人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《分式》專項訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知a為整數(shù)，且÷為正整數(shù)，求所有符合條件的a的值的和（）A．8 B．12 C．16 D．102、若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（

）A．x≠－5 B．x≠0 C．x≠5 D．x＞－53、如果，那么代數(shù)式的值是（

）A． B． C．1 D．34、學(xué)完分式運算后，老師出了一道題“計算：”.小明的做法：原式；小亮的做法：原式；小芳的做法：原式．其中正確的是（

）A．小明 B．小亮 C．小芳 D．沒有正確的5、若a＝﹣0.32，b＝(﹣3)﹣2，c＝(﹣)﹣2，d＝(﹣)0，則(

)A．a(chǎn)＜b＜c＜d B．a(chǎn)＜b＜d＜cC．a(chǎn)＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、若關(guān)于x的分式方程＝有正整數(shù)解，則整數(shù)m為_____．2、方程的解為__________．3、如圖，標(biāo)號為①，②，③，④的矩形不重疊地圍成矩形，已知①和②能夠重合，③和④能夠重合，這四個矩形的面積都是5.，且．（1）若a，b是整數(shù)，則的長是___________；（2）若代數(shù)式的值為零，則的值是___________．4、分式與的最簡公分母是_____．5、計算：＝_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知分式（1）_______，分式無意義；（2）_______，分式值是零．2、如果解關(guān)于的方程會產(chǎn)生增根，求的值.3、解下列方程（組）：（1）；（2）．4、閱讀下列材料：在學(xué)習(xí)“分式方程及其解法”的過程中，老師提出一個問題：若關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，求的取值范圍．經(jīng)過獨立思考與分析后，小明和小聰開始交流解題思路，小明說：解這個關(guān)于的方程，得到方程的解為，由題目可得，所以，問題解決．小聰說：你考慮的不全面，還必須保證才行．(1)請回答：的說法是正確的，正確的理由是．完成下列問題：(2)已知關(guān)于的方程的解為非負(fù)數(shù)，求的取值范圍；(3)若關(guān)于的方程無解，求的值．5、某糕點加工點受資金和原料保質(zhì)期等因素影響，在購買主要原料面包粉和蛋糕粉時需分次購買．下表是該店最近三次購進原料的數(shù)量與總金額，其中前兩次是按原價購買，第三次享受了優(yōu)惠．第一次第二次第三次面包粉（袋）235蛋糕粉（袋）458總金額（元）520700912(1)第三次購買的總金額比按原價購買節(jié)省了多少錢？(2)該店第四次購買原料時，按照第三次購買的經(jīng)驗，預(yù)算912元，仍需購買5袋面包粉和8袋蛋糕粉．在接洽的過程中，發(fā)現(xiàn)優(yōu)惠方式又發(fā)生了變化，相較于原價，每袋蛋糕粉降低的價格是每袋面包粉降低的價格的兩倍，這時用576元能夠買到面包粉的袋數(shù)是蛋糕粉袋數(shù)的．預(yù)算夠嗎？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】首先對于分式進行化簡，然后根據(jù)a為整數(shù)、分式值為正整數(shù)可求出a的值，最后將a的所有值相加即可．【詳解】解：﹣÷＝﹣×＝﹣＝＝，∵a為整數(shù)，且分式的值為正整數(shù)，∴a﹣5＝1，5，∴a＝6，10，∴所有符合條件的a的值的和：6+10＝16．故選：C．【考點】本題考查了分式的混合運算，對分式的分子和分母能夠正確分解因式是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件列不等式求解．【詳解】解：根據(jù)分式有意義的條件，可得：，，故選：A．【考點】本題考查分式有意義的條件，理解分式有意義的條件是分母不能為零是解題關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】先將等式變形可得，然后根據(jù)分式各個運算法則化簡，最后利用整體代入法求值即可．【詳解】解：∵∴=====1故選C．【考點】此題考查的是分式的化簡求值題，掌握分式的運算法則是解決此題的關(guān)鍵．4、C【解析】【詳解】=====1．所以正確的應(yīng)是小芳．故選C．5、B【解析】【詳解】∵a＝－0.32=-0.09，b＝(－3)－2=，c＝=9，d＝=1，∴a＜b＜d＜c.故選B.二、填空題1、0【解析】【分析】先解分式方程，再根據(jù)有正整數(shù)解及分母不為0進行求解即可．【詳解】方程兩邊同乘，得解得分式方程有正整數(shù)解即即故答案為：0．【考點】本題考查解分式方程及分式方程正整數(shù)根的情況，注意分母不等于0是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】先通分，再根據(jù)分式有意義的條件即分母不為0，分式為0即分式的分子為0解題即可．【詳解】解：故答案為：．【考點】本題考查解分式方程，涉及分式有意義的條件、分式的值為0等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3、

【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象表示出PQ即可；（2）根據(jù)分解因式可得，繼而求得，根據(jù)這四個矩形的面積都是5，可得，再進行變形化簡即可求解．【詳解】（1）①和②能夠重合，③和④能夠重合，，，故答案為：；（2），，或，即（負(fù)舍）或這四個矩形的面積都是5，，，，．【考點】本題考查了代數(shù)式及其分式的化簡求值，準(zhǔn)確理解題意，熟練掌握知識點是解題的根據(jù)．4、m（m+3）（m﹣3）【解析】【分析】先把兩分式化成最簡形式得＝；＝，然后確定最簡公分母即可．【詳解】解：化簡兩分式得：＝，＝∴最簡公分母是m（m+3）（m﹣3）．【考點】本題主要考查了最簡公分母，公分母是能使幾個分式同時去掉分母的式子，幾個含分母的式子系數(shù)取其最小公倍數(shù)，字母取其最高次數(shù)即得公分母．5、3【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的意義計算．【詳解】解：，故答案為：3．【考點】本題考查了整數(shù)指數(shù)冪的運算，熟練掌握零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的意義是解題關(guān)鍵．三、解答題1、

2

1【解析】【分析】（1）直接利用分式無意義則分母為0，進而得出答案；（2）直接利用分式的值為零則分子為零，進而得出答案．【詳解】解：（1）當(dāng)時，分式無意義，即；故填2；（2）當(dāng)，時，分式分式值是零，即；故填1．【考點】此題主要考查了分式有無意義和值為0的條件，正確分類討論是解題關(guān)鍵．2、k=2【解析】【分析】首先根據(jù)分式方程的解法求出方程的解，然后根據(jù)增根求出k的值．【詳解】兩邊同時乘以(x－2)可得：x=2(x－2)+k，解得：x=4－k，∵方程有增根，

∴x=2，即4－k=2，解得：k=2．【考點】本題主要考查的是分式方程有增根的情況，屬于基礎(chǔ)題型．解決這種問題時，首先我們將k看作已知數(shù)，求出方程的解，然后根據(jù)解為增根得出答案．3、（1）；（2）無解．【解析】【分析】（1）用加減消元法解方程組即可；（2）先去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求出方程的解，再進行檢驗即可．【詳解】解：（1）①+②，得6x=18，4、(1)小聰，分式的分母不能為0；(2)且；(3)或．【解析】【分析】（1）根據(jù)分式有意義的條件：分母不能為0，即可知道小聰說得對；（2）首先按照解分式方程的步驟得到方程的解，再利用解是非負(fù)數(shù)即可求出的取值范圍；（3）按照解分式方程的步驟去分母得到整式方程，若分式方程無解，則得到增根或者整式方程無解，即可求出的范圍．(1)解：∵分式方程的解不能是增根，即不能使分式的分母為0∴小聰說得對，分式的分母不能為0．(2)解：原方程可化為去分母得：解得：∵解為非負(fù)數(shù)∴，即又∵∴，即∴且(3)解：去分母得：解得：∵原方程無解∴或者①當(dāng)時，得：②當(dāng)時，，得：綜上：當(dāng)或時原方程無解．【考點】本題考查了解分式方程以及根據(jù)分式方程的解確定參數(shù)范圍，重點要掌握解分式方程的步驟：去分母化成整式方程；再解整式方程；驗根．理解當(dāng)分式方程無解時包含整式方程無解和有曾根兩種情況．5、(1)節(jié)省228元(2)預(yù)算不足【解析】【分析】（1）根據(jù)第一次和第二次購買的數(shù)量和總金額列出方程，分別求出面包粉和蛋糕粉的單價，再計算出不打折的總價減去折后總價即為節(jié)省的錢；（2）根據(jù)題意列出方程求出降價后面包粉和蛋糕粉的單價，再計算出買5袋面包粉和8袋蛋糕粉的總價，然后與預(yù)算進行比較．(1)解：設(shè)每袋面包粉x元，每袋