專題9多邊形及組合圖形的面積解決問題（拔高）（答案解析）1．（1）這塊菜地的面積是96平方米（2）這塊菜地能收青菜768千克【分析】（1）根據(jù)梯形的面積公式S＝（a＋b）×h÷2，把上底是6米，下底是10米，高是12米代入公式，列式解答即可；（2）根據(jù)單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量，用每平方米菜地收青菜的千克數(shù)乘這塊菜地的面積就是這塊菜地能收青菜的千克數(shù)。【詳解】（1）（6＋10）×12÷2＝16×12÷2＝192÷2＝96（平方米）答：這塊菜地的面積是96平方米。（2）8×96＝768（千克）答：這塊菜地能收青菜768千克?！军c(diǎn)睛】本題主要是利用梯形的面積公式與單產(chǎn)量、數(shù)量和總產(chǎn)量之間的關(guān)系解決問題。2．豆角91平方米，冬瓜65平方米，西紅柿130平方米?！痉治觥扛鶕?jù)圖，3塊種蔬菜分別是3種圖形，分別是平行四邊形、三角形、梯形，根據(jù)平行四邊形面積公式：S＝底×高，三角形面積公式：S＝底×高÷2，梯形面積公式：S＝（上底＋下底）×高÷2，并且第三塊地的梯形下底是：（7＋10＋5－7）米，分別代入數(shù)據(jù)求值即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫憾菇牵?×13＝91（平方米）冬瓜：10×13÷2＝130÷2＝65（平方米）西紅柿：梯形下底為：7＋10＋5－7＝17＋5－7＝22－7＝15（米）（5＋15）×13÷2＝20×13÷2＝260÷2＝130（平方米）答：豆角91平方米，冬瓜65平方米，西紅柿130平方米?！军c(diǎn)睛】本題考查了三角形、平行四邊形、梯形面積的求法，解題的關(guān)鍵是牢記公式。3．180千克【分析】1米＝10分米，高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位乘進(jìn)率，將單位統(tǒng)一；根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，求出面積，再乘0.4即可求解?！驹斀狻?米＝30分米1.5米＝15分米（千克）答：粉刷完這個(gè)宣傳需要涂料180千克?！军c(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的面積，重點(diǎn)掌握公式，要注意單位。4．920千克【分析】由題意可知，用籬笆的長度減去菜地的高即可得到梯形的上底與下底的和，再根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，據(jù)此代入數(shù)值計(jì)算即可求出菜地的面積，再用菜地的面積乘每平方米可收青菜的重量即可求解?！驹斀狻浚剑?00÷2＝200（平方米）（千克）答：這塊地可收青菜920千克。【點(diǎn)睛】本題考查梯形的面積，求出梯形的上底與下底的和是解題的關(guān)鍵。5．13千克【分析】已知平行四邊形廣告牌的底和高，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，求出這塊廣告牌的面積；再用每平方米需用油漆的質(zhì)量乘廣告牌的面積，即可求出粉刷這塊廣告牌一共需要油漆的質(zhì)量?！驹斀狻?.5×4＝26（平方米）0.5×26＝13（千克）答：共需13千克油漆。【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形面積公式的運(yùn)用。6．（1）2.5米（2）4320塊【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的底＝面積÷高，列式解答即可；（2）每個(gè)停車位面積×數(shù)量×每平方米用磚數(shù)量＝要用的總數(shù)量，據(jù)此列式解答?！驹斀狻浚?）12÷4.8＝2.5（米）答：每個(gè)停車位的底是2.5米。（2）12×4×90＝4320（塊）答：至少要用磚4320塊。7．3552元【分析】先求出這面墻的面積，也就是長方形的面積＋梯形的面積，再乘每平方米需要花費(fèi)的錢數(shù)即可?！驹斀狻?×5＋（5＋7）×1.6÷2＝20＋12×0.8＝20＋9.6＝29.6（平方米）29.6×120＝3552（元）答：完成這項(xiàng)工程大約一共需要3552元?！军c(diǎn)睛】此題主要考查組合圖形的面積計(jì)算，找出組合圖形包含哪些部分組成是解題關(guān)鍵。8．9小時(shí)【分析】從圖中可知，這塊農(nóng)田是一個(gè)底為450米、高為400米的平行四邊形，根據(jù)“平行四邊形的面積＝底×高”，求出這塊農(nóng)田的面積；然后根據(jù)進(jìn)率“1公頃＝10000平方米”把“平方米”換算成“公頃”。已知機(jī)器噴藥的方式每小時(shí)能消滅2公頃農(nóng)田里的蝗蟲，用這塊農(nóng)田的面積除以2，即可求出消滅這塊農(nóng)田里的蝗蟲需要的時(shí)間?！驹斀狻?50×400＝180000（平方米）180000平方米＝18公頃18÷2＝9（小時(shí)）答：消滅這塊農(nóng)田里的蝗蟲要9小時(shí)。9．（1）129平方米；（2）6063元【分析】（1）如圖所示：把草坪分成兩部分，一個(gè)長方形和一個(gè)梯形，其中長方形的長是12米、寬是4米；梯形的上底是12米，下底是15米，高是10－4＝6（米），計(jì)算即可；（2）草坪的面積×每平方米的需要的錢數(shù)即可；【詳解】（1）12×4＝48（平方米）（12＋15）×（10－4）÷2＝27×6÷2＝81（平方米）48＋81＝129（平方米）答：它的面積是129平方米。（2）129×47＝6063（元）答：這塊草坪需要6063元?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了組合圖形的面積計(jì)算，用分割法分割成常見的圖形，利用面積公式計(jì)算即可。10．225元【分析】根據(jù)梯形面積公式：（上底＋下底）×高÷2，求出這塊地的面積，再用地的面積×300元，就是這塊地的鮮花可以賣多少錢，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?8＋82）×100÷2＝150×100÷2＝15000÷2＝7500（平方米）7500平方米＝0.75公頃0.75×300＝225（元）答：這塊土地的鮮花可以賣225元?！军c(diǎn)睛】本題考查梯形面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。11．（1）8平方米；（2）212元【分析】（1）粉刷的面積＝長方形的面積＋三角形的面積－窗戶的面積，據(jù)此解答。（2）粉刷的面積×（每平方米涂料價(jià)格＋每平方米人工費(fèi)），代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻浚?）2.5×3＋2.5×1.2÷2－1×1＝7.5＋1.5－1＝8（平方米）答：需要粉刷的外墻面積是8平方米。（2）8×（21.5＋5）＝8×26.5＝212（元）答：這面墻一共需用212元錢?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了組合圖形的面積計(jì)算。先求出粉刷面積是解題關(guān)鍵。12．200平方米；1700元【分析】由圖可知，路（平行四邊形的高）的長和長方形的長度相等，利用平行四邊形面積公式，路長為：40÷2＝20（米），然后利用平移方法，把草地拼成一個(gè)長方形：長20米，寬12－2＝10（米），則面積為：20×10＝200（平方米）；用面積再乘每平方米草坪的價(jià)格即可求出共需要多少錢?！驹斀狻?2－2＝10（米）40÷2＝20（米）10×20＝200（平方米）200×8.5＝1700（元）答；草地面積200平方米，需要1700元。【點(diǎn)睛】題主要考查組合圖形的面積，關(guān)鍵利用平行四邊形、長方形面積公式解題。13．91噸【分析】根據(jù)平行四邊形面積公式：面積＝底×高，代入數(shù)據(jù)，求出水稻田的面積，1公頃＝10000平方米，把水稻田的面積單位化成公頃，再乘13，即可解答。【詳解】350×200＝70000（平方米）70000平方米＝7公頃7×13＝91（噸）答：可以收獲雜交水稻91噸?！军c(diǎn)睛】根據(jù)平行四邊形面積公式以及單位名數(shù)的換算；關(guān)鍵是熟記公式和進(jìn)率。14．80平方米；5760元（答案均不唯一）【分析】每個(gè)小方格的面積表示1平方米，則邊長是1米。如下圖所示，可以把廣場看作一個(gè)長方形，長是10米，寬8米，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)即可求出該廣場的面積大約是多少。鋪1平方米大約要4塊地磚，根據(jù)乘法的意義，用廣場的面積乘4求出一共需要多少塊地磚，再乘每塊地磚的單價(jià)，即可求出大約需要多少元。

【詳解】10×8＝80（平方米）4×80×18＝320×18＝5760（元）答：該廣場的面積大約是80平方米，大約需要5760元。【點(diǎn)睛】本題考查了不規(guī)則圖形的面積測算和整數(shù)連乘的應(yīng)用。把不規(guī)則圖形看成近似于規(guī)則的圖形估算面積是解題的關(guān)鍵。15．350平方厘米【分析】觀察圖形可知，這個(gè)平面圖的面積等于上底是20厘米，下底是40厘米，高是（5＋10）厘米的梯形面積減去長是20厘米，寬是5厘米的長方形面積，根據(jù)梯形面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2，長方形面積公式：面積＝長×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻浚?0＋40）×（5＋10）÷2－20×5＝60×15÷2－100＝900÷2－100＝450－100＝350（平方厘米）答：這個(gè)平面圖的面積是350平方厘米?！军c(diǎn)睛】熟練掌握梯形面積公式和長方形面積公式是解答本題的關(guān)鍵。16．（1）12平方千米；1200公頃（2）1200噸【分析】（1）根據(jù)長方形的面積＝長×寬，把數(shù)據(jù)代入公式求出這片闊葉林的面積是多少平方千米，然后再根據(jù)1平方千米＝100公頃，換算成用公頃作單位的數(shù)即可；（2）用這片闊葉林的面積乘每天每公頃吸收二氧化碳的質(zhì)量即可，最后再根據(jù)1噸＝1000千克，換算成用噸作單位的數(shù)?！驹斀狻浚?）4×3＝12（平方千米）12平方千米＝1200公頃答：這片闊葉林的面積是12平方千米；合1200公頃。（2）1200×1000＝1200000（千克）1200000千克＝1200噸答：這片闊葉林每天能吸收1200噸二氧化碳。17．夠【分析】根據(jù)梯形的面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)，求出這個(gè)公告牌的面積，再乘1，求出需要的油漆，再加120比較，大于120，就不夠，小于120，就夠，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?2＋26）×6÷2×1＝38×6÷2×1＝228÷2×1＝114×1＝114（千克）114＜120，夠。答：120千克油漆夠?！军c(diǎn)睛】熟練掌握梯形面積公式是解答本題的關(guān)鍵。18．120米【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，那么a＝S÷h，把數(shù)據(jù)代入公式求出高對應(yīng)的底邊，然后根據(jù)平行四邊形的周長＝一組鄰邊的和×2，把數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可解答?！驹斀狻?40÷15＝36（米）（36＋24）×2＝60×2＝120（米）答：至少需要多長的120米長的籬笆?！军c(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的面積公式、周長公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。19．51平方米；1275千克【分析】根據(jù)平行四邊形面積公式：面積＝底×高，代入數(shù)據(jù)，求出鋼板的面積；再用鋼板的面積×25，即可求出這塊鋼板的重量?！驹斀狻?.5×6＝51（平方米）25×51＝1275（千克）答：它的面積是51平方米，這塊鋼板重1275千克。20．（1）見詳解（2）120米（3）22200平方米【分析】（1）由于公園是一個(gè)梯形，則畫出一個(gè)梯形，標(biāo)注出上底、下底和高，已知上底和下底的長度，在圖上標(biāo)注出來即可。（2）由于1公頃＝10000平方米，2.25公頃＝22500平方米，根據(jù)梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2，把數(shù)代入公式即可求出高。（3）由于修的路是一個(gè)長方形，寬是2.5米，長就是梯形的高，根據(jù)長方形的面積公式：長×寬，把數(shù)代入求出小路的面積，之后用梯形的面積減去小路的面積即可求解。【詳解】（1）如下圖所示：（2）2.25公頃＝22500平方米22500×2÷（125＋250）＝45000÷375＝120（米）答：這個(gè)梯形公園的高是120米。（3）22500－2.5×120＝22500－300＝22200（平方米）答：公園的面積還剩下22200平方米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查梯形的面積公式，應(yīng)熟練掌握它的面積公式并靈活運(yùn)用。21．（1）3600平方米；（2）28.8噸【分析】（1）根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，平行四邊形的面積公式：S＝ah，把數(shù)據(jù)代入公式求出它們的面積差即可。（2）根據(jù)“包含”除法的意義，用果園的面積除以每棵蘋果樹的占地面積，求出蘋果樹的棵數(shù)，再根據(jù)“總產(chǎn)量＝單產(chǎn)量×數(shù)量”列式解答，最后把千克數(shù)化成噸數(shù)?！驹斀狻浚?）80×60－20×60＝4800－1200＝3600（平方米）答：改造后蘋果園占地面積是3600平方米。（2）3600÷15×120＝240×120＝28800（千克）28800千克＝28.8（噸）答：改造后的這個(gè)果園可以收28.8噸蘋果?！军c(diǎn)睛】此題主要考查長方形、平行四邊形面積公式及總產(chǎn)量、數(shù)量、單產(chǎn)量三者之間的關(guān)系及應(yīng)用。22．161平方米；6440元【分析】（1）根據(jù)題意，觀察圖可知，空地的面積＝長25米、寬7米的平行四邊形的面積－長7米、寬2米的平行四邊形的面積，根據(jù)平行四邊形的面積公式S＝ah代入即可解答；（2）用求出的平行四邊形的面積乘每平方米空地綠化所需的40元，即可求出綠化所需金額。【詳解】（1）25×7－7×2＝175－14＝161（平方米）答：空地的面積為161平方米。（2）161×40＝6440（元）答：這塊平行四邊形空地綠化需要6440元?！军c(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的面積公式的運(yùn)用。23．180平方米【分析】根據(jù)梯形面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)，求出一個(gè)等腰梯形的面積，再乘6，求出一個(gè)臺燈罩子的面積，再乘3000，求出做3000個(gè)臺燈罩子需要多少平方厘米的塑料布；1平方米＝10000平方厘米，再化成平方米即可。【詳解】（5＋15）×10÷2×6×3000＝20×10÷2×6×3000＝200÷2×6×3000＝100×6×3000＝600×3000＝1800000（平方厘米）1800000平方厘米＝180平方米答：需要180平方米塑料布?！军c(diǎn)睛】熟練掌握梯形的面積公式是解答本題的關(guān)鍵。24．15千克【分析】根據(jù)梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2，把數(shù)代入即可求出梯形的面積，再用收蘿卜的質(zhì)量除以梯形的面積即可求出平均每平方米收蘿卜多少千克?！驹斀狻浚?5＋35）×20÷2＝50×20÷2＝500（平方米）7500÷500＝15（千克）答：這塊梯形地平均每平方米收蘿卜15千克。【點(diǎn)睛】本題主要考查梯形的面積公式，熟練掌握它的面積公式并靈活運(yùn)用。25．168平方米【分析】如圖，12米是梯形的高，用柵欄長減去12米就是梯形的上、下底之和，根據(jù)梯形的面積公式“S＝（a＋b）h÷2”即可求出這個(gè)花園的面積?！驹斀狻浚?0－12）×12÷2＝28×12÷2＝168（平方米）答：這個(gè)小花園的面積是168平方米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵理解用柵欄長減去12米就是梯形的上、下底之和，即（a＋b）。26．128棵【分析】根據(jù)梯形面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)，求出果園的面積，再用果園的面積除以每棵果樹占地的面積，即可解答?！驹斀狻浚?6＋38）×24÷2÷6＝64×24÷2÷6＝1536÷2÷6＝768÷6＝128（棵）答：可以栽128棵果樹?！军c(diǎn)睛】熟練掌握梯形的面積公式是解答本題的關(guān)鍵。27．22.88千克【分析】平行四邊形廣告牌的底和高已知，利用平行四邊形的面