冀教版9年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．2、拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，若將y軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，將x軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則該拋物線在新的平面直角坐標(biāo)系中的函數(shù)表達(dá)式為（）A． B．C． D．3、若將拋物線y＝2x2﹣1向上平移2個(gè)單位，則所得拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y＝2(x﹣2)2﹣1 B．y＝2(x+2)2﹣1 C．y＝2x2﹣3 D．y＝2x2+14、已知拋物線y（x﹣2）2+k上有三點(diǎn)，A(3，y1)，B(﹣1，y2)，C(2，y3)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y3＞y1 D．y2＞y1＞y35、一個(gè)布袋里裝有1個(gè)紅球，4個(gè)黃球和5個(gè)白球，除顏色外其它都相同．?dāng)噭蚝笕我饷鲆粋€(gè)球，是黃球的概率為（）A． B． C． D．6、直角三角形的外接圓半徑為3，內(nèi)切圓半徑為1，則該直角三角形的周長(zhǎng)是（）A．12 B．14 C．16 D．187、如圖，有一路燈桿AP，路燈P距地面4.8m，身高1.6m的小明站在距A點(diǎn)4.8m的點(diǎn)D處，小明的影子為DE，他沿射線DA走2.4m到達(dá)點(diǎn)B處，小明的影子為BC，此時(shí)小明影子的長(zhǎng)度（）A．增長(zhǎng)了1m B．縮短了1m C．增長(zhǎng)了1.2m D．縮短了1.2m8、一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)黃球和5個(gè)白球，除顏色外其他都相同，攪勻后任意摸出一個(gè)球，是紅球的概率是（）A． B． C． D．9、一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如圖所示，將其圍成正方體后，“戰(zhàn)”字對(duì)面的字是（）A．早 B．勝 C．疫 D．情10、如圖，中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，為直角邊在的上方作等腰直角三角形．當(dāng)?shù)亩葦?shù)最大時(shí)，的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、某植物種子在相同的條件下發(fā)芽試驗(yàn)的結(jié)果如下：每批粒數(shù)501003004005001000發(fā)芽的頻數(shù)4596283380474948則該植物種子發(fā)芽的概率的估計(jì)值是______．（結(jié)果精確到0.01）2、從﹣1，π，，1，6中隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，取到的兩個(gè)數(shù)都是無(wú)理數(shù)的概率是______．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝a（x﹣1）2+k（a、k為常數(shù)）與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，CD∥x軸，與拋物線交于點(diǎn)D．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），則線段OB與線段CD的長(zhǎng)度和為_(kāi)____．4、已知圓O的半徑為10cm，OP＝8cm，則點(diǎn)P和圓O的位置關(guān)系是________．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，且AC在x軸上，O為AC的中點(diǎn)．若拋物線與線段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是______．6、某農(nóng)場(chǎng)擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠足夠長(zhǎng)的墻體，中間用一道圍欄隔開(kāi)，并在如圖所示的兩處各留寬的門，所有圍欄的總長(zhǎng)（不含門）為，若要使得建成的飼養(yǎng)室面積最大，則利用墻體的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．7、如圖，一個(gè)圓錐形橡皮泥的主視圖是三角形ABC，若BC＝6，則這個(gè)圓錐形橡皮泥的底面積為_(kāi)____．（不取近似值）8、如圖，已知點(diǎn)A是拋物線圖像上一點(diǎn)，將點(diǎn)A向下平移2個(gè)單位到點(diǎn)B，再把A繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到點(diǎn)C，如果點(diǎn)C也在該拋物線上，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是______．9、拋物線y＝2（x﹣3）2＋7的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)____．10、已知拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，對(duì)稱軸與拋物線交于C，與軸交于點(diǎn)D，圓C的半徑為1.8，G為圓C上一動(dòng)點(diǎn)，P為AG的中點(diǎn)，則DP的最大值為_(kāi)________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，為的直徑，為上一點(diǎn)，和過(guò)點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為，，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．(1)求證：平分；(2)若，，求的半徑及長(zhǎng)．2、如圖，AB為的切線，B為切點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作，垂足為點(diǎn)E，交于點(diǎn)C，連接CO，并延長(zhǎng)CO與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，與交于點(diǎn)F，連接AC．(1)求證：AC為的切線：(2)若半徑為2，．求陰影部分的面積．3、如圖，是由一些棱長(zhǎng)都為的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．(1)請(qǐng)?jiān)诜礁裰挟?huà)出該幾何體的俯視圖和左視圖．(2)該幾何體的表面積（含下底面）是__________；(3)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體，并保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加__________個(gè)小立方塊．4、如圖，已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)、不重合），過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為．求線段的最大值；(3)已知為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，若是直角三角形，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．5、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．6、如圖，點(diǎn)在軸正半軸上，，點(diǎn)是第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，以為直徑的圓交軸于，兩點(diǎn)，，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程的兩個(gè)根，，連接．(1)如圖（1），連接．①求的正切值；②求點(diǎn)的坐標(biāo)．(2)如圖（2），若點(diǎn)是的中點(diǎn)，作于點(diǎn)，連接，，，求證：．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】找到從幾何體的上面看所得到圖形即可．【詳解】解：從幾何體的上面看共有3列小正方形，左邊有1個(gè)，中間上面有1個(gè)，右邊有2個(gè)，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．注意所看到的線都要用實(shí)線表示出來(lái)．2、C【解析】【分析】此題可以轉(zhuǎn)化為求將拋物線“向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度”后所得拋物線解析式，將拋物線直接利用二次函數(shù)的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∴將拋物線向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∴將拋物線向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的拋物線的解析式為，∴將y軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，將x軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則該拋物線在新的平面直角坐標(biāo)系中的函數(shù)表達(dá)式為．故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，正確掌握平移規(guī)律——左加右減，上加下減是解題關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】由題意知平移后的函數(shù)關(guān)系式為，進(jìn)行整理即可．【詳解】解：由題意知平移后的函數(shù)關(guān)系式為：，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移．解題的關(guān)鍵在于牢記二次函數(shù)圖象平移時(shí)上加下減，左加右減．4、D【解析】【分析】先根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向及對(duì)稱軸可得，當(dāng)x＝2時(shí)，y取得最小值，為y3，由拋物線的開(kāi)口向上可得拋物線上的點(diǎn)離對(duì)稱軸的距離越近，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越小，由此可得y1＜y2，進(jìn)而即可求得答案．【詳解】解：∵y＝（x﹣2）2+k，∴a＝＞0，∴拋物線的開(kāi)口向上，又∵拋物線y＝（x﹣2）2+k的對(duì)稱軸為直線x＝2，點(diǎn)C(2，y3)在該拋物線上，∴當(dāng)x＝2時(shí)，y取得最小值，為y3，∵|3－2|＜|－1－2|，拋物線y＝（x﹣2）2+k上有點(diǎn)A(3，y1)，B(﹣1，y2)，∴y1＜y2，∴y3＜y1＜y2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解決本題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】用黃色小球的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)可得．【詳解】解：攪勻后任意摸出一個(gè)球，是黃球的概率為=．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．6、B【解析】【分析】⊙I切AB于E，切BC于F，切AC于D，連接IE，IF，ID，得出正方形CDIF推出CD=CF=1，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得出AD=AE，BE=BF，CF=CD，求出AD+BF=AE+BE=AB=6，即可求出答案．【詳解】解：如圖，⊙I切AB于E，切BC于F，切AC于D，連接IE，IF，ID，則∠CDI=∠C=∠CFI=90°，ID=IF=1，∴四邊形CDIF是正方形，∴CD=CF=1，由切線長(zhǎng)定理得：AD=AE，BE=BF，CF=CD，∵直角三角形的外接圓半徑為3，內(nèi)切圓半徑為1，∴AB=6=AE+BE=BF+AD，即△ABC的周長(zhǎng)是AC+BC+AB=AD+CD+CF+BF+AB=6+1+1+6=14，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的外接圓與內(nèi)切圓，正方形的性質(zhì)和判定，切線的性質(zhì)，切線長(zhǎng)定理等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用．7、D【解析】【分析】由題意過(guò)B作BG⊥AE交PC于G，過(guò)D作DH⊥AE交PE于H，證△BCG∽△ACP，△DEH∽△AEP，得，解得BC=1.2（m），DE=2.4（m），即可解決問(wèn)題．【詳解】解：過(guò)B作BG⊥AE交PC于G，過(guò)D作DH⊥AE交PE于H，則AB=AD-BD=4.8-2.4=2.4（m），BG=DH=1.6m，BG∥AP∥DH，∴△BCG∽△ACP，△DEH∽△AEP，∴，即，解得：BC=1.2，DE=2.4，∴DE-BC=2.4-1.2=1.2（m），即此時(shí)小明影子的長(zhǎng)度縮短了1.2m.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)以及中心投影等知識(shí)；證明三角形相似得出比例式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：布袋中共有球2+3+5=10個(gè)，∴P（任意摸出一個(gè)是紅球）=，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了求事件的概率，熟記概率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答．【詳解】解：∵正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，∴在此正方體上與“戰(zhàn)”字相對(duì)的面上的漢字是“情”．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開(kāi)圖形，解題關(guān)鍵是從相對(duì)面入手進(jìn)行分析及解答問(wèn)題．10、B【解析】【分析】如圖，連接AF，通過(guò)對(duì)應(yīng)邊的比相等和兩邊的一夾角證明，得出點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)軌跡為在以A為圓心，以AF為半徑的圓；過(guò)點(diǎn)D作的切線，連接，可知為最大值，此時(shí)；在中，由勾股定理得，在中，由勾股定理得，計(jì)算求解即可．【詳解】解：如圖，連接AF由題意知和均為等腰直角三角形∴∴∵∴∴∴∴點(diǎn)F在以A為圓心，以AF為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)∴過(guò)點(diǎn)D作的切線，連接，可知為最大值，此時(shí)在中，，由勾股定理得在中，由勾股定理得∴當(dāng)最大時(shí)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形相似，切線，勾股定理等知識(shí)．解題的關(guān)鍵與難點(diǎn)在于得出點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)軌跡．二、填空題1、0.95【解析】【分析】根據(jù)題意及頻率估計(jì)概率可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由表格得：當(dāng)每批粒數(shù)為50時(shí)，則種子發(fā)芽的頻率為；當(dāng)每批粒數(shù)為100時(shí)，則種子發(fā)芽的頻率為；當(dāng)每批粒數(shù)為300時(shí)，則種子發(fā)芽的頻率為；當(dāng)每批粒數(shù)為400時(shí)，則種子發(fā)芽的頻率為；當(dāng)每批粒數(shù)為500時(shí)，則種子發(fā)芽的頻率為；當(dāng)每批粒數(shù)為1000時(shí)，則種子發(fā)芽的頻率為；∴該植物種子發(fā)芽的概率的估計(jì)值是0.95；故答案為0.95．【點(diǎn)睛】本題主要考查利用頻率估計(jì)概率，熟練掌握利用頻率估計(jì)概率是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，以及列表法求概率即可，無(wú)理數(shù)的定義：“無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)是無(wú)理數(shù)”．【詳解】解：在﹣1，π，，1，6中，與是無(wú)理數(shù)，列表如下，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共有20種等可能結(jié)果，其中取到的兩個(gè)數(shù)都是無(wú)理數(shù)的有2種情形故取到的兩個(gè)數(shù)都是無(wú)理數(shù)的概率為故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、5【解析】【分析】先求出拋物線y=a(x-1)2+k（a、k為常數(shù)）的對(duì)稱軸，然后根據(jù)A和B、C和D均關(guān)于對(duì)稱軸直線x=1對(duì)稱，分別求出B和D點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出OB和CD的長(zhǎng)．【詳解】解：∵拋物線y=a(x-1)2+k（a、k為常數(shù)），∴對(duì)稱軸為直線x=1，∵點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且點(diǎn)A(-1，0)，∴點(diǎn)B(3，0)，∴OB=3，∵C點(diǎn)和D點(diǎn)關(guān)于x=1對(duì)稱，且點(diǎn)C(0，a+k)，∴點(diǎn)D(2，a+k)，∴CD=2，∴線段OB與線段CD的長(zhǎng)度和為5，故答案為5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，二次函數(shù)與與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵求出拋物線y=a(x-1)2+k（a、k為常數(shù)）的對(duì)稱軸為x=1，此題難度不大．4、點(diǎn)P在圓內(nèi)【解析】【分析】要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要確定點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，設(shè)點(diǎn)與圓心的距離d，則d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．【詳解】解：∵點(diǎn)P到圓心的距離OP=8cm，小于⊙O的半徑10cm，∴點(diǎn)P在圓內(nèi)．故答案為：點(diǎn)P在圓內(nèi)．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷．關(guān)鍵要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．5、3≤a＜4或a≤-5【解析】【分析】先確定A，B的坐標(biāo)，確定直線AB的解析式，聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式構(gòu)造一元二次方程，其判別式大于零，分a＜0和a＞0，兩種情形計(jì)算即可．【詳解】∵，，且AC在x軸上，O為AC的中點(diǎn)，∴A（-1，0），B（1，2），∠BAC=45°，∴直線AB與y軸的交點(diǎn)為（0，1），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+1，∴-k+1=0，解得k=1，∴直線AB的解析式為y=x+1，∵拋物線與線段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，∴x+1=有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，∴有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，∴，解得a＜4；當(dāng)a＞0時(shí)，，∴a≥3，∴3≤a＜4，當(dāng)a＜0時(shí)，，∴a≤-5，∴3≤a＜4或a≤-5，故答案為：3≤a＜4或a≤-5．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式，一元二次方程根的判別式，拋物線與一次函數(shù)的綜合，不等式組的解法，熟練根的判別式和不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．6、14【解析】【分析】設(shè)平行于墻體的材料長(zhǎng)度為，則垂直于墻體的材料長(zhǎng)度為根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：設(shè)平行于墻體的材料長(zhǎng)度為，建成的飼養(yǎng)室的總面積為，則垂直于墻體的材料長(zhǎng)度為根據(jù)題意得：建成的飼養(yǎng)室的總面積為，∴當(dāng)時(shí)，建成的飼養(yǎng)室面積最大，即此時(shí)利用墻體的長(zhǎng)度為．故答案為：14【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】由主視圖性質(zhì)可知主視圖中BC即為圓錐形橡皮泥底面圓的直徑，故可得半徑為3，再由圓的面積公式即可求得圓錐形橡皮泥的底面積為．【詳解】由題意可知圓錐形橡皮泥底面圓的直徑為6，故半徑r為6÷2=3由圓的面積公式有故圓錐形橡皮泥的底面積為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖中的主視圖、圓錐的特征以及圓的面積公式，由主視圖得出BC長(zhǎng)為圓錐形橡皮泥的底面圓的直徑是解題的關(guān)鍵．8、（，）【解析】【分析】設(shè)A（x，x2），根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出C點(diǎn)坐標(biāo)，代入拋物線求出x，故可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)A是拋物線圖像上一點(diǎn)故設(shè)A（x，x2），∵將點(diǎn)A向下平移2個(gè)單位到點(diǎn)B，故B（x，x2-2）∵把A繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到點(diǎn)C，如圖，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AB于B，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥BD于D，AB=BC=2，∠ABC=120°，∠ABD=90°，∴∠DBC=30°故CD=，BD=，故C（x+，x2-3），把C（x+，x2-3）代入，∴x2-3=（x+）2，解得x=-∴A（-，3）故答案為：（，3）．【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)與函數(shù)的關(guān)系、平移與旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)及直角三角形的性質(zhì)．9、【解析】【分析】已知拋物線解析式為頂點(diǎn)式，可直接寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：為拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的頂點(diǎn)式．10、【解析】【分析】如圖，連接BG．利用三角形的中位線定理證明DP=BG，求出BG的最大值，即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖，連接BG．∵AP=PG，AD=DB，∴DP=BG，∴當(dāng)BG的值最大時(shí)，DP的值最大，∵，∴C（5，），B（9，0），∴BC==，當(dāng)點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，BG的值最大，最大值=+，∴DP的最大值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．三、解答題1、(1)見(jiàn)解析(2)【解析】【分析】（1）連接.根據(jù)切線性質(zhì)是的切線，得出，再證，根據(jù)平行線性質(zhì)得出，再利用，得出即可；（2）設(shè)半徑為，則，，根據(jù)勾股定理在中，，利用，得出，，即即可．(1)證明：連接，∵是的切線，∴，又∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，即平分；(2)解：設(shè)半徑為，則，，∵在中，，∴，解得，即的半徑為3；∴，，，∵，∴，∴，即，解得．【點(diǎn)睛】本題考查切線性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，圓的基本性質(zhì)，角平分線判定，勾股定理，三角形相似判定與性質(zhì)，一元一次方程，掌握以上知識(shí)是解題關(guān)鍵．2、(1)見(jiàn)解析(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)切線的判定方法，證出即可；（2）由勾股定理得，，，在中，根據(jù)，結(jié)合銳角三角函數(shù)求出角，再利用扇形的面積的公式求解即可．(1)解：如圖，連接OB，∵AB是的切線，∴，即，∵BC是弦，，∴，∴，在和中，，∴，∴，即，∴AC是的切線；(2)解：在中，由勾股定理得，，，在中，，∴，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查切線的判定和性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)、扇形的面積公式，解題的關(guān)鍵是掌握切線的判定方法，銳角三角函數(shù)的知識(shí)求解．3、(1)見(jiàn)解析(2)(3)2個(gè)【解析】【分析】（1）根據(jù)三視圖的概念求解可得；（2）將主視圖、左視圖、俯視圖面積相加，再乘2即可得解；（3）若使該幾何體俯視圖和左視圖不變，可在從左數(shù)第2，3列后排小正方體上分別添加1，1塊小正方體．(1)如圖所示，(2)故答案為：(3)若使該幾何體俯視圖和左視圖不變，可在從左數(shù)第2，3列后排小正方體上分別添加1，1塊小正方體．共2個(gè)，故答案為：2【點(diǎn)睛】此題主要考查了畫(huà)三視圖，關(guān)鍵是掌握在畫(huà)圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，看得見(jiàn)的輪廓線都畫(huà)成實(shí)線，看不見(jiàn)的畫(huà)成虛線，不能漏掉．本題畫(huà)幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．4、(1)(2)當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值是(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，【解析】【分析】（1）由拋物線與x軸交于A（﹣1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，設(shè)拋物線為y＝a（x+1）（x﹣3），將C（0，3）代入即可得y＝﹣x2+2x+3；（2）由B（3，0），C（0，3），可推得△DEM是等腰直角三角形，DM＝DE，設(shè)直線BC為y＝kx+b，用待定系數(shù)法可得直線BC為y＝﹣x+3，設(shè)D（m，﹣m2+2m+3），則E（m，﹣m+3），即得DE＝﹣m2+3m，由二次函數(shù)性質(zhì)可得線段DM的最大值；（3）設(shè)P（1，t），可得PB2＝（1﹣3）2+t2＝4+t2，PC2＝（1﹣0）2+（t﹣3）2＝1+（t﹣3）2，BC2＝18，分三種情況：①PC為斜邊時(shí)，②PB為斜邊時(shí)，③BC為斜邊時(shí)，列出方程求解即可．(1)解：∵拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，∴設(shè)拋物線解析式為，將點(diǎn)坐標(biāo)代入，得：，解得：，拋物線解析式為；(2)解：設(shè)直線的函數(shù)解析式為，∵直線過(guò)點(diǎn)，，∴，解得，∴，設(shè)，，∴，∵，，∴，∴，∵軸，∴，∴，又∵，在中，∴，∵，∴當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值是；(3)解：拋物線的對(duì)稱軸為直線，設(shè)P（1，t），而B(niǎo)（3，0），C（0，3），∴PB2＝（1﹣3）2+t2＝4+t2，PC2＝（1﹣0）2+（t﹣3）2＝1+（t﹣3）2，BC2＝18，①當(dāng)是斜邊時(shí)，，解得：；②當(dāng)是斜邊時(shí)，，解得：；③當(dāng)是斜邊時(shí)，，整理，得：，解得：，故點(diǎn)的坐標(biāo)為：，，，【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)的特征、直角三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是用含字母的代數(shù)式表示相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)及相關(guān)線段的長(zhǎng)度．5、(1)y＝x2+x﹣；(2)（0，﹣）．【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法，把代入函數(shù)解析式即可求；（2）令x＝0，求得y的值即可得出結(jié)論．(1)解：∵二次函數(shù)y＝a（x+1）2﹣2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣5，6），∴a（﹣5+1）2﹣2＝6．解得：a＝．∴二次函數(shù)的表達(dá)式為：y＝（x+1）2﹣2，即y＝x2+x﹣；(2)解：令x＝0，則y＝×（0+1）2﹣2＝﹣，∴二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法確定拋物線的解析式，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，利用待定系