重慶文理學(xué)院《高等代數(shù)I》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
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重慶文理學(xué)院《高等代數(shù)I》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共2頁重慶文理學(xué)院《高等代數(shù)I》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則其單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，求在點處的值是多少？（）A.0B.1C.2D.33、求函數(shù)f(x,y)=x3+y3-3xy的駐點（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)4、對于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.5、當時，下列函數(shù)中哪個與是等價無窮?。浚ǎ〢.B.C.D.6、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,2]上，下列說法正確的是（）A.函數(shù)單調(diào)遞增B.函數(shù)單調(diào)遞減C.函數(shù)先增后減D.函數(shù)先減后增7、設(shè)函數(shù)，求和。()A.，B.，C.，D.，8、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和9、當時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.10、函數(shù)的間斷點是（）A.和B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)，則在處的導(dǎo)數(shù)為____。2、曲線在點處的切線方程為______。3、計算定積分的值為____。4、求函數(shù)的定義域為____。5、計算極限的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：對任意正整數(shù)，存在，使得。2、（本題10分）設(shè)在[0,1]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，已知曲線在點處的切線方程為，求函數(shù)的

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