學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共2頁安徽郵電職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)理方法》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、有函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.2、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)1/(n(n+1))的斂散性，若收斂，求其和（）A.收斂，和為1；B.收斂，和為2；C.收斂，和為3；D.發(fā)散3、已知曲線C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲線C在t=π/2處的切線方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)4、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，則等于多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.7、求極限的值是多少？極限的計(jì)算。（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，求其在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.B.C.D.9、計(jì)算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=a2所圍成的區(qū)域。（）A.(4πa?)/5B.(4πa?)/5C.(4πa3)/5D.(4πa2)/510、函數(shù)的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求過點(diǎn)且與平面垂直的直線方程為______。2、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式為____。3、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的間斷點(diǎn)為____。5、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處的切線方程為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)，求和。2、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間$[1,2]$上，求函數(shù)的定積分值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，