人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》綜合練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，有一種動畫程序，屏幕上正方形ABCD是黑色區(qū)域（含正方形邊界），其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信號槍沿直線y＝﹣2x+b發(fā)射信號，當(dāng)信號遇到黑色區(qū)域時(shí)，區(qū)域便由黑變白，則能夠使黑色區(qū)域變白的b的取值范圍為（）A．3＜b＜6 B．2＜b＜6 C．3≤b≤6 D．2＜b＜52、如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系；l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系.根據(jù)圖象判斷，該公司盈利時(shí)，銷售量（）A．小于12件 B．等于12件 C．大于12件 D．不低于12件3、下列命題中，真命題是（）A．若一個三角形的三邊長分別是a、b、c，則有B．（6，0）是第一象限內(nèi)的點(diǎn)C．所有的無限小數(shù)都是無理數(shù)D．正比例函數(shù)（）的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）的直線4、已知一次函數(shù)y＝ax＋b（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1）和（1，3），則b﹣a的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．25、函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是（）A．x≠0 B．x≠1 C．x≠±1 D．全體實(shí)數(shù)第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、已知一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，則______．2、學(xué)?！扒啻憾Y”活動當(dāng)天，小明和媽媽以不同的速度勻速從家里前往學(xué)校，小明害怕集合遲到先出發(fā)2分鐘，隨后媽媽出發(fā)，媽媽出發(fā)幾分鐘后，兩人相遇，相遇后兩人以小明的速度勻速前進(jìn)，行進(jìn)2分鐘后，通過與媽媽交談，小明發(fā)現(xiàn)忘記穿校服，于是小明立即掉頭以原速度的2倍跑回家中，媽媽速度減半，繼續(xù)勻速趕往學(xué)校，小明到家后，花了3分鐘換校服，換好校服后，小明再次從家里出發(fā)，并以返回時(shí)的速度跑回學(xué)校，最后小明和媽媽同時(shí)到達(dá)學(xué)校．小明和媽媽之間的距離y與小明出發(fā)時(shí)間x之間的關(guān)系如圖所示．則小明家與學(xué)校之間的距離是_____米．3、甲、乙兩施工隊(duì)分別從兩端修一段長度為380米的公路．在施工過程中，乙隊(duì)曾因技術(shù)改進(jìn)而停工一天，之后加快了施工進(jìn)度并與甲隊(duì)共同按期完成任務(wù)．下表根據(jù)每天工程進(jìn)度繪制而成的．施工時(shí)間/天123456789累計(jì)完成施工量/米3570105140160215270325380下列結(jié)論：①甲隊(duì)每天修路20米；②乙隊(duì)第一天修路15米；③乙隊(duì)技術(shù)改進(jìn)后每天修路35米；④前7天甲、乙兩隊(duì)修路長度相等．其中正確的結(jié)論有_______．（填序號）．4、如圖，平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（2，3）、B（1，4）、C（0，1），在x軸上找一點(diǎn)D，使得四邊形ABCD的周長最小，則OD=__．5、函數(shù)的定義域是_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、測得一彈簧的長度L（厘米）與懸掛物體的質(zhì)量x（千克）有下面一組對應(yīng)值：懸掛物體的質(zhì)量x（千克）012345678彈簧的長度L（厘米）1212.51313.51414.51515.516試根據(jù)表中各對對應(yīng)值解答下列問題：（1）用代數(shù)式表示掛質(zhì)量為x千克的物體時(shí)的彈簧的長度L．（2）求所掛物體的質(zhì)量為10千克時(shí)，彈簧的長度是多少？（3）若測得彈簧的長度是18厘米，則所掛物體的質(zhì)量為多少千克？（4）若要求彈簧的長度不超過20厘米，則所掛物體的質(zhì)量不能超過多少千克？2、如圖1所示，直線l：y＝mx＋5m與x軸負(fù)半軸，y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)．（1）當(dāng)OA＝OB時(shí)，求直線l的解析式；（2）在（1）的條件下，如圖2所示，設(shè)Q線段AB延長線上一點(diǎn)，作直線OQ，過A、B兩點(diǎn)分別作AM⊥OQ于點(diǎn)M，BN⊥OQ于點(diǎn)N，若AM＝4，求MN的長；（3）如圖3，當(dāng)m取不同的值時(shí)，點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動，分別以O(shè)B、AB為邊，點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)在第一、二象限內(nèi)作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，連接EF交y軸于P點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動時(shí)，試猜想△ABP的面積是否改變；若不改變，請求出其值；若改變，請說明理由；（4）如圖3，當(dāng)m取不同的值時(shí)，點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動，以B為邊在第二象限作等直角△ABE，則動點(diǎn)E在直線上運(yùn)動（直接寫出直線的解析式）．3、甲、乙兩家采摘園的草莓品質(zhì)相同，銷售價(jià)格都是每千克50元，兩家均推出了“周末”優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購買100元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需要購買門票，采摘的草莓超過6千克后，超過部分五折優(yōu)惠．優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的草莓采摘量為x（x＞6）千克，在甲采摘園所需總費(fèi)用為y1元，在乙采摘園所需總費(fèi)用為y2元．（1）求y1、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）如果你是游客你會如何選擇采摘園？4、已知：y與x﹣2成正比例，且x＝3時(shí)，y＝2．（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)A（a，2）在此函數(shù)圖象上，求a的值．5、已知A、B兩地同有C地，客車由A地駛向C地，貨車由B地經(jīng)過C地去A地（客貨車在A、C兩地間沿同一條路行駛），兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛．貨車的速度是客車速度的34．如圖是客車、貨車離C站的路程y（km）與行駛時(shí)間x（h（1）求貨車的速度并求A、B兩地間的路程．（2）求客車y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出貨車y與x的函數(shù)關(guān)系式．（3）求點(diǎn)P的坐標(biāo)并說出點(diǎn)P的實(shí)際意義．（4）出發(fā)后經(jīng)過多長時(shí)間兩車間路程是70km？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)題意確定直線y=-2x+b經(jīng)過哪一點(diǎn)b最大，哪一點(diǎn)b最小，然后代入求出b的取值范圍．【詳解】解：∵直線y=-2x+b中k=-2<0，∴此直線必然經(jīng)過二四象限．由題意可知當(dāng)直線y=-2x+b經(jīng)過A（1，1）時(shí)b的值最小，即-2×1+b=1，b=3；當(dāng)直線y=-2x+b過C（2，2）時(shí)，b最大即2=-2×2+b，b=6，∴能夠使黑色區(qū)域變白的b的取值范圍為3≤b≤6．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答是解答本題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)圖象找出在的上方即收入大于成本時(shí)，x的取值范圍即可．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)時(shí)，，即產(chǎn)品的銷售收入大于銷售成本，該公司盈利．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，能夠通過圖象得到該公司盈利時(shí)x的取值范圍是本題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，組平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，無理數(shù)的定義，正比例函數(shù)的定義，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、若一個三角形的三邊長分別是a、b、c，不一定有，則原命題是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；B、（6，0）是軸上的點(diǎn)，則原命題是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；C、無限不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)，D、正比例函數(shù)（）的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）的直線，則原命題是真命題，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，組平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，無理數(shù)的定義，正比例函數(shù)的定義，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系，組平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，無理數(shù)的定義，正比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，即可求出a和b的值，進(jìn)而可求出代數(shù)式的值．【詳解】解：把點(diǎn)（0，1）和（1，3）代入y＝ax+b，得：，解得，∴b﹣a＝1﹣2＝﹣1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，了解一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】由題意直接依據(jù)分母不等于0進(jìn)行分析計(jì)算即可.【詳解】解：由題意可得，所以自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù).故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查求函數(shù)自變量x的取值范圍以及分式有意義的條件，注意掌握分式有意義的條件即分母不等于0是解題的關(guān)鍵.二、填空題1、2或-2##-2或2【解析】【分析】由函數(shù)解析式確定與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），然后根據(jù)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的面積為4列出方程求解即可．【詳解】解：∵在中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，∴的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），由題意可得：，解得：．故答案為：2或-2．【點(diǎn)睛】題目主要考查一次函數(shù)解析式的確定及其與坐標(biāo)軸圍成面積的計(jì)算方法，理解題意，得出方程是解題關(guān)鍵．2、1760【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知，小明出發(fā)2分鐘后走了160米，據(jù)此可得小明原來的速度，進(jìn)而得出小明回時(shí)的速度．【詳解】解：小明離家2分鐘走了160米，∴小明初始速度為160÷2＝80米/分；小明返回家速度為80×2＝160米/分，媽媽繼續(xù)行進(jìn)速度80÷2＝40米/分；小明在家換衣服3分鐘時(shí)間，媽媽走了40×3＝120米，設(shè)小明換好衣服離開家到與媽媽同時(shí)到達(dá)學(xué)校的時(shí)間為t分，則有160t＝1200+120+40t，∴t＝11，∴小明離家距離為11×160＝1760米．故答案為：1760米．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確分析出函數(shù)圖像中的數(shù)據(jù)．3、①②③【解析】【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)準(zhǔn)確分析分析計(jì)算即可；【詳解】由表格可以看出乙隊(duì)是第五天停工的，所以甲隊(duì)每天修路：（米），故①正確；乙隊(duì)第一天修路（米），故②正確；乙隊(duì)技術(shù)改進(jìn)之后修路：（米），故③正確；前7天，甲隊(duì)修路：（米），乙隊(duì)修路：，故④錯誤；綜上所述，正確的有①②③．故答案是：①②③．【點(diǎn)睛】本題主要考查了行程問題的實(shí)際應(yīng)用，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．4、##0.5【解析】【分析】找點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C'，連接AC'，則AC'與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)D的位置，先求出直線AC'的解析式，繼而可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出OD的長度．【詳解】解：作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C'，連接AC'，則AC'與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)D的位置，∵點(diǎn)C'坐標(biāo)為（0，﹣1），點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，3），∴設(shè)直線AC'的表達(dá)式為，將A（2，3）、C'（0，﹣1），代入，得：，解得：，∴直線C'A的解析式為：，當(dāng)時(shí)，，解得：，故點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，0）．∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了最短線路問題，求一次函數(shù)表達(dá)式，一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”，并且利用了正方形的軸對稱性．5、x≠0【解析】【分析】由題意直接根據(jù)分式有意義的條件即分式的分母不能為0進(jìn)行分析計(jì)算即可．【詳解】解：函數(shù)的定義域是：x≠0．故答案為：x≠0．【點(diǎn)睛】本題考查求函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．三、解答題1、（1）L=0.5x+12；（2）17㎝；（3）12千克；（4）不能超過16千克【解析】【分析】（1）觀察即可得規(guī)律：彈簧稱所掛重物質(zhì)量x與彈簧長度L之間是一次函數(shù)關(guān)系，然后由待定系數(shù)法求解即可；（2）將x=10代入解析式，求出L的值，即可求得答案；（3）將L=18代入求出即可；（4）根據(jù)題意列出不等式求解即可．【詳解】解：(1)∵彈簧稱所掛重物質(zhì)量x（kg）與彈簧長度L（cm）之間是一次函數(shù)關(guān)系，∴設(shè)L=kx+b，取點(diǎn)（0，12）與（1，12.5），則b＝解得：b＝故L與x之間的關(guān)系式為L=0.5x+12.(2)將x=10，代入L=0.5x+12，得L=0.5x+12=0.5×10+12=17（cm）∴所掛物體的質(zhì)量為10千克時(shí)，彈簧的長度是17cm(3)將L=18，代入L=0.5x+12，得18=0.5x+12，解得x=12∴若測得彈簧的長度是18厘米，則所掛物體的質(zhì)量為12千克.(4)∵彈簧的長度不超過20厘米，即L≤20，∴0.5x+12≤20，得x≤16∴若要求彈簧的長度不超過20厘米，則所掛物體的質(zhì)量不能超過16千克.【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求得一次函數(shù)的解析式．2、（1）y＝x+5；（2）7；（3）△ABP的面積不變，S△ABP＝254；（4）y＝﹣x【解析】【分析】（1）求出A與B坐標(biāo)，根據(jù)OA＝OB，求出m的值，即可確定出直線解析式；（2）由OA＝OB，對頂角相等，且一對直角相等，利用AAS得到△AMO≌△ONB，用對應(yīng)線段相等求長度即可；（3）如圖，作EK⊥y軸于K點(diǎn)，利用AAS得到△AOB≌△BKE，利用全等三角形對應(yīng)邊相等得到OA＝BK，EK＝OB，再利用AAS得到△PBF≌△PKE，尋找相等線段，并進(jìn)行轉(zhuǎn)化，求得PB的長，繼而求得△ABP的面積；（4）由（3）可得OA＝BK＝5，EK＝OB＝5m，則可得OK＝OB+BK＝5m+5，即可得點(diǎn)E（﹣5m，5m+5），繼而可知動點(diǎn)E在直線y＝﹣x+5上運(yùn)動．【詳解】解：（1）在y＝mx+5m中，令x＝0得y＝5m，令y＝0得x＝﹣5，∴A（﹣5，0），B（0，5m），∵OA＝OB，∴5m＝5，解得m＝1，∴直線l解析式為：y＝x+5；（2）∵∠AOM＝90°﹣∠BON，∠OBN＝90°﹣∠BON，∴∠AOM＝∠OBN，在△AMO與△ONB中，∠AOM=∠OBN∠AMO=∠BNO∴△AMO≌△ONB（AAS），∴AM＝ON＝4，∵OA＝5，AM＝4，∴OM＝OA2?A∴MN＝OM+ON＝7．（3）結(jié)論：△ABP的面積不變，S△ABP＝254理由如下：如圖3中，作EK⊥y軸于K點(diǎn)，連接AP，∵△ABE為等腰直角三角形，∴AB＝BE，∠ABE＝90°，∴∠EBK+∠ABO＝90°，∵∠EBK+∠BEK＝90°，∴∠ABO＝∠BEK，在△AOB和△BKE中，∠BKE=∠AOB∠ABO=∠BEK∴△AOB≌△BKE（AAS），∴OA＝BK，EK＝OB，∵△OBF為等腰直角三角形，∴OB＝BF，∴EK＝BF，在△EKP和△FBP中，∠EKP=∠PBF∠KPE=∠BPF∴△PBF≌△PKE（AAS），∴PK＝PB，∴PB＝12BK＝12OA＝∴△ABP的面積S△ABP＝12PB?OA＝12×52×5（4）作EK⊥y軸于K點(diǎn)，如圖4：由（3）知：BK＝OA＝5，EK＝OB＝5m，∴OK＝OB+BK＝5m+5，∴E（﹣5m，5m+5），令x＝﹣5m，y＝5m+5，∴y＝﹣x+5，∴動點(diǎn)E在直線y＝﹣x+5上運(yùn)動，故答案為：y＝﹣x+5．【點(diǎn)睛】此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．3、（1）y1=30x+100，【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出關(guān)系式，化簡即可得到結(jié)論；（2）分別令y1=y2，y1【詳解】解：（1）由題意可得：y1y2即y1關(guān)于x的函數(shù)解析式是y1=30x+100,?y（2）當(dāng)y1=y2時(shí)，即：當(dāng)y1>y2時(shí)，即：當(dāng)y1<y2時(shí)，即：由上可得，當(dāng)采摘量等于10千克時(shí)，在甲、乙兩采摘園所需費(fèi)用相同；當(dāng)采摘量超過10千克時(shí)，選擇乙采摘園；當(dāng)采摘量超過6千克且少于10千克時(shí)，選擇甲采摘園．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．4、（1）y＝2x﹣4；（2）3【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法解答即可；（2）將點(diǎn)A（a，2）代入（1）中的解析式，解方程即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵y與x﹣2成正比例，∴y＝k（x﹣2）．把x＝3時(shí)，y＝2代入得：2＝（3﹣2）k．∴k＝2．∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝2x﹣4．（2）點(diǎn)A（a，2）在此函數(shù)圖象上，∴2＝2a﹣4．解得：a＝3．∴a的值為3．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義以及求一次函數(shù)對應(yīng)自變量，正比例函數(shù)一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)；一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當(dāng)給定x時(shí)，只需將x的值代入解析式的自變量的位置，求