平拋出(即

2

v0∥CD)，最后從B處離開斜面。已知AB間的豎直高度h＝5m，g取10m/s，不計(jì)空氣阻

力，下列說法正確的是()

103

A．小球的加速度為m/s2

3

B．小球做平拋運(yùn)動，運(yùn)動軌跡為拋物線

C．小球到達(dá)B點(diǎn)時的速度大小為102m/s

D．小球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)所用的時間為1s

1

解析：選C。根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ＝ma，解得加速度為a＝gsinθ＝10×m/s2

2

＝5m/s2，故A錯誤；小球在斜面沿CE方向加速度恒定，做勻加速度運(yùn)動，沿CD方向做

勻速運(yùn)動，故小球作類平拋運(yùn)動，運(yùn)動軌跡為拋物線，故B錯誤；沿斜面向下為勻加速直

h1

線運(yùn)動，根據(jù)位移—時間公式可得＝at2，代入數(shù)據(jù)解得t＝2s，小球到達(dá)B點(diǎn)時

sin30°2

2222

的速度大小為vB＝v0＋（at）＝10＋（5×2）m/s＝102m/s，故C正確，D錯

誤。

7．(多選)將小球從如圖所示的階梯狀平臺上以一定的水平初速度v0水平拋出，所有臺

2

階的高度和寬度均為1.0m，取g＝10m/s，要使小球拋出后落到第三級臺階上，則v0可能

為()

A．23m/sB．3.5m/s

C．4m/sD．25m/s

解析：選AB。小球拋出后越過第二臺階，根據(jù)平拋運(yùn)動的特點(diǎn)，水平方向做勻速運(yùn)動，

12

豎直方向做自由落體運(yùn)動，可知h2＝2L＝gt2，x2＝v0t2＞2L；小球拋出后不會越過第三臺

2

12

階，有h3＝3L＝gt3，x3＝v0t3≤3L，解得10m/s＜v0≤15m/s，故A、B正確。

2

【綜合提升練】

8．(多選)如圖所示，某場比賽中籃球運(yùn)動員在三分線外離地面高度h＝2.3m，與籃筐

中心的水平距離L＝6.8m的位置將籃球拋出?；@球離手時的速度與水平方向夾角為45°，并

恰好無擦碰地進(jìn)入籃筐。已知籃筐離地面高H＝3.05m，重力加速度g＝10m/s2，2≈1.4，

忽略空氣阻力的影響，下列說法正確的是()

A．從離手到剛進(jìn)入籃筐，籃球做的是勻變速曲線運(yùn)動

B．離手1.1s后籃球進(jìn)入籃筐

C．離手時，籃球的速度大小約為6.2m/s

D．從離手到剛進(jìn)入籃筐，籃球速度的改變量的大小為10m/s

解析：選AB。從離手到剛進(jìn)入籃筐，忽略空氣阻力的影響只受重力，又速度方向與重

力方向不共線，所以籃球做勻變速曲線運(yùn)動，故A正確；籃球做斜拋運(yùn)動，軌跡如圖，

設(shè)從離手到剛進(jìn)入籃筐運(yùn)動時間為t，豎直方向先做豎直上拋運(yùn)動，有H－h(huán)＝v0sin45°·t

126.82

－gt，水平方向做勻速直線運(yùn)動，有L＝v0cos45°·t，聯(lián)立解得t＝1.1s，v0＝

21.1

Δv

m/s≈8.65m/s，故B正確，C錯誤；從離手到剛進(jìn)入籃筐，根據(jù)公式a＝可知，籃球速

Δt

度的改變量的大小為Δv＝gt＝10×1.1m/s＝11m/s，故D錯誤。

9．(多選)(2023·海南?？谝荒?如圖所示，從足夠高的1、2兩點(diǎn)水平拋出兩個小球，之

后兩球在空中的P點(diǎn)相碰，測得從1、2兩點(diǎn)拋出的小球在P點(diǎn)時速度方向與水平方向的夾

角分別為53°、45°。已知1、2兩點(diǎn)在同一豎直線上，P點(diǎn)到1、2兩點(diǎn)的水平距離為d，sin

53°＝0.8，cos53°＝0.6，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是()

A.從1、2兩點(diǎn)拋出的小球在空中運(yùn)動的時間相等

B.從1、2兩點(diǎn)拋出的小球經(jīng)過P點(diǎn)時的速度大小相等

3

C．從1、2兩點(diǎn)拋出的小球初速度大小之比為

2

d

D．1、2兩點(diǎn)的豎直高度差為

6

12

解析：選CD。平拋運(yùn)動在豎直方向上有h＝gt，因?yàn)閔1>h2，可知t1>t2，A項(xiàng)錯誤；

2

設(shè)從1、2兩點(diǎn)拋出的球的初速度大小分別為vx1、vx2，球經(jīng)過P點(diǎn)時的速度大小分別為v1、

ddgt1gd

2，根據(jù)水平方向做勻速直線運(yùn)動有t1＝，t2＝，由題意可知tan53°＝＝，

v2

vx1vx2vx1vx1

gt2gdvx13vx15vx2

tan45°＝＝，則＝，又因?yàn)関1＝＝vx1，v2＝＝2vx2，則

223

vx2vx2vx2cos53°cos45°

v1≠v2，B項(xiàng)錯誤，C項(xiàng)正確；由平拋運(yùn)動的推論，速度的反向延長線交于水平位移的中點(diǎn)，

h1h22dd

則tan53°＝，tan45°＝，解得h1＝，h2＝，則1、2兩點(diǎn)的豎直高度差Δh＝h1－

dd32

22

d

h2＝，D項(xiàng)正確。

6

1

10．如圖所示，一個傾角為45°的斜面與一個圓弧對接，斜面的底端在圓心O的正下

4

方。從斜面頂點(diǎn)以一定的初速度向右水平拋出一小球，則下列說法正確的是()

A．小球初速度不同，則運(yùn)動時間一定不同

B．小球落到斜面上時，其速度方向一定相同

C．小球落到圓弧面上時，其速度方向可能與該處圓的切線垂直

D．小球落到圓弧面上時位置越高，末速度越大

解析：選B。平拋運(yùn)動的時間由下落的高度決定，若小球落到斜面與圓弧面上時的下落

高度相同，則小球平拋運(yùn)動的時間相同，但初速度不同，A錯誤；設(shè)斜面傾角為θ，小球落

1

gt2

ygtgt

到斜面上時速度與水平方向夾角為α，則tanθ＝＝2＝，tanα＝，故tanα＝2tan

x200

v0tvv

θ，B正確；小球落到圓弧面上時，若落點(diǎn)速度方向與該處圓的切線垂直，則速度的反向延

長線通過圓心，但由平拋運(yùn)動規(guī)律知，速度的反向延長線應(yīng)通過水平位移的中點(diǎn)，C錯誤；

22

設(shè)小球的初速度為v0，運(yùn)動時間為t，則小球落到圓弧面上時速度大小為v＝v0＋（gt），

當(dāng)v0越大時落點(diǎn)位置越高，但t越小，v不一定大，D錯誤。

11．(10分)(2023·新課標(biāo)卷)將扁平的石子向水面快速拋出，石子可能會在水面上一跳一

跳地飛向遠(yuǎn)方，俗稱“打水漂”。要使石子從水面跳起產(chǎn)生“水漂”效果，石子接觸水面時

的速度方向與水面的夾角不能大于θ。為了觀察到“水漂”，一同學(xué)將一石子從距水面高度

為h處水平拋出，拋出速度的最小值為多少？(不計(jì)石子在空中飛行時的空氣阻力，重力加

速度大小為g)

2

解析：石子做平拋運(yùn)動，豎直方向做自由落體運(yùn)動，則有2gh＝vy，可得落到水面上

vy2gh

時的豎直速度vy＝2gh，由題意可知≤tanθ，即v0≥，故石子拋出速度的最小值

tanθ

v0

為2gh。

tanθ

答案：2gh

tanθ

12．(10分)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中可以產(chǎn)生沿水平方向、大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力。如圖所示，將一個

質(zhì)量為