2023-2024學(xué)年黑龍江哈爾濱南崗區(qū)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案考生須知：1．本試卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘．2．答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號(hào)”、“考場(chǎng)”、“座位號(hào)”在答題卡上填寫清楚，將“條形碼”準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)．3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題紙上答題無(wú)效．4．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚．5．保持卡面整潔，不要折疊、不要弄臟、不要弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀．第Ⅰ卷選擇題（共27分）（涂卡）一、選擇題（每小題3分，共計(jì)27分）1.在下列長(zhǎng)度的四條線段中，能與長(zhǎng)的兩條線段圍成一個(gè)三角形的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊的關(guān)系求出第三邊的取值范圍，再判斷即可．【詳解】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)度為，則第三邊的取值范圍是，只有選項(xiàng)C符合，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊的關(guān)系，能熟練求出求出第三邊的取值范圍是本題的關(guān)鍵．2.若，則下列不等式中，不成立的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，進(jìn)行計(jì)算逐一判斷即可解答．【詳解】解：A．∵m＞n，∴m﹣5＞n﹣5，故選項(xiàng)不符合題意；B．∵m＞n，∴m+4＞n+4，故選項(xiàng)不符合題意；C．∵m＞n，∴6m＞6n，故選項(xiàng)不符合題意；D．∵m＞n，∴﹣m＜﹣n，故選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3.下表為五種運(yùn)動(dòng)耗氧情況，其中耗氧量的中位數(shù)是（）打網(wǎng)球跳繩爬樓梯慢跑游泳A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】將數(shù)據(jù)排序后，中間一個(gè)數(shù)就是中位數(shù)．【詳解】解：由表格可知，處在中間位置的數(shù)據(jù)為，∴中位數(shù)為，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)．熟練掌握中位數(shù)的確定方法：將數(shù)據(jù)進(jìn)行排序后，處在中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)或者兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為中位數(shù)，是解題的關(guān)鍵．4.一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上進(jìn)行表示即可．【詳解】解：由，得：；由，得：，∴不等式組的解集為：；數(shù)軸上表示如圖：故選C．【點(diǎn)睛】本題考查在數(shù)軸上表示不等式組的解集．正確的求出不等式組的解集，是解題的關(guān)鍵．5.如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E共線，∠B=∠E，BF=EC，添加一個(gè)條件，不能判斷△ABC≌△DEF的是（）A.AB=DE B.∠A=∠D C.AC=DF D.AC∥FD【答案】C【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)逐一分析即可解題．【詳解】解：BF=EC，A.添加一個(gè)條件AB=DE，又故A不符合題意；B.添加一個(gè)條件∠A=∠D又故B不符合題意；C.添加一個(gè)條件AC=DF，不能判斷△ABC≌△DEF，故C符合題意；D.添加一個(gè)條件AC∥FD又故D不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查添加條件使得三角形全等即全等三角形的判定，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．6.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺？如果設(shè)木條長(zhǎng)x尺，繩子長(zhǎng)y尺，那么可列方程組為（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)“一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺”可知：繩子=木條+4.5，再根據(jù)“將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺”可知：繩子=木條-1，據(jù)此列出方程組即可．【詳解】解：設(shè)木條長(zhǎng)x尺，繩子長(zhǎng)y尺，那么可列方程組為：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的二元一次方程組．7.某縣“三獨(dú)”比賽獨(dú)唱項(xiàng)目中，5名同學(xué)的得分分別是：，，9.6，，.關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（）A.眾數(shù) B.中位數(shù)是 C.平均數(shù)是 D.方差是【答案】A【解析】【分析】先把5個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，而后用中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)和方差的定義及計(jì)算方法逐一判斷．【詳解】解：5個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列，，，9.6，，A、出現(xiàn)次數(shù)最多，眾數(shù)是，故正確，符合題意；B、中位數(shù)是，故不正確，不符合題意；C、平均數(shù)是，故不正確，不符合題意；D、方差是，故不正確，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)和方差，熟練掌握這些定義及計(jì)算方法是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．8.閱讀以下作圖步驟：①在和上分別截取，使；②分別以為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；③作射線，連接，如圖所示．根據(jù)以上作圖，一定可以推得的結(jié)論是（）A.且 B.且C.且 D.且【答案】A【解析】【分析】由作圖過(guò)程可得：，再結(jié)合可得，由全等三角形的性質(zhì)可得即可解答．【詳解】解：由作圖過(guò)程可得：，∵，∴．∴．∴A選項(xiàng)符合題意；不能確定,則不一定成立，故B選項(xiàng)不符合題意；不能確定,故C選項(xiàng)不符合題意，不一定成立，則不一定成立，故D選項(xiàng)不符合題意．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的尺規(guī)作圖、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，理解尺規(guī)作圖過(guò)程是解答本題的關(guān)鍵．9.據(jù)統(tǒng)計(jì)，數(shù)學(xué)家群體是一個(gè)長(zhǎng)壽群體，某研究小組隨機(jī)抽取了收錄約2200位數(shù)學(xué)家的《數(shù)學(xué)家傳略辭典》中部分90歲及以上的長(zhǎng)壽數(shù)學(xué)家的年齡為樣本，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理與分析，統(tǒng)計(jì)圖表（部分?jǐn)?shù)據(jù)）如下，下列結(jié)論中：年齡范圍（歲）人數(shù)（人）90-912592-93

94-95■96-971198-9910100-101m①該小組共統(tǒng)計(jì)了100名數(shù)學(xué)家的年齡；②統(tǒng)計(jì)表中m的值為5；③長(zhǎng)壽數(shù)學(xué)家年齡在92-93歲的人數(shù)最多；④《數(shù)學(xué)家傳略辭典》中收錄的數(shù)學(xué)家年齡在96-97歲的人數(shù)估計(jì)有110人．其中錯(cuò)誤結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估算總體，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵；利用年齡范圍在98-99的人數(shù)為10人，對(duì)應(yīng)的百分比為，即可對(duì)①判斷；根據(jù)計(jì)算出該小組總統(tǒng)計(jì)人數(shù)為100人，根據(jù)即可對(duì)②判斷；有扇形統(tǒng)計(jì)圖可看出92-93歲的占比為最大，即可對(duì)③判斷；用2200乘以96-97歲的人數(shù)的百分比即可對(duì)④判斷．【詳解】98-99歲的統(tǒng)計(jì)人數(shù)為10，占總的統(tǒng)計(jì)人數(shù)的，(人)，即該小組共統(tǒng)計(jì)了100名數(shù)學(xué)家的年齡，故①正確；由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，100-101歲的統(tǒng)計(jì)人數(shù)占總的統(tǒng)計(jì)人數(shù)的，(人)，即m的值為5，故②正確；從扇形統(tǒng)計(jì)圖看，長(zhǎng)壽數(shù)學(xué)家年齡在92-93歲的占比最大，其人數(shù)最多，故③正確；由統(tǒng)計(jì)表可知，96-97歲的人數(shù)是11，用樣本估計(jì)總體得(人)，故④錯(cuò)誤，綜上所述錯(cuò)誤結(jié)論有④，故選：A．第Ⅱ卷非選擇題（共93分）二、填空題（每小題3分，共計(jì)27分）10.把方程改寫成用含x式子表示y的形式，則____________．【答案】【解析】【分析】本題考查了用代數(shù)式表達(dá)式，先根據(jù)，移項(xiàng)，整理得出，即可作答．【詳解】解：依題意，把方程改寫成用含x的式子表示y的形式，則，故答案為：11.甲、乙、丙三名同學(xué)參加跳遠(yuǎn)訓(xùn)練，他們成績(jī)的平均數(shù)相同，方差如下：，，，則成績(jī)最穩(wěn)定的是________同學(xué)．（填“甲”、“乙”或“丙”）【答案】甲【解析】【分析】本題考查根據(jù)方差與穩(wěn)定性，熟練掌握方差越小越穩(wěn)定是解題的關(guān)鍵．根據(jù)方差越小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定，由此可解．【詳解】甲、乙、丙、成績(jī)的平均數(shù)相同，且，，∴成績(jī)最穩(wěn)定的同學(xué)是甲，故答案為：甲．12.一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是______．【答案】##1080度【解析】【分析】此題考查了正多邊形的內(nèi)角和與外角和．由一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是，可求得其邊數(shù)，然后由多邊形內(nèi)角和定理，求得這個(gè)多邊形的內(nèi)角和．【詳解】解：一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是，多邊形的外角和等于，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為：．故答案為：．13.在等式中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，則的值為________．【答案】10【解析】【分析】本題考查解二元一次方程組，根據(jù)題意，得到關(guān)于的二元一次方程組，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意，得：，解得：，∴；故答案為：10．14.某商品進(jìn)價(jià)4元，標(biāo)價(jià)5元出售，商家準(zhǔn)備打折銷售，但其利潤(rùn)率不能少于，則最多可打_______折．【答案】8.8【解析】【分析】設(shè)打x折，由題意可得，然后求解即可．【詳解】解：設(shè)打x折，由題意得，解得：；故答案為8.8．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，熟練掌握一元一次不等式的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．15.已知BD、CE是△ABC的高，BD、CE所在的直線相交所成的角中有一個(gè)角為60°，則∠BAC＝_____．【答案】60°或120°．【解析】【分析】分兩種情況：（1）當(dāng)∠A為銳角時(shí)，如圖1；（2）當(dāng)∠A為鈍角時(shí)，如圖2；根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°即可得出結(jié)果．【詳解】解：分兩種情況：（1）當(dāng)∠A為銳角時(shí)，如圖1，∵∠DOC＝60°，∴∠EOD＝120°，∵BD、CE是△ABC的高，∴∠AEC＝∠ADB＝90°，∴∠A＝360°﹣90°﹣90°﹣120°＝60°；（2）當(dāng)∠A為鈍角時(shí)，如圖2，∵∠F＝60°，同理：∠ADF＝∠AEF＝90°，∴∠DAE＝360°﹣90°﹣90°﹣60°＝120°，∴∠BAC＝∠DAE＝120°，綜上所述，∠BAC的度數(shù)為60°或120°，故答案為：60°或120°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形高線的定義，四邊形的內(nèi)角和等知識(shí)，掌握相關(guān)定理，能分類討論是解題關(guān)鍵．16.已知不等式組的解集是，則______．【答案】1【解析】【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集求得、的值，再代入計(jì)算即可．本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．詳解】解：由得：，由得：，解集為，，，解得，，則，故答案為：1．17.把1－9這九個(gè)數(shù)填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及任意一條對(duì)角線上的數(shù)之和都相等，這樣便構(gòu)成了一個(gè)“九宮格”，它源于我國(guó)古代的“洛書”（圖1），是世界上最早的“幻方”．圖2是僅可以看到部分?jǐn)?shù)值的“九宮格”，則的值為________________【答案】【解析】【分析】根據(jù)任意一行，任意一列及任意一條對(duì)角線上的數(shù)之和都相等，先求解對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和為再求解第三列最下面的數(shù)為再求解再求解從而可得答案．【詳解】解：由對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和為：任意一行，任意一列及任意一條對(duì)角線上的數(shù)之和都相等，第三列最下面一個(gè)數(shù)為：由第三行的三個(gè)數(shù)之和為可得：由第二列的三個(gè)數(shù)之和為可得：即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的加減運(yùn)算，一元一次方程的應(yīng)用，弄懂題意列式計(jì)算或列方程求解是解題的關(guān)鍵．18.如圖，在中，，，，點(diǎn)D，E分別在AB，BC上，且，，連接DE，過(guò)點(diǎn)C作，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則．的面積為________．【答案】8【解析】【分析】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中線平分面積，連接，求出的面積，根據(jù)同高三角形的面積比等于底邊比，求出的面積，三角形的中線平分面積，求出的面積，再證明，即可．【詳解】解：連接，∵，，，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∵，，∴，∴；故答案為：8．三、解答題（其中19-22題各6分，23-24題各7分，25-26題9分，27題10分，共計(jì)66分）19.解方程組：．【答案】【解析】【分析】利用加減消元法解方程組即可.【詳解】解：①×2＋②，得11＝33解得＝3把＝3代入①，解得＝3∴原方程組的解是．【點(diǎn)睛】本題考查了加減消元法：將兩個(gè)方程中其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)化成相同（或互為相反數(shù)），通過(guò)相減（或相加）消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，解這個(gè)一元一次方程得到一個(gè)未知數(shù)的值，再將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任意一個(gè)方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值．20.解不等式：【答案】【解析】【分析】本題考查解一元一次不等式，根據(jù)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1的步驟，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：，去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．21.一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分．各項(xiàng)成績(jī)均按百分制計(jì)，然后再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%，計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制）．進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)绫硭?，?qǐng)確定兩人的名次．選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595【答案】選手B獲得第一名，選手A獲得第二名．【解析】【分析】這個(gè)問(wèn)題可以看成是求兩名選手三項(xiàng)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)，50%，40%，10%說(shuō)明演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三項(xiàng)成績(jī)?cè)诳偝煽?jī)中的重要程度，是三項(xiàng)成績(jī)的權(quán)．【詳解】解：選手A的最后得分是，選手B的最后得分是．由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名．【點(diǎn)睛】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真審題從題目中抽取出有效信息．22.如圖，在中，，是邊上的高．求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是此題主要是三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用．根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理與，即可求得三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余求得的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴，∴．則．又是邊上的高，．23.定義一種新運(yùn)算：對(duì)于兩個(gè)非零實(shí)數(shù)a、b，．（1）若，且，求的值；（2）若，求證：．【答案】（1）（2）見解析【解析】【分析】本題考查定義新運(yùn)算，解二元一次方程組：（1）根據(jù)新運(yùn)算的法則，列出二元一次方程組，進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)新定義，結(jié)合不等式的性質(zhì)，即可得證．【小問(wèn)1詳解】解：由題意，得化簡(jiǎn)，得，得．【小問(wèn)2詳解】證明：由條件，得．∴∴．24.如圖，已知，，，且AC，BD相交于點(diǎn)O．（1）求證：；（2）取AB的中點(diǎn)E，連接OE，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖中所有的全等三角形．【答案】（1）詳見解析；（2），，，．【解析】【分析】（1）根據(jù)HL證明Rt△ADB與Rt△ACB全等，進(jìn)而利用全等三角形的性質(zhì)解答即可；（2）根據(jù)全等三角形的判定解答即可．【詳解】（1），，．在與中，，，；（2）圖中所有的全等三角形：由，可得，，；由，可得，；由，可得；由，可得．【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)HL證明Rt△ADB與Rt△ACB全等．25.2023年3月27日是第28個(gè)全國(guó)中小學(xué)生安全教育日，為提高學(xué)生安全防范意識(shí)和自我防護(hù)能力，某學(xué)校舉行了校園安全知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．現(xiàn)從八、九年級(jí)中各隨機(jī)抽取15名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)得分用x表示，80分及以上為優(yōu)秀，共分成四組，A：；B：；C：；D：），并給出下面部分信息：八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)為：84，84，88．九年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椋?8，77，75，100，80，100，82，86，95，91，100，86，84，94，87．八、九年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率八87a98九8786bc根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空：________，________，________．（2）該校八、九年級(jí)共500人參加了此次競(jìng)賽活動(dòng)，請(qǐng)你估計(jì)該校八、九年級(jí)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)達(dá)到90分及以上的學(xué)生人數(shù)．【答案】（1）84，100，；（2）200人【解析】【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義得出a為排序后第八名學(xué)生的成績(jī)；找出抽取的九年級(jí)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)中出現(xiàn)次數(shù)最多的分?jǐn)?shù)，即可求出b；用抽取的九年級(jí)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)中80分以上的個(gè)數(shù)除以15，即可求出c；（2）用500人乘以抽取的八、九年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)中90分以上的人數(shù)所占百分比，即可求解．小問(wèn)1詳解】解：∵一共抽取八年級(jí)學(xué)生15人，∴中位數(shù)是排序后的第8個(gè)數(shù)據(jù)，∵1+5=6，∴第8個(gè)數(shù)據(jù)落在C組，∴a第八名學(xué)生成績(jī)，即；∵抽取的九年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)中，100分出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)次數(shù)最多，∴，∵抽取的九年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)中，80分及以上的有12個(gè)，∴；故答案為：84，100，；【小問(wèn)2詳解】解：根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可得，抽取的八年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)中，90分以上的有6個(gè)；根據(jù)抽取的九年級(jí)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)可得，90分以上的有6個(gè)；∴該校八、九年級(jí)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)達(dá)到90分及以上的學(xué)生人數(shù)為：（人），答：該校八、九年級(jí)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)達(dá)到90分及以上的學(xué)生人數(shù)為200人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖，中位數(shù)，眾數(shù)，頻率，以及用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，并靈活運(yùn)用，正確從統(tǒng)計(jì)圖中獲取需要數(shù)據(jù)．26.低碳生活已是如今社會(huì)的一種潮流形式，人們的環(huán)保觀念也在逐漸加深．“低碳環(huán)保，綠色出行”成為大家的生活理念，不少人選擇自行車出行．某公司銷售甲、乙兩種型號(hào)的自行車，其中甲型自行車銷售價(jià)格為每臺(tái)650元，乙型自行車銷售價(jià)格為每臺(tái)900元．該公司銷售3臺(tái)甲型自行車和2臺(tái)乙型自行車，可獲利650元，銷售2臺(tái)甲型自行車和3臺(tái)乙型自行車，可獲利600元．（1）該公司銷售一臺(tái)甲型、一臺(tái)乙型自行車的利潤(rùn)各是多少元？（2）為滿足大眾需求，該公司準(zhǔn)備加購(gòu)甲、乙兩種型號(hào)的自行車