魯教版（五四制）6年級數(shù)學下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若，則的余角大小是（）A．54° B．64° C．134° D．144°2、木匠在木料上畫線，先確定兩個點的位置，就能把線畫得很準確，其依據(jù)是（）A．兩點之間線段最短 B．過一點有無數(shù)條直線C．兩點確定一條直線 D．兩點之間線段的長度叫做這兩點之間的距離3、在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A．①② B．①④ C．②③ D．③④4、如圖所示的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學家楊輝發(fā)現(xiàn)的．稱為楊輝三角形．的展開式中的各項系數(shù)依次對應(yīng)楊輝三角的第行中的每一項，如：．若是展開式中的系數(shù)，則的值為（）A．2022 B． C．2023 D．5、計算的結(jié)果為（）A． B． C． D．6、如圖，點O在直線BD上，已知，，則的度數(shù)為（）．A．20° B．70° C．80° D．90°7、下列計算正確的是（）A．2a?3b=5ab B．a(chǎn)3?a4=a12 C．（﹣3a2b）2=6a4b2D．a(chǎn)5÷a3+a2=2a28、下列各式中，不正確的是（）A．a(chǎn)4÷a3＝a B．（a﹣3）2＝a﹣6 C．a(chǎn)?a﹣2＝a3 D．a(chǎn)2﹣2a2＝﹣a2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、過某個多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成6個三角形，這個多邊形是___邊形．2、（1）已知x+y＝4，xy＝3，則x2+y2的值為_____．（2）已知（x+y）2＝25，x2+y2＝17，則（x﹣y）2的值為_____．（3）已知x滿足（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝12，則（x﹣2021）2的值為_____．3、某學校有學生2000名，從中隨意詢問200名，調(diào)查收看電視的情況，結(jié)果如下表：每周收看電視的時間（小時）人數(shù)1547784119則全校每周收看電視不超過4小時的人數(shù)約為________．4、45°30'＝_____°．5、如圖，在四邊形BCEF中，BF∥AD∥CE，S△ABC＝3，則△DEF的面積是___．6、已知線段AC，點D為AC的中點，B是直線AC的一點，且，，則______．7、如圖，已知點O在直線AB上，OC⊥OD，∠BOD：∠AOC＝3：2，那么∠BOD＝___度．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，是內(nèi)的兩條射線，平分，，若，，求的度數(shù)．2、（1）如圖1，已知線段a、b（），用無刻度的直尺和圓規(guī)畫一條線段MN，使它等于（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．（2）如圖2，已知點C在線段AB上，其中，，點E是AC的中點，點F在線段CB上，且，求線段EF的長度．3、如圖（1），∠BOC和∠AOB都是銳角，射線OB在∠AOC內(nèi)部，，．（本題所涉及的角都是小于180°的角）(1)如圖（2），OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，填空：①當，時，______，______，______；②______（用含有或的代數(shù)式表示）．(2)如圖（3），P為∠AOB內(nèi)任意一點，直線PQ過點O，點Q在∠AOB外部：①當OM平分∠POB，ON平分∠POA，∠MON的度數(shù)為______；②當OM平分∠QOB，ON平分∠QOA，∠MON的度數(shù)為______；（∠MON的度數(shù)用含有或的代數(shù)式表示）(3)如圖（4），當，時，射線OP從OC處以5°/分的速度繞點O開始逆時針旋轉(zhuǎn)一周，同時射線OQ從OB處以相同的速度繞點O逆時針也旋轉(zhuǎn)一周，OM平分∠POQ，ON平分∠POA，那么多少分鐘時，∠MON的度數(shù)是40°？4、如圖，直線相交于點，，垂足為．(1)若，求的度數(shù)．(2)在（1）的條件下，若平分，寫出與互補的角的度數(shù)．5、（1）計算：-12+（-3）2（2）一個角是它的余角的兩倍，求這個角6、如圖，已知線段，射線．(1)尺規(guī)作圖：在射線上截取，，且（保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)在（1）的圖中，標出的中點，的三等分點（左右），并用含的式子表示線段的長．7、如圖，已知于點F，于點D，，求證．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)余角的意義：兩個角的和為90°，則這兩個角互余，由此求得∠A的余角度數(shù)即可．【詳解】解：∵∠A=36°，∴∠A的余角=90°﹣∠A=90°﹣36°=54°．故選A．【點睛】本題考查的是余角的定義，即如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角，解題關(guān)鍵是掌握余角的定義．2、C【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線進行分析，即可得到答案．【詳解】結(jié)合題意，匠在木料上畫線，先確定兩個點的位置，就能把線畫得很準確，其依據(jù)是：兩點確定一條直線故選：C．【點睛】本題考查了直線的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握直線的性質(zhì)，從而完成求解．3、B【解析】【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析求解即可．【詳解】①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋；②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線，可以用基本事實“無數(shù)個點組成線”來解釋；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可以用基本事實“兩點之間線段最短”來解釋；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋；綜上可得：①④可以用“兩點確定一條直線”來解釋，故選：B．【點睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)的展開式規(guī)律，寫出的展開式，根據(jù)展開式即可寫出的系數(shù)t．【詳解】∵∴展開式中倒數(shù)第二項為∴展開式中含項的系數(shù)是2023故選：C【點睛】本題是材料閱讀題，考查了多項式的乘法，讀懂材料然后寫出的展開式是關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】先根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪運化為，再根據(jù)積的乘方，冪的乘方法則計算即可．【詳解】解：．故選：A．【點睛】本題考查積的乘方，冪的乘方以及負整數(shù)指數(shù)冪等知識點，熟記相關(guān)定義與運算法則是解答本題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】直接利用垂直的定義結(jié)合互余得出答案．【詳解】解：∵點O在直線DB上，OC⊥OA，∴∠AOC＝90°，∵∠1＝20°，∴∠BOC＝90°?20°＝70°，故選：B．【點睛】此題主要考查了垂線以及互余，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)單項式的乘法，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方運算法則，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法以及合并同類項逐項分析判斷即可【詳解】解：A.2a?3b=6ab，故該選項不正確，不符合題意；B.a3?a4=a7，故該選項不正確，不符合題意；C.（﹣3a2b）2=9a4b2故該選項不正確，不符合題意；D.a5÷a3+a2=2a2，故該選項正確，符合題意；故選D【點睛】本題考查了單項式的乘除法，冪的運算，正確的計算是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】分別根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法的運算法則計算出各項結(jié)果再進行判斷即可．【詳解】解：A.原式＝a，∴不符合題意；B.原式＝a﹣6，∴不符合題意；C.原式＝a﹣1，∴符合題意；D.原式＝﹣a2，∴不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、八【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出(n-3)條對角線，可組成(n-2)個三角形，依此可得n的值，即得出答案．【詳解】解：由題意得，n-2=6，解得：n=8，故答案為：八．【點睛】本題考查了多邊形的對角線，解題的關(guān)鍵是熟知一個n邊形從一個頂點出發(fā)，可將n邊形分割成(n-2)個三角形．2、1095【解析】【分析】（1）根據(jù)完全平方公式（x+y）2＝x2+2xy+y2，把原式變形后求值；（2）先求出xy，再根據(jù)完全平方公式變形后求值；（3）先變形為[（x﹣2021）+1]2+[（x﹣2021）﹣1]2＝12，然后利用完全平方公式展開即可得到（x﹣2021）2的值．【詳解】解：（1）∵x+y＝4，xy＝3，∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝16﹣6＝10．故答案為：10；（2）∵（x+y）2＝25，x2+y2＝17，∴x2+y2+2xy﹣（x2+y2）＝8，∴xy＝4，∴（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝17﹣8＝9．故答案為：9；（3）∵（x﹣2020）2+（x﹣2022）2＝12，∴[（x﹣2021）+1]2+[（x﹣2021）﹣1]2＝12，∴（x﹣2021）2+2（x﹣2021）+1+（x﹣2021）2﹣2（x﹣2021）+1＝12，∴（x﹣2021）2＝5．故答案為：5．【點睛】本題考查了完全平方公式，解題關(guān)鍵是通過對公式的變形，求出代數(shù)式的值．3、620人【解析】【分析】根據(jù)2000乘以樣本中每周收看電視不超過4小時的人數(shù)所占樣本的比例即可求得全校每周收看電視不超過4小時的人數(shù)【詳解】解：全校每周收看電視不超過4小時的人數(shù)約為（人，故答案為：620人．【點睛】本題考查了根據(jù)樣本求總體，從統(tǒng)計圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．4、45.5【解析】【分析】先將化為度數(shù)，然后與整數(shù)部分的度數(shù)相加即可得．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】題目主要考查角度的變換，熟練掌握角度之間的變換進率是解題關(guān)鍵．5、6【解析】【分析】根據(jù)題意利用平行線間距離即所有垂線段的長度相等，可以求得S△ADF=S△ABD，S△ADE=S△ACD，S△CEF=S△BCE，利用面積相等把S△DEF轉(zhuǎn)化為已知△ABC的面積，即可求解．【詳解】解：∵BF∥AD∥CE，∴S△ADF=S△ABD，S△ADE=S△ACD，S△CEF=S△BCE，∴S△AEF=S△CEF-S△ACE=S△BCE-S△ACE=S△ABC，S△DEF=S△ADF+S△ADE+S△AEF=S△ABD+S△ACD+S△ABC=S△ABC+S△ABC=2S△ABC=2×3=6，故答案為：6．【點睛】本題考查平行線的推論，注意掌握平行線間距離即所有垂線段的長度相等并利用三角形面積相等，把S△DEF轉(zhuǎn)化為已知△ABC的面積．6、2cm或8cm##8cm或2cm【解析】【分析】根據(jù)題意，，則不可能在的左側(cè)，則分兩種情況討論，①當點在線段上時，②當點在點的右側(cè)時，根據(jù)線段中點的性質(zhì)以及線段和差關(guān)系列方程求解即可．【詳解】①當點在線段上時，如圖，，，即解得②當點在點的右側(cè)時，如圖，，，即解得綜上所述，或故答案為：2cm或8cm【點睛】本題考查了線段中點的性質(zhì)，線段和差的計算，分類討論，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．7、54【解析】【分析】根據(jù)平角等于180°得到等式為：∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，再由∠COD=90°，∠BOD：∠AOC＝3：2即可求解．【詳解】解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，設(shè)∠BOD=3x，則∠AOC=2x，由題意知：2x+90°+3x=180°，解得：x=18°，∴∠BOD=3x=54°，故答案為：54°．【點睛】本題考查了平角的定義，屬于基礎(chǔ)題，計算過程中細心即可．三、解答題1、80°【解析】【分析】設(shè)∠BOE為x°，則∠DOB=55°-x°，∠EOC=2x°，然后根據(jù)角平分線定義列方程解決求出∠BOE，可得∠EOC．【詳解】解：設(shè)∠BOE=x°，則∠DOB＝55°﹣x°，由∠BOE＝∠EOC可得∠EOC＝2x°，由OD平分∠AOB，得∠AOB＝2∠DOB，故有2x+x+2（55﹣x）＝150，解方程得x＝40，故∠EOC＝2x＝80°．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義以及角的計算，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和已知條件列方程求解．方程思想是解決問題的基本思考方法．2、（1）見解析；（2）4cm【解析】【分析】（1）先畫一條射線AP，依次截取AB=BN=a，AM=b，即可得到所求作的線段；（2）利用，，求出AB，根據(jù)點E是AC的中點，分別求出CE、CF的長，相加即可得到線段EF的長度．【詳解】解：（1）線段MN即為所求作的線段；（2）∵，，∴AB=AC+BC=10cm，∵點E是AC的中點，∴，∵，∴∴EF=CE+CF=4cm．【點睛】此題考查了線段的和差作圖，線段中點的有關(guān)計算，正確掌握作線段等于已知線段的方法及線段中點的定義是解題的關(guān)鍵．3、(1)(2)，(3)分鐘時，∠MON的度數(shù)是40°【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義判斷即可；（2）①根據(jù)求解即可，②根據(jù)求解即可；（3）分在的外部和內(nèi)部兩種情況討論，在外部時根據(jù)旋轉(zhuǎn)的時間乘以速度等于，在內(nèi)部時可以判斷，，則此情況不存在(1)①OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，當，時，，，②故答案為：(2)①OM平分∠POB，ON平分∠POA，②OM平分∠QOB，ON平分∠QOA，故答案為：，(3)根據(jù)題意OM平分∠POQ，如圖，當在的外部時，MON的度數(shù)是40°ON平分∠POA，則旋轉(zhuǎn)了分即分鐘時，∠MON的度數(shù)是40°如圖，在的內(nèi)部時，即此情況不存在綜上所述，分鐘時，∠MON的度數(shù)是40°【點睛】本題考查了幾何圖形中角度的計算，角平分線的意義，掌握角平分線的意義是解題的關(guān)鍵