河北省遷安市中考數(shù)學(xué)真題分類（位置與坐標(biāo)）匯編綜合測試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、數(shù)學(xué)很多的知識都是以發(fā)明者的名字命名的，如韋達(dá)定理、楊輝三角、費(fèi)馬點(diǎn)等，你知道平面直角坐標(biāo)系是哪一位法國的數(shù)學(xué)家創(chuàng)立的，并以他的名字命名的嗎？（）A．迪卡爾 B．歐幾里得 C．歐拉 D．丟番圖2、下列各點(diǎn)，在第二象限的是（

）A． B． C． D．3、如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)．點(diǎn)第一次向上平移1個(gè)單位至點(diǎn)，接著又向右平移1個(gè)單位至點(diǎn)，然后再向上平移1個(gè)單位至點(diǎn)，向右平移1個(gè)單位至點(diǎn)，…，照此規(guī)律平移下去，點(diǎn)平移至點(diǎn)A2021時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．4、若點(diǎn)A（﹣4，m﹣3），B（2n，1）關(guān)于x軸對稱，則（

）A．m＝2，n＝0 B．m＝2，n＝﹣2 C．m＝4，n＝2 D．m＝4，n＝﹣25、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0）、（2，0）、（2，1）、（3，2）、（3，1）、（3，0）、（4，0），……，根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第20個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A．（6，4） B．（6，5） C．（7，3） D．（7，5）6、如圖，笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（

）A． B． C． D．7、如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系xOy，使“帥”的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）“馬”的坐標(biāo)為（2，﹣2），則“兵”的坐標(biāo)為（

）A．（﹣3，1） B．（﹣2，1） C．（﹣3，0） D．（﹣2，3）8、到軸的距離等于5的點(diǎn)組成的圖形是（

）A．過點(diǎn)且與軸平行的直線B．過點(diǎn)且與軸平行的直線C．分別過點(diǎn)和且與軸平行的兩條直線D．分別過點(diǎn)和且與軸平行的兩條直線第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、將一組數(shù)，2，，，…，，按下列方式進(jìn)行排列：，2，，；，，，4；…若2的位置記為，的位置記為，則的位置記為________．2、點(diǎn)在第_____象限．3、點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上，則m的值為______；4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)…那么點(diǎn)的坐標(biāo)為________________________．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B、P的坐標(biāo)分別為（1，0），（2，5），（4，2）．若點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，且橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，P是△ABC的外心，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．6、直線分別交x軸，y軸于兩點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，則a的值是_______．7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（20，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（16，0），點(diǎn)C、D在以O(shè)A為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（－2，4），B（－3，1），C（1，－2）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A′B′C′；（2）寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；（3）連接OB、OB′，請直接回答：①△OAB的面積是多少？②△OBC與△OB′C′這兩個(gè)圖形是否成軸對稱．2、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于P，Q兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)P到x，y軸的距離中的最大值等于點(diǎn)Q到x，y軸的距離中的最大值，則稱P，Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”圖中的P，Q兩點(diǎn)即為“等距點(diǎn)”.（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為.①在點(diǎn)中，為點(diǎn)A的“等距點(diǎn)”的是________；②若點(diǎn)B的坐標(biāo)為，且A，B兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為________.（2）若兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求k的值.3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)和．求這兩點(diǎn)之間的距離．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，試分別作出關(guān)于直線和直線的對稱圖形，并寫出對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．5、如下圖，這是某校的平面示意圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度），由于保管不善，現(xiàn)只知道初中樓的坐標(biāo)是，實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)是．（1）為了還原原直角坐標(biāo)系，則應(yīng)該以______為原點(diǎn)，以________為x軸正方向、以_________為y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，請?jiān)趫D中畫出該坐標(biāo)系．（2）并寫出校門及圖書館的坐標(biāo)．解：校門坐標(biāo)為_______；圖書館坐標(biāo)為___________．6、如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著O﹣A﹣B﹣C﹣O的路線移動(dòng)（即：沿著長方形移動(dòng)一周）．（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為5個(gè)單位長度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．7、對于平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)，給出如下定義：記，那么我們把點(diǎn)與點(diǎn)稱為點(diǎn)P的一對“和美點(diǎn)”．例如，點(diǎn)的一對“和美點(diǎn)”是點(diǎn)與點(diǎn)（1）點(diǎn)的一對“和美點(diǎn)”坐標(biāo)是_______與_______；（2）若點(diǎn)的一對“和美點(diǎn)”重合，則y的值為_______．（3）若點(diǎn)C的一個(gè)“和美點(diǎn)”坐標(biāo)為，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)實(shí)際選擇對應(yīng)科學(xué)家--迪卡爾.【詳解】平面直角坐標(biāo)系是法國的數(shù)學(xué)家迪卡爾創(chuàng)立的，并以他的名字命名.故選A【考點(diǎn)】本題考核知識點(diǎn)：數(shù)學(xué)常識.解題關(guān)鍵點(diǎn)：了解數(shù)學(xué)家的成就.2、C【解析】【分析】根據(jù)直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)坐標(biāo)的特征、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】A.點(diǎn)在第一象限，故A.錯(cuò)誤；B.點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸，故B.錯(cuò)誤；C.點(diǎn)在第二象限，故C.正確；D.點(diǎn)在第三象限，故D.錯(cuò)誤，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)坐標(biāo)的特征、坐標(biāo)軸上點(diǎn)坐標(biāo)的特征，是常見基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)題意得出前若干個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，得到規(guī)律，利用規(guī)律解決問題即可．【詳解】解：由題意，A1（-1，1），A3（0，2），A5（1，3），A7（2，4），...，A2n-1（-2+n，n），∴A2021（1009，1011），故選：C．【考點(diǎn)】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，解題的關(guān)鍵是學(xué)會探究規(guī)律的方法，屬于中考?？碱}型．4、B【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，﹣y）即可求得m、n值．【詳解】解：∵點(diǎn)A（﹣4，m﹣3），B（2n，1）關(guān)于x軸對稱，∴﹣4=2n，m﹣3=﹣1，解得：n=﹣2，m=2，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變換-軸對稱、解一元一次方程，熟練掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解答的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)有1個(gè)，縱坐標(biāo)只是0；橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)有2個(gè)，縱坐標(biāo)是0或1；橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)有3個(gè)，縱坐標(biāo)分別是0，1，橫坐標(biāo)為奇數(shù)，縱坐標(biāo)從大數(shù)開始數(shù)；橫坐標(biāo)為偶數(shù)，則從0開始數(shù)．【詳解】解：把第一個(gè)點(diǎn)作為第一列，和作為第二列，依此類推，則第一列有一個(gè)數(shù)，第二列有2個(gè)數(shù)，第列有個(gè)數(shù)．則列共有個(gè)數(shù)，并且在奇數(shù)列點(diǎn)的順序是由上到下，偶數(shù)列點(diǎn)的順序由下到上．因?yàn)?，則第20個(gè)數(shù)一定在第6列，由下到上是第4個(gè)數(shù)．因而第20個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出規(guī)律，題目比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．6、B【解析】【分析】根據(jù)圖形得出笑臉的位置，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：由圖形可得：笑臉蓋住的點(diǎn)在第二象限，故笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（?6，3）．故選：B．【考點(diǎn)】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，得出笑臉的橫縱坐標(biāo)符號是解題關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)的位置進(jìn)而得出答案．【詳解】如圖所示：可得“炮”是原點(diǎn)，則“兵”位于點(diǎn)：（﹣3，1）故選A.【考點(diǎn)】此題考查坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】到軸的距離等于5的點(diǎn)組成的圖形是平行于軸，且到軸的距離是5的直線，分兩種情況解答即可．【詳解】解：到軸的距離等于5的點(diǎn)組成的圖形是與軸平行，且到軸的距離是5的兩條直線，到軸的距離等于5的點(diǎn)組成的圖形是分別過點(diǎn)和且與軸平行的兩條直線，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)意義以及與圖形相結(jié)合的具體運(yùn)用，要把點(diǎn)的坐標(biāo)和圖形結(jié)合起來求解．二、填空題1、【解析】【分析】先找出被開方數(shù)的規(guī)律，然后再求得的位置即可．【詳解】數(shù)字可以化成：，，，；，，，；∴規(guī)律為：被開數(shù)為從2開始的偶數(shù)，每一行4個(gè)數(shù)，∵，28是第14個(gè)偶數(shù)，而∴的位置記為故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了類比點(diǎn)的坐標(biāo)解決實(shí)際問題的能力和閱讀理解能力．被開方數(shù)全部統(tǒng)一是關(guān)鍵．2、二【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】解：∵x2≥0，∴?x2≤0，∴?x2?1≤﹣1，∴點(diǎn)P（?x2?1，2）在第二象限．故答案為：二．【考點(diǎn)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．3、【解析】【分析】二、四象限的角平分線上的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)是橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，列式求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上，∴，解得；故答案為：【考點(diǎn)】本題考查直角坐標(biāo)系特殊點(diǎn)的特點(diǎn)，熟練掌握坐標(biāo)特性是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】先求出前幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)找到規(guī)律，由此即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】根據(jù)題意和圖的坐標(biāo)可知：每次都移動(dòng)一個(gè)單位長度，圖中按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動(dòng)、、、、、、…

∴坐標(biāo)變化的規(guī)律：每移動(dòng)4次，它的縱坐標(biāo)都為1，而橫坐標(biāo)向右移動(dòng)了2個(gè)單位長度，也就是移動(dòng)次數(shù)的一半；∴2017÷4=504…1

∴縱坐標(biāo)是的縱坐標(biāo)1；∴橫坐標(biāo)是0+2×504=1008，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為(1008，1)

．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探索、學(xué)生的數(shù)形結(jié)合和歸納能力，仔細(xì)觀察圖象，找到點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律是解答的關(guān)鍵．5、（7，4）或（6，5）或（1，4）．【解析】【分析】由勾股定理求出PA=PB==，由點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，且橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，P是△ABC的外心，得出PC=PA=PB=，即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】∵點(diǎn)A、B、P的坐標(biāo)分別為（1，0），（2，5），（4，2），∴PA=PB==，∵點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，且橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，P是△ABC的外心，∴PC=PA=PB==，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（7，4）或（6，5）或（1，4）；故答案為（7，4）或（6，5）或（1，4）．6、【解析】【分析】根據(jù)△ABO的面積可得OA的長，根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式即可得答案．【詳解】∵直線分別交x軸，y軸于兩點(diǎn)，，∴OB=3，，解得：OA=8，∴=8，解得：a=，故答案為：【考點(diǎn)】本題考查坐標(biāo)與圖形及三角形面積，利用三角形面積求出OA的長是解題關(guān)鍵．7、（2，6）【解析】【分析】此題涉及的知識點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系圖像性質(zhì)的綜合應(yīng)用．過點(diǎn)M作MF⊥CD于F，過C作CE⊥OA于E，在Rt△CMF中，根據(jù)勾股定理即可求得MF與EM，進(jìn)而就可求得OE，CE的長，從而求得C的坐標(biāo)．【詳解】∵四邊形OCDB是平行四邊形,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(16,0)，CD∥OA，CD=OB=16，過點(diǎn)M作MF⊥CD于F,則過C作CE⊥OA于E，∵A(20,0)，∴OA=20，OM=10，∴OE=OM?ME=OM?CF=10?8=2，連接MC,∴在Rt△CMF中，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,6).故答案為(2,6).【考點(diǎn)】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用，勾股定理，注意數(shù)形結(jié)合思想在解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見解析；（2）A′（2，4），B′（3，1），C′（－1，－2）；（3）①5；②是；△OBC與△OB′C′這兩個(gè)圖形關(guān)于y軸成軸對稱．【解析】【分析】（1）先確定A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A′、B′、C′，然后再順次連接即可；（2）直接根據(jù)圖形讀出A′、B′、C′的坐標(biāo)即可；（3）①運(yùn)用△OAB所在的矩形面積減去三個(gè)三角形的面積即可；②根據(jù)圖形看△OBC與△OB′C′是否有對稱軸即可解答．【詳解】解：（1）如圖；△A′B′C′即為所求；（2）如圖可得：A′（2，4）．B′（3，1）．C′（－1，－2）；（3）①△OAB的面積為：4×3-×3×1-×4×2-×3×1=5；②∵△OBC與△OB′C′這兩個(gè)圖形關(guān)于y軸成軸對稱∴△OBC與△OB′C′這兩個(gè)圖形關(guān)于y軸成軸對稱．【考點(diǎn)】本題主要考查了軸對稱變換和不規(guī)則三角形面積的求法，作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A′B′C′以及運(yùn)用拼湊法求不規(guī)則三角形的面積成為解答本題的關(guān)鍵．2、（1）①E，F(xiàn).②；（2）或.【解析】【分析】（1）①找到E、F、G中到x、y軸距離最大為3的點(diǎn)即可；②先分析出直線上的點(diǎn)到x、y軸距離中有3的點(diǎn)，再根據(jù)“等距點(diǎn)”概念進(jìn)行解答即可；（2）先分析出直線上的點(diǎn)到x、y軸距離中有4的點(diǎn)，再根據(jù)“等距點(diǎn)”概念進(jìn)行解答即可．【詳解】解：（1）①點(diǎn)到x，y軸的距離中的最大值為3，與點(diǎn)A是“等距點(diǎn)”的點(diǎn)是E，F(xiàn).②點(diǎn)B坐標(biāo)中到x，y軸距離中，至少有一個(gè)為3的點(diǎn)有，這些點(diǎn)中與點(diǎn)A符合“等距點(diǎn)”的定義的是.故答案為①E，F(xiàn)；②.（2）兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”.若，則或，解得（舍去）或.若時(shí)，則，解得（舍去）或.根據(jù)“等距點(diǎn)”的定義知或符合題意.即k的值是1或2.【考點(diǎn)】本題主要考查了坐標(biāo)的性質(zhì)，此題屬于閱讀理解類型題目，首先要讀懂“等距點(diǎn)”的定義，而后根據(jù)概念解決問題，需要學(xué)生能很好的分析和解決問題．3、【解析】【分析】先根據(jù)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)求出及的長，再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：和，，，∴在中，，即A、B兩點(diǎn)之間的距離是．【考點(diǎn)】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．4、見解析，，，，，，【解析】【分析】根據(jù)題意找到各頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，即可作圖．【詳解】解:如圖所示，關(guān)于直線的對稱圖形為；關(guān)于直線的對稱圖形為．對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，，，．【考點(diǎn)】此題主要考查畫軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵是熟知軸對稱的性質(zhì)．5、（1）高中樓，正東方向，正北方向，（2），；【解析】【分析】（1）根據(jù)初中樓的坐標(biāo)是，實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)是，建立平面直角坐標(biāo)系；（2）由（1）可得校門及圖書館的坐標(biāo)．【詳解】（1）根據(jù)初中樓的坐標(biāo)是，實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)是，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示：故答案為：高中樓，正東方向，正北方向；（2）由（1）建立的直角坐標(biāo)系得，校門坐標(biāo)（1，-3），圖書館坐標(biāo)（4,1），故答案為：，．【考點(diǎn)】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)，正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．6、（1）B（4，6）；（2）P（4，4）；（3）當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為5個(gè)單位長度時(shí)，點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為4.5秒或7.5秒．【解析】【分析】（1）由矩形的性質(zhì)可得OC∥AB，OA∥BC，即可求解；（2）由題意可得OA＝4，AB＝6，由題意可確定點(diǎn)P在AB上，即可求解；（3）分兩種情況討論，由時(shí)間＝路程÷速度可求解．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴OC∥AB，OA∥BC，∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0