魯教版（五四制）6年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，D、E順次為線段上的兩點(diǎn)，，C為AD的中點(diǎn)，則下列選項(xiàng)正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2、下列式子可用平方差公式計(jì)算的是（）A．（a+b）（﹣a﹣b） B．（m﹣n）（n﹣m）C．（s+2t）（2t+s） D．（y﹣2x）（2x+y）3、如圖，線段，點(diǎn)在線段上，為的中點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)度（）A． B． C． D．4、用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)﹣5.6×10﹣4寫成小數(shù)是（）A．﹣0.00056 B．﹣0.0056 C．﹣56000 D．0.000565、下列計(jì)算正確的是（）A．x10÷x2＝x5 B．（x3）2÷（x2）3＝xC．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y D．（12x3﹣6x2+3x）÷3x＝4x2﹣2x6、如圖，∠BOC＝90°，∠COD＝45°，則圖中互為補(bǔ)角的角共有（）A．一對(duì) B．二對(duì) C．三對(duì) D．四對(duì)7、將0.000000301用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．3.01×10﹣10 B．3.01×10﹣7 C．301×10﹣7 D．301×10﹣98、下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知，則的余角的度數(shù)是______．2、計(jì)算：24x2y÷（﹣6xy）＝_____．3、如圖，在四邊形BCEF中，BF∥AD∥CE，S△ABC＝3，則△DEF的面積是___．4、已知線段AB＝8cm，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)C，并且BC＝3cm，則線段CD＝____cm．5、已知：，則代數(shù)式__________．6、（1）已知x+y＝4，xy＝3，則x2+y2的值為_(kāi)____．（2）已知（x+y）2＝25，x2+y2＝17，則（x﹣y）2的值為_(kāi)____．（3）已知x滿足（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝12，則（x﹣2021）2的值為_(kāi)____．7、用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)0.000678是_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、（1）計(jì)算：-12+（-3）2（2）一個(gè)角是它的余角的兩倍，求這個(gè)角2、計(jì)算：．3、自我省深化課程改革以來(lái)，濟(jì)南市某校開(kāi)設(shè)了：A利用影長(zhǎng)求物體高度，B．制作視力表，C．設(shè)計(jì)遮陽(yáng)棚，D．制作中心對(duì)稱圖形，四類數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課．規(guī)定每名學(xué)生必選且只能選修一類實(shí)踐活動(dòng)課，學(xué)校對(duì)學(xué)生選修實(shí)踐活動(dòng)課的情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息解決下列問(wèn)題：(1)本次共調(diào)查_(kāi)__名學(xué)生；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中B所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為_(kāi)__度；(4)根據(jù)該校統(tǒng)計(jì)的開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生選修A的大約多少人？4、如圖1，從邊長(zhǎng)為的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，把剩下的陰影部分拼成如圖2所示的長(zhǎng)方形.(1)上述操作能驗(yàn)證的公式是________；(2)請(qǐng)應(yīng)用這個(gè)公式完成下列各題：①已知，，則________；②計(jì)算：.5、如圖，∠AOB是平角，，，OM、ON外別是∠AOC、∠BOD的平分線，求∠MON的度數(shù)．6、已知點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，且AC=a，BC=b．(1)如圖①，若點(diǎn)C在線段AB上，a=4，b=6，求線段MN的長(zhǎng)；(2)若點(diǎn)C為線段AB上任一點(diǎn)，其它條件不變，請(qǐng)直接寫出你的猜想結(jié)果，MN的長(zhǎng)度為(用含有a，b的代數(shù)式表示)，不必說(shuō)明理由；(3)若點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，其它條件不變，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出圖形，試猜想MN的長(zhǎng)度為(用含有a，b的代數(shù)式表示，a>b)，并說(shuō)明理由．7、規(guī)定：A，B，C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，當(dāng)CA＝3CB時(shí)我們稱C為的“三倍距點(diǎn)”，當(dāng)CB＝3CA時(shí)，我們稱C為的“三倍距點(diǎn)”，點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，點(diǎn)B所表示的數(shù)為b且a，b滿足（a+3）2+|b﹣5|＝0．(1)a＝，b＝；(2)若點(diǎn)C在線段AB上，且為[A，B]的“三倍距點(diǎn)”，則點(diǎn)C表示的數(shù)為；(3)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)為M，N兩點(diǎn)的“三倍距點(diǎn)”時(shí)，求t的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】先利用中點(diǎn)的含義及線段的和差關(guān)系證明再逐一分析即可得到答案.【詳解】解：C為AD的中點(diǎn)，，則故A不符合題意；，則同理：故B不符合題意；，則同理：故C不符合題意；，則同理：故D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的和差關(guān)系，線段的中點(diǎn)的含義，掌握“線段的和差關(guān)系即中點(diǎn)的含義證明”是解本題的關(guān)鍵2、D【解析】【分析】根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)逐項(xiàng)排查即可．【詳解】解：A．括號(hào)中的兩項(xiàng)符號(hào)都相反，不符合公式特點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．括號(hào)中的兩項(xiàng)符號(hào)都相反，不符合公式特點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．括號(hào)中的兩項(xiàng)符號(hào)都相同，不符合公式特點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．y的符號(hào)相同，2x的符號(hào)相反，符合公式特點(diǎn)，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式，掌握平方差公式的特點(diǎn)“一項(xiàng)的符號(hào)相同，另一項(xiàng)的符號(hào)相反”成為解答本題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】設(shè)cm，則cm，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)，則，∵為的中點(diǎn)，∴，∴，解得，cm，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差和線段的中點(diǎn)，解一元一次方程，解題關(guān)鍵是明確相關(guān)定義，設(shè)未知數(shù)列出方程求解．4、A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式為a×10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)）．本題把數(shù)據(jù)?5.6×10?4中?5.6的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)4位就可以得到．【詳解】解：把數(shù)據(jù)?5.6×10?4中?5.6的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)4位就可以得到，為?0.00056．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查寫出用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)．將科學(xué)記數(shù)法a×10?n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)n位所得到的數(shù)．把一個(gè)數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法的形式及把科學(xué)記數(shù)法還原是兩個(gè)互逆的過(guò)程，這也可以作為檢查用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)是否正確的方法．5、C【解析】【分析】根據(jù)整式的除法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：A．x10÷x2＝x8，故A不符合題意；B．（x3）2÷（x2）3＝1，故B不符合題意；C．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y，故C符合題意；D．（12x3﹣6x2+3x）÷3x＝4x2﹣2x+1，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的除法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)∠BOC＝90°，∠COD＝45°求出∠AOC＝90°，∠BOD＝45°，∠AOD＝135°，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵∠BOC＝90°，∠COD＝45°，∴∠AOC＝90°，∠BOD＝45°，∠AOD＝135°，∴∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOD+∠COD＝180°，∠AOD+∠BOD＝180°，∴圖中互為補(bǔ)角的角共有3對(duì)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義，理解互為補(bǔ)角的兩角之和為180°是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：0.000000301＝3.01×10﹣7．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，正確確定a的值以及n的值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)積的乘方可以判斷A；根據(jù)完全平方公式可以判斷B；根據(jù)平方差公式可以判斷C；根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以判斷D．【詳解】解：A、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故選項(xiàng)正確，符合題意；C、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．二、填空題1、64°【解析】【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵，∴的余角的度數(shù)是．故答案為：64°【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角的性質(zhì)，熟練掌握互余的兩個(gè)角的和等于90°是解題的關(guān)鍵．2、-4x【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則解答．【詳解】解：24x2y÷（﹣6xy）＝-4x，故答案為：-4x．【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：系數(shù)與系數(shù)相除，同底數(shù)冪相除，再將結(jié)果相乘，熟記法則是解題的關(guān)鍵．3、6【解析】【分析】根據(jù)題意利用平行線間距離即所有垂線段的長(zhǎng)度相等，可以求得S△ADF=S△ABD，S△ADE=S△ACD，S△CEF=S△BCE，利用面積相等把S△DEF轉(zhuǎn)化為已知△ABC的面積，即可求解．【詳解】解：∵BF∥AD∥CE，∴S△ADF=S△ABD，S△ADE=S△ACD，S△CEF=S△BCE，∴S△AEF=S△CEF-S△ACE=S△BCE-S△ACE=S△ABC，S△DEF=S△ADF+S△ADE+S△AEF=S△ABD+S△ACD+S△ABC=S△ABC+S△ABC=2S△ABC=2×3=6，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的推論，注意掌握平行線間距離即所有垂線段的長(zhǎng)度相等并利用三角形面積相等，把S△DEF轉(zhuǎn)化為已知△ABC的面積．4、1或7##7或1【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BD的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】解：AB＝8cm，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，得BD＝4cm．當(dāng)C點(diǎn)在AB之間時(shí)，DC＝BD?BC＝4?3＝1（cm）；當(dāng)C點(diǎn)在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，DC＝DB+BC＝4+3＝7（cm）．故答案為：1或7．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差是解題關(guān)鍵，要分類討論以防遺漏．5、-32【解析】【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開(kāi)，根據(jù)完全平方公式湊完全平方公式，再將整體代入求解即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，原式故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的乘法，完全平方公式，整體代入是解題的關(guān)鍵．6、1095【解析】【分析】（1）根據(jù)完全平方公式（x+y）2＝x2+2xy+y2，把原式變形后求值；（2）先求出xy，再根據(jù)完全平方公式變形后求值；（3）先變形為[（x﹣2021）+1]2+[（x﹣2021）﹣1]2＝12，然后利用完全平方公式展開(kāi)即可得到（x﹣2021）2的值．【詳解】解：（1）∵x+y＝4，xy＝3，∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝16﹣6＝10．故答案為：10；（2）∵（x+y）2＝25，x2+y2＝17，∴x2+y2+2xy﹣（x2+y2）＝8，∴xy＝4，∴（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝17﹣8＝9．故答案為：9；（3）∵（x﹣2020）2+（x﹣2022）2＝12，∴[（x﹣2021）+1]2+[（x﹣2021）﹣1]2＝12，∴（x﹣2021）2+2（x﹣2021）+1+（x﹣2021）2﹣2（x﹣2021）+1＝12，∴（x﹣2021）2＝5．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，解題關(guān)鍵是通過(guò)對(duì)公式的變形，求出代數(shù)式的值．7、【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）-3；（2）這個(gè)角的度數(shù)為60°．【解析】【分析】（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算加減即可；（2）設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，然后根據(jù)題意列出方程，解方程即可．【詳解】解：（1）-12+（-3）2；（2）設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，則它的余角為90°-x，由題可得：，解得：x=60°，答：這個(gè)角的度數(shù)為60°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角，有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握余角的意義是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、乘方，再計(jì)算加減法即可得．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪等知識(shí)，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3、(1)60(2)見(jiàn)解析(3)144(4)180人【解析】【分析】（1）用C類別人數(shù)除以其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)乘以A類別的百分比求得其人數(shù)，用總?cè)藬?shù)減去A，B，C的人數(shù)求得D類別的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可；（3）用360°乘以B類別人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例即可得；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中A類別對(duì)應(yīng)的百分比即可．(1)解：本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為12÷20%＝60（名），故答案為：60；(2)解：A類別人數(shù)為60×15%＝9（人），則D類別人數(shù)為60﹣（9+24+12）＝15（人），(3)解：扇形統(tǒng)計(jì)圖中B所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為360°×＝144°．故答案為：144．(4)解：估計(jì)該校學(xué)生選修A的大約有1200×15%＝180（人），該校學(xué)生選修A的大約180人．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．4、(1)；(2)①4，②【解析】【分析】（1）根據(jù)陰影部分面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積，即可求解；（2）（1）①利用平方差公式，即可求解；②利用平方差公式，原式可變形為，即可求解．(1)解：根據(jù)題意得：能驗(yàn)證的公式是；(2)解：①∵，∴.又∵，∴，即；②原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式與幾何圖形，多項(xiàng)式的因式分解——平方差公式的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義求出，再用平角減去即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵∠AOB是平角，∴∵OM、ON外別是∠AOC、∠BOD的平分線，且∠AOC＝80°，∠BOD＝30°，∴，，∴∠MON＝∠AOB-∠AOM-∠BON＝180°-40°-15°＝125°．【點(diǎn)睛】本題主要考查