20222023學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列之第六單元：百分數(shù)與分數(shù)乘除法應(yīng)用題的結(jié)合專項練習(xí)二（解析版）1．著名的淡水湖——洞庭湖，因水土流失引起泥沙沉積等原因，湖面面積已由原來的大約4350km2，縮小了約1650km2，洞庭湖的湖面面積減少了百分之幾？【答案】37.9%【分析】求洞庭湖的湖面面積減少了百分之幾，就是求現(xiàn)在的面積比原來減少了百分之幾，用減少的面積除以原來的面積即可?！驹斀狻?650÷4350≈37.9%答：洞庭湖的湖面面積約減少了37.9%?！军c睛】求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾用除法。2．工程隊修一條水渠，第一周修了全長的35%，第二周修了3600米，這時兩周修的總米數(shù)距全長的75%還有400米，這條水渠長多少米？（用方程解答）【答案】10000米【分析】設(shè)這條水渠長x米，題中存在的等量關(guān)系是：第一周修的長度＋第二周修的長度＝總長的百分之幾－還差的400米，據(jù)此作答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這條水渠長x米。35%x＋3600＝75%x－40075%x－35%x＝3600＋40040%x＝4000x＝4000÷40%x＝10000答：這條水渠長10000米。【點睛】本題考查百分數(shù)、列方程解決問題，解答本題的關(guān)鍵是掌握題中的等量關(guān)系式，要注意求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這個數(shù)×幾分之幾。3．書店第一季度的營業(yè)額為15萬元，第二季度的營業(yè)額比第一季度增長了10%，第二季度的營業(yè)額是多少萬元？【答案】16.5萬元【分析】第二季度的營業(yè)額比第一季度增長了10%，是以第一季度的營業(yè)額為單位“1”，第二季度的營業(yè)額是第一季度的110%，用15乘110%即可。【詳解】（萬元）答：第二季度的營業(yè)額是16.5萬元?！军c睛】求解百分數(shù)應(yīng)用題與求解分數(shù)應(yīng)用題所用的方法是一樣的，求比一個量多（少）百分之幾的量是多少，用乘法計算。4．一份稿件，打字員第一天打了總數(shù)的，第二天打了總數(shù)的40%，還剩70頁未打，這份稿件有多少頁？【答案】200頁【分析】把一份稿件的總頁數(shù)看作單位“1”，打字員第一天打了總數(shù)的，第二天打了總數(shù)的40%，還剩（1－－40%）未打，用未打的70頁除以對應(yīng)的分率即可解答?！驹斀狻?0÷（1－－40%）＝70÷0.35＝200（頁）答：這份稿件有200頁?！军c睛】此題考查的是分數(shù)除法的應(yīng)用，明確單位“1”未知用除法是解題關(guān)鍵。5．我國2019年申請的國際專利數(shù)量為12222項，2020年申請的國際專利數(shù)量為世界第一，專利申請數(shù)量達13432項。2020年我國申請的國際專利數(shù)量比2019年多百分之幾？（百分號前保留一位小數(shù)）【答案】9.9%【分析】根據(jù)題意，用2020年我國申請的國際專利數(shù)量減去2019年我國申請的國際專利數(shù)量的差，除以2019年申請的專利數(shù)量，再乘100%，即可解答?！驹斀狻浚?3432－12222）÷12222×100%＝1210÷12222×100%≈0.099×100%＝9.9%答：2020年我國申請的國際專利數(shù)量比2019年多9.9%?！军c睛】利用求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾的知識，解答問題。6．希望小學(xué)書法組有36人，女生人數(shù)是男生的80％，書法組男生和女生各有多少人？【答案】男生20人；女生16人【分析】把男生人數(shù)看作單位“1”，則女生人數(shù)占男生人數(shù)的80%，根據(jù)書法小組的總?cè)藬?shù)用“量÷對應(yīng)的百分率”求出男生的人數(shù)，女生人數(shù)＝男生人數(shù)×80%?！驹斀狻磕猩藬?shù)：36÷（1＋80%）＝36÷1.8＝20（人）女生人數(shù)：20×80%＝16（人）答：書法組男生有20人，女生有16人?！军c睛】找出題目中的單位“1”，已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算。7．同學(xué)們通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)：“3月份豬肉價格比2月份上漲了25%，4月份又比3月份降低了20%?！?月份的豬肉價格和2月份相比校，變了嗎？寫出你的思路與過程。【答案】沒有變化【分析】把2月份豬肉價格看作單位“1”，3月份豬肉價格占2月份豬肉價格的（1＋25%），4月份豬肉價格占2月份豬肉價格的（1＋25%）×（1－20%），據(jù)此求出4月份豬肉價格，即可求得?！驹斀狻考僭O(shè)2月份豬肉價格為1。1×（1＋25%）×（1－20%）＝1.25×0.8＝1由上可知，4月份的豬肉價格和2月份相比校，豬肉價格沒有變化。答：豬肉價格沒有變化?！军c睛】第一個百分數(shù)的單位“1”是2月份的豬肉價格，第二個百分數(shù)的單位“1”是3月份的豬肉價格，兩個百分數(shù)的單位“1”不相同。8．某兒童樂園在“五一”期間的門票收入是9萬元，比4月份全月的門票收入還多20%。4月份的門票收入是多少萬元？【答案】7.5萬元【分析】“五一”期間的門票收入為9萬元，比四月份全月的門票收入還多20%，即“五一”期間的收入是四月份的（1＋20%），單位“1”未知，用除法，則四月份的收入是9÷（1＋20%）萬元。【詳解】9÷（1＋20%）＝9÷120%＝7.5（萬元）答：四月份的門票收入是7.5萬元?！军c睛】本題考查百分數(shù)在生活中的應(yīng)用，完成本題要注意單位“1”的確定，將四月份的收入當作單位“1”。9．工程隊修一條公路，第一周完成的千米數(shù)與總長度的比是1∶3，第二周修了15千米，這時剛好修了這條公路的50%。這條公路全長多少千米？【答案】90千米【分析】把這段公路看作單位“1”，第一周修的長度相當于總長度的，這條公路的50%減去第一周修的長度的占比即是第二周修的長度所占的分率，第二周修了15千米，根據(jù)分數(shù)除法的意義，量÷對應(yīng)的分率即可求得這條公路的總長?！驹斀狻?5÷（50%－）＝15÷（－）＝15÷（－）＝15÷＝90（千米）答：這條公路全長90千米?！军c睛】此題的解題關(guān)鍵是先確定單位“1”，再根據(jù)比的應(yīng)用和分數(shù)除法的意義，列出算式解決問題。10．如果長期背負過重物體，會導(dǎo)致腰痛及腿痛，嚴重的甚至?xí)恋K骨骼生長，兒童的負重最好不要超過體重的15%。亮亮的體重是38千克，書包重6.5千克，亮亮的書包超重了嗎？【答案】超重【分析】38千克乘15%，求出最大書包重量，再與6.5千克比較即可?！驹斀狻?8×15%＝5.7（千克）5.7＜6.5答：亮亮的書包超重了?！军c睛】此題的關(guān)鍵是先求出最大書包重量，然后再進一步解答。11．為更好地保護我縣古樹名木，縣林業(yè)局加強古樹名木日常管理，建立健全檔案資料，據(jù)悉，鎮(zhèn)山公園有一棵樟樹的樹齡是100年，是旁邊樸樹樹齡的，而位于桂竹帽鎮(zhèn)白果前村的銀杏樹的樹齡比樟樹多916%，樸樹和銀杏樹的樹齡分別是多少年？【答案】60年；1016年【分析】樟樹的樹齡是100年，是旁邊樸樹樹齡的，把樸樹的樹齡看作單位“1”，那么單位“1”的是100年，求樸樹的樹齡用除法解答即可；銀杏樹的樹齡比樟樹多916%，也就是銀杏樹的樹齡是樟樹的（1＋916%），求銀杏樹的樹齡用乘法計算?！驹斀狻?00÷＝60（年）100×（1＋916%）＝100×1016%＝1016（年）答：樸樹的樹齡是60年，銀杏樹的樹齡是1016年。【點睛】解答本題的關(guān)鍵是明白：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法。12．六一節(jié)那天，六年級同學(xué)為廣西結(jié)對小學(xué)捐贈圖書。一共捐贈了540本，其中文學(xué)書占30%，文學(xué)書與科技書數(shù)量之比是3∶4。同學(xué)們捐贈的科技書有多少本？【答案】216本【分析】用捐贈書的總量540本乘30%，先求出文學(xué)書的數(shù)量。因為文學(xué)書與科技書數(shù)量之比是3∶4，所以文學(xué)書是科技書數(shù)量的，所以再將文學(xué)書的數(shù)量除以，可求出捐贈的科技書的數(shù)量。【詳解】540×30%÷＝162÷＝216（本）答：同學(xué)們捐贈的科技書有216本。【點睛】本題考查了比的應(yīng)用，掌握比和分數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。13．有一根80米長的水管，第一次用了全長的25%，第二次比第一次多用了8米，兩次后還剩多少米沒有用？【答案】32米【分析】把這根水管的總長度看作單位“1”，第一次用去的長度占全長的25%，第二次用去的長度＝第一次用去的長度＋8米，最后用減法求出剩下水管的長度。【詳解】第一次用去水管的長度：80×25%＝20（米）第二次用去水管的長度：20＋8＝28（米）80－20－28＝60－28＝32（米）答：兩次后還剩32米沒有用。【點睛】已知一個數(shù)，求這個數(shù)的百分之幾是多少用乘法計算。14．一種商品，先提價20%，然后降價20%，結(jié)果價錢和原來一樣，對嗎？為什么？【答案】不對，因為商品的價格降低了。【分析】把這件商品的原價看作單位“1”，現(xiàn)價＝商品的原價×（1＋20%）×（1－20%），據(jù)此求出商品的現(xiàn)價和原價比較即可。【詳解】假設(shè)商品的原價為1?，F(xiàn)價：1×（1＋20%）×（1－20%）＝1.2×0.8＝0.96因為1＞0.96，所以原價大于現(xiàn)價，商品的價格降低了，現(xiàn)價和原價不一樣。答：不對，商品的價格降低了?！军c睛】第一個20%的單位“1”是商品的原價，第二個20%的單位“1”是原價提高20%后的價格。15．水果店運來一車蘋果，第一天賣掉了這車蘋果的20%，第二天賣掉了80千克，這時還剩下112千克沒有賣出。運來的這車蘋果是多少千克？（用方程解答）【答案】240千克【分析】可以設(shè)這車蘋果有x千克，那么第一天賣掉了這車蘋果的20%，即賣出了20%x千克，用總量減去第一天賣的，再減去第二天賣的，即為剩下的重量，列方程求解。【詳解】解：設(shè)這車蘋果有x千克；答：運來的這車蘋果是240千克?！军c睛】列方程解應(yīng)用題需要把握兩個基本要素，合理設(shè)未知數(shù)，并準確找出題目中隱含的等量關(guān)系。16．為保障疫情期間的醫(yī)療物資供應(yīng)，全國各地醫(yī)療物資生產(chǎn)企業(yè)加班加點生產(chǎn)，某企業(yè)接到生產(chǎn)一批防護服的生產(chǎn)任務(wù)，第一天生產(chǎn)的套數(shù)與總套數(shù)的比是1∶5，第二天生產(chǎn)了880套防護服，兩天完成的套數(shù)比未完成的套數(shù)少20%。這批防護服的生產(chǎn)任務(wù)一共是多少套？【答案】3600套【分析】第一天生產(chǎn)的套數(shù)與總套數(shù)的比是1∶5，說明第一天生產(chǎn)了總量的，兩天完成的套數(shù)比未完成的套數(shù)少20%，那么完成的套數(shù)與未完成的套數(shù)之比為4∶5，相當于兩天完成了總量的，那么第二天完成的880套相當于是總量的，用880除以得到總的生產(chǎn)任務(wù)?！驹斀狻浚ㄌ祝┐穑哼@批防護服的生產(chǎn)任務(wù)一共是3600套?！军c睛】不論是求解分數(shù)應(yīng)用題，還是百分數(shù)應(yīng)用題，都要找準單位“1”。17．工程隊修一條公路，第一天修了全長的，第二天修了全長的40%，還剩240m沒修，這條公路一共有多少米？【答案】600米【分析】將這條路看作單位“1”，則剩下的部分用1減去第一天和第二天修的部分得到，在運用已知部分求整體，進而得出答案?！驹斀狻?40÷（1－－40%）＝240÷40%＝600米。答：這條公路一共有600米?！军c睛】本題主要考查的是分數(shù)、百分數(shù)的除法應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將這項工程看作單位“1”，再進行解答。18．工程隊修一條公路，已經(jīng)修了，再修54千米就修完這條公路的80%。這條公路一共有多少千米？（用方程解）【答案】105千米【分析】等量關(guān)系：已經(jīng)修的長度＋54＝這條公路的80%，據(jù)此列出方程，并求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這條公路一共有千米。＋54＝80%＋54＝＋54－＝－54＝－－＝54＝54÷＝54÷＝54×＝105答：這條公路一共有105千米?！军c睛】讀懂題意，從題目中找到等量關(guān)系，按等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵。19．陽陽正在讀一本科普書，第一周讀了90頁，還剩下這本書的64%沒有讀。這本科普書一共有多少頁？【答案】250頁【分析】根據(jù)題意，把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，讀了90頁，還剩下這本書的64%沒有讀，那么已讀的占這本書的（1－64%），用已讀的頁數(shù)除以（1－64%），就是這本書的總頁數(shù)?！驹斀狻?0÷（1－64%）＝90÷0.36＝250（頁）答：這本科普書一共有250頁?！军c睛】已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算。20．中國民航總局規(guī)定：乘坐飛機經(jīng)濟艙旅客一人最多免費攜帶20千克行李，超過部分每千克按飛機票價的1.5%購買行李票，一名旅客帶了40千克