01線段分點(diǎn)模型一、單選題1．如圖，工作流程線上A、B、C、D處各有一名工人，且AB=BC=CD=1，現(xiàn)在工作流程線上安放一個(gè)工具箱，使4個(gè)人到工具箱的距離之和為最短，則工具箱安放的位置（）A．線段BC的任意一點(diǎn)處B．只能是A或D處C．只能是線段BC的中點(diǎn)E處D．線段AB或CD內(nèi)的任意一點(diǎn)處2．如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB上任意一點(diǎn)，則下列表示線段關(guān)系的式子不正確的是（

）A．AB=2ACB．AC+CD+DB=ABC．CD=ADABD．AD=（CD+AB）3．已知直線上兩點(diǎn)相距，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)相距，則的長度是（

）

A． B． C． D．或4．如圖，線段，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，，則線段的長為（

）

A．2 B．3 C．4 D．55．已知線段的長度為9，點(diǎn)C在線段上且有，M是的中點(diǎn)，則等于（

）．A． B． C． D．或6．已知長，若點(diǎn)C在線段上，長，若D是線段的中點(diǎn)，則長是（

）A． B． C． D．7．如圖，C、D是線段的三等分點(diǎn)，若，則線段的長度為（

）

A．3 B．6 C．9 D．128．C為線段上任意一點(diǎn)，分別是的中點(diǎn)，若，則的長是（

）．A． B． C． D．9．點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的三等分點(diǎn)．若線段，則線段BD的長為（）A．10cm B．8cm C．8cm或10cm D．2cm或4cm10．已知線段AB=10cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，BC=4cm，若M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長度是（

）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm二、填空題11．如圖，已知、、三點(diǎn)在同一直線上，cm，，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，則的長．12．如圖M、N把線段AB三等分，C為NB的中點(diǎn)，且CM=6cm,則AB=cm.13．如圖，點(diǎn)、把線段分成：：三部分，若點(diǎn)為的中點(diǎn)，，則的長是．14．如圖，點(diǎn)、在線段上，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，則．

15．如圖，、在線段上，若，，若點(diǎn)為中點(diǎn)，則長為．

16．已知點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，那么線段的比值是．三、解答題17．如圖，已知線段，，點(diǎn)M是中點(diǎn)．

(1)求線段的長度；(2)線段上取一點(diǎn)N，使得．取求的長．18．己知線段，P，Q是線段上的兩點(diǎn)（點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左邊），且．．

(1)如圖1，若點(diǎn)C在線段上，且，當(dāng)P為的中點(diǎn)時(shí)，求的長．(2)如圖2，若M為線段的中點(diǎn)，N為線段的中點(diǎn)．求線段的長．19．七（1）班的數(shù)學(xué)興趣小組在活動中，對“線段中點(diǎn)”問題進(jìn)行以下探究．已知線段，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是，的中點(diǎn)．

(1)如圖1，若點(diǎn)C在線段上，且（寫出解題過程），的長度；(2)如圖2，若點(diǎn)C是線段上任意一點(diǎn)，則的長度為；(3)若點(diǎn)C在線段的延長線上，其余條件不變，借助圖3探究的長度（不寫探究過程）．20．如圖，已知點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，，，、分別是、的中點(diǎn)．求：

(1)求的長度；(2)求的長度；(3)若在直線上，且，求的長度．21．如圖，線段上有一點(diǎn)，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，使得，求的長度．

22．如圖所示，已知線段厘米，為的中點(diǎn)，在上，為的中點(diǎn)，且厘米，求的長．

23．如圖，點(diǎn)C在線段上，點(diǎn)M、N分別是、的中點(diǎn)．

(1)若，，求線段的長；(2)若C為線段上任點(diǎn)，滿足，其它條件不變，你能猜想的長度嗎？寫出你的結(jié)論并說明理由；(3)若C為直線上線段之外的任一點(diǎn)，且，，則線段的長為_____．24．已知點(diǎn)C在線段上，，點(diǎn)M為線段中點(diǎn)．

(1)如圖1，若點(diǎn)N為線段的中點(diǎn)，求線段的長；(2)如圖2，若點(diǎn)N為線段上的點(diǎn)，且滿足，求線段的長．25．如圖，點(diǎn)在線段上，，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)

(1)求線段的長．(2)若為線段上任一點(diǎn)，滿足，其他條件不變，你能猜想的長度嗎？請說明理由．(3)若在線段的延長線上，且滿足，分別是的中點(diǎn)，你能猜想的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由．(4)用一句簡潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．26．如圖：、、、四點(diǎn)在同一直線上．

(1)若．比較線段的大?。篲__________填“”、“”或“；若，且，則的長為___________；(2)若線段被點(diǎn)、分成了三部分，且的中點(diǎn)和的中點(diǎn)之間的距離是，求的長．27．（1）如圖①，已知點(diǎn)在線段上，線段分別是的中點(diǎn)，求線段的長；

（2）如圖①，已知點(diǎn)在線段上，線段，分別是的中點(diǎn)，求線段的長；（3）如圖①，已知點(diǎn)在線段上，線段，分別是的中點(diǎn)，求線段的長；（4）如圖②，已知點(diǎn)在線段的延長線上，線段分別是的中點(diǎn)，則線段的長為________________．28．已知點(diǎn)C在線段AB上，AC＝2BC，點(diǎn)D、E在直線AB上，點(diǎn)D在點(diǎn)E的左側(cè)，（1）若AB＝18，DE＝8，線段DE在線段AB上移動，①如圖1，當(dāng)E為BC中點(diǎn)時(shí)，求AD的長；②當(dāng)點(diǎn)C是線段DE的三等分點(diǎn)時(shí)，求AD的長；（2）若AB＝2DE，線段DE在直線上移動，且滿足關(guān)系式，則＝．29．如圖，已知線段，，是的中點(diǎn)．

(1)求線段的長；(2)在上取一點(diǎn)，使得，求線段的長．30．如圖，已知點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，，，、分別是、的中點(diǎn)．求：(1)求的長度；(2)求的長度；(3)若在直線上，且，求的長度．31．如圖，已知點(diǎn)在同一直線上，分別是的中點(diǎn)．（1）若，求的長；（2）若，求的長；（3）若，求的長；（4）從（1）（2）（3）的結(jié)果中能得到什么結(jié)論？