克孜勒蘇職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招《數(shù)學(xué)》過關(guān)檢測試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、“兩個(gè)向量方向相同”是“這兩個(gè)向量共線”的為()A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件答案:A解析:這道題考查充分必要條件的知識。共線向量包括方向相同和相反兩種情況。若兩個(gè)向量方向相同，必然共線，所以前者能推出后者，充分性成立。但兩個(gè)向量共線，不一定方向相同，所以后者推不出前者，必要性不成立。因此“兩個(gè)向量方向相同”是“這兩個(gè)向量共線”的充分而不必要條件。2、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：3、A．1B．2C．3D．4答案:B解析:直線過點(diǎn)（1,4）說明（1,4）滿足直線方程，將（1,4）代入y=2x+b中，4=2*1+b，解得b=2，故選B，在此類題中，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可。4、等比數(shù)列1，2，4，8，…的第3項(xiàng)到第6項(xiàng)的和為()A．28B．48C．60D．72答案:C解析:這道題考查等比數(shù)列的知識。等比數(shù)列通項(xiàng)公式為$$a_n=a_1q^{n-1}$$，此數(shù)列公比為2。第3項(xiàng)為4，第4項(xiàng)為8，第5項(xiàng)為16，第6項(xiàng)為32，它們的和為4+8+16+32=60，所以答案選C。5、A．頂點(diǎn)坐標(biāo)為(–1，–2)B．對稱軸是直線x=-1C．開口方向向上D．當(dāng)x＞-1時(shí)，y隨x的增大而減小答案:D解析:6、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根據(jù)三角函數(shù)的基本關(guān)系，對于銳角α，有sin2α+cos2α=1。已知sinα=√3/2，可以將其代入上述公式，求解cosα的值。通過計(jì)算，可以得出cosα=1/2，因此正確答案為B。7、A．0B．1C．根號2D．2答案:D解析:8、已知f(x)=3x-5，則f(2)=（）A．0B．1C．2D．4答案:B解析:這道題考查函數(shù)值的計(jì)算。對于函數(shù)f(x)=3x-5，當(dāng)x=2時(shí)，將2代入函數(shù)可得f(2)=3×2-5=1。所以在選項(xiàng)中，A、C、D計(jì)算結(jié)果均不正確，答案選B。9、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:10、圓ρ=4sinθ的圓心坐標(biāo)是（)A．（0，4）B．（4，0）C．（0，2）D．（2，0）答案:C解析:這道題考查圓的極坐標(biāo)方程。對于圓的極坐標(biāo)方程ρ=2asinθ，其圓心坐標(biāo)為(0,a)。在圓ρ=4sinθ中，a=2，所以圓心坐標(biāo)是(0,2)。選項(xiàng)A、B、D不符合該方程對應(yīng)的圓心坐標(biāo)特征。11、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:12、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、一條直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，則它們的關(guān)系是()A．相交B．相切C．相離D．不確定答案:B解析:這道題考查直線與圓的位置關(guān)系。在平面幾何中，直線與圓的位置關(guān)系有相交、相切、相離三種。當(dāng)直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，這種情況符合相切的定義。相交會有兩個(gè)交點(diǎn)，相離則沒有交點(diǎn)。所以答案是B選項(xiàng)。14、A．27B．28C．29D．30答案:C解析:15、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:16、如圖：A．3033B．4044C．6066D．8088答案:C解析:等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，若a2+a2021=6，則S2022的計(jì)算可以利用等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列中，任意兩項(xiàng)的和可以表示為a1+(a1+d)=2a1+d，其中d為公差。根據(jù)題意，a2+a2021=6，可以表示為2a1+d=6。等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式為Sn=n/2*(2a1+(n-1)d)。將n=2022代入公式，得到S2022=2022/2*(2a1+2021d)。由于2a1+d=6，可以將其代入，得到S2022=2022/2*6=2022*3=6066。因此，S2022的值為6066，對應(yīng)選項(xiàng)C。17、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:18、若一個(gè)正方體的體積為64立方厘米，則該正方體的棱長為()A．4cmB．6cmC．8cmD．16cm答案:A解析:這道題考查正方體體積公式的應(yīng)用。正方體體積=棱長3。已知體積為64立方厘米，因?yàn)?3=64，所以該正方體的棱長為4cm。選項(xiàng)B63=216，C83=512，D163=4096，均不符合體積為64立方厘米的條件。19、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、A．4或者-1B．4C．-1D．1答案:B解析:21、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:22、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:23、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:C24、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:25、為調(diào)查參加運(yùn)動會的1000名運(yùn)動員的年齡情況，從中抽查了100名運(yùn)動員的年齡，其中樣本為().A．100名運(yùn)動員B．1000名運(yùn)動員的年齡C．100D．100名運(yùn)動員的年齡答案:D解析:這道題考查樣本的概念。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，樣本是從總體中抽取的一部分用于觀察和分析的個(gè)體。本題中，要調(diào)查1000名運(yùn)動員的年齡情況，從中抽查的100名運(yùn)動員的年齡才是樣本。A選項(xiàng)只是運(yùn)動員本身，B選項(xiàng)是總體，C選項(xiàng)100只是數(shù)量。所以答案是D，即100名運(yùn)動員的年齡。26、當(dāng)5個(gè)整數(shù)從小到大排列，則中位數(shù)是4，如果這5個(gè)數(shù)的唯一眾數(shù)是6，則這5個(gè)整數(shù)可能的最大和是()A．21B．22C．23D．24答案:A解析:這道題考查中位數(shù)和眾數(shù)的概念。中位數(shù)是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。5個(gè)整數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是4，唯一眾數(shù)是6，所以這5個(gè)數(shù)為2、3、4、6、6，它們的和為21，故選A。最大和就是這組數(shù)據(jù)時(shí)的情況。27、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:28、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:29、A．1B．2C．4D．8答案:C解析:30、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]列命題中正確的個(gè)數(shù)是()A．若a，b，c成等差數(shù)列，則a2，b2，c2一定成等差數(shù)列；B．若a，b，c成等差數(shù)列，則2a,2b,2c可能成等差數(shù)列；C．若a，b，c成等差數(shù)列，則ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差數(shù)列；D．若a，b，c成等差數(shù)列，則1/a，1/b，1/c可能成等差數(shù)列．答案:BCD解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列中，若a，b，c成等差，b是a和c的等差中項(xiàng)。B中2b是2a和2c的等差中項(xiàng)；C中kb＋2是ka＋2和kc＋2的等差中項(xiàng)；D中特殊情況可能成立。A中a2，b2，c2不一定成等差，比如1,2,3成等差，但1,4,9不成等差。2、[多選題]下列關(guān)于圓的敘述正確的有（）A．對角互補(bǔ)的四邊形是圓內(nèi)接四邊形B．圓的切線垂直于圓的半徑C．正多邊形中心角的度數(shù)等于這個(gè)正多邊形一個(gè)外角的度數(shù)D．過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線長相等答案:ACD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識。圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)，所以A正確。圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，B表述不準(zhǔn)確。正多邊形中心角等于外角，C正確。過圓外一點(diǎn)的兩條切線長相等，D正確。B選項(xiàng)中圓的切線應(yīng)垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，而非圓的半徑。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]y=3tanx的最小正周期為3πA．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:y=3tanx的最小正周期為π2、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:3、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:4、[判斷題]如果ab=0，那么a=0且b=0.A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:如果ab=0，那么a=0或b=0.5、[判斷題]“a=1”是“|a|=1”的充分但不必要條件A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:“a=1”能推出“|a|=1”，而“|a|=1”得到a=1或a=-1，不能推出“a=1”6、[判斷題]過點(diǎn)(0,1)且與直線2x-y=0垂直的直線方程的一般式是y=-2x+1。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:過點(diǎn)(0,1)且與直線2x-y=0垂直的直線方程的一般式是x+2y-2=0。7、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:向量加減法比較簡單，是坐標(biāo)相加，由題意可知相加之后應(yīng)該為（2，-2）8、[判斷題]盒內(nèi)裝有大小相同的3個(gè)白球1個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球，則2個(gè)球全是白球的概率為1/2A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:從中摸出2個(gè)球，全是白球的情況有3種，而總情況有6種，所以2個(gè)球全是白球的概率為1/2。9、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A