初一數學期末試卷及詳細解題步驟**初一數學期末試卷**考試時間：120分鐘滿分：100分**一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）**1.下列各數中，屬于負分數的是（）A.-3B.-1/2C.0D.2.52.數軸上點\(a\)在原點左側，點\(b\)在原點右側，且\(|a|<|b|\)，則下列大小關系正確的是（）A.\(a<-b<-a<b\)B.\(-b<a<-a<b\)C.\(a<-a<-b<b\)D.\(-b<b<a<-a\)3.若\(|x-2|+|y+3|=0\)，則\(x+y\)的值為（）A.-1B.1C.5D.-54.單項式\(-\frac{2}{3}xy^2\)的系數和次數分別是（）A.\(-\frac{2}{3}\)，3B.\(\frac{2}{3}\)，3C.\(-\frac{2}{3}\)，2D.\(\frac{2}{3}\)，25.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.\(x^2-4x=3\)B.\(x+2y=1\)C.\(x-1=0\)D.\(\frac{1}{x}+2=3\)6.如圖，線段\(AB=8\)，點\(C\)是\(AB\)的中點，點\(D\)是\(BC\)的中點，則線段\(AD\)的長為（）A.6B.5C.4D.37.下列調查中，適合用普查方式的是（）A.調查全國中學生的視力情況B.調查本班同學的身高情況C.調查某品牌電視機的使用壽命D.調查某市的空氣質量8.計算\(-3\times2+(-2)^2-5\)的結果是（）A.-7B.-3C.1D.59.若\(x=2\)是方程\(2x+a=7\)的解，則\(a\)的值為（）A.3B.4C.5D.610.如圖，已知\(\angleAOB=90^\circ\)，\(OC\)平分\(\angleAOB\)，\(OD\)平分\(\angleAOC\)，則\(\angleCOD\)的度數為（）A.22.5°B.30°C.45°D.60°**二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）**11.\(-\frac{1}{2}\)的相反數是________，倒數是________。12.多項式\(3x^2-2xy+y^2-1\)的常數項是________，最高次項是________。13.設某數為\(x\)，若比它的\(2\)倍大\(3\)的數是\(7\)，則可列方程為________。14.如圖，點\(A\)、\(B\)、\(C\)在同一直線上，\(AB=5\)，\(BC=3\)，則\(AC=\________\)。15.\(\angle\alpha=40^\circ\)，則它的余角是________，補角是________。16.一組數據：2，3，5，5，6，7，8的眾數是________，中位數是________。**三、解答題（本大題共8小題，共52分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）**17.（6分）計算：\((-1)^4+(-2)\times3-(-3)\div\frac{1}{3}\)18.（6分）化簡：\(3(2x^2-xy)-2(3x^2+xy-1)\)19.（6分）解方程：\(\frac{1}{2}x-1=\frac{1}{3}(x+2)\)20.（6分）如圖，已知線段\(AB=10\)，點\(C\)是\(AB\)上一點，\(AC=4\)，點\(D\)是\(BC\)的中點，求線段\(AD\)的長。21.（7分）已知\(\angle\alpha\)與\(\angle\beta\)互余，且\(\angle\alpha\)比\(\angle\beta\)大\(10^\circ\)，求\(\angle\alpha\)和\(\angle\beta\)的度數。22.（7分）某車間有22名工人，生產某種由一個螺栓和兩個螺母組成的零件，每人每天可以生產螺栓12個或螺母20個。為了使每天生產的螺栓和螺母剛好配套，應安排多少名工人生產螺栓，多少名工人生產螺母？23.（8分）如圖，\(\angleAOB=120^\circ\)，\(OC\)是\(\angleAOB\)內部的一條射線，\(OD\)平分\(\angleAOC\)，\(OE\)平分\(\angleBOC\)，求\(\angleDOE\)的度數。24.（8分）某班同學進行數學測驗，成績統計如下表：成績（分）60以下60-7070-8080-90____人數258123（1）求該班同學的總人數；（2）求成績在80-90分的人數占總人數的百分比；（3）求該班同學的平均成績（取各區(qū)間的中點值計算，如60以下取50分，60-70取65分，依此類推）。**初一數學期末試卷詳細解題步驟****一、選擇題**1.答案：B解析：負分數是小于0的分數。A是負整數，B是負分數，C是整數，D是正分數。2.答案：B解析：設\(a=-1\)（原點左側，\(|a|=1\)），\(b=2\)（原點右側，\(|b|=2\)），則\(-a=1\)，\(-b=-2\)。大小關系為：\(-2<-1<1<2\)，即\(-b<a<-a<b\)。3.答案：A解析：絕對值具有非負性，若\(|x-2|+|y+3|=0\)，則\(x-2=0\)，\(y+3=0\)，解得\(x=2\)，\(y=-3\)，故\(x+y=2+(-3)=-1\)。4.答案：A解析：單項式的系數是數字部分（包括符號），次數是所有字母指數之和。\(-\frac{2}{3}xy^2\)的系數是\(-\frac{2}{3}\)，次數是\(1+2=3\)。5.答案：C解析：一元一次方程需滿足：①只含一個未知數；②未知數次數為1；③整式方程。A是二次方程，B含兩個未知數，C符合，D是分式方程。6.答案：A解析：\(AB=8\)，\(C\)是\(AB\)中點，故\(AC=BC=4\)；\(D\)是\(BC\)中點，故\(CD=BD=2\)。因此\(AD=AC+CD=4+2=6\)。7.答案：B解析：普查適合范圍小、易操作的調查。A、C、D范圍大或具有破壞性，用抽樣調查；B范圍小，用普查。8.答案：A解析：按運算順序計算：\(-3\times2=-6\)，\((-2)^2=4\)，故原式\(=-6+4-5=-7\)。9.答案：A解析：將\(x=2\)代入方程\(2x+a=7\)，得\(2\times2+a=7\)，解得\(a=3\)。10.答案：A解析：\(\angleAOB=90^\circ\)，\(OC\)平分\(\angleAOB\)，故\(\angleAOC=45^\circ\)；\(OD\)平分\(\angleAOC\)，故\(\angleCOD=\frac{1}{2}\times45^\circ=22.5^\circ\)。**二、填空題**11.答案：\(\frac{1}{2}\)；-2解析：相反數是符號相反的數，\(-\frac{1}{2}\)的相反數是\(\frac{1}{2}\)；倒數是乘積為1的數，\(-\frac{1}{2}\)的倒數是\(-2\)。12.答案：-1；\(3x^2\)（或\(-2xy\)、\(y^2\)，最高次項次數均為2）解析：常數項是不含字母的項，即-1；最高次項是次數最高的項，\(3x^2\)、\(-2xy\)、\(y^2\)的次數均為2。13.答案：\(2x+3=7\)解析：某數的2倍是\(2x\)，比它大3即\(2x+3\)，等于7，故方程為\(2x+3=7\)。14.答案：8或2解析：分兩種情況：①\(C\)在\(AB\)延長線上，\(AC=AB+BC=5+3=8\)；②\(C\)在\(AB\)之間，\(AC=AB-BC=5-3=2\)。15.答案：50°；140°解析：余角是\(90^\circ-\angle\alpha=90^\circ-40^\circ=50^\circ\)；補角是\(180^\circ-\angle\alpha=180^\circ-40^\circ=140^\circ\)。16.答案：5；5解析：眾數是出現次數最多的數（5出現2次）；中位數是排序后中間的數（2,3,5,5,6,7,8，中間數是5）。**三、解答題**17.解：\[(-1)^4+(-2)\times3-(-3)\div\frac{1}{3}=1+(-6)-(-9)=1-6+9=4\]18.解：去括號：\[3\times2x^2-3\timesxy-2\times3x^2-2\timesxy+2\times1=6x^2-3xy-6x^2-2xy+2\]合并同類項：\[(6x^2-6x^2)+(-3xy-2xy)+2=-5xy+2\]19.解：去分母（兩邊乘6）：\[3x-6=2(x+2)\]去括號：\[3x-6=2x+4\]移項：\[3x-2x=4+6\]合并同類項：\[x=10\]驗證：左邊\(=\frac{1}{2}\times10-1=4\)，右邊\(=\frac{1}{3}\times(10+2)=4\)，左邊=右邊，解正確。20.解：\(AB=10\)，\(AC=4\)，故\(BC=AB-AC=10-4=6\)；\(D\)是\(BC\)中點，故\(CD=\frac{1}{2}BC=3\)；因此\(AD=AC+CD=4+3=7\)。答：線段\(AD\)的長為7。21.解：設\(\angle\beta=x\)，則\(\angle\alpha=x+10^\circ\)；因為\(\angle\alpha\)與\(\angle\beta\)互余，故\(x+(x+10^\circ)=90^\circ\)；解得\(2x=80^\circ\)，\(x=40^\circ\)；因此\(\angle\beta=40^\circ\)，\(\angle\alpha=50^\circ\)。答：\(\angle\alpha=50^\circ\)，\(\angle\beta=40^\circ\)。22.解：設安排\(x\)名工人生產螺栓，則生產螺母的工人為\(22-x\)名；每人每天生產螺栓12個，螺母20個，配套比例為1:2，故方程為：\[2\times12x=20(22-x)\]化簡：\[24x=440-20x\]移項：\[24x+20x=440\]合并同類項：\[44x=440\]解得\(x=10\)；因此生產螺母的工人為\(22-10=12\)名。答：安排10名工人生產螺栓，12名工人生產螺母。23.解：設\(\angleAOC=2x\)，則\(\angleBOC=\angleAOB-\angleAOC=120^\circ-2x\)；\(OD\)平分\(\angleAOC\)，故\(\angleDOC=x\)；\(OE\)平分\(\angleBOC\)，故\(\angleEOC=\frac{1}{2}(120^\circ-2x)=60^\circ-x\)；因此\(\angleDOE=\angleDOC+\angleEOC=x+(60^\circ-x)=60^\circ\)。結論：無論\(OC\)位置如何，\(\angleDOE\)恒為\(\angleAOB\)的一半。24.解：（1）總人數\(=2+5+8+12+3=30\)（人）；（2）80-90分人數占比\(=\frac{12}{