青島版7年級下冊數(shù)學(xué)期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、計算：（x＋3）（x﹣2）＝（

）A．x2﹣x﹣6 B．x2＋x﹣6 C．x2﹣6x＋1 D．x2＋6x﹣12、下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（

）A． B．C． D．3、下列各圖中，正確畫出AC邊上的高的是（）A． B．C． D．4、如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，其中符合∠α=∠β的圖形共有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個5、下列運算正確的是（）A．a(chǎn)+a2＝a3 B．（2a2）3＝2a6 C．a(chǎn)3?a2＝a5 D．a(chǎn)6÷a2＝a36、下列運算正確的是（

）A． B． C． D．7、一個凸多邊形的內(nèi)角和與外角和之比為2：1，則這個多邊形的邊數(shù)為（

）A．6 B．7 C．8 D．98、下列計算正確的是(

)A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、2020年6月23日，中國第55顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，順利完成全球組網(wǎng)．其中支持北斗三號新信號的22納米工藝射頻基帶一體化導(dǎo)航定位芯片，將0.000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．2、已知在同一平面內(nèi)，OD平分∠AOC，∠AOB＝30°，射線OC在∠AOB的外部，若∠BOD＝50°，則∠AOC為_____度．3、若線段AB∥x軸，且A（2，m），B（3，1），則m的值為_____．4、若∠α＝135°，則∠α的補角是_____．5、如圖，已知∠AOB是直角，OC是∠AOB的平分線，∠AOD＝2∠BOD，則∠COD的度數(shù)為________．6、為加快“智慧校園”建設(shè)，我市準(zhǔn)備為試點學(xué)校采購一批A、B兩種型號的一體機，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，今年每套B型一體機的價格比每套A型一體機的價格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套A型一體機和200套B型一體機，求今年每套A型、B型一體機的價格分別是多少萬元？設(shè)今天每套A型一體機的價格是x萬元，B型一體機的價格是y萬元，根據(jù)題意可列二元一次方程組為_____________．7、分解因式：__．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、計算：（2x+5y）（3x﹣2y）．2、如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，∠DOE＝36°，且OE⊥OF．求∠AOC和∠AOF的度數(shù)．3、如圖所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)？4、如圖，直線AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD＝5∠AOD，求∠BOE的度數(shù)．5、計算：a﹣2b2?（a2b﹣2）﹣3÷（a﹣4）2．6、已知和都是方程ax﹣y＝b的解，求a、b．7、已知的面積是，請完成下列問題：(1)如圖，若是的邊上的中線，則的面積______的面積填“”“”或“”；(2)如圖，若、分別是的、邊上的中線，和交于點求四邊形的面積可以用如下方法：連接，由得：，同理：，設(shè)，，則，，由題意得：______，______，可列方程組為：．解得______，通過解這個方程組可得四邊形的面積為______；(3)如圖，若點、點分別在線段和上，滿足：：，：：，和交于點請你計算四邊形的面積，并說明理由．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】按照多項式與多項式相乘的法則，進(jìn)行計算即可．【詳解】解：故選B．【點睛】本題考查了多項式與多項式的乘法運算．解題的關(guān)鍵在于正確的計算．2、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A．從左到右的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項不符合題意；B．從左到右的變形不屬于因式分解，故本選項不符合題意；C．從左到右的變形屬于因式分解，故本選項符合題意；D．從左到右的變形不屬于因式分解，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．3、D【解析】【分析】根據(jù)垂線的定義解答．【詳解】解：AC邊上的高應(yīng)過點B向AC邊作垂線，故選：D．【點睛】此題考查了垂線的定義，熟記定義及垂線的畫法是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)直角三角板可得第一個圖形∠β＝45°，進(jìn)而可得∠α＝45°；根據(jù)余角和補角的性質(zhì)可得第二個圖形、第三個圖形中∠α＝∠β，第四個圖形∠α和∠β互補．【詳解】解：根據(jù)角的和差關(guān)系可得第一個圖形∠α＝∠β＝45°，根據(jù)同角的余角相等可得第二個圖形∠α＝∠β，根據(jù)等角的補角相等可得第三個圖形∠α＝∠β，因此∠α＝∠β的圖形個數(shù)共有3個，故選：B．【點睛】此題主要考查了余角和補角，關(guān)鍵是掌握余角和補角的性質(zhì)：等角的補角相等．等角的余角相等．5、C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法的運算法則針對每一個選項分別進(jìn)行計算即可得．【詳解】解：A.a與a2不能合并，故該選項不正確，不符合題意，B.（2a2）3＝8a6，故該選項不正確，不符合題意，

C.a3?a2＝a5，故該選項正確，符合題意，

D.a6÷a2＝a4，故該選項不正確，不符合題意，故選C．【點睛】本題考查了合并同類項、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方運算法則、合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法運算法則、積的乘方運算法則逐項判斷即可．【詳解】解：A、，故該選項錯誤，不符合題意；B、和不是同類項，不能合并，故該選項錯誤，不符合題意；C、，正確，符合題意；D、，故該選項錯誤，不符合題意，故選：C．【點睛】本題考查冪的乘方、合并同類項、同底數(shù)冪的除法、積的乘方，熟練掌握它們運算法則是解答的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和和外角和的計算公式列出方程求解即可．【詳解】設(shè)多邊形有條邊，由題意得：，解得：，故選：A.【點睛】此題考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和和外角和的計算公式列出方程求解．8、C【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項法則進(jìn)行運算，即可判定．【詳解】A．，故該選項不正確；B．，故該選項不正確；C．，故該選項正確；D．，故該選項不正確．故選：C．【點睛】本題考查了冪的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項法則，掌握各運算法則是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題1、2.2×10﹣8【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000022＝2.2×10﹣8，故答案為：2.2×10﹣8．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．2、40°或160°##160°或40°【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)角的和差關(guān)系以及角平分線的定義解答即可．【詳解】解：有兩種情況，①如圖1所示，∠AOD＝∠AOB+∠BOD＝30°+50°＝80°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOD＝5×80°＝160°；②如圖2所示，∠AOD＝∠BOD﹣∠AOB＝50°﹣30°＝20°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOD＝2×20°＝40°．綜上所述，∠AOC度數(shù)為40°或160°．故答案為：40°或160°．【點睛】本題考查了角平分線定義，角的有關(guān)計算的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是正確的畫出圖形并分類討論．3、1【解析】【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的任意兩點的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸的直線上任意兩點的橫坐標(biāo)相同，即可求解．【詳解】解：∵線段AB∥x軸，且A（2，m），B（3，1），∴m的值為1故答案為：1【點睛】本題考查了點到坐標(biāo)軸的距離，理解平行于x軸的直線上的任意兩點的縱坐標(biāo)相同是解題的關(guān)鍵．4、45°##45度【解析】【分析】根據(jù)補角的定義：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角，即可求解．【詳解】解：∵∠α=135°，∴∠α的補角=180°-∠α=180°-135°=45°，故答案為：45°．【點睛】本題考查了補角的定義，熟練掌握補角的定義是解題的關(guān)鍵．5、15°##15度【解析】【分析】根據(jù)直角及角平分線可得，，利用結(jié)合圖形可得，得出，求解即可得．【詳解】解：∵是直角，OC平分，∴，，∵，且，∴，∴，故答案為：．【點睛】題目主要考查直角及角平分線的計算，理解題意，結(jié)合圖形，找準(zhǔn)各角之間的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)每套B型一體機的價格比每套A型一體機的價格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套A型一體機和200套B型一體機，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組．【詳解】解：設(shè)今年每套A型一體機的價格是x萬元，B型一體機的價格是y萬元，由題意可得：，故答案為：．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．7、【解析】【分析】確定公因式是a，然后提取公因式后再利用平方差公式分解即可．【詳解】解：，，．故答案為：．【點睛】本題考查因式分解，掌握方法是關(guān)鍵．三、解答題1、【解析】【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則，可表示為，計算即可．【詳解】解：【點睛】本題主要考查多項式乘以多項式的法則，注意不要漏乘，漏字母，有同類項的要合并同類項．2、【解析】【分析】根據(jù)角平分線的意義以及對頂角相等求得，根據(jù)OE⊥OF以及平角的定義求得，根據(jù)即可求得的度數(shù)．【詳解】解：OE平分∠BOD，∠DOE＝36°，OE⊥OF【點睛】本題考查了與角平分線有關(guān)的計算，垂直的定義，平角的定義，幾何圖形中角度的計算，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．3、45°．【解析】【分析】先根據(jù)角平分線定義得：∠AOM＝∠AOC＝(∠AOB+∠BOC)=×120°＝60°，同理得：∠CON＝∠BOC＝＝15°，最后利用角的差可得結(jié)論．【詳解】解：∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝90°+30°＝120°，∵OM平分∠AOC，∴∠AOM＝∠AOC＝(∠AOB+∠BOC)＝＝60°，∵ON平分∠BOC，∴∠CON＝∠BOC＝＝15°，∴∠MON＝∠AOC﹣∠AOM﹣∠CON＝120°﹣60°﹣15°＝45°．【點睛】本題考查了角平分線的定義和角的和與差，熟練掌握角平分線的定義是關(guān)鍵．4、60°【解析】【分析】根據(jù)∠BOD+∠AOD=180°和∠BOD=5∠AOD求出∠BOC，∠EOC，代入∠BOE=∠EOC-∠BOC求出即可．【詳解】解：∵AB是直線（已知），∴∠BOD+∠AOD=180°，∵∠BOD的度數(shù)是∠AOD的5倍，∴∠AOD=×180°=30°，∴∠BOC=∠AOD=30°，OE⊥DC，∴∠EOC=90°，∴∠BOE=∠EOC-∠BOC=90°-30°=60°．【點睛】本題考查了垂直，鄰補角，對頂角，角的有關(guān)計算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力．5、【解析】【分析】依據(jù)積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘除的運算法則進(jìn)行計算即可；【詳解】解：【點睛】本題考查了積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘除．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握乘方，同底數(shù)冪的乘除的運算法則．6、，【解析】【分析】根據(jù)方程的解的定義可得，然后求出方程組的解，即可求解．【詳解】解：∵和都是方程ax﹣y＝b的解，∴，由①+②，得：，把代入①，得：，所以原方程組的解為．【點睛】本題主要考查了方程的解，解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的方法——加減消元法，代入消元法是解題的關(guān)鍵．7、(1)=(2)；；；(3)25【解析】【分析】（1）根據(jù)等底同高的兩個三角形面積相等，可知三角形的中線把三角形的面積分為相等的兩部分，所以；（2）根據(jù)三角形的中線能把三角形的面積平分，等高三角形的