青島版7年級下冊數(shù)學(xué)期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列因式分解結(jié)果正確的是（

）A．x2＋3x＋2＝x（x＋3）＋2 B．4x2﹣9＝（4x＋3）（4x﹣3）C．x2﹣5x＋6＝（x﹣2）（x﹣3） D．a(chǎn)2﹣2a＋1＝（a＋1）22、今年國慶節(jié)長假期間，山西暴雨成災(zāi)，臨汾某地一個長方形的玉米種植基地被淹，顆粒無收，已知這個基地的長為米，寬為米，則它的面積為（

）平方米A． B． C． D．3、把長和寬分別為a和b的四個相同的小長方形按不同的方式拼成如圖1的正方形和如圖2的大長方形這兩個圖形，由兩圖形中陰影部分面積之間的關(guān)系正好可以驗證下面等式的正確性的是（

）A． B．C． D．4、某測繪裝置上一枚指針原來指向南偏西50°（如圖），把這枚指針按逆時針方向旋轉(zhuǎn)周，則結(jié)果指針的指向（）A．南偏東50° B．西偏北50° C．南偏東40° D．東南方向5、在平面直角坐標系中，點A的坐標為（﹣4，3），AB=5，AB∥y軸，則點B的坐標為（）A．（1，3） B．（﹣4，8）C．（1，3）或（﹣9，3） D．（﹣4，8）或（﹣4，﹣2）6、如圖，下列說法不正確的是（

）A．∠BAC和∠DAE是同一個角B．∠ABC和∠ACB不是同一個角C．∠ABC可以用∠B表示D．∠AED可以用∠E表示7、下列各圖中，正確畫出AC邊上的高的是（）A． B．C． D．8、如圖，△ABC中AB邊上的高是（）A．線段AD B．線段AC C．線段CD D．線段BC第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若∠1＝58°17'，∠2＝34°13'，則∠1+∠2＝_____°．2、新年期間，各大超市準備了各種新年禮盒．某超市推出甲、乙、丙三種禮盒，均由、、三種糖果組成．已知每種禮盒的成本分別為盒中、、三種糖果的成本之和，且盒子的成本忽略不計．每盒甲分別裝、、三種糖果4斤、2斤、3斤，每盒乙分別裝、、三種糖果2斤、4斤、6斤．每盒甲的成本比每盒乙低，每盒乙的利潤率為25%．每盒甲比每盒乙的售價低20%．每盒丙在成本上提高50%標價后打八折銷售，每盒丙的獲利為每斤成本的3.2倍．當(dāng)銷售甲、乙、丙三種禮盒的數(shù)量之比為時，則銷售的總利潤率為______．3、已知：，，，則的值＝______．4、如圖，直線、相交于點，是直角，平分，，則的度數(shù)為__________．5、計算：9992＝_____．6、分解因式：am2﹣2amn+an2＝_____．7、《九章算術(shù)》中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩．問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，是的平分線，求的度數(shù)．2、計算：(1)；(2)；(3)．3、計算：（2m2﹣m）2÷（﹣m2）．4、閱讀：因為（x+3）（x-2）=x2+x-6，說明x2+x-6有一個因式是x-2；當(dāng)因式x-2=0，那么多項式x2+x-6的值也為0，利用上面的結(jié)果求解：(1)多項式A有一個因式為x+m（m為常數(shù)），當(dāng)x=，A=0；(2)長方形的長和寬都是整式，其中一條邊長為x-2，面積為x2+kx-14，求k的值；(3)若有一個長方體容器的長為（x+2），寬為（x-1），體積為4x3+ax2-7x+b，試求a，b的值．5、計算：(1)(2)(3)(4)6、為了響應(yīng)市委和市政府“綠色環(huán)保，節(jié)能減排”的號召，幸福商場用3300元購進甲、乙兩種節(jié)能燈共計100只，很快售完．這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：進價（元只）售價（元只）甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550(1)求幸福商場甲、乙兩種節(jié)能燈各購進了多少只？(2)全部售完100只節(jié)能燈后，商場共計獲利多少元？7、如圖，直線AB、CD相交于點O，已知，OE把分成兩個角，且，．(1)求的度數(shù)；(2)求的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)十字相乘法、公式法逐個求解即可．【詳解】解：選項A：x2＋3x＋2＝(x+1)(x+2)，故選項A錯誤；選項B：4x2﹣9＝(2x+3)(2x-3),故選項B錯誤；選項C：x2﹣5x＋6＝(x-3)(x-2)，故選項C正確；選項D：a2﹣2a＋1＝(a-1)2，故選項D錯誤；故選：C．【點睛】此題考查了因式分解的方法：十字相乘法以及運用公式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】先根據(jù)長方形的面積公式列出運算式子，再計算整式的乘法即可得．【詳解】解：這個基地的長為米，寬為米，它的面積為（平方米），故選：B．【點睛】本題考查了多項式乘法與圖形面積，熟練掌握整式的乘法法則是解題關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】由圖1可得：陰影部分的面積為：由圖2可得：陰影部分的面積為：再利用陰影部分的面積相等可得答案.【詳解】解：由圖1可得：陰影部分的面積為：由圖2可得：陰影部分的面積為：由陰影部分的面積相等可得：故選D【點睛】本題考查的是利用幾何圖形的面積證明乘法公式，掌握“利用圖形面積的不同的計算方法證明乘法公式”是解本題的關(guān)鍵.4、C【解析】【分析】根據(jù)一枚指針原來指向南偏西50°，逆時針旋轉(zhuǎn)90°，可得答案．【詳解】解：指針原來指向南偏西50°，把這枚指針按逆時針方向旋轉(zhuǎn)周，即：南偏東40°，故選：C．【點睛】解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，再結(jié)合角的和差關(guān)系求解．5、D【解析】【分析】根據(jù)AB∥y軸，可得A、B兩點的橫坐標相同，再根據(jù)AB＝5，求出B點縱坐標即可求解．【詳解】∵AB∥y軸，∴A、B兩點的橫坐標相同，又∵AB＝5，∴B點縱坐標為：3+5＝8或3﹣7＝﹣2，∴B點的坐標為：（﹣4，8）或（﹣4，﹣2）故選：D．【點睛】此題考查了點坐標的問題，解題的關(guān)鍵是掌握平面直角坐標系中點坐標的性質(zhì)．6、D【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法，對四種說法逐一甄別．【詳解】解：A、∠BAC和∠DAE兩邊相同，頂點相同，故是同一個角，選項正確，不符合題意；B、由∠ABC和∠ACB頂點不同即可判斷二者并非同一角，選項正確，不符合題意；、點處只有一個角，故可以用表示，選項正確，不符合題意；D、由于以點為頂點的角有三個，故不可用表示，選項錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】此題考查了角的表示方法，解題的關(guān)鍵是要明確，在同一頂點處有多個角時，只能用三個字母表示．7、D【解析】【分析】根據(jù)垂線的定義解答．【詳解】解：AC邊上的高應(yīng)過點B向AC邊作垂線，故選：D．【點睛】此題考查了垂線的定義，熟記定義及垂線的畫法是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)三角形高線的定義（從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線做垂線,頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高線）進行判斷．【詳解】解：△ABC中AB邊上的高是線段CD．故選：C．【點睛】本題考查了三角形的高，正確理解三角形的高線的定義是解決問題關(guān)鍵．二、填空題1、92.5【解析】【分析】根據(jù)角度的計算直接求解即可得．【詳解】解：，，∴，故答案為：92.5．【點睛】題目主要考查角度的計算，熟練掌握運算法則及單位變換是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)、、三種糖果的成本分別為元/斤，分別表示出甲、乙禮盒的成本，進而根據(jù)每盒甲的成本比每盒乙低，表示出的關(guān)系，化簡可得甲、乙的成本分別為，根據(jù)每盒乙的利潤率為25%，每盒甲比每盒乙的售價低20%，可得甲乙的售價，根據(jù)每盒丙在成本上提高50%標價后打八折銷售，每盒丙的獲利為每斤成本的3.2倍，可得丙的成本與利潤，進而根據(jù)銷售甲、乙、丙三種禮盒的數(shù)量之比為時，根據(jù)售價減進價比上成本即可求得利潤率．【詳解】解：設(shè)、、三種糖果的成本分別為元/斤，則甲種禮盒的成本為：元/盒，則乙種禮盒的成本為：元/盒，每盒甲的成本比每盒乙低，，整理得，甲種禮盒的成本為：元/盒，乙種禮盒的成本為：元/盒，每盒乙的利潤率為25%，乙的售價為元/盒，每盒甲比每盒乙的售價低20%，甲的售價為元/盒，設(shè)丙的成本為元/盒，則，解得：，銷售甲、乙、丙三種禮盒的數(shù)量之比為，設(shè)甲、乙、丙三種禮盒的數(shù)量分別為盒，銷售的總利潤率為故答案為：【點睛】本題考查了三元一次方程的應(yīng)用，掌握公式“售價減進價比上成本等于利潤率”是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】逆用同底數(shù)冪的乘除法，逆用冪的乘方，進而即可求解．【詳解】解：，，，故答案為：【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方，掌握同底數(shù)冪的乘除法法則，冪的乘方法則是解題的關(guān)鍵．4、##度【解析】【分析】先求解再求解再利用角平分線的定義可得答案.【詳解】解：，平分，故答案為：【點睛】本題考查的是對頂角相等，鄰補角的含義，角平分線的定義，角的和差關(guān)系，掌握“幾何圖形中角的和差關(guān)系”是解本題的關(guān)鍵.5、998001【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式計算即可．【詳解】解：．故答案為：998001．【點睛】本題主要考查了完全平方公式的運用，解題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式．6、【解析】【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式因式分解．【詳解】解：am2﹣2amn+an2＝，故答案為：．【點睛】本題考查綜合利用提公因式法和公式法因式分解．一般有公因式先提取公因式，再看是否能用公式法因式分解．7、【解析】【分析】根據(jù)“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩”，得到等量關(guān)系，即可列出方程組．【詳解】解：設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，根據(jù)題意得：，故答案為：．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解決本題的關(guān)鍵是找到題目中所存在的等量關(guān)系．三、解答題1、【解析】【分析】根據(jù)求得，由是的平分線，求得，根據(jù)即可求解．【詳解】解：∵是的平分線，∴【點睛】本題考查了幾何圖形中角度的計算，角平分線的意義，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．2、(1)0(2)(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方以及合并同類項的計算法則求解即可；（2）根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的除法計算法則求解即可；（3）根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法計算法則求解即可．(1)解：；(2)解：；(3)解：．【點睛】本題主要考查了冪的混合運算，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．3、-4m2+4m-1．【解析】【分析】先算乘方，再算除法即可．【詳解】解：（2m2﹣m）2÷（﹣m2）=（4m4-4m3+m2）÷（-m2）=-4m2+4m-1．【點睛】本題考查了整式混合運算，確定運算順序是求解本題的關(guān)鍵．4、(1)-m(2)k=5；(3)a=5，b=-2．【解析】【分析】（1）根據(jù)多項式的一個因式為0，則多項式為0可求解；（2）根據(jù)長方形的面積公式可知：x-2是x2+kx-14的一個因式，利用當(dāng)x=2時，x2+kx-14=0，求出k的值即可；（3）根據(jù)長方體的體積公式可知x+2，x-1是4x3+ax2-7x+b的一個因式，利用x=-2和x=1時，4x3+ax2-7x+b，求出a，b的值即可．(1)解：由題意，得，當(dāng)x+m=0時，A=0，∴x=-m時，a=0，故答案為：-m；(2)解：由題意得x-2是x2+kx-14的一個因式，∴x-2能整除x2+kx-14，∴當(dāng)x-2=0時，x2+kx-14=0，∴x=2時，x2+kx-14=4+2k-14=0，解得：k=5；(3)解：由題意得x+2，x-1是4x3+ax2-7x+b的一個因式，∴x+2，x-1能整除4x3+ax2-7x+b，∴當(dāng)x+2=0即x=-2時，4x3+ax2-7x+b=0，即4a+b=18①，當(dāng)x-1=0即x=1時，4x3+ax2-7x+b=0，即a+b=3②，①-②得3a=15，解得：a=5，∴b=-2．【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，是一道推理題，掌握好整式的除法法則是解題的關(guān)鍵．5、(1)(2)(3)(4)【解析】【分析】（1）先計算乘方，再計算乘法，最后計算除法；（2）先計算乘方，再計算乘法，最后計算加減法；（3）根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則解答；（4）先根據(jù)乘方法則、零指數(shù)冪定義及負整數(shù)指數(shù)冪定義計算，再計算加減法．(1)解：，==，=；(2)解：==，=；(3)解：==；(4)解：=-1+1-9=-9．【點睛】此題考查了整式的計算法則，含乘方的有理數(shù)混合計算法則，熟記整式的計算公式及有理數(shù)混合運算法則是解題的關(guān)鍵．6、(1)商場購進甲種節(jié)能燈40只，購進乙種節(jié)能燈60只(2)商場共計獲利1300元【解析】【分析】（1）設(shè)商場購進甲種節(jié)能燈只，購進乙種節(jié)能燈只，根據(jù)幸福商場用3300元購進甲、乙兩種節(jié)能燈共計100只，即可得出關(guān)于、的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤每只甲種節(jié)能燈的利潤購進數(shù)量每只乙種節(jié)能燈的利潤