滬科版8年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列各方程中，一定是一元二次方程的是（）A． B．C． D．2、用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A． B． C． D．3、估計(jì)的值應(yīng)在（）A．7和8之間 B．6和7之間C．5和6之間 D．4和5之間4、下列說(shuō)法不正確的是（）A．三角形的外角大于每一個(gè)與之不相鄰的內(nèi)角B．四邊形的內(nèi)角和與外角和相等C．等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸只有一條D．全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積也相等5、下列方程中，是一元二次方程的是（）A．x2﹣x＝x2+3 B．C．x2＝﹣1 D．6、下列結(jié)論中，對(duì)于任何實(shí)數(shù)a、b都成立的是（）A． B．C． D．7、甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試，每人10次射箭成績(jī)的平均數(shù)都是9.1環(huán)，四人的方差分別是S甲2＝0.63，S乙2＝2.56，S丙2＝0.49，S丁2＝0.46，則射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8、下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（）A．兩組對(duì)邊分別相等 B．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等C．兩組對(duì)角分別相等 D．一組對(duì)邊平行且相等第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，﹣1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，3），那么A、B兩點(diǎn)的距離等于___．2、設(shè)a，b，c，d是四個(gè)不同的實(shí)數(shù)，如果a，b是方程的兩根，c，d是方程的兩根，那么的值為_(kāi)_____．3、若正多邊形的一個(gè)外角為40°，則這個(gè)正多邊形是_____邊形．4、如圖，點(diǎn)O是平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心，EF是過(guò)點(diǎn)O的任意一條直線，它將平行四邊形分成兩部分，四邊形ABFE和四邊形EFCD的面積分別記為S1，S2，那么S1，S2之間的關(guān)系為S1______S2．（填“>”或“=”或“<”）5、如圖，四邊形ABCD，BP、CP分別平分、，寫(xiě)出、、之間的數(shù)量關(guān)系______．6、若m是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值等于_________．7、有3人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有192人患流感，設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x人，則可列方程為_(kāi)___________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、解下列方程：（1）（2）x2﹣6x﹣3＝0（3）3x（x﹣1）＝2（1﹣x）（4）2x2﹣5x+3＝02、先化簡(jiǎn)，再求值；，其中．3、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）．（2）．4、計(jì)算：（1）；（2）．5、（1）閱讀理解我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，它被記載于我國(guó)古代的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中．漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅如圖①所示的“弦圖”，后人稱之為“趙爽弦圖”．根據(jù)“趙爽弦圖”寫(xiě)出勾股定理和推理過(guò)程；（2）問(wèn)題解決勾股定理的證明方法有很多，如圖②是古代的一種證明方法：過(guò)正方形ACDE的中心O，作FG⊥HP，將它分成4份，所分成的四部分和以BC為邊的正方形恰好能拼成以AB為邊的正方形．若AC＝12，BC＝5，求EF的值．6、某區(qū)大力發(fā)展花椒經(jīng)濟(jì)，幫助農(nóng)民走富裕之路．去年花椒大獲豐收，椒農(nóng)張大爺共售出A、B兩種鮮花椒900千克，A種鮮花椒售價(jià)是6元/千克，B種鮮花椒售價(jià)是8元/千克，全部售出后總銷售額為6000元．（1）去年椒農(nóng)張大爺售出A、B兩種花椒各多少千克？（2）今年花椒又獲得豐收，張大爺借助某直播平臺(tái)銷售鮮花椒．A種鮮花椒讓利銷售，其單價(jià)比去年下降了，B種鮮花椒的單價(jià)比去年上漲了2a%，結(jié)果A種鮮花椒的銷量是去年的2倍，B種鮮花椒的銷量比去年減少了a%，總銷售額比去年增加了60%．求a的值．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義逐項(xiàng)分析判斷即可【詳解】A、含有分式，不是一元二次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)時(shí)，不是一元二次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是一元二次方程，故此選項(xiàng)符合題意；D、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，掌握定義是解題的關(guān)鍵．一元二次方程定義，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程．2、B【分析】根據(jù)配方法解一元二次方程的步驟首先把常數(shù)項(xiàng)移到右邊，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方配成完全平方公式．【詳解】解：移項(xiàng)得：方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方得：配方得：．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了配方法解一元二次方程的步驟，解題的關(guān)鍵是熟練掌握配方法解一元二次方程的步驟．配方法的步驟：配方法的一般步驟為：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．3、A【分析】原式利用二次根式乘除法運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，估算即可．【詳解】解：∵16＜24＜25，即42＜＜52，∴4＜2＜5，∴7＜3＋2＜8，∴的值應(yīng)在7和8之間．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，以及二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，四邊形內(nèi)角和定理和外角和定理，等邊三角形的對(duì)稱性，全等三角形的性質(zhì)判斷即可．【詳解】∵三角形的外角大于每一個(gè)與之不相鄰的內(nèi)角，正確，∴A不符合題意；∵四邊形的內(nèi)角和與外角和都是360°，∴四邊形的內(nèi)角和與外角和相等，正確，∴B不符合題意；∵等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有三條，∴等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸只有一條，錯(cuò)誤，∴C符合題意；∵全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積也相等，正確，∴D不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和，外角和定理，等邊三角形的對(duì)稱性，全等三角形的性質(zhì)，準(zhǔn)確相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．5、C【詳解】解：A、方程整理為，是一元一次方程，此項(xiàng)不符題意；B、方程中的是分式，不是一元二次方程，此項(xiàng)不符題意；C、方程是一元二次方程，此項(xiàng)符合題意；D、方程中的不是整式，不是一元二次方程，此項(xiàng)不符題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程，熟練掌握一元二次方程的定義（只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)2的整式方程，叫做一元二次方程）是解題關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)二次根式運(yùn)算的公式條件逐一判斷即可．【詳解】∵a≥0，b≥0時(shí)，，∴A不成立；∵a＞0，b≥0時(shí)，，∴B不成立；∵a≥0時(shí)，，∴C不成立；∵，∴D成立；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握公式的使用條件是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)方差的意義即可得．【詳解】解：，且，射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是?。ǚ讲钤叫。煽?jī)?cè)椒€(wěn)定），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義，掌握理解方差的意義是解題關(guān)鍵．8、B【分析】直接利用平行四邊形的判定定理判定，即可求得答案；注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用．【詳解】解：A、兩組對(duì)邊分別相等是平行四邊形；故本選項(xiàng)不符合題意；B、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形或等腰梯形；故本選項(xiàng)符合題意．C、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；故本選項(xiàng)不符合題意；D、一組對(duì)邊平行且相等是平行四邊形；故本選不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的判定．注意熟記平行四邊形的判定定理是解此題的關(guān)鍵．二、填空題1、5【分析】利用兩點(diǎn)之間的距離公式即可得．【詳解】解：，，即、兩點(diǎn)的距離等于5，2、【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系得，，兩式相加得，根據(jù)一元二次方程根的定義可得，可得，同理可得，兩式相減即可得，根據(jù),求得，進(jìn)而可得【詳解】解：由根與系數(shù)的關(guān)系得，，兩式相加得．因?yàn)槭欠匠痰母?，所以，又，所以①同理可得②?②得．因?yàn)?，所以，所以．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程根的定義，根據(jù)等式的性質(zhì)變形是解題的關(guān)鍵．3、九【分析】利用任意凸多邊形的外角和均為，正多邊形的每個(gè)外角相等即可求出答案．【詳解】解：多邊形的每個(gè)外角相等，且其和為，據(jù)此可得，解得．故答案為：九．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正多邊形外角和的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握正多邊形的每個(gè)外角相等，且其和為，比較簡(jiǎn)單．4、=【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠EDO=∠FBO，∵點(diǎn)O是?ABCD的對(duì)稱中心，∴OB=OD，在△DEO與△BFO中，∴△DEO≌△BFO（ASA），∴S△DEO=S△BFO，∵S△ABD=S△CDB，∴S1=S2．故答案為：=．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱，平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、【分析】如圖（見(jiàn)解析），先根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理、四邊形的內(nèi)角和即可得．【詳解】解：如圖，、分別平分、，，，，又，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和定理、四邊形的內(nèi)角和，熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理、四邊形的內(nèi)角和是解題關(guān)鍵．6、【分析】根據(jù)方程的解的定義，求得，再整體代入求解代數(shù)式的值即可．【詳解】解：∵m是方程的一個(gè)根，∴即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的定義，整體代入是解題的關(guān)鍵．一元二次方程的解（根）的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值稱為一元二次方程的解．7、【分析】根據(jù)題意可得，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，經(jīng)過(guò)一輪傳染之后有人感染流感，兩輪感染之后的人數(shù)為192人，依此列出二次方程即可.【詳解】解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，依題可得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程，關(guān)鍵是得到兩輪傳染數(shù)量關(guān)系，從而可列方程求解．三、解答題1、（1），（2），（3），（4），【分析】（1）原方程運(yùn)用因式分解法求解即可；（2）原方程運(yùn)用配方法求解即可；（3）原方程移項(xiàng)后運(yùn)用因式分解法求解即可；（4）原方程運(yùn)用公式法求解即可．（1），∴，（2）x2﹣6x﹣3＝0∴，（3）3x（x﹣1）＝2（1﹣x），∴，（4）2x2﹣5x+3＝0在這里∴∴，【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了配方法、公式法解一元二次方程．2、，【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則對(duì)化簡(jiǎn)為，再將代入求值．【詳解】解：．當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則．3、（1）x1=5，x2=-1；（2）x1=4，x2=-2．【分析】（1）根據(jù)直接開(kāi)方法即可求出答案；（2）根據(jù)因式分解法即可求出答案．（1）解：∵（x-2）2=9，∴x-2=±3，∴x=2±3，∴x1=5，x2=-1；（2）解：∵x2?2x?8=0，因式分解得(x-4)(x+2)=0，∴x-4=0或x+2=0，∴x1=4，x2=-2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開(kāi)平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵．4、（1）；（2）【分析】（1）利用化簡(jiǎn)絕對(duì)值、立方根、零指數(shù)冪、二次根式的化簡(jiǎn)直接計(jì)算即可；（2）利用二次根式的乘法運(yùn)算即可求解．（1）解：，，；（2）解：，，．【點(diǎn)睛】本題考查了化簡(jiǎn)絕對(duì)值、立方根、零指數(shù)冪、二次根式的乘法等，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則．5、（1），見(jiàn)解析；（2）EF為或【分析】（1）根據(jù)大正方形的面積等于4個(gè)直角三角形的面積與小正方形的面積和證明；（2）分a＞b和a＜b兩種情況求解．【詳解】解：（1）（直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方），證明如下：∵如圖①，∵△ABE≌△BCF≌△CDG≌△DAH，∴AB=BC=CD=DA=c，∴四邊形ABCD是菱形，∴∠BAE+∠HAD=90°，∴四邊形ABCD是正方形，同理可證，四邊形EFGH是正方形，且邊長(zhǎng)為（b﹣a），∵∴，∴（2）由題意得：正方形ACDE被分成4個(gè)全等的四邊形，設(shè)EF＝a，F(xiàn)D＝b，分兩種情況：①a＞b時(shí)，∴a+b＝12，∵正方形ABIJ是由正方形ACDE被分成的4個(gè)全等的四邊形和正方形CBLM拼成，∴E'F'＝EF，KF'＝FD，E'K＝BC＝5，∵E'F'﹣KF'＝E'K，∴a﹣b＝5，∴解得：a=，∴EF=；②a＜b時(shí)，同①得：，解得：a=，∴EF=；綜上所述，EF為或．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的證明和應(yīng)用，熟練掌握面積法證明勾股定理，并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．6、（1）去年椒農(nóng)張大爺售出種花椒600千克，售出種花椒300千克（2）的值為30【分析】（1）設(shè)去年椒農(nóng)張大爺售出種