魯教版（五四制）8年級數(shù)學(xué)下冊測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD，連接BD，∠BAD的角平分線交BD、BC分別于點O、E，若EC=3，CD=4，則BO的長為（）A．4 B．3 C．2 D．32、估計的值應(yīng)該在（）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間3、下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．4、下列命題中是真命題的選項是（）A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C．對角線相等的平行四邊形是矩形D．三條邊都相等的四邊形是菱形5、下列方程是一元二次方程的是（）A．x（x+3）=0 B．﹣4y=0 C．2x=5 D．a(chǎn)+bx+c=06、如果，那么的值是（）A． B． C． D．7、正方形具有而矩形不一定有的性質(zhì)是（）A．對角線互相垂直 B．對角線相等C．對角互補(bǔ) D．四個角相等8、直角三角形中，，三個正方形如圖放置，邊長分別為，，，已知，，則的值為（）A．4 B． C．5 D．6第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別是AD、BC上一點，將四邊形ABFE沿著EF折疊，點B恰好與點D重合，點A與點A'重合，∠A'DC的角平分線交EF于點O，若AE＝5，BF＝13，則OD＝_____．2、如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠BAD=90°，且對角線BD⊥DC，AD=4，BC=9，則BD的長為_______．3、化簡：＝_______；－＝_______；()3＝_______；＝_______．4、如圖，正方形ABCD的邊長為2，AC，BD交于點O，點E為△OAB內(nèi)的一點，連接AE，BE，CE，OE，若∠BEC＝90°，給出下列四個結(jié)論：①∠OEC＝45°；②線段AE的最小值是﹣1；③△OBE∽△ECO；④OE+BE＝CE．其中正確的結(jié)論有_____.（填寫所有正確結(jié)論的序號）5、已知一元二次方程（m－2）＋3x－4＝0，那么m的值是_____．6、判斷一個式子是二次根式的方法（1）含有二次根號“______”．（2）被開方數(shù)是_________．二者缺一不可．7、如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，若點E是邊CD的中點，連接AE，過點B作BF⊥AE于點F，則BF的長為__．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、（1）解方程：x2+4x﹣21＝0（2）先化簡：÷（），再求代數(shù)式的值，其中是方程x2﹣2x＝4的一個根．（3）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x+k+2＝0的兩個實數(shù)根，滿足|x1x2|﹣x1﹣x2＝0，求k的值．2、益群精品店以每件21元的價格購進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價，若每件商品售價a元，則可賣出件，但物價局限定每件商品的利潤不得超過20%，商店計劃要盈利400元，需要進(jìn)貨多少件商品？每件應(yīng)定價多少？3、如圖1，直線AB分別與x軸、y軸交于A、B兩點，已知A（m，0），B（0，n），且m、n滿足．(1)求A、B兩點的坐標(biāo)；(2)如圖2，若點C在第一象限，∠ACB=90°，AC=BC，點D為邊AB中點，以點D為頂點的直角∠EDF兩邊分別交邊BC于E，交邊AC于F，求四邊形EDFC的面積；(3)如圖3，若點C在y軸的正半軸上，H是第一象限內(nèi)的一點，且H點的橫、縱坐標(biāo)始終相等，點P（x，）為直線AB上一點，∠HCP=90°，HC=CP，當(dāng)點P在x軸下方時，求出點P的坐標(biāo)．4、已知：如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，過點D作DE∥CB，交AB于點E，，DE＝6．(1)求AB的長；(2)求．5、如圖，有長為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為10m），圍成中間隔有一道籬笆（平行于AB）的矩形花圃，設(shè)花圃一邊AB的長為xm，如要圍成面積為63m2的花圃，那么AB的長是多少？6、如圖，在四邊形ABCD中，，，對角線AC、BD交于點O，AC平分∠BAD，過點C作交AB的延長線于點E．(1)求證：四邊形ABCD是菱形；(2)若AB＝6，BD＝8，求CE的長．7、如圖，在中，，，點為的中點，點從點出發(fā)，沿以每秒2個單位長度的速度向終點運動，點出發(fā)后，過點作，交于點，連接．設(shè)點的運動時間為．(1)用含的式子表示的長；(2)求證：是等腰三角形；(3)當(dāng)時（點和點，點和點是對應(yīng)頂點），求的值；(4)連接，當(dāng)?shù)哪骋粋€頂點在的某條邊的垂直平分線上時，直接寫出的值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】連接DE，因為AB=AD，AE⊥BD，AD∥BC，可證四邊形ABED為菱形，從而得到BE、BC的長，進(jìn)而解答即可．【詳解】解：連接DE．在直角三角形CDE中，EC=3，CD=4，根據(jù)勾股定理，得DE=5．∵AB=AD，AE平分∴AE⊥BD，BO=OD，∴AE垂直平分BD，∠BAE=∠DAE．∴DE=BE=5．∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE=5，∴BC=BE+EC=8，∴四邊形ABED是菱形，由勾股定理得出，∴，故選：C．【點睛】本題考查勾股定理的運用以及菱形的判定和性質(zhì)，題目難度適中，根據(jù)條件能夠發(fā)現(xiàn)圖中的菱形ABDE是關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】直接利用二次根式的運算法則化簡，進(jìn)而估算無理數(shù)的大小即可．【詳解】解：===∵∴故選：B【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確進(jìn)行二次根式的計算是解題關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】先將各項化簡，再根據(jù)最簡二次根式的定義，逐個進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：，因此選項A不符合題意；，因此選項B不符合題意；的被開方數(shù)13，是整數(shù)且不含有能開得盡方的因數(shù)，所以是最簡二次根式，因此選項C符合題意；，因此選項D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了最簡二次根式．解題的關(guān)鍵熟練掌握二次根式的性質(zhì)．4、C【解析】【分析】利用平行四邊形、矩形、菱形及正方形的判定方法分別判斷后，即可確定正確的選項．【詳解】解：A．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，原命題是假命題，不符合題意；B．對角線互相平分、垂直且相等的四邊形是正方形，原命題是假命題，不符合題意；C．對角線相等的平行四邊形是矩形，是真命題，符合題意；D．四條邊都相等的四邊形是菱形，原命題是假命題，不符合題意；故答案選：C．【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行四邊形、矩形、菱形及正方形的判定方法，難度不大．5、A【解析】【分析】根據(jù)含有一個未知數(shù)且含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)是2的整式方程去判定即可．【詳解】∵x（x+3）=0，∴＋3x=0，∴A是一元二次方程；∵﹣4y=0中，含有兩個未知數(shù)，∴B不是一元二次方程；∵2x=5是一元一次方程，∴C不是一元二次方程；∵a+bx+c=0中，沒有說明a≠0，∴D不是一元二次方程；故選A．【點睛】本題考查了一元二次方程的定義即含有一個未知數(shù)且含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)是2的整式方程，正確理解定義是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)已知條件設(shè)x=3k，y=2k，再代入求出答案即可．【詳解】解：∵，∴設(shè)x=3k，y=2k，則，故選：A．【點睛】本題主要考查了比例的性質(zhì)，正確用一個未知數(shù)k表示出x，y的值是解題關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A中對角線互相垂直，是正方形具有而矩形不具有，故符合題意；B中對角線相等，正方形具有而矩形也具有，故不符合題意；C中對角互補(bǔ)，正方形具有而矩形也具有，故不符合題意；D中四個角相等，正方形具有而矩形也具有，故不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)．解決本題的關(guān)鍵是對正方形，矩形性質(zhì)的靈活運用．8、C【解析】【分析】根據(jù)△CEF∽△OME∽△PFN，得，代入即可．【詳解】解：如圖，先標(biāo)注頂點，直角三角形ABC中，∠C=90°，放置邊長分別為a，b，c的正方形，且a=2，b=3，∴△CEF∽△OME∽△PFN，∴，∵M(jìn)O=2，PN=3，EF=c，∴OE=c-2，PF=C-3，∴，解得：c=5或0，經(jīng)檢驗0不符合題意舍去，∴c=5，故選：C．【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，一元二次方程的解法等知識，證明△OME∽△PFN是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】連接，，根據(jù)折疊的性質(zhì)求得,根據(jù)矩形的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得，，證明，四邊形是平行四邊形，中勾股定理即可求得的長．【詳解】如圖，連接，四邊形是矩形,將四邊形ABFE沿著EF折疊，點B恰好與點D重合，點A與點A'重合，,，在中，在與中，,是的角平分線又,又四邊形是平行四邊形在中，故答案為：【點睛】本題考查了矩形的折疊問題，等邊對等角，勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)與判定，根據(jù)折疊的性質(zhì)證明四邊形是平行四邊形是解題的關(guān)鍵．2、6【解析】【分析】先證明△ADB∽△DBC，通過對應(yīng)邊相等計算出BD的長度．【詳解】解：∵AD//BC，BD⊥DC，∴∠ADB=∠DBC,且∠BDC=90°，∴∠BAD=∠BDC，∴△ADB∽△DBC，∴，∴，∴（負(fù)值舍去），故答案為：6．【點睛】本題考查三角形相似的判定和性質(zhì)，熟練掌握三角形相似的判定定理是解決本題的關(guān)鍵．3、－100－13－【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，求一個數(shù)的立方根，根據(jù)實數(shù)大小比較化簡絕對值，分別求解即可【詳解】＝；－＝；()3＝；＝．故答案為：；；；【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)化簡，求一個數(shù)的立方根，根據(jù)實數(shù)大小比較化簡絕對值，正確的計算是解題的關(guān)鍵．4、①②④【解析】【分析】通過證明點E，點B，點C，點O四點共圓，可得∠OEC=∠OBC=45°，故①正確；由題意可得點E在直徑為BC的圓上，當(dāng)點E在AF上時，AE有最小值，由勾股定理可得AE的最小值為，故②正確；由圓周角定理可得∠BOE≠∠OEC，則∠COE≠∠BEO，即△OBE與△ECO不相似，故③錯誤；由“SAS”可證△COH≌△BOE，可得BE=CH，由線段的和差關(guān)系EC=BE+OE，故④正確，即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BOC=90°，∠ACB=∠DBC=45°，∵∠BEC=90°，∴∠CEB=∠BOC，∴點E，點B，點C，點O四點共圓，∴∠OEC=∠OBC=45°，故①正確；∵∠BEC=90°，∴點E在直徑為BC的圓上，如圖，取BC的中點F，連接AF，EF，∴EF=BF=FC=1，在△AFE中，AE＞AFEF，∴當(dāng)點E在AF上時，AE有最小值，此時：AF=，∴AE的最小值為，故②正確；∵點E，點B，點C，點O四點共圓，∴∠BOE=∠BCE＜∠BCO=45°，∠OEC=∠CBO=45°，∴∠BOE≠∠OEC，∴∠COE≠∠BEO，∴△OBE與△ECO不相似，故③錯誤；如圖，過點O作OH⊥OE，交CE于H，∵OH⊥OE，∠OEC=45°，∴∠OEC=∠OHE=45°，∴OE=OH，∴EH=OE，∵∠EOH=∠BOC=90°，∴∠BOE=∠COH，又∵OB=OC，∴△COH≌△BOE（SAS），∴BE=CH，∴EC=BE+EH=BE+OE，故④正確，故答案為：①②④．【點睛】本題是四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，靈活運用這些性質(zhì)解決問題是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義進(jìn)行計算即可．【詳解】解：由題意可得：且，且，，故答案為：．【點睛】本題考查了絕對值，一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的定義，即．6、非負(fù)數(shù)(正數(shù)或0)【解析】【分析】根據(jù)二次根式的定義回答即可．【詳解】解：判斷一個式子是二次根式的方法是：（1）含有二次根號“”．（2）被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．二者缺一不可．故答案為：，非負(fù)數(shù)．【點睛】本題考查了二次根式的定義：一般形如（a≥0）的代數(shù)式叫做二次根式．7、##【解析】【分析】連接，先根據(jù)矩形的性質(zhì)可得，從而可得，再利用勾股定理可得，然后根據(jù)即可得出答案．【詳解】解：如圖，連接，在矩形中，∵，，是邊的中點，，，，，，，即，解得，故答案為：．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）x1=3，x2=-7；（2），4；（3）-4【解析】【分析】（1）利用因式分解法求解即可．（2）先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式為，再由m是方程x2-2x=4的一個根知m2-2m=4，即m2=2m+4，代入進(jìn)一步化簡即可．（3）先利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系把|x1x2|-x1-x2=0轉(zhuǎn)化成關(guān)于k的方程，再利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出k所滿足的范圍即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵x2+4x-21=0，∴（x-3）（x+7）=0，則x-3=0或x+7=0，解得x1=3，x2=-7．（2）原式=====，∵m是方程x2-2x=4的一個根，∴m2-2m=4，即m2=2m+4，則原式=．（3）∵關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k+2=0有兩個實數(shù)根，∴Δ=4-4（k+2）≥0．解得k≤-1．由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得：x1+x2=2，x1x2=k+2，∵|x1x2|-x1-x2=0，∴|k+2|-2=0，解得k=0或-4，∵k≤-1，∴k=-4．【點睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，分式的化簡求值和一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，根的判別式，熟練掌握一元二次方程的相關(guān)知識是解題的必要條件．2、需要進(jìn)貨100件，每件商品應(yīng)定價25元【解析】【分析】利潤=售價-進(jìn)價，總利潤=單件利潤×總件數(shù)，注意限制條件的作用．【詳解】解：依題意，整理得，解得，．因為，所以不合題意，舍去．所以（件）．答：需要進(jìn)貨100件，每件商品應(yīng)定價25元．【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，熟練掌握利潤的計算方法是解題的關(guān)鍵．3、(1)A（2，0），B（0，4）(2)(3)P（4，）【解析】【分析】（1）將化簡，然后根據(jù)絕對值及平方的非負(fù)性質(zhì)求解即可得；（2）過點D作，，根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)及垂線的性質(zhì)可得，，，依據(jù)等邊對等角得出，，由全等三角形的判定和性質(zhì)可得，，根據(jù)等量代換及正方形的判定定理可得四邊形DMCN為正方形，再一次利用全等三角形的判定和性質(zhì)得出，，結(jié)合圖形可得，由勾股定理及線段中點的性質(zhì)可得，，，據(jù)此求解即可得出結(jié)果；（3）過點H作軸，過點P作軸，根據(jù)各角之間的數(shù)量關(guān)系可得，依據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)可得，，，由點，可得，，設(shè)，則，可得，，即可確定，根據(jù)題意可得，求解確定x的值，即可得出點P的坐標(biāo)．(1)解：，∴，∵，，∴，，解得：，，∴，；(2)解：如圖所示：過點D作，，∴，，，∵，，∴，∵D為AB中點，∴，∵，∴，在與中，，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴四邊形DMCN為矩形，∵，∴四邊形DMCN為正方形，∴，即，∵，∴，在與中，，∴，∴，∵，由（1）得，，∴，，∴，∴，∴，解得：，∴，∴四邊形EDFC的面積為；(3)解：如圖所示：過點H作軸，過點P作軸，則，∵，∴，∵，∴，在與中，，∴，∴，，∵，∴，，∴，設(shè)，則，∴，，∴，∵H點的橫縱坐標(biāo)相等，且，∴，解得：，將代入可得，∴點P的坐標(biāo)為．【點睛】題目主要考查絕對值和平方的非負(fù)性質(zhì)，一次函數(shù)，平行線的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)，勾股定理等，理解題意，結(jié)合圖象，作出相應(yīng)輔助線，綜合運用這些知識點是解題關(guān)鍵．4、(1)8(2)【解析】【分析】（1）由∠ABD=∠CBD，DE∥BC可推得∠EDB=∠CBD，進(jìn)而推出∠ABD=∠EDB，由此可得BE=DE=6，由DE∥BC可得，進(jìn)而證得AE=2，于是可得結(jié)論；（2）△ADE看成以DE為底，高為h1，△BCD看成以BC為底，高為h2，由平行線分線段成比例定理和相似三角形的性質(zhì)可得，，進(jìn)而證得結(jié)論．(1)解：BD平∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∵DE∥BC，∴∠EDB=∠CBD，∴∠ABD=∠EDB，∴BE=DE=6，∵DE∥BC，∴，∴，∴AE=2，∴AB=AE+BE=8；(2)解：過點A作AG⊥BC交CB延長線于點G，交DE延長線于點F，△ADE看成以DE為底，高為AF=h1，△BCD看成以BC為底，高為FG=h2，∵DE∥CB，∴，∵DE∥CB，∴△AED∽△ABC，∴DEBC∴．【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理和相似三角形的性質(zhì)，三角形的面積等知識，熟練應(yīng)用平行線分線段成比例定理和相似三角形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】設(shè)的長為m，則平行于墻的一邊長為：m，該花圃的面積為：，令該面積等于63，求出符合題意的的值，即是所求的長．【詳解】解：設(shè)該花圃的一邊的長為m